CHƯƠNG TRÌNH DẠY B2 KHỐI T6(20 BUỔI) STT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 TÊN CHUYÊN ĐỀ Tập hợp,điền số tự nhiên,ghi số tự nhiên ,tìm số Các phép tính số tự nhiên,Đếm số Lũy thừa với số mũ tự nhiên Ôn tập phép tính tập hợp số tự nhiên Ơn tập lũy thừa phép toán Điểm,đường thẳng,tia Số nguyên tố Hợp số ƯCLN,BCNN toán lien quan Đọan thẳng,trung điểm đoạn thẳng Phép cộng- trừ số nguyên Phép nhân số nguyên Bội ước số ngun Góc-Tia phân giác góc Tính chất phân số-Rút gọn phân số Quy đồng mẫu số nhiều phấn số Cộng,trừ phân số Nhân ,chia phân số Ôn tập hỗn số,số thập phân,phần trăm Các toán phân số(buổi 1) Các toán tổng hợp phân số GHI CHÚ ……ngày … tháng … năm Giáo viên môn ThuVienDeThi.com Soạn: Giảng: Buổi 1.ĐIỀN SỐ TỰ NHIÊN,GHI SỐ TỰ NHIÊN,TÌM SỐ A/ Mục tiêu: - Học sinh nắm vững kiến thức số tự nhiên cấu tạo số hệ thập phân, phép tính số tự nhiên, tính chất chia hết - Vận dụng thành thạo phép biến đổi vào tập số häc - RÌn lun cho häc sinh thãi quen tù đọc sách, tư lô gic óc phân tích tổng hợp B/ Chuẩn bị: Nội dung chuyên đề, kiến thức cần sử dụng tập tự luyện C/ Nội dung chuyên đề I/ Kiến thức 1, Đặc điểm ghi số tự nhiên hệ thập phân - Dùng 10 chữ số 0; 1; 2; 3; để ghi số tự nhiên - Cứ 10 đơn vị hàng đơn vị hàng trước Ví dụ: ab = 10a+b abc = 100a + 10b+c 2, So s¸nh sè tù nhiªn + a > b a n»m ë bªn trái số b tia số + a < b a nằm bên phải số b tia số 3, Tính chẵn lẻ: a, Số tự nhiên có chữ số tận 0; 2; 4; 6; số chẵn (2b;b N) b, Số tự nhiên có chữ số tận 1; 3; 5; 7; số lẻ (2b+1;b N) 4, Số tự nhiên liên tiếp a, Hai số tự nhiên liên tiếp hai đơn vị a; a+1 (a N) b, Hai số tự nhiên chẵn liên tiếp hai đơn vị 2b; 2b + (b N) c, Hai số tự nhiên lẻ liên tiếp hai đơn vị ThuVienDeThi.com 2b + ; 2b + (b N) II/ Bµi tËp Bµi tËp 1: Có chữ số có chữ số mà tổng chữ số 3? GiảI = + + = + + + = + + + 3000 1011 2001 1110 2100 1200 1101 2010 1020 1002 + + = 10 sè Bµi tập 2: Các số tự nhiên từ 1000 đến 10000 có số có ba chữ số giống nhau? GiảI Có số 10000 có chữ số không thoả mÃn đề số cã d¹ng abbb babb bbab bbba (ab) XÐt sè abbb chữ số a có cách chọn (ab) Với a ®· chän ta cã c¸ch chän (ba) => Cã 9.9 = 81 số có dạng abbb Tương tự: => Có 81.4=324 số Bài tập 3: Viết số tự nhiên liên tiếp từ ->100 từ trái sang phải thành dÃy a, DÃy có tất chữ số? b, Chữ số thứ 100 kể từ trái sang phải chữ số nào? GiảI a, Số có ch÷ sè: sè => 9.1 = ch÷ sè Sè cã ch÷ sè: 99 – = 90 sè => 90.2 = 180 ch÷ sè Sè chữ số: 100 => chữ số Vậy dÃy cã + 180 + = 192 ch÷ sè b, Chữ số thứ 100 rơi vào