Mời các bạn cùng tham khảo và luyện tập với “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 có đáp án - Phòng GD&ĐT Thành phố Bắc Ninh” dưới đây để chuẩn bị cho kì thi kết thúc học kì 2 sắp tới. Đề thi có đi kèm đáp án giúp các bạn so sánh kết quả và đánh giá được năng lực của bản thân, từ đó có kế hoạch ôn tập phù hợp để đạt kết quả cao trong kì thi. Chúc các bạn thi tốt!
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2020 - 2021 Mơn: Tốn - Lớp Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) UBND THÀNH PHỐ BẮC NINH PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (Đề có 02 trang) I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu Bất phương trình bất phương trình bậc ẩn? x A − B x + D 2x + − (x + ) C 2x + Câu Giá trị k cho phương trình 2x + k = x − có nghiệm x = −2 A k = −2 D k = C k = B k = −1 Câu Tập nghiệm phương trình x − 3x = A S = 0 Câu Điều kiện xác định phương trình A x −1 ; x C S = 3 B S = 0;3 D S = 0; − x 2x = x −2 x −1 B x C x ; x 1 D x ; x Câu Tập nghiệm bất phươnng trình − 2x 5 2 A x x 5 2 5 2 5 2 C x x − D x x C x − 2x = −2x + D x − = − x B 6 C 12 D −12 B a = b C a b D a b B x x − Câu Giá trị x = nghiệm phương trình A 3x + = B −5x = 4x + Câu Phương trình x − = có tập nghiệm A −6;12 Câu Nếu −2a −2b A a b Câu Cho hình vẽ, biết AB = BC = cm, DC = cm Diện tích tam giác HBC A 4, cm2 B cm2 C 12 cm2 D 16 cm2 Câu 10 Cho tam giác ABC có AB = 30cm, AC = 45cm, BC = 50cm , đường phân giác AD ( D BC ).Độ dài BD A BD = 20cm B BD = 30cm C BD = 10cm D BD = 25cm Câu 11 Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số Khẳng định B AC = NP A MN = 2.AB C MP = BC D BC = 2.NP Câu 12 Hình mô tả cách đo chiều cao Các thông số đo đạc đượcnhư sau: AB =1m ; AA ' = 4,5m ; CA =1,2m Chiều cao A (m ) B 4, (m ) D (m ) C 6, (m ) II TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài (2,5 điểm) Giải phương trình bất phương trình sau: ( )( ) a) x + 3x – 15 = ; b) 4x − − = ; x + x − (x + 1).(x − 2) c) 2x + x −2 2+ Bài (1,5 điểm) Một nhóm học sinh có kế hoạch làm mặt nạ chắn giọt bắn tiếp sức cho y bác sỹ phòng chống dịch bệnh Covid-19 Theo kế hoạch, ngày nhóm làm 80 mặt nạ Khi thực hiện, nhờ tinh thần hăng say làm việc, ngày nhóm làm thêm 10 mặt nạ Do nhóm hồn thành trước kế hoạch ngày Tính tổng số mặt nạ chắn giọt bắn mà nhóm học sinh dự kiến làm? Bài3 (2,5 điểm) Cho tam giác KBC vuông K (KB KC ) Tia phân giác B cắt cạnh KC H Qua C vẽ đường thẳng vng góc với tia BH cắt đường thẳng BH I Chứng minh tam giác BHK đồng dạng với tam giác CHI ; Chứng minh CI = IH IB ; Tia BK cắt tia CI A , tia AH cắt BC D Chứng minh KC tia phân giác IKD Bài (0,5 điểm) Cho 4a2 + b2 = 5ab 2a b Tính giá trị biểu thức A = ===== Hết ===== ab 4a − b 2 UBND THÀNH PHỐ BẮC