TRƯỜNG THPT MỸ ĐỨC A ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2014 —————— Mơn: Tốn; Khối A khối A1 ĐỀ LẦN Thời gian làm bài: 180 phút ————————— Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 − 3x2 − (m + 8)x (1), với m tham số thực a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = −8x điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn: x21 + x22 + x23 + x1 x2 + x2 x3 + x3 x1 = 10 ( √ ) cos x sin x − + Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: = √ )2 ( sin x + cos x Câu (1,0 điểm) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm: { x3 + 3y = y + 3x + √ √ x2 + − x2 + m = 2y − y log (2x − 1)4 + log (x2 − 2x) ≥ Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình: SAD tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M, N, P trung điểm SB, BC, CD.Tính theo a thể tích khối chóp M.AP CN khoảng cách hai đường thẳng AD, M N Câu (1,0 điểm) Cho số thực x > −1, y > −1, z > −1 thỏa mãn điều kiện ( ) x3 + y − z + x2 + y − z + (x + y − z) + = Chứng minh rằng: x2 + y − z + (x + y − z) + > (z − x) (z − y) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC : x + 2y − = Điểm M (0; 4) nằm cạnh BC, đường thẳng CD qua điểm N (2; 8) Xác định tọa độ đỉnh hình chữ nhật biết diện tích hình chữ nhật điểm C có tung độ số nguyên Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường trịn (C) có phương trình x2 + y + 8x − 6y − 75 = đường thẳng ∆ : 3x − 4y + 10 = Gọi d đường thẳng vng góc với ∆ cắt (C) hai điểm A, B cho AB = 16 Viết phương trình d biết d cắt trục Ox điểm có hồnh độ dương Câu (1,0 điểm) Cho n số nguyên dương thỏa mãn Cn1 + Cn2 + Cn+1 = 120 Tìm hệ số ( )2n 12 , x > số hạng chứa x21 khai triển nhị thức Niutơn x3 + √ x3 ——— Hết ——— Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: ; Số báo danh: DeThiMau.vn