khoảng số có chữ số Bắt đầu từ 1011 chữ số thø 91 91 – 2.45 + Sè thø 45 kĨ tõ 10 lµ: (45 - 1) + 10 = 54 Vậy chữ số thứ 100 chữ số Bài tập 4: Viết liên tiếp 15 số tự nhiên lẻ tạo thành số tự nhiên hÃy xoá 15 chữ số để được.a, Số lớn (9 923 252 729) b, Sè nhá nhÊt (1 111 111 122) ThuVienDeThi.com Bµi tËp 5: NÕu sè cã chữ số biết viết thêm chữ số vào bên phải số tăng 1112 đơn vị ( abc =123) Bài tập 6: Tìm số có chữ số Biết xoá chữ số hàng chục hàng đơn vị số giảm 4455 đơn vị Giải abcd - ab = 4455 => cd = 99.(45- ab ) cd < 100 => (45- ab ) < 100 => 45 - ab = => NÕu ab = 45 => cd = NÕu ab = 44 => cd = 99 VËy số phải tìm 4500 44996 Bài tập 7: Tìm số có chữ số biết số gấp lần tổng chữ số Giải ab = 5(a+b) => 5a = 4b => b => b = NÕu b = => a = loại Nếu b = a = => ab = 45 Bài tập 8: Tìm số có chữ số biết lấy số chia cho tổng chữ số thương d 12 Gi¶i ab = 5(a+b) + 12 => 5a = 4(b+3) => b + : => b = NÕu b = => a=4 => ab = 42 NÕu b = => a=8 87 Bài tập 9: Không làm phép tính hÃy kiểm tra kÕt qu¶ phÐp tÝnh a, 136 136 – 42 = 1960 b, ab ab - 8557 = (chữ số tận cùng) ThuVienDeThi.com Bài tập 10: Tìm số có chữ số biết viết thêm chữ số vào bên trái số ta số gấp 26 lần số (260) Bài tập 11: Tìm số có chữ số, biết lấy số chia cho hiệu chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị ta có thương 26 d Gi¶i ab = (a - b) 26 + => 27b = 16 a + ab 16a chẵn => 16a + lẻ => b lỴ => b = => a = ab = 53 Bài tập 12: Tìm số có chữ số khác nhau, biết số tổng số có chữ số khác lập từ chữ số số phải Giải abc = ab + ac + bc + ba + ca + cb => abc = 22(a + b + c) Bµi tËp 13: Điền chữ số thích hợp thay cho chữ a, ab + 36 = ab b, abc - cb = ca c, abc + acc + dbc = bcc D.Củng cố: -Chốt lại dạng tập chữa -Khắc sâu kiến thức cần ghi nhớ vận dụng cho HS E.Hướng dẫn nhà: -VN làm BT SBT phần BT kì - ThuVienDeThi.com Soạn: Giảng: Buổi 2:CÁC PHÉP TÍNH VỀ SỐ TỰ NHIấN-M S A/ Mục tiêu: - Học sinh nắm vững phép tính số tự nhiên, tính chất chia hết, kiến thức dÃy số cách - Vận dụng thành thạo phép biến đổi vào tập số học - Rèn luyện cho học sinh thói quen tự đọc sách, tư lô gic óc phân tích tổng hợp B/ Chuẩn bị: Nội dung chuyên đề, kiến thức cần sử dụng tập tự luyện C/ Nội dung chuyên đề I/ Kiến thức 1) Các tính chất: Giao ho¸n: a + b = b + a; KÕt hỵp: a.b = b.a a + (b + c) = (a + b) + c; a.(b.c) = (a.b).c Ph©n phèi phép nhân phép cộng phép trừ: a.(b+c) = a.b + a.c a.