Bộ đề ôn thi tốt nghiệp Năm học 2008 2009 Đề 844807

Bộ đề ôn thi tốt nghiệp Năm học : 2008 - 2009 Tùng Dương tuyển chọn giới thiệu ĐỀ ( Thời gian làm 150 phút ) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Bài 1: ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x  x có đồ thị (C) a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình: x4 – 4x2 – 4m = Bài 2: ( 3,0 điểm ) a Giải bất phương trình log 22 x  40 log x 1 b Chứng minh hàm số f ( x)  có nguyên hàm F(x)= –2cot2x  sin x cos x  e 2  c Tính tích phân sau: A =   x   ln xdx B=   4sinx.cosxdx x 1 Bài 3: ( 1,0 điểm ) Cho tứ diện ABCD có AB = 6, CD = 8, cạnh cịn lại 74 Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Thí sinh học chương trình làm làm phần dành riêng cho chương trình Theo chương trình chuẩn : Bài 4a: ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm M(1; 2; 2) N(2; 0; 2) Viết phương trình mặt phẳng chứa M,N vng góc với mặt phẳng tọa độ Bài 5.a: ( 1,0 điểm ) : Giải phương trình x2 + 4x + 25 = Theo chương trình nâng cao : x   2t  Bài4b: ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : y  2t z  1  mặt phẳng (P) : 2x  y  2z   a Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm (d) , bán kính tiếp xúc với (P) b Viết phương trình đường thẳng (n) qua M(0;1;0) , nằm (P) vng góc với đường thẳng (d) 2010 2008 2006 Bài 5b: ( 1,0 điểm ): Chứng minh 1  i   4i 1  i   1  i  Hết DeThiMau.vn Tùng Dương tuyển chọn giới thiệu Bộ đề ôn thi tốt nghiệp Năm học : 2008 - 2009 HƯỚNG DẪN GIẢI I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Bài 1: a) ( Các bước khảo sát HS tự giải)  x y’  y’     -  2+  -     +    + Điểm cực đại:  0;0  , hai điểm cực tiểu:  2; 1 ;  2; 1 + Giao điểm với trục hoành: (-2; 0); (2; 0) b) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình: x4 – 4x2 – 4m = (1) Ta có: x4 – 4x2 – 4m =  x  x  m Căn vào đồ thị ta có kết sau: Khi m < -1, phương trình (1) vơ nghiệm, Khi m = -1, phương trình (1) có hai nghiệm x =  , Khi -1 < m < 0, phương trình (1) có nghiệm phân biệt, Khi m = 0, phương trình (1) có nghiệm, Khi m > 0, phương trình (1) có hai nghiệm Bài 2: x  2 log x  log x  3log x   40   a) Ta có: log x    x  log x log x  4 0  x  16  1 b) CM hàm số f ( x)  có nguyên hàm F(x)= –2cot2x  F   x   f  x   sin x cos x 4 sin x  cos x 1 Tacó F   x        f ( x) 2 2 2 sin x 4sin xcos x sin x.cos x sin x cos x e e e 2 ln x  c)Ta có : A =   x   ln xdx   x ln xdx   dx  I1  I x x   1 Tính I1 ( pp tích phân phần) dx  du  e e  u  ln x 1 x  Đặt :  Suy ra: I1  x ln x   xdx =  e 1 2 21 dv  xdx v  x  2  e e  e e ln x 1 dx   ln x  ln x  dx   ln xd  ln x   ln x  Tính I2 =  2 x 1 1 Vậy A =   e 5 DeThiMau.vn Bộ đề ôn thi tốt nghiệp Năm học : 2008 - 2009 Tùng Dương tuyển chọn giới thiệu Tính B: Nhận xét: Hàm số dấu tích phân hàm vơ tỉ có chứa hàm số lượng giác (sinx)' = cosx Đặt: t =  4sinx  t   4sinx  tdt  2cosxdx Đổi cận: x =  t = 1; x =  t=  B =    1 1  4sinx.cosxdx   t dt  t  3  21 6 Bài 3: Giải: Gọi S mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD * Xác định tâm mặt cầu: + Vẽ trục Ht đường tròn tâm H ngoại tiếp BCD +Trong tam giác ABE cân E (E trung điểm CD) vẽ đường trung trực EF (F  AB) + Trong  ABE có Ht cắt EF I Ta có IB = IC = ID = IA  I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD * Tính bán kính: Phân tích : R = IB HI HE! Gọi K trung điểm BC  tứ giác KHEC nội tiếp, ta BC 37 có: BH  ( BE  BC  CE  58 )  BE 58 21 BF ฀EF  BF  Do đó: HE = BE – BH = Trong BFE vuông F ta có: tan B  FE 58 BE  BF ฀EF  Trong IHE vng H ta có HI = HE tan B 58 52.58 Trong BIH vng H ta có: R  BI  BH  HI  5 58 Gọi Smc diện tích, Vmc thể tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD: 4.53 Smc  4 R  100 (đvdt) Vmc   R   (đvtt) 3 II PHẦN RIÊNG ( điểm ) 2 1) Theo chương trình chuẩn : Bài 4a: Gọi (P) mặt phẳng chứa MN vng góc với mp(Oxy)  VTPT (P)    n p   k , MN    2;1;0  M(1; 2; 2) thuộc (P) Kết luận: Phương trình (P): 2(x – 1) +1(y – 2) =  2x + y – = ( Các trường hợp lại HS làm tương tự) Bài 5a: Giải phương trình x2 + 4x + 25 = (đơn giản HS tự làm lấy) ĐS: x  4  21i 2) Theo chương trình nâng cao : a) Gọi S mặt cầu cần tìm I tâm mặt cầu đó, I (d)  I(1+2t; 2t; –1) Vì mặt cầu có bán kính tiếp xúc mp(P)  d(I; (P)) =  2t     t   t  1 DeThiMau.vn Tùng Dương tuyển chọn giới thiệu Bộ đề ôn thi tốt nghiệp Năm học : 2008 - 2009 * Khi t =  I(1; 0; -1), phương trình mặt cầu S:  x-1  y   z  1  2 * Khi t = -1  I(-1; -2; -1), phương trình mặt cầu S:  x  1   y     z  1  b) 2 Ta có VTCP đường thẳng (n)    u n   n; u d    2; 2;1 M(0;1;0)  (n)  phương trình tham số  x  2t  đường thẳng (n) là:  y   2t , t R z  t  Bài 5b: 2010 2008 2006 4 Ta có: 1  i   4i 1  i   1  i   1  i   4i 1  i    1  i   4  4i  4 ( đúng)  (đpcm) -Hết DeThiMau.vn ... x   ln x  Tính I2 =  2 x 1 1 Vậy A =   e 5 DeThiMau.vn Bộ đề ôn thi tốt nghiệp Năm học : 2008 - 2009 Tùng Dương tuyển chọn giới thi? ??u Tính B: Nhận xét: Hàm số dấu tích phân hàm vơ tỉ... xúc mp(P)  d(I; (P)) =  2t     t   t  1 DeThiMau.vn Tùng Dương tuyển chọn giới thi? ??u Bộ đề ôn thi tốt nghiệp Năm học : 2008 - 2009 * Khi t =  I(1; 0; -1), phương trình mặt cầu S:...Tùng Dương tuyển chọn giới thi? ??u Bộ đề ôn thi tốt nghiệp Năm học : 2008 - 2009 HƯỚNG DẪN GIẢI I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Bài 1: a)