kỳ thi vào lớp 10 ptth lam sơn Sở giáo dục đào tạo Thanh hoá năm học 2001-2002 Môn thi : toán dành cho lớp chuyên toán) Thời gian làm : 150 phút Bài1: Tìm tất nghiệm nguyên (x;y) phương trình : (x2+y)(x+y2) = (x-y)3 Bài 2: chứng minh đa thức P(x) = x5 +5x4+3 viết dạng tích hai đa thức bậc nhỏ với hệ số nguyên Bài 3: chứng minh bất đẳng thức : 3(1 ) 5( ) 7( ) 4003( 2001 2002 ) 2001 4006 Bµi 4: Cho tam giác nhọn ABC đường cao AA1 ; BB1 ; CC1 cắt H đường tròn ngoại tiếp tứ giác CA1HB1 cắt trung tuyến CM tam giác ABC T trung tuyến CM1 tam giác CA1B1 cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC T1 1) Chứng minh T T1 đối xứng với qua AB 2) Chứng minh tam giác ABC tam giác AB + CC1= AC+ BB1= BC+ AA1 Bµi 5: Cho tam thøc f(x) = ax2+bx + c cã tÝnh chÊt f ( x) p víi mäi x 1;1 H·y t×m sè q nhá nhÊt ®Ĩ a b c pq DeThiMau.vn Nguyễn Văn Thuỷ - Giáo viên Trường T.H.C.S Bắc Sơn Sầm Sơn -Thanh Hoá