Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Phan Ngọc Hiển

Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Phan Ngọc Hiển” để giúp học sinh hệ thống kiến thức đã học cũng như có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kì thi sắp tới và giúp giáo viên trau dồi kinh nghiệm ra đề thi.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CÀ MAU TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN ĐỀ KIỂM TRA HKII – NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN TỐN 11 Thời gian làm : 90 phút; (Đề có 34 câu) (Đề có trang) Mã đề 004 A TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Hàm số sau liên tục  ? x4 − 4x2 A f ( x ) = x +1 B f ( x ) = tanx C f ( x= ) x4 − 4x2 D f ( x ) = x 1 + =? n −1 B C D A Câu 3: Cho giới hạn: lim f ( x ) = , lim g ( x ) = Khi lim 3 f ( x ) − g ( x )  x → x0 x → x0 x → x0 Câu 2: Tính tổng S =1 + + + + + A B −3 C Câu 4: Cho hàm số = y 10 x − x Giá trị y ' ( ) A − B C D - D − Khẳng định sau ? Câu 5: Cho phương trình x3 − x + = A Phương trình có nghiệm phân biệt B Phương trình vơ nghiệm C Phương trình có nghiệm D Phương trình có hai nghiệm = x 1;= x Câu 6: Tiếp tuyến với đồ thị = y x − x điểm có hồnh độ x0 = −2 có phương trình y 16 x − 56 y 16 x + 20 y 20 x + 14 y 20 x + 24 A = B = C = D = Câu 7: Giới hạn lim x →−∞ A x + 3x + 4x −1 B − C Câu 8: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’, gọi G trọng tâm tam giác ABC (tham khảo hình vẽ) Khẳng định sau sai? A AG ⊥ B ' C ' B AG ⊥ ( BCC ' B ') C AA ' ⊥ ( ABC ) D A ' G ⊥ ( ABC ) D A G B C A' B' Câu 9: Cho f ( x ) =x3 − 3x + Tìm tất giá trị thực x cho C' f '( x) < A < x < x < x < B  C  D x < x > x > Câu 10: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân A , cạnh bên SA vng góc với đáy, M trung điểm BC , J trung điểm BM Mệnh đề sau đúng? Trang 1/4 - Mã đề 004 A BC ⊥ ( SAB ) B BC ⊥ ( SAJ ) C BC ⊥ ( SAC ) D BC ⊥ ( SAM ) Câu 11: Cho hình chóp S ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) ), đáy ABCD hình chữ nhật Biết SA = a, AD = 2a, AB = a Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SCD ) 3a 2a 3a a B C D 2 Câu 12: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm  Xét hàm số g= ( x ) f ( x ) − f ( x ) A h= ( x ) f ( x ) − f ( x ) Biết g ' (1) = 21 g ' ( ) = 1000 Tính h ' (1) A −2018 B 2021 Câu 13: Đạo hàm hàm số y = A − 3x ( x + 1) x + B x+3 x2 + 1 − 3x x2 + C −2021 D 2019 C + 3x ( x + 1) x + D (x 2x2 − x −1 + 1) x + Câu 14: Khẳng định sau Sai? x2 + 1 = x →+∞ x + x +1 C lim = x →+∞ x + Câu 15: Giới hạn lim ( x + 1) A lim x →1 x →−∞ x+3 = x →−∞ x + D lim C −∞ D Câu 16: Hàm số y= x − có đạo hàm  \ {0} x − x2 − − x2 + x2 + x −4 A B C D x2 x2 x2 x2 Câu 17: Cho cấp số cộng 2;5;8;11;14 Công sai cấp số cộng cho A B 14 C −3 D x + 2x +1 Câu 18: Chọn kết kết sau lim x →−1 x + Trang 2/4 - Mã đề 004 A +∞ B B lim ( x + x − 1) = −∞ A B C +∞ D −∞ Câu 19: Giới hạn lim ( x3 − x + 1) A +∞ x →+∞ B 1 Câu 21: C −∞ D n − 3n 2n3 + 5n − −3 B C D 2 Cho hai hàm số f ( x ) g ( x ) có f ′ (1) = g ′ (1) = Đạo hàm hàm số Câu 20: Tính giới hạn lim A f ( x ) − g ( x ) điểm x = A B -2 C D Câu 22: Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =x − x + điểm có hồnh độ x0 = A – B –4 C D x x3 − + x + 2021 có đạo hàm Câu 23: Hàm số: y = B = A = y ' x3 − x y ' x3 − 3x C y ' = x3 − x + D y ' = x3 − x + Câu 24: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB = a , BC = 2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 15a (tham khảo hình bên) S C A B Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy A 90° B 45° C 30° D 60° Câu 25: Cho cấp số cộng ( un ) với u1 = công sai cấp số cộng d = số hạng thứ cấp số cộng cho A 15 B C 18 D 12 ax  bx   20 Tính P  a  b  a  b x 1 x 1 C 320 D 325 Câu 26: Cho a, b số nguyên lim A 400 B 225  x2 −  Câu 27: Tìm m để hàm số f ( x) =  x +  m  B m = A m = Câu 28: Giới hạn lim A x →1− x −1 B −∞ x ≠ −2 x = −2 liên tục điểm x0 = −2 C m = −4 D m = C +∞ D −5 Trang 3/4 - Mã đề 004 Câu 29: Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ Đẳng thức sau đẳng thức đúng?         