SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐAK LAK TRƯỜNG THPT BC LÊ Q ĐÔN ************************ KIỂM TRA HỌC KÌ I 05-06 Môn: Toán Lớp 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I) PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( ủieồm ) ổ2 ữ ỗ Caõu 1: ẹaùo haứm cuỷa haứm soỏ y = ỗx - ữ ữ laứ: ỗố xứ 2 3(x3 + 1) ổ2 ữ ỗ A: y ' = 3ỗx - ữ ữ B: y ' = ỗố x2 xứ 2 3(x3 - 1) (2 x3 + 1) æ2 ữ ỗ C: y ' = 3ỗx - ÷ ÷ (2 x - 1) D: y ' = çè x4 xø x2 - x + m dương với x ¹ - khi: x+ A: m < - B: m > C: m < D: m < - Caâu 3: ChoM(- ; 2) , N( ; 6) , P( ; -2).Khi tam giác MNP : A: Cân M B: Cân N C: Cân P D: Cả A,B,C sai x Câu 4: Cho hàm số y = ( x - x )e Khi y’ = có nghiệm là: Câu 2: Đạo hàm hàm số y = A: ; B: 3± C: - 1± x + x - là: B: (- ¥ ; - 2) (0;2) C: (0; + ¥ ) D: Cả A,B,C sai Câu 5: Khoảng nghịch biến hàm số y = A: (-2 ; 0) (2; + ¥ ) D: Cả A,B,C sai Câu 6: Cho M(2;3) ,N(1;0).Khi đường thẳng qua hai điểm M,N là: A: x + y = B: x – y – = C: 3x – y – = D: x – 3y – = Câu 7: Giá trị lớn hàm số y = - x - x laø : A: B:2 C: D: Caâu 8: Giá trị nhỏ hàm số y = x ( x - 4) laø : A: -27 B: -18 C: -9 D: Cả A,B,C sai Câu 9: Cho hai đường thẳng: d :(m + 3)x – (m – )y= m – vaø d’:(m – )x + (m + )y = m + Tìm m để d vuông góc với d’: A: m = B: m = - C: m = - D: m = - 10 2x có tiệm cận ? Câu 10: Đồ thị hàm số y = x - 2x - A: B: C: D: Cả A,B,C sai 2 2x - x + dx số sau ? Câu 11: ị x A: + 2ln2 B: - 2 + 2ln C: + 2ln2 D: Cả A,B,C sai Câu 12: Cho đường thẳng d:3x – 2y + = 0.Khi phương trình đường thẳng d’ qua A(1; 3) song song với d là: A: 3x – 2y + = B: x – 3y + = C: 3x + 2y + = D: 3x – 2y + = DeThiMau.vn II)PHẦN TỰ LUẬN: ( điểm) Câu 1: ( điểm) x - (m + 1) x + 3m + Cho hàm số y = ( 1) với m tham số x- a) Khảo sát hàm số ( 1) m = Gọi (C) đồ thị b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến qua điểm A( ; ) c) Xác định giá trị tham số m để đồ thị hàm số ( 1) cắt trục hoành hai điểm phân biệt Câu : ( 1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác ABC , biết ba cạnh AB , BC , CA nằm đường thẳng : x–1=0;x+y–2=0;x–y–2=0 a) Tìm toạ độ đỉnh A , B , C tam giác ABC b) Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 3: ( 1,5 điểm) a) Lập phương trình tắc Elíp (E) biết độ dài trục lớn Elíp tâm sai Elíp b) Tìm Elíp (E) vừa lập điểm M cho khoảng cách từ M đến F1 hai lần khoảng cách từ M đến F2 Với F1; F2 tiêu điểm bên trái, bên phải Elíp (E) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐAK LAK KIỂM TRA HỌC KÌ I 05-06 TRƯỜNG THPT