Đề kiểm tra học kỳ II Trường THCS Tây Sơn môn Toán 944421

Phòng GD &ĐT Đại Lộc Trường THCS Tây Sơn ĐỀ THI HỌC KỲ II Năm học : 2013-2014 Mơn:Tốn (Thời gian:90 phút không kể thời gian giao đề) Người đề:Nguyễn Thị Bảo Dun I.Ma trËn ®Ị Chủ đề kiến thức Hệ phương trình bậc hai ẩn Hệ thức Viét Hàm số y = ax2(a  0) CâuBài Điểm CâuBài Điểm Phương trình bậc Câuhai ẩn Bài Điểm Giải tốn Câucách lập phương Bài trình Điểm Góc đường trịn CâuBài Điểm Diện tích hình Câuquạt trịn Bài Điểm TỔNG Điểm Nhận biết TL Thơng hiểu TL C1 a TỔNG Số câu Đ Vận dụng TL C1 b 1 C3 a 0,5 0,5 C2 a 0,5 C4 C3 b ;C2 b 1 C6 a C6b,c C5 1,5 DeThiMau.vn 2,5 1 4,5 10 II.ĐỀ: Câu 1:(2đ) a/Gọi x1 ,x2 nghiệm phương trình 2x2 -5x + = 0.Khơng giải phương trình tính: x1 + x2 ; x1.x2 ; x12 + x22 3 x  y   x  y  1 b/Giải hệ phương trình sau:  Câu 2: (1,5đ) Cho phương trình x -2mx + m -1 =0 (1) với m tham số a/Giải phương trình (1) m= -1 b/Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  12 Câu 3:(1,5 điểm) Cho hàm số y = - x2 có đồ thị (P) a/Vẽ đồ thị hàm số (P) b/Một đường thẳng (d) qua điểm A(1;5) song song đường thẳng y = 3x – 2.Tìm tọa độ giao điểm (d) (P)? Câu 4: (1đ) Tích hai số tự nhiên liên tiếp lớn tổng chúng 109.Tìm hai số Câu :(1 điểm) Tính diện tích hình quạt trịn có bán kính 6cm có số đo cung 720 Câu 6:(3đ) Cho tam giác ABC vuông A, tia Cx nằm hai tia CA CB Vẽ đường trịn (O) có O thuộc cạnh AB, tiếp xúc với cạnh CB M tiếp xúc với tia Cx N Chứng minh rằng: a Tứ giác MONC nội tiếp đường tròn b ฀ AON  ฀ ACN ฀ c Tia AO tia phân giác MAN -HẾT DeThiMau.vn III.ĐÁP ÁN: §iĨm Néi dung b  a c x1.x2   a 21 x12 + x22 = x  y   x   b/  nghiệm hệ phương trình  x  y  1 y  a/ x1 + x2 = a Thay m  1 vào phương trình (1), ta pt: x  x  (2)  x( x  2)   x  x    x  x  2 Vậy tập nghiệm phương trình (2) S = -2;0 b Ta có:  '  (m)2  1.(m  1)  m  m    => Phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 với m Theo hệ thức Vi – ét, ta có: x1  x2  2m , mà x1  x2  12 (gt) Do đó: 2m  12  m  Vậy m  giá trị cần tìm a.Vẽ đồ thị hàm số b Lập luận tìm tọa độ giao điểm (d) (P) là: (-1;-1) ,(-2;-4) Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là: x ,x + Theo đề ta có phương trình: x(x + 1) = x + (x+1) + 109 Giải phương trình được: x = 11 Vậy hai số cần tìm là: 11 12 R n 360 = 7,2  22,608cm C A O N x DeThiMau.vn 0,5đ 1đ 0,5đ 1đ 0,5đ 1đ 1đ 0,5đ M 0,25đ 0,5đ Nêu cơng thức S = Hình vẽ: 0,25đ B ฀ = 900 (CN tiếp tuyến (O)) a/Ta có: CNO ฀ CMO = 900 (CM tiếp tuyến (O) ฀ ฀ ฀ ฀ + CMO = 900  900  1800 , mà CNO, Do đó: CNO CMO hai góc vị trí đối diện Suy ra, tứ giác MONC nội tiếp đường trịn đường kính OC (*) (đpcm) ฀ ฀ b/Vì CNO = 900 (cm trên) CAO = 900 (gt) nên N, A thuộc đường trịn đường kính OC => Tứ giác ACON nội tiếp đường trịn đường kính OC (**) ฀ ฀ => AON = ACN (hai góc nội tiếp chắn cung AN) (đpcm) 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 c/Từ (*) (**) suy năm điểm A, C, M, O, N thuộc đường tròn đường kính OC 0,25 ฀ = ON ฀ Trong đường trịn đường kính OC có OM = ON => OM 0,25 ฀ ฀  MAO = NAO (hai góc nội tiếp chắn hai cung nhau) ฀ Vậy tia AO tia phân giác MAN (đpcm) 0,25 DeThiMau.vn 0,25 .. .II. ĐỀ: Câu 1:(2đ) a/Gọi x1 ,x2 nghiệm phương trình 2x2 -5x + = 0.Khơng giải phương trình tính: x1...  ฀ ACN ฀ c Tia AO tia phân giác MAN -HẾT DeThiMau.vn III.ĐÁP ÁN: §iĨm Néi dung b  a c x1.x2   a 21 x12 + x22 = x  y   x   b/  nghiệm hệ phương... tìm tọa độ giao điểm (d) (P) là: (-1;-1) ,(-2;-4) Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là: x ,x + Theo đề ta có phương trình: x(x + 1) = x + (x+1) + 109 Giải phương trình được: x = 11 Vậy hai số cần