Đề kiểm tra chất lượng học kì I năm học 2008 2009 môn: toán lớp 944038

Họ tên : Lớp 9A Đề Điểm Câu 1: a) Tính: NĂM HỌC 2008 - 2009 MƠN: TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 ( Không kể thời gian giao đề ) Lời phê giáo viên 12500 ; 500 c) Rút gọn biểu thức sau: x 3 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I b) So sánh: - -2; d) Trục thức mẫu: x ; 7 Câu 2: Cho hai hàm số bậc y = 2x + 3k y = (2m +1)x + 2k -3 Tìm điều kiện m k để đồ thị hai hàm số là: a) Hai đường thẳng cắt nhau; b) Hai đường thẳng song song với nhau; c) Hai đường thẳng trùng Câu 3: Giải hệ phương trình sau phương pháp 2 x  y   x  y  Câu 4: a) Tính : sin 25 cos 65 b) Đường cao tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài Hãy tính cạnh góc vng tam giác vng Câu 5: Cho tam giác ABC cân A, nội tiếp đường tròn (O) Đường cao AH cắt đường tròn D a) Vì AD đường kính đường trịn (O) ? b) Tính số đo góc ACD c) Cho BC = 24 cm, AC = 20 cm Tính đường cao AH bán kính đường trịn (O) DeThiMau.vn A Ma trận:( Đề 1) Mức độ Nhận biết TN TL Chủ đề Căn thức Thông hiểu TN TL Vận dụng TN TL Tổng 1 2,5 y= ax + b 1 0,5 1 1 1 1 Góc với đường tròn 2 0,5 1,5 0,5 Tổng  0,5 3 B Đáp án - Biểu điểm:(Đề 1) 1a 12500 4 10 0,5 500 Ta có:  <  2 > -   x  32 x  ( x  )( x  ) x 4(  ) (  )(  ) m≠  10  25   0,5 0,75  x 4(  )  2(  ) 75 0,75 Điều kiện để hàm số y = ( 2m + 1)x + 2k - hàm số bậc 2a 2,5 Đường trịn 1d 1 Hệ thức lượng tam giác 1b 1c 1 Hệ phương trình 2,5 0,25 Hai đường thẳng y = 2x + 3k y = (2m +1)x + 2k -3 cắt  2m +1 ≠  m ≠ Vậy điều kiện m ≠ 0,5 0,25 Hai đường thẳng y = 2x + 3k y = (2m +1)x + 2k -3 song song với 2m +1 ≠ 2b  2m +1 = 2k - ≠ 3k m ≠  m= 2 k≠-3 DeThiMau.vn  m= k≠-3 Hai đường thẳng y = 2x + 3k y = (2m +1)x + 2k -3 trùng 2c  2m +1 ≠ m ≠ 2m +1 = m=  2k - = 3k 0,5 m=  k=-3 k=-3 Biểu diễn x theo y từ pt thứ 2 x  y  x   y   x  y  2(4  y )  y  x   y x    y  y  0,25 0,5 0,25 Vậy hệ phương trình có nghiệm ( 2; ) Ta có: sin 250 = cos 650 4a 4b 0,25 cos 65 sin 25 1 = cos 65 cos 65 Áp dụng hệ thức c = ac  ta có x2 = 3.1 =  x = y2 = 3.2 =  y = nên 0,75 0,5 x y 0,5 5a 5b Vẽ hình, ghi GT, KL xác Tam giác ABC cân A nên AH đường trung trực BC Do AD đường trung trực BC Vì O nằm đường trung trực BC nên O nằm AD Vậy AD đường kính đường trịn (O) Tam giác ACD nội tiếp đường trịn đường kính AD nên ACD  90 Ta có BH = HC = 5c BC = 12 (cm) Tam giác AHC vuông H nên AH2 = AC2 - HC2 = 202 - 122 = 400 - 144 = 256  AH = 16 (cm) AC2 = AD.AH 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 AC 20.20 = = 25 (cm)  AD  AH 16 Bán kính đường trịn (O) 12,5(cm) DeThiMau.vn 0,25 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Họ tên : Lớp 9A Đề NĂM HỌC 2008 - 2009 MƠN: TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 ( Không kể thời gian giao đề ) Điểm Lời phê giáo viên Câu 1: Cho biểu thức P= a 2 a a 1 a 1 - a 1 a 1 với a > 0, b > a) Rút gọn biểu thức P; b) Tìm giá trị a để P < 0; c) Tính P a = - Câu 2: Với giá trị m hàm số sau hàm số bậc ? a) y =  m (x - 1) ; b) y = m 1 x + 3,5 m 1 Câu 3: Cho hàm số