TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH TỔ TỐN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN TỐN 10 CƠ BẢN THỜI GIAN: 90 PHÚT Câu 1: Giải phương trình bất phương trình sau: ( 2đ) 1.1 x 1 x 1 (1đ) 2x2 x (1đ) Câu 2: Cho cos = , Tính giá trị lượng giác góc α ? (1,5đ) 1.2 Câu 3: Viết phương trình đường thẳng qua M(-1;3) vng góc với đường thẳng -2x+y-1=0 (1đ) Câu 4: Viết phương trình đường trịn tâm I (0;2) tiếp xúc với đường thẳng 2x-y+1=0 (1,5đ) Câu 5: Chứng minh hệ thức: (1đ) tan x.t anx sin x tan2x-tanx Câu 6: a) Cho Elip có phương trình tắt x2 y Xác định tiêu điểm, đỉnh, độ 25 dài trục lớn, trục bé Elip? (1,5đ) b) Viết phương trình độ tắt Elip có độ dài trục bé 10 tiêu điểm F1 ( 5;0) (1.5đ) DeThiMau.vn TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KÌ II(2007-2008)-MƠN TOÁN 10 – Bài Câu Nội dung 1.1 Nhị thức x-1 có nghiệm x=1 Nhị thức 2x- có nghiệm x=1/2 Bảng xét dấu: x x-1 2x-1 VT -∞ 1/2 + +∞ + - Điểm 1.0 0.25 + + + 0 S (; ] [1;+) 0.5 0,25 1.2 1.0 x 2x2 x 2 2 x x 3 x x x 14 0.25 0.5 x 3 23 S 3 23; 3 23 0.25 1.5 2 45 Ta có: cos sin sin cos sin 49 7 Vì 2 2 nên sin sin sin 3 cos 2 cos cot sin 45 49 0.5 0.5 tan 0.5 1.0 DeThiMau.vn Gọi đường thẳng qua M(-1;3) vng góc với d: -2x+y-1=0 Do d nên vectơ phương d vectơ pháp tuyến 0.25 n (1; 2) Vậy phương trình đường thẳng là: 1(x+1)+2(y-3)=0 hay x+2y-5=0 Gọi (C) đường trịn cần tìm có tâm I(0;2) tiếp xúc với : 2x-y+1=0 Do (C) tiếp xúc với đương thẳng : 2x-y+1=0 nên: 2.0 1.2 1 R=d(I, )= 5 Vậy (C): x y 2 5 sin x s inx tan x.t anx cos2x cosx sin x.s inx VT sin 2x VP sin(2 x x) sinx tan2x-tanx cos2x.cosx Vậy: tan x.t anx sin x tan2x-tanx 6.1 a 25 a 0.75 1.5 0.75 0.75 1.0 0.75 0.25 3.0 1.5 0.5 b2 b c a b 25 16 c4 Độ dài trục lớn: 2a=10 Độ dài trục bé: 2b=6 0.25 Tiêu điểm: F1 ( 4;0), F2 (4;0) 0.25 DeThiMau.vn Đỉnh: A1 (5;0), A2 (5;0) 0.5 B1 (0; 3), B2 (0;3) 6.2 2 x y , với a>b>0 a b Độ dài trục bé 10 nên b 10 b 10 , Tiêu điểm F1 ( 5;0) c c Gọi phương trìmh tắc Elíp có dạng a b c 10 15 1,5 0,25 0.25 0.25 Vậy phương trình tắc Elíp là: DeThiMau.vn 2 x y 1 15 10 0.5 ...TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KÌ II( 2007-2008)-MƠN TỐN 10 – Bài Câu Nội dung 1.1 Nhị thức x-1 có nghiệm x=1 Nhị thức 2x- có nghiệm x=1/2... 2a =10 Độ dài trục bé: 2b=6 0.25 Tiêu điểm: F1 ( 4;0), F2 (4;0) 0.25 DeThiMau.vn Đỉnh: A1 (5;0), A2 (5;0) 0.5 B1 (0; 3), B2 (0;3) 6.2 2 x y , với a>b>0 a b Độ dài trục bé 10 nên b 10. .. 10 b 10 , Tiêu điểm F1 ( 5;0) c c Gọi phương trìmh tắc Elíp có dạng a b c 10 15 1,5 0,25 0.25 0.25 Vậy phương trình tắc Elíp là: DeThiMau.vn 2 x y 1 15 10 0.5