BC LÊ Q ĐÔN Môn: Toán Lớp 12 ************************ ĐÁP ÁN TOÁN 12(Lê Quý Đôn) I)PHẦN TRẮC NGHIỆM:( điểm) Mỗi câu 0,25 điểm Câu1 Câu2 Caâu3 Caâu4 Caâu5 Caâu6 Caâu7 Caâu8 Caâu9 D A B C A C B A A II)PHẦN TỰ LUẬN:( điểm ) Câu a Khảo sát hàm số x - 2x + m=1: y= TXÑ : D = R \ {1} x- x2 - x - ; y ' = Û x = - hoaëc x = y'= ( x - 1) 2 DeThiMau.vn Câu10 Câu11 Câu12 C B điểm điểm 0,25 0,5 A x y’ y TCĐ : x = ; TCX : y = x – Lập bảng biến thiên : -1 0 -4 +¥ CĐ CT -¥ -¥ + -¥ 0,25 0,5 +¥ + +¥ Điểm đặc biệt : Giao điểm với Oy ( 0; - 5) ( ; 5) Vẽ đồ thị : 0,5 -10 -5 10 15 20 25 -2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 b Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến qua A (1;2) Gọi k hệ số góc đường thẳng d qua A: PT cuûa d : y = k( x – ) + ìï x - x + ïï = k ( x - 1) + ï d tiếp xúc với (C) Û ïïí x - ïï x - x - ïï = k ïïỵ ( x - 1) điểm 0,25 0,5 có nghiệm PT tiếp tuyến : y = x + 4 Định m để đồ thị hàm số (1) cắt Ox điểm phân biệt Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành hai điểm phân biệt Û f ( x) = x - (m + 1) x + 3m + = có hai nghiệm phân biệt khác Giải x = Þ k = c DeThiMau.vn 0.,25 điểm 0,5 ìï D > ù ẹK: ùùùợ f (1) Câu a b ìï ïíï m < - Vm > + ïï m ¹ - ïỵ 0,5 1,5 điểm 0,75 Xác định toạ độ A,B,C A(1;-1) , B(1;1) , C( 2;0) Viết pt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC PT đường troøn : x + y + 2ax + 2by + c = 0,75 0,5 ïìï + + 2a - 2b + c = ïìï a = - ï ï Qua A,B,C ta coù ïïí + + 2a + 2b + c = Û ïïí b = ïï ïï ïï + 4a + c = ïï c = ỵï ỵï 0,25 PT đường tròn : x + y - x = Caâu a b Lập phương trình tắc ELíp 2a = ; e = 2/3 Ta a = ;c = b2 = a - c2 = x2 y + =1 PT Elíp (E) : Xác định toạ độ M M(x;y) , F1 (- 2;0); F2 (2;0) MF1 = MF2 2 x = 2(3 - x) Û x = Þ y = ± 3 15 ); M ( ; Có hai điểm M : M ( ; 2 3+ 15 15 ) ******************************** DeThiMau.vn 1,5 điểm 0,75 0,25 0,25 0,25 0,75 0,25 0,5 ... TẠO ĐAK LAK KIỂM TRA HỌC KÌ I 05-06 TRƯỜNG THPT BC LÊ Q ĐÔN Môn: Toán Lớp 12 ************************ ĐÁP ÁN TOÁN 12 ( Lê Quý Đôn) I)PHẦN TRẮC NGHIỆM:( điểm) Mỗi câu 0,25 điểm Caâu1 Caâu2 Caâu3... TỰ LUẬN:( điểm ) Câu a Khảo sát hàm số x - 2x + m =1: y= TXĐ : D = R {1} x- x2 - x - ; y ' = Û x = - hoaëc x = y'= ( x - 1) 2 DeThiMau.vn Caâu10 Caâu 11 Caâu12 C B điểm điểm 0,25 0,5 A x y’ y... Lập bảng biến thiên : -1 0 -4 +¥ CĐ CT -¥ -¥ + -¥ 0,25 0,5 +¥ + +¥ Điểm đặc biệt : Giao điểm với Oy ( 0; - 5) ( ; 5) Vẽ đồ thị : 0,5 -10 -5 10 15 20 25 -2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 b Viết phương trình