Đề kiểm tra học kỳ II Trường THCS Nguyễn Huệ môn Toán 940603

PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (Năm học 2013 – 1014) Mơn : Tốn – Lớp -Thời gian: 90 phút Họ tên GV đề: Lê Thị Ngọc Bích Đơn vị: Trường THCS Nguyễn Huệ A MA TRẬN Cấp độ Chủ đề 1.Hệ phương trình bậc ẩn Nhận biết Thơng hiểu 1b 1a Tổng 0,5 Hàm số y = ax2 2.Phương trình 3c bậc hai ẩn 3.Góc với đường trịn Vận dụng Cấp độ Cấp độ cao thấp 1,5 1 3b 3a 1 Hình vẽ 4a 4c 0,5 4d 4,5 4b Tổng số câu T số điểm 2,5 1 3,5 DeThiMau.vn 10 10 B NỘI DUNG ĐỀ Bài 1: ( 1,5 điểm) Cho hệ phương trình : mx  y   x  y  a Giải hệ phương trình m = b Tìm m để hpt có nghiệm Bài 2: ( 1,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = x Bài 3: (3,0 điểm) Cho phương trình bậc hai: x  3x  m  (1) a.Giải phương trình (1) m=1 b.Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt c.Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm trái dấu Bài 4: (4,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, tia AC lấy điểm I, đường trịn đường kính IC cắt BC E, BI cắt đường tròn D a.Chứng minh tứ giác IDCE nội tiếp b.Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp c.chứng minh ADˆ I  IDˆ E d.Biết IC =10cm, ACˆ B  30 Tính diện tích giới hạn bởidây EC cung nhỏ EC HƯỚNG DẪN CHẤM Bài Nội dung Điểm 2 x  y  3 x  Giải hệ phương trình   0,5 x  y 1 x  y 1   x   y  0,5 0,5 Tìm m  1 Lập bảng giá trị với giá trị x Vẽ đúng, đẹp đồ thị a Khi m=1 ta có phương trình: x  3x   phương trình có dạng a-b+c = Vậy phương trình có nghiệm: x1  1; x   0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 b.Ta có:    4.2.m   8m Phương trình có nghiệm phân biệt 9-8m >  m  m c.Áp dụng hệ thức Viét ta có: x1 x  DeThiMau.vn 0,5 0,5 0,25 0,5 Vì x1 ; x trái dấu  x1 x   m 0m0 Vậy với m < phương trình (1) có nghiệm trái dấu a Xét tứ giác IDCE ta có: IDˆ C  90 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) IEˆ C  90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)  IDˆ C  IEˆ C  180 Vậy tứ giác IDEC nội tiếp b Xét tứ giác ABCD ta có: BAˆ C  90 (gt) BDˆ C  90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) điểm A D nhìn BC góc 90 nên A D nằm đường trịn đường kính BC.Vậy tứ giác ABCD nội tiếp c Ta có : ADˆ I  ICˆ E (2 góc nội tiếp chắn cung AB) IDˆ E  ICˆ E (2 góc nội tiếp cúng chắn cung IE)  ADˆ I  IDˆ E 3,14.5 2.120 d S qu u   26,17 cm 360 OH  OC sin 30 =5.0,5=2,5 cm EC = 2HC = 2OC.cos 30 =2.5.0,87=8,7 cm 1 S OEC  EC.OH  8,7.2,5  10,88cm 2 Diện tích cần tìm là: S quat  S OEC  26,17  10,88  15,29cm DeThiMau.vn 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,5 0,25 ...B NỘI DUNG ĐỀ Bài 1: ( 1,5 điểm) Cho hệ phương trình : mx  y   x  y  a Giải hệ phương trình m = b Tìm