Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 được biên soạn bởi trường THPT Lương Thế Vinh. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi để nắm chi tiết các bài tập, làm tư liệu tham khảo trong quá trình giảng dạy, củng cố, nâng cao kiến thức cho học sinh. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi.
SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 2021 MƠN TỐN KHỐI LỚP 12 Thời gian làm bài : 60 Phút; (Đề có 32 câu) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 4 trang) Mã đề 101 Họ tên : . Số báo danh : dx , bằng cách đặt t = + x ta được nguyên hàm nào sau đây? 1+ 1+ x t dt dt A. B. 1+ t 1+ t 2t dt dt C. D. 1+ t 1+ t Câu 2: Trên tập số phức, cho số phức z có biểu diễn hình học là điểm M ở hình vẽ sau. Câu 1: Khi tìm nguyên hàm y O −2 x M Khẳng định nào sau đây đúng? A. z = −3 − 2i B. z = − 2i C. z = + 2i D. z = −3 + 2i b Câu 3: Biết x ln xdx = a ln + trong đó a, b là các số ngun. Tính a + b A. a + b = B. a + b = C. a + b = −1 D. a + b = −2 Câu 4: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = , trục hoành và các đường thẳng , . cosx π x = 0; x = Khối trịn xoay tạo thành khi quay ( H ) quanh trục hồnh có thể tích bằng A. π − B. 2π C. π D. π Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn z + z = 15 − 4i Phần ảo của z bằng A. B. −4 C. D. −3 Câu 6: Cho hai số phức z = + 3i và w = + i Số phức iz + w bằng A. −1 + 3i B. −1 + 3i C. + 3i D. + 2i Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M ( 2;1;0 ) và N (4,3, 2) Gọi ( P ) là mặt phẳng trung trực của MN, phương trình của mặt phẳng (P) là A. x + y + z + = C. x + y − z − = B. x + y + z − = D. x + y + z − = Câu 8: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là f ( x ) = 2x − 1 A. ln(2 x − 4) + C B. ln x − + C C. ln x − + C 2 Câu 9: Cho hai số phức z = + 3i và w = + i Số phức z + w bằng A. + 4i B. + 2i C. + 2i D. − ln x − + C D. + 4i Trang 1/4 Mã đề 101 (với x 0) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? x 1 x2 A. f ( x ) = B. f ( x ) = + ln | x | C. f ( x ) = − D. f ( x ) = + x x Câu 11: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f ( x) = x cos x ? A. x cos x − sinx B. x sin x + cosx C. x sin x − cosx D. x cos x + sinx Câu 12: y = x + x (C), Gọi (d) là tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1,4). Tính diện tích hình phẳng giói hạn bởi (C), (d) và trục hồnh 5 7 A. B. C. D. 12 12 Câu 13: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm A ( 1;0;2 ) và B ( 4;1;0 ) có phương trình Câu 10: Hàm số F ( x ) = x + tham số là x = 3+t A. y = x = + 3t x = −1 + 3t B. y = t z = −2 + 2t C. y = t z = − 2t x = −3 + t D. y = −1 z = −2 − 2t z = + 2t Câu 14: Có bao nhiêu số phức thỏa mãn z ( z − − i ) + 2i = ( − i ) z A. 1 B. 4 C. .2 D. 3 Mệnh đề nào dưới đây đúng? ln 5x 5x x A. f ( x ) = ln B. f ( x ) = 5x.ln + C. f ( x ) = D. f ( x ) = + ln ln ln ln z = Môđun của số phức z bằng Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn + 3i Câu 15: Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ( x ) = 5x và f ( ) = B. A. C. 10 D. 5 Câu 17: Trong khơng gian Oxyz , mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độvà vng góc với đường thẳng x −1 y + z − = = −2 −1 A. x − y − z = B. x + y − z = C. −2 x + y − z = D. x + y + z = 2 Câu 18: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): x + y + z − x + y + z − 11 = có bán kính bằng A. B. 25 Câu 