(b-c) = a.b - a.c Mét sè trõ ®i mét tỉng: a – (b+c) = a - b – c Mét sè trõ ®i mét hiÖu: a – (b-c) = a - b + c 2) Công thức dÃy số cách đều: Số số hạng = (số cuối số đầu) : khoảng cách + Tổng = (số cuối + số đầu) Số số hạng : I/ Bài tập Bài tập 1: TÝnh b»ng c¸ch nhanh chãng a, 29 + 132 + 237 + 868 + 763 = 29 + (132 + 868) + (237 + 763) = 29 + 1000 + 1000 = 2029 b, 652 + 327 + 148 + 15 + 73 = (652 + 148) + (327 + 73) + 15 = 700 + 400 + 15 = 1115 Bài tập 2: Thay chữ chữ sè thÝch hỵp ThuVienDeThi.com a, ab + bc + ca = abc => ab + ca = a00 => ab ac aoo => a = => b = => c = => 19 + 98 + 81 = 198 b, abc + ab + a = 874 => aaa + bb + c = 874 Do bb + c < 110 => 874 aaa > 874 – 110 = 764 => a = => bb + c = 874 – 777 = 97 Ta cã: 97 bb > 97 – 10 = 87 => bb = 88 => c = Ta được: 789 + 78 + = 874 Bµi tËp 3: Điền số từ đến vào ma phương x cho tổng hàng thứ tự ; 16; 23 tổng cột 14; 12;19 Bµi tËp 4: Cho sè 1; 3; 5; .; 17 chia số đà cho thành nhãm cho: a, Tỉng c¸c sè nhãm I gấp đôi tổng số nhóm II a, Tổng số nhóm I tổng số nhóm II Giải a, Cã thÓ: (chia hÕt cho 3) Nhãm I: + + + 13 + 15 + 17 = 54 Nhãm II: + + 11 = 27 b, Không tổng không chia hết cho Bài tập 5: Tìm x biết: a, 135 (x + 37 ) = 80 => x + 37 = 135 – 80 => x + 37 = 55 => x = 55 – 37 = 18 b, (x - 17) + 52 = 158 => x – 17 = 158 - 52 => x – 17 = 106 => x = 106 + 17 = 123 Bµi tËp 6: Mét phÐp trõ cã tỉng cđa sè bÞ trõ, số trừ hiệu 490 hiệu lớn số trừ 129 Tìm số trừ số bị trừ ThuVienDeThi.com Gi¶i SBT = a ; ST = b; a + b + c = 490 H = c=> a–b=c (1) (2)c – b + c 129 (3) (1) vµ (2) => a = 490 : = 245 (2) vµ (3) => a + 2c = 619 => c= 619 245 187 => b = 245 – 187 = 58 Bµi tËp Thay dÊu * chữ số thích hợp **** - *** = ** Biết số không đổi đọc từ phải sang trái từ trái sang phải Giải * * * => chữ số hàng nghìn tổng => chữ số hàng đơn vị + ** tổng **** Chữ số hàng trăm số hạng thứ => Chữ số hàng đơn vị số hạng thứ => Bài tập 8: Một trăm số tự nhiên từ -> 100 chia thành lớp chẵn lẻ a, Tổng số nhóm, nhóm lớn hơn? b, Tổng chữ số nhóm, nhóm lớn hơn? Giải a) 99 10 100 11 13 10 12 b) 99 100 98 Bài tập 9: Đem số có chữ số giống chia cho sè cã ch÷ sè gièng thương 16 số dư Nếu số bị chia số chia bớt chữ số thương không đổi số dư giảm 200 đơn vị, tìm số đó? GiảI aaaa = 16 bbb + r => aaa = 16 bb + (r - 200) Víi 200 r < bbb Từ đẳng thức => 1000 a = 1600 b + 200 => 5a = 8b + => a = vµ b = ThuVienDeThi.com Bµi tập 10: Để đánh số sách cần dùng 1995 chữ số a, Cuốn sách có trang ? b, Chữ số thứ 1000 trang chữ số nào? Giải a) Để viết số có ; chữ số cần + 90 = 189 ch÷ sè Vậy số trang số có chữ số Số số có chữ số 1995 189 602 Sè thø nhÊt cã ch÷ sè lµ 100 VËy sè thø 602 lµ 