Đề thi học kì 2 môn toán lớp 11 năm 2016 trường chuyên lương thế vinh mã 746 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Đáp án B sai vì khi cắt hình chóp đều bởi một mặt phẳng song song với mặt phẳng đáy ta được thiết diện là đáy của một hình chóp cụt đều.. Đáp án D sai vì lăng trụ đều có khoảng cách giữa[r]

TRẮC NGHIỆM SỞ GD & ĐT ĐỒNG NAI TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017 MƠN: TỐN; Khối: 11 Ngày thi: …………… Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ( 25 câu trắc nghiệm câu tự luận) (Đề gồm có 04 trang) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 746 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (gồm 50 câu, 10 điểm) Câu 1: Câu 2: Câu 3:  SAB   SAC  vng góc với mặt phẳng [1H3-2] Cho hình chóp S ABC có hai mặt phẳng  ABC  Tam giác ABC đều, I trung điểm BC Góc hai mặt phẳng  SAI   SBC  A 45 B 90 C 60 D 30 3x  x  x  5x 4x2  4x  [1D4-2] Giá trị x   là? A B C lim 13 D 25  P  Góc mặt phẳng  P  mặt phẳng  ABC   [1H3-1] Cho tam giác ABC mặt phẳng  P  Khi đó: Tam giác ABC  hình chiếu tam giác ABC mặt phẳng A S ABC  SABC sin  B S ABC S ABC .sin  C S ABC  SABC cos  D S ABC S ABC .cos  Câu 4: [1D5-2] Cho hàm số  1;7 A   7;  1 C f  x   x  x  x  11 f  x  0 Tập nghiệm bất phương trình: là:   ;1   7;  B   1;7  D y  x Chọn khẳng định khẳng định sau Câu 5: [1D5-2] Cho hàm số 3 3 A y  y 0 B y  y 0 C y  y 0 D y  y 0 Câu 6: [1H3-2] Cho hình lăng trụ ABC ABC  có cạnh bên a Góc tạo cạnh bên mặt đáy 60  ABC  trung điểm cạnh BC  Khoảng cách hai mặt đáy Hình chiếu vng góc A lên hình lăng trụ a a a A a B C D lim Câu 7: [1D4-2] Kết giới hạn x  2 x2  x   x  2 Trang B C  D [1D4-2] Cho phương trình x  x  x  0 Khẳng định sau đúng? A   Câu 8: A Phương trình cho khơng có nghiệm khoảng   1;1 B Phương trình cho có nghiệm khoảng   2;1  0;  C Phương trình cho có nghiệm khoảng   2;  D Phương trình cho khơng có nghiệm khoảng Câu 9: [1D4-2] Giá trị A  lim x sin x  sin x 3x B C  D Câu 10: [1D5-1] Khẳng định sai khẳng định sau ? A y x  y 7 x B y  x  y 5 x C y 2 x  y 2 D y 3 x  y 9 x  ABD  khơng vng góc với mặt phẳng Câu 11: [1H3-3] Cho hình lập phương ABCD ABC D Mặt phẳng đây?  ABD  ABC   ACC A  ABD  A B C D  C  Hoành độ điểm  C  mà tiếp Câu 12: [1D5-2] Cho hàm số y 4 x  cos x có đồ thị  C  song song trùng với trục hoành tuyến   x   k  k  Z  x   k A B C x   k  k  Z  k  Z  k  Z D x k 2  ABC  , SA a , Câu 13: [1H3-2] Cho hình chóp S ABC , tam giác ABC vng B , SA vng góc với AB a Góc SB mặt phẳng  ABC  A 60 B 45 C 90 D 30 Câu 14: [1D5-2] Đạo hàm cấp hai hàm số y tan x là? y  tan x   tan x  y 2 tan x   tan x  A B 2 y  tan x   tan x  y 2 tan x   tan x  C D Câu 15: y  f  x  a, b  Hàm số y  f  x  liên tục đoạn  a, b  [1D4-1] Cho hàm số liên tục