A BA BD + BC + BB ′ = BC ′ + BC + BB ′ = B BA         C BA + BC + BB ′ = BD ′ BA′ D BA + BC + BB ′ = x 1;= x Hàm Câu 30: Cho hàm số y = f ( x) liên trục  , f '( x) = có hai nghiệm = số g ( x= ) f ( x + x − m ) , có giá trị nguyên m ∈ [ −21; 21] để phương trình g ' ( x ) = có nhiều nghiệm nhất? A 27 B 43 C D 26 B TỰ LUẬN: 2x + x →−3 x + x − Câu 31: Tìm giới hạn lim Câu 32: Tính đạo hàm hàm số sau: a/ y = 2x + x + x+3 b/ y =( x − 1) + x 2 Câu 33: Cho hàm số y = f ( x) = x + x − 12 x − có đồ thị ( C ) a/ Tính đạo hàm hàm số b/ Viết phương tiếp tuyến ( C ) điểm có hồnh độ x0 = Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy ( ABCD ) SD = a Gọi M trung điểm SB a/ Chưng minh: CD ⊥ ( SAD ) b/ Chưng minh: ( SBD ) ⊥ ( SAC ) c/ Tính góc hai mặt phẳng ( MCD ) ( ABCD ) HẾT Trang 4/4 - Mã đề 004 HDC ĐỀ KIỂM TRA HKII – NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN TỐN 11 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CÀ MAU TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN Thời gian làm : 90 Phút Phần đáp án câu trắc nghiệm: Mỗi câu 0.2 điểm 001 002 PHẦN TỰ LUẬN Câu 31 (0.75 điểm) Câu 32 (1.0 điểm) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B A B B C D D C A D A D A C A B C B B C D A B D B B D C D B D D B A D A A B D B B B C A C D D C C D D C D D C A A A A A 003 004 C C A D B D A B C C C C D D D A B C B D B C D A C C C B D C C B D C A B B D A D B B A B B C A A A D D A C D A C C B C D NỘI DUNG ( x + 3) 2x + lim = lim x →−3 x + x − x →−3 ( x − )( x + 3) = Điểm 0.25đ −2 = lim x →−3 x − ( 0.25đ 0.25đ ) ( ( 2x + 3)′ x + x + − ( 2x + 3) x + x + 2x + a/ y = ⇒ y′ = x + x+3 (x + x +3 ) )′ = ( ) x + x + − ( 2x + 3)( 2x + 1) ( ) x2 + x + Câu 33 (1.0 điểm) ( x + x + 3)  ′ + x + ( 2x − 1)  + x    ( 2x − 1) x = 1+ x2 + 1+ x2 0.25đ = 0.25đ b/ y =( x − 1) + x ⇒ y′ = a/ y = f ( x) = = 0.25đ 0.25đ −2x − 6x + ( 2x − 1)′ 4x − x + 1+ x2 x + x − 12 x − ⇒ y′ = f ′ ( x ) = x + x − 12 Vỡi x0 = ta y0 = f ( ) = −1 b/ 0.5đ 0.25đ Tính được: f ′ ( ) = −12 Phương trình tiếp tuyến= : y f ′ ( )( x − ) − hay y = −12x − 0.25đ S N M A D a C B a/ ⊕ gt ABCD hình vng ⇒ CD ⊥ AD (1) ⊕ Ta có SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ CD ⊥ SA (2) Từ ( 1) (2) suy CD ⊥ ( SAD ) b/ ⊕ Gt ABCD ⇒ BD ⊥ AC (3) ⊕ Ta lại có: BD ⊥ SA (Do SA ⊥ ( ABCD ) ) (4) 0.25đ 0.25đ 0.25đ Từ (3) (4) suy BD ⊥ ( SAC ) , mà BD ⊂ ( SBD ) Câu 34 (1.5 điểm) nên ( SBD ) ⊥ ( SAC ) 0.25đ CD ( MCD ) ∩ ( ABCD ) = Ta lại có: ( MCD ) ⊃ CD  AB ⊂ ( SAB ) nên ( MCD ) ∩ ( SAB ) = MN ( MN  AB ) CD ⊥ AD ⊂ ( ABCD ) ⇒ ( ( MCD ) , ( ABCD ) ) = NDA = α ( AD, ND ) =  0.25đ CD ⊥ ND ⊂ ( MCD ) c/ Nhận định Xét tam giác NDA vng N có: AN = (do SA= SD − AD 2= SA = a , AD = a 5a − a 2= 2a ; N trung điểm SA) Nên ∆NAD vuông cân A ⇒ α =450 Vậy: ( ( MCD ) , ( ABCD ) ) = 450 0.25đ ... 4/4 - Mã đề 004 HDC ĐỀ KIỂM TRA HKII – NĂM HỌC 20 20 - 20 21 MÔN TOÁN 11 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CÀ MAU TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN Thời gian làm : 90 Phút Phần đáp án câu trắc nghiệm: Mỗi câu 0 .2. .. án câu trắc nghiệm: Mỗi câu 0 .2 điểm 001 0 02 PHẦN TỰ LUẬN Câu 31 (0.75 điểm) Câu 32 (1.0 điểm) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B A B B C D D C A D A D A C A B C B... Câu 16: Hàm số y= x − có đạo hàm  {0} x − x2 − − x2 + x2 + x −4 A B C D x2 x2 x2 x2 Câu 17: Cho cấp số cộng 2; 5;8 ;11; 14 Công sai cấp số cộng cho A B 14 C −3 D x + 2x +1 Câu 18: Chọn kết