Đề thi học sinh giỏi lớp 12 có đáp án môn thi: Toán Đề 2744801

Kỳ thi học sinh giỏi lớp 12 Môn: Toán (Thời gian làm 180 phút) Câu I (5 điểm) Cho hµm sè y  x  2x  x 1, Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số 2, Chứng minh đường thẳng (d): y x có hai điểm mà từ điểm kẻ đến (C) hai tiếp tuyến vuông góc Xác định toạ độ hai điểm ®ã C©u II (4 ®iĨm)  x  my  m 1, BiƯn ln theo m sè nghiƯm cđa hƯ phương trình 2 x y x Khi hệ có hai nghiệm (x1;y1), (x2;y2) tìm m để P  ( x  x1 )  ( y  y1 ) lín nhÊt 1 x 2, Giải phương trình: x2 x 2 x2  1  x C©u III (5 điểm) 1, Đường thẳng (d) cắt Parabol (P): y   x  x  hai điểm phân biệt A, B có hoành độ x1; x2 giả sử x1 đpcm Học sinh giải cách khác, giám khảo thành phần cho điểm tối đa DeThiMau.vn ...Câu I đáp án tháng điểm Đề thi học sinh giỏi lớp 12 Môn : Toán (Gồm có: trang) Nội dung điểm 2,5 ý a TXĐ: R{1} = x = 0; x = ( x... 120 0 - Thì ta cã: P 0,5 a a a HM = ; HN = ; HP = N C1 cos x cos y cos z B A 0 - Vì x + y = 60 Và y + z = 120 Tøc lµ y = 600 – x ; z = 600 + x H A1 B1 M C Nªn: HM + HN + HP = DeThiMau.vn 0,5 12. .. cos (60  x)  cos (60  x) Nên : HM + HN + HP = 18 a2 => đpcm Học sinh giải cách khác, giám khảo thành phần cho điểm tối đa DeThiMau.vn