NINH HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2020-2021 Mơn: Tốn - Lớp PHỊNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO I TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm Câu 10 11 12 Đáp án B C B C D A A A B A D C II TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài Bài (2,5điểm) Điểm Lời giải (x + 2)( 3x – 15 ) = a x + = x = −2 ; 3x – 15 = x = Vậy phương trình có tập nghiệm S 4x − − = ĐKXĐ: x x + x − (x + 1).(x − 2) b c 0,5 0,25 2;5 0,25 3(x − 2) 2(x + 1) 4x − − = (x + 1).(x − 2) (x + 1).(x − 2) (x + 1).(x − 2) 3x − − 2x − = 4x − −3x = x = −2 (thỏa mãn ĐKXĐ) 0,25 Vậy phương trình cho có nghiệm x = −2 0,25 2x + x −2 2+ 2 2x + 12 x − + 6 4x + 12 + 3x − x 2 0,25 1; x () ( ) ( ) Vậy bất phương trình cho có nghiệm là: x Bài (1,5điểm) 0,25 0,25 0,25 Gọi thời gian để nhóm học sinh hồn thành kế hoạch làm mặt nạ x * (ngày) Điều kiện x , x Khi tổng số mặt nạ mà nhóm học sinh dự kiến làm 80x (chiếc) Khi thực hiện, ngày nhóm học sinh làm 80 10 90 (chiếc), 0,25 0,25 0,25 nên thời gian hoàn thành kế hoạch x (ngày) Theo ta có phương trình: 80 x 0,25 90 x 80 x 10 x 90 x 90 90 0,25 x (thoả mãn ĐK) Vậytổng số mặt nạ chắn giọt bắn mà nhóm học sinh dự kiến làm 0,25 80.9 720 (chiếc) Bài (2,5 điểm) Vẽ hình, ghi GT KL B D C H K 0,25 I A ̂ = 90𝑜 Vì tam giác KBC vng K 𝐵𝐾𝐻 ̂ = 90 Vì CI BI (gt)𝐶𝐼𝐻 a) Xét KBH CHI có: ̂ (= 90o); 𝐵𝐻𝐾 ̂ (hai góc đối đỉnh) ̂ = 𝐶𝐼𝐻 ̂ = 𝐶𝐻𝐼 𝐵𝐾𝐻 BHK ∽ CHI (g.g) Ta có BHK ∽ CHI HBK = HCI (hai góc tương ứng) Mà BD tia phân giác ABC nên HBK = HBC Do HBC = HCI b) 0,75 0,25 Xét CIB HIC có: ̂ chung; IBC = HCI (cmt) 𝐶𝐼𝐵 0,25 CIB ∽ HIC g.g CI HI IB IC CI HI.IB 0,25 Xét c) ABC có BI AH ABC CB CH Do CK CD CB CK BHC ∽ CK H nên H trực tâm HDC g.g 0,25 CH CD 0,25 KDC c.g.c Chứng minh tương tự HAC Mà HAC AB; BI BC D BKC ∽ Từ ta có AC; CK HBC DKC (hai góc tương ứng) IKC HBC (cùng phụ ACB ) Suy DKC IKC hay KC tia phân giác IKD 0,25 Bài (0,5điểm) Ta có : ( )( ) 4a + b = 5ab 4a − 5ab + b = 4a − b a − b = 4a − b = b = 4a a − b = b = a Mà 2a b nên a Khi A = 0,25 b ab a2 = = 2 2 4a − b 4a − a Ghi chú: Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa 0,25 ... điểm) Cho 4a2 + b2 = 5ab 2a b Tính giá trị biểu thức A = ===== Hết ===== ab 4a − b 2 UBND THÀNH PHỐ BẮC NINH HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC: 20 20 -2 0 21 Mơn: Tốn - Lớp PHỊNG... = ? ?2 0 ,25 2x + x ? ?2 ? ?2+ 2 2x + 12 x − + 6 4x + 12 + 3x − x ? ?2 0 ,25 1; x () ( ) ( ) Vậy bất phương trình cho có nghiệm là: x Bài (1,5điểm) 0 ,25 0 ,25 0 ,25 Gọi thời gian để nhóm học. .. 1).(x − 2) b c 0,5 0 ,25 2; 5 0 ,25 3(x − 2) 2( x + 1) 4x − − = (x + 1).(x − 2) (x + 1).(x − 2) (x + 1).(x − 2) 3x − − 2x − = 4x − −3x = x = ? ?2 (thỏa mãn ĐKXĐ) 0 ,25 Vậy phương trình cho có nghiệm