19: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = A. f ( x ) dx = tan x + cot x + C C. 5 D. 4 1 − cos x sin x B. f ( x ) dx = tan x − cot x + C 1 1 + +C − +C D. f ( x ) dx = cos x 2sin x cos x 2sin x Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 1;2;2 ) và B ( 3;1;0 ) Độ dài đoạn AB bằng C. f ( x ) dx = Trang 2/4 Mã đề 101 A. B. 3 26 C. Câu 21: Trong không gian Oxyz, Cho đường thẳng d D. 29 x − y + z −1 = = −1 Mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng d , có véc tơ pháp tuyến là r r r r A. n = (2, −1,3) B. n = (2,1,3) C. n = (−2,1,3) D. n = (−2, −1,3) + f ( x) � Câu 22: Biết F ( x ) = x + x − là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) trên ﾡ Tính � � �dx A. 22 B. 24 C. 16 D. 23 r r rr Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a = (1; 2;3) và b = (3; 2;1) Tính a.b A. B. 12 C. D. 10 Câu 24: Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức z = + 2i A. B. −1 C. D. x x Câu 25: Tìm dx 6x x.3 x 6x + C B. + C C. + C D. x ln + C ln ln 2.ln ln uuur Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 1;2; ) và B ( 3;1;0 ) Tọa độ của vectơ AB là A. A. ( 2; − 1; − ) B. ( 4;3; ) C. ( −4; − 3; − ) D. ( −2;1; ) Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD với A ( 3; − 1;1) B (−1, 0, 0), C (0,1, 0), D(0, 0, 2) Chiều cao AH của tứ diện ABCD bằng: A. B. C. D. 3 Câu 28: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I ( 1; − 2;3) và cắt mặt phẳng Oxy tạo ra đường trịn giao tuyến có chu vi bằng 8π Phương trình của mặt cầu ( S ) là A. ( x − 1) + ( y + 2) + ( z − 3) = 25 B. ( x − 1) + ( y + 2) + ( z − 3) = C. ( x − 1) + ( y + 2) + ( z − 3) = 16 D. ( x − 1) + ( y + 2) + ( z − 3) = Câu 29: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm hai điểm A(1,2,3), B(0,1,6) và mp (P) x − y + z + 13 = Gọi (d) là một đường thẳng thuộc (P) , (d) đi qua B . Khi khoảng cách từ A đến (d) đạt giá trị nhỏ nhất.Tìm véc tơ chỉ phương của đường thẳng (d) r r A. u = ( −3; −2;7 ) B. u = ( 3; −2; −7 ) ( Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn z + 2i r C. u = ( −3; 2; −7 ) r D. u = ( 3; 2;7 ) ) ( z − 4) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i ) z + − 2i là đường trịn có bán kính bằng: A. B. 10 C. D. 10 Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) đi qua I( 2,3,1) cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A ( 2;0;0 ) , B ( 0; b ;0 ) , C ( 0;0; c ) với b > 0, c > sao cho thể tích khối tứ diện OABC bằng 1. Giá Trang 3/4 Mã đề 101 trị của b + c bằng A. B. C. 4 Câu 32: Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên R và thỏa mãn f (1) = 0, f (2) = Tính E = D. 2 f ( x) dx = , ln( x + 1) f '( x)dx = + 3ln , 1 ( x + 1) f ( x)dx A. 3. B. 1. C. 1 + ln D. .1 − ln HẾT Trang 4/4 Mã đề 101 ... x 2sin x cos x 2sin x Câu? ?20 : Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 1 ;2; 2 ) và B ( 3;1;0 ) Độ dài đoạn AB bằng C. f ( x ) dx = Trang? ?2/ 4 Mã? ?đề? ?101 A. B. 3 26 C. Câu? ?21 : Trong không gian Oxyz, Cho đường thẳng d ... (? ?2, 1,3) D. n = (? ?2, −1,3) + f ( x) � Câu? ?22 : Biết F ( x ) = x + x − là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) trên ﾡ Tính � � �dx A. 22 B. 24 C. 16 D. ? ?23 r r rr Câu? ?23 : Trong không gian với hệ tọa độ ... , cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (3; 2; 1) Tính a.b A. B. 12 C. D. 10 Câu? ?24 : Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức z = + 2i A. B. −1 C. D. x x Câu? ?25 : Tìm dx