khoảng điều kiện sau xảy ? lim f  x   f  a  lim f  x   f  b  lim f  x  a lim f  x  b x b x  a A x  a B , , x b C Câu 16: lim f  x   f  a  lim f  x   f  b  , x b x  a D lim f  x  a lim f  x  b , x b x  a [1H3-2] Cho hình lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy ABCD hình vng Khẳng định sau đúng? AC   BC D  AC   BCD AC   BBD AC   BBD  A B C D Trang Câu 17: [1H3-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A , đáy lớn AD 8 cm , BC 6 cm SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  , SA 6 cm Gọi M trung điểm cạnh AB  P  mặt phẳng qua M vuông góc với AB Thiết diện tạo  P  hình chóp S ABCD có Gọi diện tích 2 2 A 16 cm B 10 cm C 20 cm D 15 cm Câu 18: [1D5-2] Cho hai hàm số x 1 f  x  x  g  x  x  x  Đạo hàm hàm số y g  f  x   A B C D Câu 19: [1H3-1] Khẳng định sau đúng? A Khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song với khoảng cách từ điểm thuộc mặt phẳng đến đường thẳng B Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng khoảng cách từ điểm tới điểm đường thẳng C Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng khoảng cách từ điểm tới điểm mặt phẳng D Khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song với khoảng cách từ điểm thuộc đường thẳng đến mặt phẳng Câu 20: [1H3-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I , cạnh bên SA vng góc với đáy  ABCD  Góc hai mặt phẳng  SBD   A SIC  B SIA  ABC   C SDA  D SBA Câu 21: [1H3-4] Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB  AA ' a , AC 2a Khoảng cách hai đường thẳng AC ' CD ' bằng: a 21 A 10 a C 10  Câu 22: [1D5-2] Số gia y hàm số y  x  x  điểm xo 1  x  A  x  C a 30 B 10  2 x   4 x  x  B  x  D  2 x  4 x a 15 D 10  SAB   SAC  vng góc với mặt phẳng  ABC  , Câu 23: [1H3-3] Cho hình chóp S ABC có hai mặt SA  AB  AC BC a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SBC  A a B Câu 24: [1D5-2] Hàm số dy  A  x2 x  1 y a C a x x  có vi phân dx dy  B x 1 x dy  dx x 1 C D D Trang dy   1 dx 2x dx x 1 a 10  x  x  y  f  x   x 0  x  Câu 25: [1D5-2] Cho hàm số Khẳng định đạo hàm hàm số f  x x 0 ? A f   1 Câu 26: [1H3-1] Cho B  P f    C f   0 D Không tồn mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB Gọi I trung điểm AB Khi  I   P   AB  P  A  B AB   P  C AB   P   I   P   AB   P  D  Câu 27: [1H3-2] Cho hình chóp S ABCD Biết SA  AB a Đường cao hình chóp a A a B a D C a   y sin   x  2  có đạo hàm Câu 28: [1D5-2] Hàm số A y 2sin x     y 2cos   x  y cos   x  2  D 2  C B y  2sin x Câu 29: [1H3-2] Cho tứ diện ABCD có AB  CD , AC  BD Khi hình chiếu vng góc từ A đến mặt phẳng  BCD  ? A Điểm B B Trọng tâm BCD C Trung điểm BC D Trực tâm BCD Câu 30: [1D5-2] Cho hàm số y sin x Hệ thức liên hệ y y không phụ thuộc vào x ? A  y  y 4 C  y 2 B  y  y 