Trường THPT Nguyễn Huệ Tổ Toán ĐỀ KIỂM TRA CHỌN ĐỘI TUYỂN LỚP 112007 Thời gian: 120’ Môn : Giải Tốn nhanh MTBT ( Các kết tính gần viết xác với chữ số phần thập phân) Bài 1: Cho dãy số (un) , biết: u1 = ; u2 = 20 ; un+1 = 2un un-1 Tình u25 tổng : S25 = u1 + u2 + … + u25 KQ: u25 = 434 Bài 2: Tìm nghiệm phương trình: sinx.cos2x = S25 = 5450 với x [ 900 ; 3600 ] KQ: 1500 ; 1620 ; 2320 ; 3060 Bài 3: a/ Biểu diễn số thập phân vơ hạn tuần hồn : a = 7,002(2007) dạng phân số tối giản b/ Tìm chữ số thứ 2007 phần thập phân phép chia cho 19 KQ: a/ 1555889 / 222200 b/ Bài 4: Một người vay ngân hàng 5.000.000 đồng với lãi suất % / tháng a/ Hỏi sau 20 tháng người phải trả lần với số tiền ? b/ Nếu kể từ tháng thứ hai , tháng người trả 200.000 đồng sau khoảng tháng trả xong nợ ? KQ: a/ 6.100.950 b/ 29 tháng Bài 5: Cho ABC có A = 52024’35” ; B = 40037’18” AB = 5cm Tính diện tích ABC KQ: S 6,45774 cm2 Bài 6: a/ Tam giác ABC có góc A = 600, gọi H hình chiếu vng góc A BC ( H cạnh BC) cho: BH = ; CH = Tình độ dài AH b/ Mặt trăng quanh quanh trái đất theo quỹ đạo đường elip, mà tâm trái đất tiêu điểm Biết độ dài trục lớn trục bé quỹ đạo là: 768806 km 767746 km Tính khoảng cách bé khoảng cách lớn tâm trái đất tâm mặt trăng? HD: a/ Đặt HC = a Ta có: AH=2a.tanB , AH=a.tanC 2tanB = tanC tan B tan C Mà: tan( B C) tan B tan B tan B tan C KQ: 5,64459 b/ dmax= 404581,8573 dmin= 364224,1427 Bài 7: Tìm Tìm phần nguyên M ( số nguyên lớn không vượt M ) Biết: M 13 149 32 12 23 753 151 KQ: [M] = 19824 DeThiMau.vn Trường THPT Nguyễn Huệ Tổ Toán ĐỀ KIỂM TRA CHỌN ĐỘI TUYỂN LỚP 12 Thời gian: 120’ Mơn : Giải Tốn nhanh MTBT ( Các kết tính gần viết xác với chữ số phần thập phân) Bài 1: Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số: 2x 7x y x 4x 15 KQ: y = x Bài 2: Tìm nghiệm phương trình: sinx.cos2x = với x [ 900 ; 3600 ] KQ: 1500 ; 1620 ; 2320 ;3060 Bài 3: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y cos 2x 4x cos 1 1 x 1 x2 2x ta có: 1 u Bài tốn trở thành: 1 x2 Tìm GTLN GTNN của: y = 2t2 + t với t = cosu cos1 t KQ: Maxy = , Miny 1.12416 HD: Đặt u= Bài 4: Một người vay ngân hàng 5.000.000 đồng với lãi suất % / tháng a/ Hỏi sau 20 tháng người phải trả lần với số tiền ? b/ Nếu kể từ tháng thứ hai , tháng người trả 200.000 đồng sau khoảng tháng trả xong nợ ? KQ: a/ 6.100.950 b/ 29 tháng Bài 5: Tìm tâm bán kính đường tròn qua : A(0 ; 2) , B(1 ; 0) tiếp xúc với đường thẳng: (d): x + y 7 = KQ: I ( 115/18 ; 71/10) R 3,33912 Bài 6: Dùng kim loại để gị thùng hình trụ trịn xoay có hai đáy với thể tích : V = 125cm3 a/ Biết diện tích tồn phần lăng trụ S = 150 cm2 Tính bán kính đáy x chiều cao h hình trụ biết h > x b/ Xác bán kính đáy chiều cao hình trụ để vật liệu tốn ? KQ: a/ V = x2h S = 2x2 + 2xh (h>x>0) 2x2 + 2V = S 2x3 Sx + 2V = x ta có: x 2,00356 h 9,99118 b/ Áp dụng Cauchy xét hàm S dùng đạo hàm ta có: x 2,70963 ; h = 2x 5,41926 Bài 7: Tìm tất số nguyên x cho: 2x3 8x2 + 3x chia hết cho x2 + KQ: 8 ; ; DeThiMau.vn ...Trường THPT Nguyễn Huệ Tổ Toán ĐỀ KIỂM TRA CHỌN ĐỘI TUYỂN LỚP 12 Thời gian: 120’ Môn : Giải Tốn nhanh MTBT ( Các kết tính gần viết xác với chữ số phần thập phân)... 3: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y cos 2x 4x cos 1 1 x 1 x2 2x ta có: 1 u Bài toán trở thành: 1 x2 Tìm GTLN GTNN của: y = 2t2 + t với t = cosu cos1 t KQ: Maxy = , Miny ... bán kính đường trịn qua : A(0 ; 2) , B(1 ; 0) tiếp xúc với đường thẳng: (d): x + y 7 = KQ: I ( ? ?115 /18 ; 71/10) R 3,33912 Bài 6: Dùng kim loại để gò thùng hình trụ trịn xoay có hai đáy với thể