Tuyển sinh Đại học khối D, 2006 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH [sửa] Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 - 3x + Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho Gọi d đường thẳng qua điểm A(3;20) có hệ số góc m Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) điểm phân biệt [sửa] Câu II (2 điểm) Giải phương trình: cos3x + cos2x - cosx - = Giải phương trình: [sửa] Câu III (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) hai đường thẳng: Tìm toạ độ điểm A' đối xứng với điểm A qua đường thẳng d1 Viết phương trình đường thẳng Δ qua A, vng góc với d1 cắt d2 [sửa] Câu IV (2 điểm) Tính tích phân: Chứng minh với a > 0, hệ phương trình sau có nghiệm nhất: [sửa] PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn câu V.a câu V.b [sửa] Câu V.a Theo chương trình THPT khơng phân ban (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 - 2x - 2y + = đường thẳng d: x - y + = Tìm tọa độ điểm M nằm d cho đường tròn tâm M, có bán kính gấp đơi bán kính đường trịn (C), tiếp xúc ngồi với đường trịn (C) Đội niên xung kích trường phổ thơng có 12 học sinh, gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C Cần chọn học sinh làm nhiệm vụ, cho học sinh thuộc không lớp Hỏi có cách chọn vậy? [sửa] Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm) Giải phương trình: 2x2 + x - 4.2x2 - x - 22x + = Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA = 2a SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Gọi M N hình chiếu vng góc A đường thẳng SB SC Tính thể tích khối chóp A.BCNM -Hết DeThiMau.vn