100 + 602 – = 701 Cuèn s¸ch cã 701 trang b) Ch÷ sè thø 1000 thuéc sè cã ch÷ sè (1000 – 189 = 811) 811 = 270 + Sè thø 270 lµ 100 + 270 = 369 Vậy chữ số thứ 1000 chữ số hàng trăm 370 (chữ số 3) Bài tập 11: Khi viết số tự nhiên từ đến 100 a, chữ số biết lần ? (11 lần) b, chữ số biết lần ? (21 lần) c, chữ số ; biết lần ? (20 lần) Bài tập 12: Trong số tự nhiên từ 100 đến 10000 có số mà cách viết chúng có chữ số giống Giải :Loại có chữ số: aaa có số Loại có chữ số: aaab Có cách chọn; b có cách chọn b có vị trí kh¸c => cã = 324 sè VËy cã + 324 = 333 sè Bµi tập 13: a, Tính tổng số tự nhiên lẻ từ -> 999 b, Viết liên tiếp số tự nhiên từ đến 999 Tính tổng chữ số GiảI :a, Số hạng dÃy là: 999 500 Tỉng cđa d©y lµ: (1 999) 500 250000 b, 999 số có tổng chữ số 27 ThuVienDeThi.com Ta thÊy + 998 = 999 + 997 = 999 Có 499 cặp => Tổng chữ số 27.500 = 13500 Bài tập 14: Trong sè tù nhiªn cã d·y sè Cã bao nhiªu số không chứa chữ số Giải:Các số tự nhiên phải đếm có dạng a có cách chọn từ -> b cã c¸ch chän tõ -> c cã c¸ch chän tõ -> VËy cã: = 648 (số lẻ chứa chữ số 9) D.Cng c: -Cht lại dạng tập chữa -Khắc sâu kiến thức cần ghi nhớ vận dụng cho HS E.Hướng dẫn nhà: -VN làm BT SBT phần BT kì ThuVienDeThi.com Soạn: Giảng: Buổi 3:LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN A/ Môc tiêu: - Học sinh nắm vững định nghĩa tính chất luỹ thừa, vận dụng thành thạo vào giải tập luỹ thừa - Vận dụng thành thạo phép biến đổi vào tËp sè häc - RÌn lun cho häc sinh thãi quen tự đọc sách, tư lô gic óc phân tích tổng hợp B/ Chuẩn bị: Nội dung chuyên đề, kiến thức cần sử dụng tập tự luyện C/ Nội dung chuyên đề I/ Kiến thức 1, Định nghĩa: an = a a a (a, n N ; n ) VÝ dô: 23 = = = 53 Quy íc: a0 = (a0) 2, Nh©n hai l thõa cïng c¬ sè (chia) VÝ dơ: a, am an = am+n b, am : an = am-n (a0 ; m n ) 35 32 = 35+2 = 37 22 23 = 21+2+3 = 26 a2 : a = a42-1 = a (a0) 139 : 135 = 134 3, Lịy thõa cđa mét tÝch.VÝ dơ: TÝnh: ( 3)2 = (2 3) (2 3) = (2 2) (3 3) = 22 32 Tỉng qu¸t: (a b )n = an bn 4, L thõa cđa l thõa.VÝ dơ: TÝnh (32)3 = 32 32 32 = 32.3 = 36 Tỉng qu¸t: (am)n = am.n VÝ dơ: 93 32 = (32)3 32 = 36 33 38 = 93 = 94 ThuVienDeThi.com 6, Thø tù thùc hiƯn phÐp tÝnh N©ng l thõa – Nhân, chia cộng trừ 7, So sánh luỹ thừa a, Luỹ thừa có giá trị lớn lớn 23 32 23 = ; 32 = V× < => 23< 32 b, Luü thõa cã cïng c¬ sè Luü thõa có số mũ lớn lớn Ví dụ: 162 210 162 = (24)2 = 28 Vì 228 < 210=> 162 272< 46 II/ Bµi tËp Bµi tËp 1: ViÕt gän c¸c biĨu thøc sau b»ng c¸ch dïng l thõa a, = 33 42 b, a a a + b b b b = a3+ b4 Bài tập 2: