Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi dự thi tỉnh môn Toán 9 Đề số 343921

Sở Giáo dục đào tạo hoá Phòng giáo dôc vÜnh léc ®Ị thi chän ®éi tun häc sinh giái dự thi cấp tỉnh Môn Toán - Lớp ( Thêi gian lµm bµi 150 ) - Đề số : * Bài : a / Cho biÓu thøc A = 20  14 + 20  14 HÃy tính giá trị biểu thức A hai cách khác b/ Cho số dương a , b , c , d Chøng minh r»ng sè 2a + b - cd ; 2b + c - da ; 2c + d - ab ; 2d + a - bc có hai số dương * Bài : Tìm giá trị tham số m để phương tr×nh ( x2 - ) ( x + ) ( x + ) = m cã nghiƯm ph©n biƯt x1 ; x2 ; x3 ; x4 thoả mÃn điều kiện 1 1   1 x1 x x3 x * Bài : Cho ba số dương a , b , c cã tỉng nhá h¬n Chøng minh r»ng : 1 +  9 b  2ca c  2ab a  2bc * Bài : Tìm tất cặp số nguyên ( x ; y ) thoả mÃn phương trình : x4 + ( x + )4 = y + ( y + ) * Bµi : Giải hệ phương trình : 4y 2z 3x x 1  y 1  z 1   8 9.x y z * Bài : Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O cho trước M điểm cung nhỏ AC Gọi E F thứ tự chân đường vuông góc kẻ từ M đến đường thẳng AC BC , H K thứ tự trung điểm AB EF ; Gọi N giao điểm đường thằng AB EF a / Chøng minh r»ng sè ®o cđa gãc MKH không phụ thuộc vào vị trí điểm M cung nhỏ AC b / HÃy xác định vị trí điểm M cung nhỏ AC để đoạn thẳng NF có độ dài lớn - Họ tên thí sinh : - Sè b¸o danh : * Chú ý : Cán coi thi không giải thích thêm DeThiMau.vn Chữ ký giám thị Sè