y= 2x + b Hãy xác định hệ số b trường hợp sau: a) Đồ thị hàm số cho cắt trục tung điểm có tung độ -3; b) Đồ thị hàm số cho qua điểm A(1;5); c) Vẽ đồ thị hai hàm số với giá trị b vừa tìm mặt phẳng tọa độ Câu 4: Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số 3 x  y   2 x  y  Câu 5: Sắp xếp tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần: tg 730 , cotg 250 , tg 620 , cotg 380 Câu 6: Cho đường tòn (O ; R), đường kính AB Qua A B vẽ hai tiếp tuyến (d) ( d  ) với đường tròn (O) Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) M cắt đường thẳng ( d  ) P Từ O vẽ tia vng góc với MP cắt đường thẳng ( d  ) N a) Chứng minh OM = OP tam giác NMP cân b) Hạ OI vng góc với MN Chứng minh OI = R MN tiếp tuyến đường tròn (O) c) Chứng minh AM.BN = R2 DeThiMau.vn A Ma trận: (Đề 2) Mức độ Nhận biết TN TL Chủ đề Căn thức Thông hiểu TN TL Vận dụng TN TL Tổng 1 2,5 y= ax + b 1 0,5 2,5 1 1 Đường tròn 1 1 Góc với đường trịn 2 0,5 1,5 0,5 Tổng B Đáp án - Biểu điểm: 1a ĐK: a ≠ P= a a 1 = =  a a  a a  1     a  1 0,5 10 10 0,5 a  1 a  1  a  a 1 a  a 1 a  1(4 a ) = a 1 (2 a ) 0,5 (1  a ).4 a  a  4a a 0,25 1 a 0,25 Vậy P = a với a > a ≠ Do a > a ≠ nên P < 1 a a 1c Hệ thức lượng tam giác 1b 1 Hệ phương trình 0,5 <  - a <  a > a = - = (  1)  a = 1 Thay a = - a =  vào P=  (4  ) 1 = 1  3 1 = 1 a ta được: a (3  )(  1) (  1)(  1) DeThiMau.vn = 3 36 = 3 0,5 2a Hàm số y =  m (x - 1) hàm số bậc khi: - m > m< 2b Hàm số y = m 1 x + 3,5 hàm số bậc khi: m 1 m 1 ≠0  m+1≠0&m-1≠0 m 1  m≠-1&m≠ 3a 3b 3c 0,5 Ta có b tung độ gốc đường thẳng y = 2x + b b = -3 Thay x = 1, y = vào y = 2x + b ta được: 5=2+b  b=3 Vẽ xác đồ thị hai hàm số 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 3 x  y   2 x  y  Nhân pt (1) với 2, nhân pt (2) với ta hệ pt 3 x  y  6 x  y  14   2 x  y  6 x  y   y   y  1   6 x  y  x  0,5 Vậy hệ phương trình có nghiệm ( 3; -1 ) Khi góc  tăng từ tg  tăng 0 Ta có: cotg 25 = tg 65 ; cotg 380 = tg 520 520 < 620 < 650 < 730  tg 520 < tg 620 < tg 650 < tg 730 Hay cotg 380 < tg 620 < cotg 250 < tg 730 Vẽ hình, ghi GT, KL xác Xét  AOM  BOP có: A  B  90 (gt) OA = OB = R O1  O2 ( đối đỉnh )   AOM =  BOP ( g-c-g )  OM = OP  NMP có NO  MP ( gt ) OM = OP ( cm )   NMP tam giác cân có NO vừa đường cao, vừa đường trung tuyến Trong tam giác cân NMP, NO đường cao xuất phát từ đỉnh nên đồng thời phân giác  OI = OB = R ( Tính chất điểm phân giác góc ) Có MN  bán kính OI I thuộc đường tròn (O)  MN tiếp tuyến (O) Trong tam giác vng MON, có OI đường cao 00  6a 6b 6c 0,5 900 DeThiMau.vn 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25  IM IN = OI2 (hệ thức lượng tam giác vuông ) 0,25 0,25 Có IM = AM, IN = BN ( tính chất hai tiếp tuyến cắt ) 0,25 OI = R Do đó: AM BN = R Họ tên : ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Lớp 9A NĂM HỌC 2008 - 2009 MƠN: TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 ( Không kể thời gian giao đề ) Đề Điểm Lời phê giáo viên Câu 1: a) Tính: 12500 ; 500 c) Rút gọn biểu thức sau: x 3 b) So sánh: - -2; d) Trục thức mẫu: x ; 7 Câu 2: Cho hàm số