ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2006 – 2007 MÔN: TOÁN 12 PHẦN A: Phần trắc nghiệm khách quan ( điểm ) Câu 1: Đạo hàm hàm số y = Sinx ( – Cosx ) laø: a Cosx – Cos2x b Cosx + Cos2x c Cos2x – Cosx d Cosx – Câu 2: Điểm cực tiểu hàm số y = - x3 + 3x2 – laø: a b c -3 Câu 3: Giá trị nhỏ hàm số y = x – 8x3 laø: a -432 b c 432 Câu 4: Khoảng lồi đồ thị hàm số y = ex – 9e-x là: a (2ln3; + ) b (- ; 2ln3 ) c (- ; ln3 ) d (ln3; + ) Caâu 5: Đồ thị hàm số y = d d -216 2x x có tiệm cận đứng tiệm cận xiên là: x 1 a x = -1; y = 2x + b x = 1; y = 2x – c x = -1; y = 2x – d x = ; y = 2x + Câu 6: Hàm số sau nguyên hàm hàm soá : f(x) = 4x3 - x + x x + lnx 1 d f(x) = 12x2 - x x a f(x) = 12x4 - x x + lnx c f(x) = x4 - (x>0) x b f(x) = x4 - 3 x + lnx Câu 7: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng: a tgx.dx = -ln cos x + C b tgx.dx = ln cos x + C c tgx.dx = -ln sin x + C d tgx.dx = ln sin x + C Câu 8:Tích phân: x x dx số sau đây? a -1 b - c d Caâu 9: Cho đường thẳng : x + y – = 0, phương trình sau phương trình tham số x t y 1 t a x t y 1 t b x t y t c DeThiMau.vn x t y t d Câu 10 : Góc hai đường thẳng : x + 2y + = vaø x – 3y = laø : a 1350 b 600 c 1500 d 450 Câu 11 : Tâm I bán kính R đường tròn : 3x2 + 3y2 + 4x - 6y ; -1 ) ; R = 2 c I ( - ; ) ; R = 3 a I ( = laø : ;1);R= 2 d I ( ; -1 ) ; R = 3 b I ( - Caâu 12 : Phương trình tiếp tuyến đường tròn : x2 + ( y – )2 = 25 song song với đường thẳng 3x – 4y = : a 3x – 4y – 21 = vaø 3x – 4y - 29 = b 3x – 4y + 21 = vaø 3x – 4y + 29 = c 3x – 4y + 21 = vaø 3x – 4y - 29 = d 3x – 4y – 21 = vaø 3x – 4y + 29 = PHẦN B : Phần trắc nghiệm tự luận ( điểm ) : Câu : ( 4,5 điểm ) Cho hàm số y = x 2x có đồ thị ( C ) : x 1 Khảo sát hàm số Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) song song với đường thẳng 3x + y =0 Dùng đồ thị ( C ), xác định k để phương trình : x2 – ( + k )x + + k = có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn 2;5 Câu : ( 2,5 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy Cho Elíp ( E ) có phương trình 9x2 + 25y2 = 225 Viết ( E ) dạng tắc xác định tọa độ tiêu điểm, đỉnh, tâm sai, tiêu cự ; độ dài trục ( E ) Tìm điểm M ( E ) nhìn hai tiêu điểm ( E ) góc vuông DeThiMau.vn Đáp án thang điểm I/ Phần trắc nghiệm khách quan: ( điểm ) câu 0.25 điểm Câu X X X X a X X b X X X c d II/ Phần trắc nghiệm tự luận: ( điểm ) Câu Câu1 (3.5 điểm) 10 11 12 X X X Đáp án Điểm 1.( 2.5 điểm) x 1 * Tập xác định: D = R\ 1 y= x-1 + * y’ = 0.25 x 2x ; y’ = x = -1 hoaëc x= -3 ( x 1) 2 0.25 * Hàm số đồng biến khoảng : (- ; -1) (3 ; + ) Hàm số nghịch biến khoảng : (-1 ; 1) vaø (1 ; 3) * Haøm số đạt cực đại x = -1 ; yC Đ = -4 Hàm số đạt cực tiểu x = ; yC T = * lim y = => x =1 tiệm cận đứng 0.25 0.25 0.25 x 1 * lim[ y - (x- 1)] = lim ( x x * Bảng biến thieân : x - y’ + y ) = => y = x- tiệm cận xiên x 1 -1 -4 || || - - - - - 0.25 + + + * Đồ thị :Giao điểm đồ thị với Oy : ( ; -5) Tâm đối xứng đồ thị : (1 ; 0) * Vẽ đồ thị : ( điểm) * 3x + y = y = - 3x [Tiếp tuyến (C) Tại điểm M ( x ; y) song song với đường thẳng x 2x y= -3x] = -3 ( x 1) DeThiMau.vn 0.5 0.25 0.25 0.25 * x= hoaëc x =2 * Tiếp tuyến M1(0; -5) y = -3x – * Tiếp tuyến M2(2; 5) y = -3x +11 3.(1 điểm) x 2x * x2 – (2 + k)x + + k = (1) =k x 1 * f (2) = 5, f(5) = * Số nghiệm (1) số giao điểm (C) đường thẳng (d) y= k Dựa đồ thị ta có : * ( )có hai nghiệm phân biệt thuộc 2;5 < k Câu 2: (2.5đ) * * * * * * x2 y2 + =1 25 a=5;b=3;c=4 F1(-4 ;0), F2(4 ;0) A1(-5 ;0), A2(5 ;0), B1(0 ;-3), B2(0 ;3) Độ dài trục lớn 2a = 10, độ dài trục bé 2b = 6, tiêu cự F1F2 = Tâm sai e = 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 * Vì M(x ;y) ( E ) neân : 9x2 + 25y2 = 225 MF = + x (I) x * M(x ; y) nhìn hai tiêu điểm góc vuông nên : MF 12 + MF 22 = F1F 22 ( II ) * Keát hợp ( I ) ( II ) ta có: x = ;y= 4 MF2 = - 9 ; ); (7 ; ); 4 4 9 (7 ;- );( ;) 4 4 0.25 0.25 0.25 * Có điểm cần tìm : ( DeThiMau.vn 0.25 ... điểm ) Câu Câu1 (3.5 điểm) 10 11 12 X X X Đáp án Điểm 1. ( 2.5 điểm) x ? ?1 * Tập xác định: D = R ? ?1? ?? y= x -1 + * y’ = 0.25 x 2x ; y’ = x = -1 hoaëc x= -3 ( x 1) 2 0.25 * Hàm số đồng biến... -1) vaø (3 ; + ) Hàm số nghịch biến khoảng : ( -1 ; 1) (1 ; 3) * Hàm số đạt cực đại x = -1 ; yC Đ = -4 Hàm số đạt cực tiểu x = ; yC T = * lim y = => x =1 tiệm cận đứng 0.25 0.25 0.25 x ? ?1. .. x= x =2 * Tiếp tuyến M1(0; -5) y = -3x – * Tiếp tuyến M2(2; 5) y = -3x +11 3. (1 điểm) x 2x * x2 – (2 + k)x + + k = (1) =k x ? ?1 * f (2) = 5, f(5) = * Số nghiệm (1) số giao điểm (C) đường