Đề thi chọn thi học sinh giỏi Năm học 2016 2017 môn Toán 7 Đề số 146741

Toán : Kỳ thi chọn HSG - năm học : 2016-2017 Thời gian : 120 phút Đề số : Câu 1(4 điểm): a) Tính: 1 1 (1     100).(    ).(2, 4.42  21.4,8) A 1 1     100 b) Chứng minh: 1 1 1 1          1.2 3.4 5.6 49.50 26 27 28 50 Câu ( điểm): a) Tìm số tự nhiên x, y biết: x 1.3 y  12 x b) Tìm x, y, z biết: 3x  y y  3z z  x   ; x  y  z  17 Câu ( điểm): Cho đa thức : P(x) = x   x  a) Tìm x để P(x) = b) Tìm giá trị nhỏ đa thức P(x) Câu ( điểm): Cho tam giác ABC Ở phía ngồi tam giác vẽ tam giác vuông cân A ABD ACE a) Chứng minh CD = BE CD vng góc với BE b) Kẻ đường thẳng qua A vng góc với BC H Chứng minh : Đường thẳng AH qua trung điểm DE c) Lấy điểm K nằm tam giác ABD cho góc ABK 300, BA = BK Chứng minh: AK = KD Hết ThuVienDeThi.com Đáp án CÂU a(2,0) NỘI DUNG ĐIỂM 4,0 1 1 (1     100).(    ).(2, 4.42  21.4,8) A 1 1     100 Vì 2,4 42 – 21 4,8 = Nên A = b(2,0) 1,0 1,0 1 1     1.2 3.4 5.6 49.50 1 1 1          49 50 1 1 1 1        2.(     ) 50 50 1 1 1        (1     ) 50 25 1 1      26 27 28 50 0,5 0,5 0,5 a(3,0) x 1.3 y  12 x  x 1.3 y  22 x.3x 0,5 5,0 1,0 22 x y  x  x 1  y  x x 1  x 1  y  x   x  y  1,0 1,0  b(2,0) 3x  y  y  3z  z  x ; x  y  z  3 3x  y y  3z z  x   x  21x  35 y  15 z   21 21x  35 y 35 y  15 z 15 z  21x   0 14 15 12 y z x  y  z 17     119 1 15 15 35 15 105 105  0,75 0,75 ( Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau) Suy ra: x 119 119 119 ;y ;z  21 35 15 0,5 a(2,0) P(x) = x   x  = (1) *) Với x  3: 2x-  0; 2x -2 > (1)  2x – + 2x - =  x = 4,0 0,25 ( TM) *) Với  x < 3: 2x – < 0; 2x+2  (1)  -2x + + 2x - =  = 6( KTM) ThuVienDeThi.com 0,5 0,25 *) Với x < 1: 2x – < 0; 2x+2