1 D  y    y  1  y 4 Câu 31: [1D5-2] Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  3x  điểm có hồnh độ là: A y  x  B y  x  10 C y 3 x  10 D y 3x  Câu 32: [1D4-2] Kết giới hạn A  B lim x    Câu 33: [1D5-1] Tiếp tuyến với đồ thị hàm số A B x2   x  C   f  x  D x  điểm có hồnh độ x 2 có hệ số góc  C D  x   a  1 x  a x3  a3 Câu 34: [1D4-2] Giá trị x  a lim Trang a A 3a a 1 C 3a B  a D 3a  x3  x  x  , x  1,  f  x  n, x 1, mx  1, x   f  x  Câu 35: [1D3-3] Cho hàm số Biết hàm số liên tục x 1 Giá trị m, n A n  m 0 B n m 1 C n 0 m 1 D n 1 m 0 x3  3x  x  x  B lim x Câu 36: [1D3-2] Giá trị A Câu 37: [1Đ5-2] Đạo hàm hàm số y  x2  6x  A  x  2 y y  B C D x2  x  x bằng: x2  x   x  2 y  x2  x  C  x  2 y  D x2  x   x  2 Câu 38: [1H3-1] Khẳng định sau đúng?         a      a  b  b    A          P      P       B         a   a     C             P               P D  Câu 39: [1D4-2] Giá trị số thực m cho A m  B m 3 Câu 40: [1D4-3] Giá trị A  lim x  2x lim x    1  mx  3 x3  x  6 C m 2 D m  C D x 1  x  x B f  x   a; b Có khẳng định sai khẳng định sau? Câu 41: [1D4-2] Cho hàm số xác định f  x  a, b  f  a  f  b   phương trình f  x  0 khơng có nghiệm (I) Nếu liên tục  a; b  (II) Nếu f  a f  b  hàm số liên tục  a; b  Trang (III) Nếu f  x liên tục  a, b  f  a  f  b   phương trình f  x  0 có nghiệm  a; b  (IV) Nếu phương trình A Một f  x  0  a; b  hàm số liên tục  a; b  có nghiệm B Ba C Hai D Bốn Câu 42: [1H3-1] Cho hình chóp tam giác S ABC Khẳng định sau sai hình chóp cho? A Các mặt bên hợp với đáy góc B Các cạnh bên hợp với đáy góc C Các mặt bên tam giác D Tam giác ABC tam giác Câu 43: [1D5-2] Đạo hàm hàm số y   cos x  sin x  sin x y  y  2  cos x 2  cos 2 x A B cos x  sin x y  y   cos 2 x  cos 2 x C D 3 x  b, x  y  f  x    x  a , x   liên tục  Giá trị a  b Câu 44: [1D5-2] Biết hàm số A  B  C D Câu 45: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC ABC  có cạnh đáy a Gọi I trung điểm BC  Tính  AAI  là: khoảng cách từ điểm B tới mặt phẳng a A B a C Câu 46: Đạo hàm hàm số y  x sin x là: A y sin x  x cos x B y sin x  x cos x C Câu 47: [1H3-2] Cho hai mặt phẳng cắt    a a D y  x cos x D y  x cos x M điểm nằm hai mặt phẳng Qua M dựng mặt phẳng đồng thời vng góc với    vng góc với    ? A Vơ số B Một C Hai Câu 48: [1D5-1] Chọn khẳng định khẳng định sau: A Hàm số y  f  x D Hàm số y  f  x D Khơng ln có đạo hàm điểm thuộc tập xác định y  f  x B Hàm số liên tục điểm x0 có đạo hàm điểm y  f  x C Hàm số có đạo hàm điểm x0 liên tục điểm xác định điểm x0 có đạo hàm điểm Câu 49: [1H3-2] Khẳng định sau đúng? A Lăng trụ có đáy đa giác gọi lăng trụ B Cắt hình chóp mặt phẳng ta thiết diện đáy hình chóp cụt C Hình chóp cụt có mặt bên hình thang cân Trang D Lăng trụ có khoảng cách hai đáy ngắn