đề thi chất lượng học kỳ i Môn: Toán, Lớp 12 Thêi gian lµm bµi: 150 Trêng THPT……………… Bé môn: Toán I Phn chung cho tt c thớ sinh (7 im): Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = (m +2)x - 3x + mx -5 , m tham số Khảo sát hàm số (C) øng víi m = CMR tõ ®iĨm A(1;-4) có tiếp tuyến với đồ thị (C) Câu II (3®iĨm) log 36 1) Rút gọn biểu thức A= log 16+log 27 25 e ax ebx 2) T×m giíi hạn : lim x x 3) Giải phương trình: a) 1) 2x log (3.2 x b) + 2.2x + 3.3x = 6x C©u III (1 ®iĨm) Cho hình chóp SABCD đáy hình vuông ABCD cạnh a, cạnh bên hợp với đáy góc 600 tính thể tích hình chóp II Phần riêng (3 điểm):(Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình đó) Theo chng trỡnh chun: Câu Iva: ( điểm) Cho hỡnh chóp S.ABCD có cạnh đáy AB = a cạnh bên SA = a AC cắt BD O Tính thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Câu Va: (1 điểm ) 1x 1x Giải bất phương trình: 3 1 12 Theo chương trình nâng cao: Câu IVb: ( điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy AB = a , cạnh bên SA = a AC cắt BD O Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Câu Vb: ( điểm ) x 2x Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) viết phương trình tiếp tuyến ( C ) qua x 1 điểm A( -1;0) Hä tªn học sinh.Số báo danh DeThiMau.vn đề thi chất lượng học kỳ i Môn: Toán, Lớp 12 Thời gian làm bài: 150 phút Trường THPT Bộ môn: Toán I Phn chung cho tất thí sinh (7 điểm): C©u I (3 điểm) Cho hàm số y = x - 6x + 9x Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Từ đồ thị hàm số đà cho hay suy đồ thị hµm sè y = x - 6x + x BiƯn ln sè nghiƯm cđa PT x - 6x + x -3 + m = Câu II (3 điểm) Rỳt gn biu thức B log6 34 log6 17 log 2 Tìm miền xác định hàm số y log2 ( x x 12) log5 (3x 9) Giải phương tr×nh: log x-1 2log x x Câu III (1 điểm) Cho hình chóp tam giác SABC có ABC tam giác vng B, SA vng góc với (ABC).Chứng minh mặt hình chóp tam giác vng II Phần riêng (3 điểm):(Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình đó) Theo chương trình chuẩn: Câu IVa ( điểm) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác có cạnh đáy 3a góc tạo cạnh bên mặt đáy 450 Câu Va: ( điểm ) giải Bất phương trình: log x Theo chương trình nâng cao: 3x x2 1 0 Câu IVb: ( điểm ) Cho hình nón có đường cao h Một mặt phẳng (P) qua đỉnh S hình nón tạo với mặt đáy hình nón góc 600 , qua hai đường sinh SA, SB hình nón cắt mặt đáy hình nón theo dây cung AB, cung AB có số đo 600 Tính diện tích thiết diện SAB Câu Vb: ( điểm ) B/luận theo k số n0 pt : cos2t + 2(1 – k)cost + – 2k = , với – < t < Họ tên học sinh.Số báo danh DeThiMau.vn Trường THPT Bộ môn: Toán I Phn chung cho tất thí sinh (7 điểm): ®Ị thi chÊt lượng học kỳ i Môn: Toán, Lớp 12 Thời gian làm bài: 45 phút Câu I (3 điểm) Cho hàm sè y = x - x + (1) 3 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Tìm m để phương trình: x - 3x + - m = cã nghiƯm ph©n biƯt C©u II (3 ®iĨm): Tính log log 36 100 log 125 2 Cho y = f(x) = ln(ex + e x ).Tính f ’(ln2) x Giải phương trình 1 3x 270 Câu III (1 điểm) Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng A , AC=B , góc C=600 Đường chéo BC’ mặt bên (BB’C’C ) tạo với mp( AA’C’C) góc 30 0.Tính độ dài đoạn AC’ II Phần riêng (3 điểm):(Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình đó) Theo chương trình chuẩn: Câu IVa ( điểm) Cho hai nửa đường thẳng Ax By vuông góc nhận AB = a (a>0 ) đoạn vng góc chung Lấy điểm M Ax điểm N By cho AM = BN = 2a Xác định tâm I tính theo a bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABMN Tính khoảng cách đường thẳng AM BI Cõu Va: ( im ) Giải bất phương trình: log 21 x log 21 x +x Theo chương trình nâng cao: > Câu IVb: ( điểm ) a , cạnh hợp với mặt đáy (ABC ) góc cho sinα= Cho chóp tam giác SABC , đường cao SO = Chứng minh SABC tứ diện Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Câu Vb: ( điểm ) x 3x Khảøo sát hàm số : y (C) Chứng minh qua điểm M ( -3 ;1) kẻ hai tiếp x 1 tuyến tới đồ thị (C) cho hai tiếp tuyến vuông góc với Họ tên học sinh.Số báo danh DeThiMau.vn Trường THPT Bộ môn: Toán I Phn chung cho tt c thớ sinh (7 im): đề thi chất lượng học kỳ i Môn: Toán, Lớp 12 Thời gian làm bài: 45 phút Câu I (3 điểm) x (C) x 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (H) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 4x + 2009 C©u II (3 điểm) Cho hàm số: y e x -e-x Tính đạo hàm hàm số y = x -x e +e Chứng minh hàm số x thỏa mãn hệ thức x Giải phương trình: Câu III (1 điểm) Cho hỡnh chóp tứ giác S.ABCD chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vng AC vng góc với SB biết AB=a ; SA= a 2 II Phần riêng (3 điểm):(Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình đó) Theo chương trình chuẩn: Câu IVa ( im) Cho chóp tam giác SABC , đáy ABC tam giác đều, cạnh a, mặt bên tạo với mặt đáy góc (0 <