TRƯỜNG THPT EASÚP TỔ : TOÁN – TIN =============== ĐỀ ĐỀ XUẤT KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2006 – 2007 MÔN : TOÁN – KHỐI 12 Thời gian : 90 Phuùt - -I PHẦN TRẮC NGHIỆM : (3.0 Điểm) x3 Câu : Hàm số y = f(x) = x x 10 a.Đồng biến R b.Nghịch biến khoảng ( - ;1) đồng biến trên khoảng ( 1; + ) c.Nghịch biến R d.Đồng biến khoảng ( - ;1) nghịch biến khoảng ( 1; + ) x4 Câu :Hàm số y = f(x) = x a.Đạt cực đại x = b.Đạt cực tiếu x = c.Đạt cực tiếu x = -1 d.Đạt cực đại x = - x Câu :Giá trị lớn hàm số : f(x) = x đoạn [-1;2 ] : a b c -1 d 3 2x Câu :Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f(x) = đường thẳng có 3x phương trình: a.y = b y = c y = d y = 3 Caâu :Số tiếp tuyến kẻ từ điểm M(1;2) đến đồ thị hàm số y = f(x) = x4 + : a b c d 3 Câu :Giá trị m hàm số y = f(x) = x – 2mx + mx + đạt cực tiếu x = 1 a b c d -1 3 Câu : Hàm số y = f(x) = x cos x a Tăng R b Giảm R 3 c Tăng khoảng (- ; ) giảm khoảng ( ;+ ) 4 3 d.Giảm khoảng (- ; ) tăng khoảng ( ;+ ) 4 Câu :Các mệnh sau ,mệnh đề sai : sin x a sin x.cos x.dx C ln x (ln x 1) b dx C ;( x 0) x e x 3x c e x 3x dx C ln dx d ln x ln x C ;( x 2; x 1) x 3x DeThiMau.vn Câu :Cho điểm mặt phẳng có tọa độ A(1 ; -1) ; B(3 ; 1) ; C( -2 ; 0) Chọn mệnh mệnh đề sau : a A; B ; C thẳng hàng b AB AC BC c BC AC AB d AC AB BC Caâu 10 : Cho hai đường thẳng có phương trình : (d1) : 2x – my + = (d2) : (m – 1)x – (m – 1)y + = Với giá trị m thị (d1) (d2) a m = vaø m = -2 b.m=1 c m = -2 d m = Câu 11 :Trong phương trình sau , phương trình phương trình đường tròn : a x2 + y2 - 4x – 6y + = b 2x2 + 2y2 – 4x + 8y = 40 c x2 - 2x + y2 -6y = -103 d 2x2 + 2y2 + 2006x – 2008y -1 = Câu 12 :Điểm F( 0; 3) tiêu điểm Elíp ? x2 y a b x2 + 4y2 = 1 25 x2 y c d x2 + 9y2 -9 = 1 II PHẦN TỰ LUẬN : ( 7.0 Điểm) xm a Chứng minh hàm số có cực trị với giá trị m b Khảo sát vẽ đồ thị ( C) hàm số m = c Tìm giá trị a để đường thẳng (d) :y = a( x + 1) + cắt đồ thị ( C) hai điểm có hoành độ trái dấu Bài : (3.75 điểm ) : Cho hàm số y = x + – m + Bài :( 0.75 điểm ) : Tính tích phân sau : sin 2x cos 2x dx sin x cos x Bài : (2.5 điểm) a/ Viết phương trình tắc elíp ( E ) có độ dài trục lớn có tâm sai b/ Biện luận theo m số điểm chung (E) đường thẳng ( D) có phương trình : x - 2 y + m = c/.Xác định m để (D) cắt ( E ) hai điểm phân biệt nhận điểm I(- 2; ) làm trung điểm -Heát -DeThiMau.vn ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2006 – 2007 MÔN : TOÁN - KHỐI 12 I ================= PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 3.0 Điểm) - Phương n : ( Mỗi câu 0.25 Điểm) Câu : c Câu : d Câu : b II Bài Caâu : c Caâu : b Caâu : b Caâu : b Caâu : c Caâu : c Caâu 10 : c Caâu 11 : c Câu 12 : b PHẦN TỰ LUẬN : (7.0 Điểm ) Nội dung Điểm Câu a) - Chứng minh hàm số : y = x + –m + có cực trị với m: xm - Tập xác định : D = R\ m y’ = - x 2mx m ( x m) ( x m) 0.25 ( x -m) y’= x2 + 2mx +m2 –1 = , ' = m2 – m2 + > với m -Do phương trình y’ = có nghiệm phân biệt , nghóa hàm số 0.25 0.25 0.25 có cực trị với m Câu b) Khi m = ta coù: y = x +2 + x 1 0.25 1.Tập xác định : D = R \ 1 Sự biến thiên: a/ Chiều biến thiên: y’= x2 x ( x 1) ( x - 1) 0.5 x y’ = x2 + 2x = x y’ > treân khoảng ( - ; -2) (0; + ) : Hàm số tăng y’ < khoảng ( -2 ; -1 ) ( -1 ; ) b/ Cực trị : - Hàm số đạt cực đại x = - , yCĐ = -1 DeThiMau.vn : Hàm số giảm 0.25 - Hàm số đạt cực tiểu x = , yCT = x2 c/ Giới hạn : - lim( ) x 1 - lim ( x ) x 1 x 1 x 0.25 lim( x x 1 lim( x x ) x 1 x 2) x 1 0.25 d/ Tiệm cận: -Tiệm cận đứng : x = -1 -Tiệm cận xiên : y = x + e/ Bảng biến thiên: x - y‘ 0.25 -2 + -1 0 - - + -1 + y - - - - Đồ thị :- Đồ thị qua điểm : (0;3) ; (-2;-1) ;(1;7/2);(-3;-3/2) - Đồ thị nhận điểm I(-1;1) làm tâm đối xứng I -5 -2 -4 -6 Câu c) : Phương trình hoành độ giao điểm ( C) (d) là: x +2 + = a( x+1) + x 1 x2 + 3x + = a( x2 + 2x + 1) + x + DeThiMau.vn ( x -1 ) 0.5 ( – a) x2 + 2( – a)x + – a = (1) 0.25 Để (d) cắt (C ) điểm có hoành độ trái dấu (1) có nghiệm phân biệt x1, x2 cho x1 < < x2 P = 2a 0 1 a 1