Tính giá trị biểu thức a, 38 : 34 + 22 23 = 34 + 25 = 81 + 32 = 113 b, 42 – 32 = 16 – = 30 (2 ) (3 ) 212 310 c, 12 12 12 12 (2.3) 212 14.125 (2.7) 2.7.5 3 2.7.5 d, 3 35 (5.7) 2.3 3.7 3.2.3 45 3.20 18 (5.3 ) (5.2 ) (2.3 ) 310 210 e, = 10 10 25 2 180 (2 5) 213 5 (2 1) g, 10 23 2 (2 1) Bµi tập 3: Viết tổng sau thành bình phương ThuVienDeThi.com a, 13 + 23 = 32 b, 13 + 23 + 33 = c, 13 + 23 + 33 + 43 = 52 Bài tập 4: Viết kết sau díi d¹ng mét l thõa a, 166 : 42 = 166: 16 = 165 b, 178: 94= (33)8 : (32)8 : (32)4 = 324 : 38 = 316 c, 1254 ; 253= (53)4 : (52)3 = 512 56 = 56 d, 414 528 = (22)14 528= 228 528 = 1028 e, 12n: 22n = (3.4)n : (22)n = 3n 4n : 4n = 3n Bµi tËp 5: T×m x N biÕt a, 2x = 128 => 2x = 32 => 2x = 25=> x = b, x15 = x => x = x=1 c, (2x + 1)3 = 125 => (2x + 1)3 = 53 => 2x + = => 2x = => x = d, (x – 5)4 = (x - 5)6 => x – = => x–5=1 x=5 x=6 Bµi tËp 6: So sánh: a, 3500 7300 3500 = 35.100 = (35)100 = 243100 7300 = 73.100 (73 )100 = (343)100 V× 243100 < 343100 => 3500 < 7300 b, 85 vµ 47 85 = (23)+5 = 215 85 < 47 d, 202303 vµ 303202 202303 =(2023)201 ; 303202 = (3032)101 Ta so sánh 2023 3032 2023 = 23 101 1013 vµ 3032 => 3032 < 2023 3032 = 33 1012 = 9.1012 VËy 303202 < 2002303 e, 321 vµ 231 321 = 20 = 910 ; 231 = 230 = 810 910> 810 => 321 > 231 g, 111979 < 111980 = (113)660 = 1331660 ThuVienDeThi.com 371320 = (372)660 = 1369660 V× 1369660 > 1331660 => 371320 > 111979 Bài tập 7: Tìm n N cho: a) 50 < 2n < 100 b) 50 12 nên ta chọn b = 143 , q = b = 13; q = 11 Bài 9: Cho tổng S = + 10 + 13 + … + 97 + 100 a)Tổng có số hạng b)Tìm số hạng thứ 22 c)Tính S HD: a)Số số hạng tổng (100 – 7) : + = 32 ( số hạng) b)Gọi số hạng thứ 22 x , ta có : (x – 7) : + = 22 70 c)Ta có S = (7 + 100) 32 : = 1712 Bài 10: Cho A tập hợp số tự nhiên không vượt 150, chia cho dư 3; A = { x N / x = 7.q + ; q N ; x 150 } a) Hãy liệt kê phần tử A thành dãy số từ nhỏ đến lớn b)Tính tổng phần tử A HD:a)A = {3; 10; 17; 24; …; 143; 150} ThuVienDeThi.com ... - Vận dụng việc tìm số phần tử tập hợp học trước vào số toán - Hướng dẫn HS cách sử dụng máy tính bỏ túi II Lý thuyết Tính chất giao hoán phép cộng phép nhân D a + b = b + a ; a.b = b.a Khi đổi... 111 111 122) ThuVienDeThi.com Bµi tËp 5: NÕu sè có chữ số biết viết thêm chữ số vào bên phải số tăng 1112 đơn vị ( abc =123) Bài tập 6: Tìm số có chữ số Biết xoá chữ số hàng chục hàng đơn vị số... làm BT SBT phần BT kì - ThuVienDeThi.com Soạn: Giảng: Buổi 2:CÁC PHÉP TÍNH VỀ SỐ TỰ NHIÊN-ĐẾM SỐ A/ Mơc tiªu: - Häc sinh nắm vững phép tính số tự nhiên,