Đề kiểm tra chọn đội tuyển Toán 6 năm học 2015 2016 Trường THCS Lâm Thao20418

ĐỀ KIỂM TRA CHỌN ĐỘI TUYỂN TỐN PHỊNG GD & ĐT LÂM THAO Trường THCS Lâm Thao NĂM HỌC 2015 - 2016 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1- Cho S = + + 13 + 17 + … + 401 + 405 a) Tổng có số hạng b) Tìm số hạng thứ 47 c) Tính S Bài 2- So sánh: Bài 3- a) 27 81 b) 26 82 a) Tìm chữ số tận 137 b) Chứng minh rằng: 2015  2143 chia hết cho 10 2004 Bài 4- Cho A       a) Rút gọn A b) Chứng minh A  31 c) Chứng minh A  65 d) Chứng minh 4A + không số phương Bài 5-Trên quãng đường AB, hai xe khởi hành lúc ngược chiều nhau, xe tải từ A đến B xe từ B đến A Hỏi sau hai xe gặp Biết quãng đường AB xe tải hết giờ, xe hết - Hết - Ghi chú: Học sinh không sử dụng máy tính ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHỌN ĐỘI TUYỂN TỐN NĂM HỌC 2015 - 2016 PHỊNG GD & ĐT LÂM THAO Trường THCS Lâm Thao Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đáp án Bài a) Số số hạng tổng là: (405 - 5) : + = 101 (số hạng) Bài điểm Bài 2 điểm Thang điểm 0,5 đ b) Gọi số hạng thứ 47 x, ta có: (x - 5) : + = 47  x = 189 1,0 đ c) Tổng S là: S = (405 + 5).101:2 = 20 705 0,5 đ 8 24 6 24 a) 27  (3 )  ; 81  (3 )  24 24 Vì  nên 27  81 1,0 đ 8 24 b) Ta có: 26  27  (3 )  82  816  (34 )  324 24 24 24 Vì 26  82  nên 26   82 Vậy 26  82 Bài điểm a) Ta có: 2015  2014.9  (9 )1007  811007.9  ( 1).9  1,0 đ 1,0 đ 2015 Vậy có tận 137 b) Ta có:  8136.8  (84 ) 34  ( 6) 34  ( 6).8  2143  2140.23  (2 )35  1635.8  ( 6).8  1,0 đ   ( 8)  ( 8)  137 143 nên  chia hết cho 10 137 Suy ra: Bài điểm 143 a) Ta có A  5.(5   53    2004 )   53   55   2005 A  A  (5  53   55   2005 )  (5   53    2004 )  A  2005   A  2005 5 b) Ta có: ThuVienDeThi.com 1,0 đ A  (5   53 )  (5  55  56 )   (5 2002  2003  2004 ) có 668 nhóm A  5.(1   )  4.(1   )   2002.(1   ) A  5.31  31   31  31.(5    Vì 31  31 nên 31.(5    2002 ) 31 hay A  31 2002 2002 1,0 đ ) c) Dễ thấy A  Lại có: A    53    2004  (5   53  )  (55  56  57  58 )   (5 2001  2002  2003  2004 )  5.(1    )  (1    )   5 (1    ) 2001 0,5 đ  5.156  55.156   2001.156  156.(5  53   2001 ) Vì 156  13 nên 156.(5  53   52001 )  13 hay A  13 Vì A  A  13 mà (5,13) = nên A  (5.13) hay A  65 d) Theo phần a) ta có A  52005   A   2005 mà 2005  2004.5  (51002 ) (51002 ) số phương cịn khơng phải số phương nên (51002 ) khơng số phương hay 52005 khơng số phương Vậy 4.A + khơng số phương Bài điểm 0,5 đ Lấy quãng đường AB làm đơn vị (quãng đường) Trong xe được: :  (quãng đường) 1 Trong hai xe được:   (quãng đường) 12 12 Thời gian hai xe để gặp là: :  (giờ) = 24 phút 12 Trong xe tải được: :  Vậy sau 24 phút hai xe gặp Ghi chú: Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa ThuVienDeThi.com 1,0 đ ...ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHỌN ĐỘI TUYỂN TOÁN NĂM HỌC 2015 - 20 16 PHÒNG GD & ĐT LÂM THAO Trường THCS Lâm Thao Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đáp án Bài a) Số số hạng... 24 6 24 a) 27  (3 )  ; 81  (3 )  24 24 Vì  nên 27  81 1,0 đ 8 24 b) Ta có: 26  27  (3 )  82  8 16  (34 )  324 24 24 24 Vì 26  82  nên 26   82 Vậy 26  82 Bài điểm a) Ta có: 2015. .. (55  56  57  58 )   (5 2001  2002  2003  2004 )  5.(1    )  (1    )   5 (1    ) 2001 0,5 đ  5.1 56  55.1 56   2001.1 56  1 56. (5  53   2001 ) Vì 1 56  13 nên 1 56. (5