độ dài cạnh bên Câu 50: [1H3-3] Cho tứ diện SABC có tam giác SAB , SAC ABC vuông cân A , SA a Gọi  góc hai mặt phẳng A  SBC  B  ABC  , tan  C D HẾT -BẢNG ĐÁP ÁN B A C A A C A C 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C A B A A D A C D A D B B D B A D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D B B D C D A C A D D C B B D D C D B C B B C C C ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1:  SAB   SAC  vng góc với mặt phẳng [1H3-2] Cho hình chóp S ABC có hai mặt phẳng  ABC  Tam giác ABC đều, I trung điểm BC Góc hai mặt phẳng  SAI   SBC  A 45 B 90 C 60 D 30 Hướng dẫn giải Chọn B  BC  SA  BC   SAI   BC   SBC    SBC    SAI  BC  AI  Ta có mà  SAI   SBC  90 Vậy góc hai mặt phẳng Câu 2: 3x  x  x  5x 4x2  4x  [1D4-2] Giá trị x   là? A B C Hướng dẫn giải Chọn A lim   1 x x  lim x x   3x  x  x  5x lim 4   x   x x 4x  4x  Ta có Trang 13 D 25 Câu 3:  P  Góc mặt phẳng  P  mặt phẳng  ABC   [1H3-1] Cho tam giác ABC mặt phẳng  P  Khi đó: Tam giác ABC  hình chiếu tam giác ABC mặt phẳng A S ABC  SABC sin  B S ABC S ABC .sin  C S ABC  SABC cos  D S ABC S ABC .cos  Hướng dẫn giải Chọn C Áp dụng công thức diện tích hình chiếu ta có: S ABC  SABC cos  Câu 4: [1D5-2] Cho hàm số  1;7 A   7;  1 C f  x   x  x  x  11 f  x  0 Tập nghiệm bất phương trình: là:   ;1   7;  B   1;7  D Hướng dẫn giải Chọn A f  x   x  x  Ta có: f  x  0   x  x  0  x 7 Khi S  1;7  Vậy tập nghiệm bất phương trình là: y  x Chọn khẳng định khẳng định sau Câu 5: [1D5-2] Cho hàm số 3 3 A y  y 0 B y  y 0 C y  y 0 D y  y 0 Hướng dẫn giải Chọn A     x    x    y       y    4   x  1   1 x  1 x  x  1 1 x 1 x   y3  mà 1 x Vậy y  y 0 Câu 6: [1H3-2] Cho hình lăng trụ ABC ABC  có cạnh bên a Góc tạo cạnh bên mặt đáy 60  ABC  trung điểm cạnh BC  Khoảng cách hai mặt đáy Hình chiếu vng góc A lên hình lăng trụ a a a A a B C D Hướng dẫn giải Trang A C B A' C' H B' Chọn C  ABC  góc AAH Suy AAH 60 Góc AA đáy a AH  AAsin AAH  Ta có lim Câu 7: x [1D4-2] Kết giới hạn A   B x2  x   x  2 D C  Hướng dẫn giải Chọn A lim Ta có  x  2 x  x  2  lim x  x  2  x  4  x  2  lim x  x      x  2 lim  x   6  x  2 lim  x   0 x  2 0  x  [1D4-2] Cho phương trình x  x  x  0 Khẳng định sau đúng? với Câu 8: x2  x  A Phương trình cho khơng có nghiệm khoảng   1;1 B Phương trình cho có nghiệm khoảng   2;1  0;  C Phương trình cho có nghiệm khoảng   2;0  D Phương trình cho khơng có nghiệm khoảng Hướng dẫn giải Chọn C f  x  2 x  x  x  f  x Đặt , ta có liên tục  f    11 f   1  f   1 f  1  f   15 Ngoài ; ; ; ; f    f   1  f   1 f    f   f  1  f  1 f    Ta có ; ; ; nên phương trình cho có nghiệm khoảng Do ta chọn C Câu 9:   2;  1 ;   1;0  ;  0;1 ;  1;  sin x  sin x 3x [1D4-2] Giá trị x  A  B C  Hướng dẫn giải Chọn C lim Trang D sin x  sin x lim  sin x  sin x  lim  sin x  sin x         x 3x  x  x 4x  3  3x 3x Ta có: x  lim Câu 10: [1D5-1] Khẳng định sai khẳng định sau ? A y x  y 7 x B y  x  y 5 x C y 2 x  y 2 D y 3 x  y 9 x Hướng dẫn giải Chọn A Ta có : y  x  y 7 x  ABD  khơng vng góc với mặt phẳng Câu 11: [1H3-3] Cho hình lập phương ABCD ABC D Mặt phẳng đây?  