Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán - Lớp 10

b/ Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ADBC là hình bình hành.. c/ Tìm toạ độ điểm H thuộc trục Ox sao cho: HA + HB nhỏ nhất..[r]

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Trường THPT Phúc Thành Năm học : 2011 – 2012 MÔN TOÁN - LỚP 10 ĐỀ CHÍNH THỨC ( Thời gian làm bài : 90 phút ) Câu 1:( 1.0 điểm) Tìm tập xác định các hàm số sau a/ y 3x  x  3x  ; y b/ 3 x x2  Câu 2: (3.0 điểm ) Giải các phương trình sau : x   x  3x  ; a/ c/ b/ 2x 1   x  3x  3x   Câu 3: (2.0 điểm) a/ Xét biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : y = x2 + 4x + b/ Cho hàm số : y = ax2 + bx + c có đồ thị (P) Xác định (P) biết (P) có đỉnh I(1;7) và qua điểm A(-1;-1) Câu 4: (3,0 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(4 ; -1); B(1; 5); C(-4; -5);    a/ Biểu diễn véc tơ AB theo cặp véc tơ CB và CA b/ Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ADBC là hình bình hành c/ Tìm toạ độ điểm H thuộc trục Ox cho: HA + HB nhỏ Câu 5: (1 điểm ): Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 8x2  8x   x  x2  m  Hết Họ và tên thí sinh: Phòng thi số: Số báo danh THẦY CÔ COI KIỂM TRA ( Ký và ghi rõ họ tên) Lop10.com Trường THPT Phúc Thành HƯỚNG DẪN CHẤM : KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012 Đáp án + Biểu điểm toán 10 kỳ I năm học 2011-2012 Câu 1.a 1.b Đáp án 3x  y Tìm tập xác định các hàm số x  3x  x   Hàm số xác định : x  3x      x   1 Suy ra: TXĐ D  R \ 1;   2 Tìm tập xác định các hàm số sau y 3 x x2   3 x   x3  x    x  2 0,25 0,25 0,25 đ 0,25 đ Suy ra: TXĐ D  ;3\ 2; 2 x   x  3x  Giải các phương trình 0,5 đ 0,5 đ ĐK  2.a Điểm (a)  x  1(l ) a : x   x  3x   x  x      x  4(n)  x  1(n) + Nếu x  : (a)  2 x   x  3x   x  x      x  2(l ) + Nếu x  1đ 0,5 đ 0,5 đ Kết luận : Pt có nghiệm x = ; x = -1 2b 2x 1   x Giải các phương trình (b) + Đk : x    x  + (b)  x   8  x  1đ 0,25 0,5  x  13  x  18 x  65    x  Thử lại : x = thỏa pt và x = 13 không thỏa pt + KL : Pt có nghiệm x = ; 2c  3x  3x   (c) 0.25 3 u   x Đặt  v  x  1; (v  0) Điều kiện x  Ta có: 0.25 v   u  u   v v   u  u       u  v  u  u  2u   u   u  2  10 3 Xét biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : y = x2 + 4x + Vậy nghiệm PT là : x  ; x  ; x  3.a 0,25 1,0 đ Lop10.com 0.25 0.25 1,0 đ + Txđ: D  R + Sự biến thiên : Vì a = > nên hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2  và đồng biến trên khoảng 0,25 0,25 2;   3.b Đỉnh I(-2;-1), trục đối xứng : x = - Vẽ bảng biến thiên ( 0.25 đ) + Đồ thị : Giao điểm với trục tung (0;3) Giao điểm với trục hoành (-1;0), (-3;0) Vẽ đồ thi ( 0.25 đ) Cho hàm số : y = ax + bx + c có đồ thị (P) Xác định (P) biết (P)  b + (P) có đỉnh I(1;7)   2a  7  a.12  b.1  c  1 0,25 1,0 đ 0,5 + (P) qua điểm A(-1;-1)  1  a 1  b 1  c Từ (1) và (2) suy : a = -2 , b = , c = + Vậy (P): y  2 x  x   0,25  2  0,25 0,25  a Biểu diễn véc tơ AB theo cặp véc tơ CB và CA    a/ Ta có: AB  CB  CA Với A,B,C ( Hoặc HS dùng PP đưa hệ Kết đúng cho tối đa.) 1.0 đ 1.0 b Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ADBC là hình bình hành 1.0 đ + Gọi ( x; y ) là tọa độ điểm D   + Ta có : AD  x  4; y  1 , CB  5;10  0,25   ADBC là hình bình hành và AD  CB + Vậy D 9;9  c  x45 x     y   10 y  0.25 1.0 đ Tìm H thuộc… Nhận xét A, B nằm hai phía Ox Do đó : HA+HB đạt nhỏ H là giao điểm AB với Ox   Giả sử H ( x ; 0) Để A, H, B thẳng hàng  AB, AH cùng phương 0,25  Mà AB  3;6 , 0.25  AH  x  4;1 x 7 0,5 0,25 Vậy H ( ;0) 0.25 Tìm m để phương trình x  x   x  x  m  1.0 đ 2 Suy : t   x  x  x  x   2t  y  2t  t PT trở thành : 2t  t  m    ; Xét y = f(t) = -2t2 + t trên Dt y  m   25 lập BBT từ đó thu …… : 6  m    3  m  8 Điều kiện : x  [ ; ] Đặt t   x  x   (2 x  1)2  t  0; 2= Dt Ghi chú: Nếu thí sinh làm cách khác đúng: Vẫn cho điểm tối đa Lop10.com 0,25 0,25 0,25 0,25