bậc y = (m - 2) x + Tìm giá trị m để hàm số : a) Đồng biến ; b) Nghịch biến Câu 3: Cho hàm số y= 2x + b Hãy xác định hệ số b trường hợp sau: a) Đồ thị hàm số cho cắt trục tung điểm có tung độ -3; b) Đồ thị hàm số cho qua điểm A(1;5) c) Vẽ đồ thị hai hàm số với giá trị b vừa tìm mặt phẳng tọa độ Câu 4: Giải hệ phương trình sau phương pháp 2 x  y   x  y  Câu 5: Trong tam giác vuông với cạnh góc vng có độ dài 4, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền Hãy tính đường cao độ dài cac đoạn thẳng mà định cạnh huyền Câu 6: Cho tam giác ABC cân A, nội tiếp đường tròn (O) Đường cao AH cắt đường trịn D a) Vì AD đường kính đường trịn (O) ? b) Tính số đo góc ACD c) Cho BC = 24 cm, AC = 20 cm Tính đường cao AH bán kính đường trịn (O) DeThiMau.vn A Ma trận: ( Đề ) Mức độ Nhận biết TN TL Chủ đề Căn thức Thông hiểu TN TL Vận dụng TN TL Tổng 1 2,5 y= ax + b 1 1 2 0,5 1,5 0,5  3 B Đáp án - Biểu điểm: 1a 12500 3c 1 Tổng 3a 3b 2,5 1 Góc với đường trịn 2b 0,5 Đường tròn 2a Hệ thức lượng tam giác 1d 1 Hệ phương trình 1b 1c 4 Ta có:  <  2 > -   x  x  ( x  )( x  ) x 4(  ) (  )(  ) 10 10 0,5  25  500 0,5   x 4(  )  2(  ) 75 Hàm số bậc y = (m - 2) x + đồng biến khi: m- > m> Hàm số bậc y = (m - 2) x + nghịch biến khi: m- < m< Ta có b tung độ gốc đường thẳng y = 2x + b b = -3 Thay x = 1, y = vào y = 2x + b ta được: 5=2+b  b=3 Vẽ xác đồ thị hai hàm số Biểu diễn x theo y từ pt thứ 2 x  y  x   y   x  y  2(4  y )  y  x   y x    y  y  0,5 0,75 0,75 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,5 Vậy hệ phương trình có nghiệm ( 2; ) DeThiMau.vn 0,25 Vẽ hình, ghi GT, KL xác 0,5 A 6a 6b 6c B H C Áp dụng định lí pi ta go ta có: BC = + = 25  BC = Áp dụng hệ thức a.h = b.c ta có: BC AH =AB.AC 5.AH = 3.4  AH = 12: = 2,4 Áp dụng hệ thức b2 = a b ta có: AB = BC BH = BH  BH = : = 1,8 AC = BC CH = CH  CH = 16 : = 3,2 Vẽ hình, ghi GT, KL xác Tam giác ABC cân A nên AH đường trung trực BC Do AD đường trung trực BC Vì O nằm đường trung trực BC nên O nằm AD Vậy AD đường kính đường trịn (O) Tam giác ACD nội tiếp đường trịn đường kính AD nên ACD  90 Ta có BH = HC = BC = 12 (cm) Tam giác AHC vuông H nên AH2 = AC2 - HC2 = 202 - 122 = 400 - 144 = 256  AH = 16 (cm) AC2 = AD.AH  AD  0,25 0,5 0,5 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 AC 20.20 = = 25 (cm) AH 16 Bán kính đường tròn (O) 12,5(cm) DeThiMau.vn 0,25 DeThiMau.vn ... 12,5(cm) DeThiMau.vn 0,25 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Họ tên : Lớp 9A Đề NĂM HỌC 2008 - 2009 MƠN: TỐN LỚP Th? ?i gian làm b? ?i: 90 ( Không kể th? ?i gian giao đề ) ? ?i? ??m L? ?i phê giáo viên Câu... 0,25 OI = R Do đó: AM BN = R Họ tên : ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Lớp 9A NĂM HỌC 2008 - 2009 MƠN: TỐN LỚP Th? ?i gian làm b? ?i: 90 ( Không kể th? ?i gian giao đề ) Đề ? ?i? ??m L? ?i phê giáo viên... MON, có OI đường cao 00  6a 6b 6c 0,5 900 DeThiMau.vn 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25  IM IN = OI2 (hệ thức lượng tam giác vuông ) 0,25 0,25 Có IM = AM, IN = BN ( tính chất hai tiếp tuyến