ABD  ABC   ACC A  ABD  A B C D Hướng dẫn giải Chọn B A' D' B' C' A D O B C  BD  AC    BD   ACC A  BD  AC  Ta có  BD  AA   Mặt khác hai tam giác AAO CAC  đồng dạng nên CAC   AAO     Mà AOA  AAO 90 nên CAC   AOA 90  AC   AO  AC    ABD   ACC A chứa AC  nên  ACC A   ABD   loại đáp án C Do  ABD  chứa AC  nên  ABD    ABD   loại đáp án D Do  ABD chứa AC  nên  ABD   ABD   loại đáp án A Do  C  Hoành độ điểm  C  mà tiếp Câu 12: [1D5-2] Cho hàm số y 4 x  cos x có đồ thị  C  song song trùng với trục hoành tuyến   x   k  k  Z  x   k A B C x   k  k  Z  k  Z  k  Z D x k 2 Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: y 4  sin x Do tiếp tuyến song song trùng với trục hồnh nên hệ số góc tiếp tuyến Trang 10 1 1  2  2  2 2 AI SA AM a a 3 3a    AI a   Tam giác SAM có : d  A,  SBC   a Vậy y Câu 24: [1D5-2] Hàm số dy  A  x2 x  1 x x  có vi phân dx dy  B x 1 x dy  dx x 1 C D dy   1 dx 2x dx x 1 Hướng dẫn giải Chọn A ' y x x 1  x2  x   dy   dx  dx  x 1   x 1  x  x  y  f  x   x 0  x  Câu 25: [1D5-2] Cho hàm số Khẳng định đạo hàm hàm số f  x x 0 ? f   1 A B f    C f   0 D Không tồn Hướng dẫn giải Chọn D + TXĐ: D  lim f  x   f  0 x + lim x x  lim x x 1   lim x x x 4x   x 1 1  lim x 2 4x 1 1 f  x   f  0 x 1  x  lim  lim  lim 1 x x x x x x f  x   f  0 f  x   f  0 f  x   f  0  lim  lim x  x x x x Vì x  Khơng tồn hay không tồn đạo hàm f  x hàm số x 0 lim Câu 26: [1H3-1] Cho  P  I   P   AB  P  A  mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB Gọi I trung điểm AB Khi B AB   P  C AB   P  Hướng dẫn giải Chọn D Trang 16  I   P   AB   P  D  A B I  P mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB I trung điểm AB nên theo định nghĩa  I   P   AB   P  mặt phẳng trung trực đoạn thẳng  Câu 27: [1H3-2] Cho hình chóp S ABCD Biết SA  AB a Đường cao hình chóp a A a B a D C a Hướng dẫn giải Chọn B ABCD  SO   ABCD   SO Gọi O trọng tâm đường cao hình chóp a AO  AC  2 Ta có SO  SA2  AO  Xét tam giác SAO vng O ta có   y sin   x  2  có đạo hàm Câu 28: [1D5-2] Hàm số A y 2sin x B y  2sin x a 2     y 2cos   x  y cos   x  2  D 2  C Hướng dẫn giải Chọn B   y sin   x  cos2 x  y    x   sin x  2sin x 2  Ta có Trang 17 Câu 29: [1H3-2] Cho tứ diện ABCD có AB  CD , AC  BD Khi hình chiếu vng góc từ A đến mặt phẳng  BCD  ? A Điểm B B Trọng tâm BCD C Trung điểm BC D Trực tâm BCD Hướng dẫn giải Chọn D B H D A C  BCD  Gọi H hình chiếu vng góc từ A đến mặt phẳng AH   BCD   AH  CD  CD  AH Ta có  CD   ABH   CD  BH Bài CD  AB Tương tự BD  CH Do H trực tâm BCD Câu 30: [1D5-2] Cho hàm số y sin x Hệ thức liên hệ y y không phụ thuộc vào x ? A  y  y 4 C  y 2 B  y  y 1 D  y    y  1  y 4 Hướng dẫn giải Chọn C Ta có y 2sin x cos x sin x  cos x y sin x    y cos x Lại có Do  y 2    y  sin 2 x  cos 2 x 1 Câu 31: [1D5-2] Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  3x  điểm có hoành độ là: A y  x  B y  x  10 C y 3 x  10 D y 3x  Hướng dẫn giải Chọn D M x ;y  Gọi 0 tiếp điểm Trang 18 Ta có y 2 x  y 3 3 Với x0 3  y0 1 Do phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ là: y 3  x  3   y 3x  lim Câu 32: [1D4-2] Kết giới hạn A  B x    x2   x  D C   Hướng dẫn giải Chọn A lim x    Ta có Do  x   x  lim  x     x   x     x   lim x   lim x    lim   x   x    x   x  Câu 33: [1D5-1] Tiếp tuyến với đồ thị hàm số A B f  x  x  điểm có hồnh độ x 2 có hệ số góc  C D  Hướng dẫn giải Chọn C f  x   Đạo hàm:  x  1 k  f    Hệ số góc tiếp tuyến cho Câu 34: [1D4-2] Giá trị a A 3a lim x a  2.2  1  x   a  1 x  a x3  a3 B  a 1 C 3a Hướng dẫn giải a D 3a Chọn A x   a  1 x  a  x  a   x  1 x a lim 3  x a x a x  a x a x  ax  a  lim    x  a x  ax  a 3a Ta có lim  x3  x  x  , x  1,  f  x  n, x 1, mx  1, x   f  x  Câu 35: [1D3-3] Cho hàm số Biết hàm số liên tục x 1 Giá trị m, n A n  m 0 B n m 1 C n 0 m 1 D n 1 m 0 Trang 19 Hướng dẫn giải Chọn D lim f  x  lim  mx  1 m  x Ta có x  1  x  1 x lim x 1 x  x lim f  x  lim lim x x x x  1 x x f  1 n lim f  x  lim f  x   f  1 x Để hàm số liên tục x 1 x  1 Ta chọn n 1 m 0 Câu 36: [1D3-2] Giá trị A lim x x3  3x  x  x  B C Hướng dẫn giải D Chọn D Giới hạn cho có dạng nên cách phân tích đa thức thành nhân tử ta có  x  1  x  x   x3  3x  x2  x  lim lim lim  x x  x  x x x  x  1  x  3 x2  x  y x Câu 37: [1Đ5-2] Đạo hàm hàm số bằng: y  x2  6x  A  x  2 y  B x2  x   x  2 y  C x2  x   x  2 y  D Hướng dẫn giải Chọn C    x  x    x  x  1  x     x    x  x  1  y     x  2  x   x    x     x  x  1 x  x    2  x  2  x  2 Câu 38: [1H3-1] Khẳng định sau đúng?         a      a  b  b    A          P      P       B         a   a     C             P               P D  Hướng dẫn giải Chọn B Trang 20 x2  x   x  2 ... [1D3 -2 ] Giá trị A Câu 37: [1Đ5 -2 ] Đạo hàm hàm số y  x2  6x  A  x  2? ?? y y  B C D x2  x  x bằng: x2  x   x  2? ?? y  x2  x  C  x  2? ?? y  D x2  x   x  2? ?? Câu 38: [1H 3-1 ]... B A C A A C A C 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C A B A A D A C D A D B B D B A D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D B B D C D A C A D... DD ''2  DK MD.DC a DK  MD  DA  CA2  CD  2 MD  DC ; 2 Trong tam giác vng MDC ta có: = Trang 14 a a 21  a 21  a 21 a     a 30 DK  d D , MCD ''   =   ;  10  Câu 22 : [1D5 -2 ]