TRƯỜNG THCS 20 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2013 – 2014 MÔN: TOÁN 8 THỜI GIAN: 90 phút (không kể thời gian phát đề) A. Ma trận đề bài Chủ đề Tên chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Vận dụng thấp Vận dụng cao TL TL TL TL 1. Các phép tính về đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ. HS hiểu được quy tắc nhân 2 đa thức, chia 2 đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, hiểu được các hằng đẳng thức đáng nhớ. HS thực hiện được phép nhân đa thức, chia hai đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, áp dụng được các hằng đẳng thức. Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: 1 0,5 1 0,5 2 2 20% 2. Tính chất của phân thức, các phép tính về phân thức. HS biết được các phép tính về phân thức. HS hiểu được các quy tắc thực hiện các phép tính về phân thức. HS thực hiện được các phép tính về phân thức. HS sử dụng các kiến thức đã học để làm được bài toán ở mức độ cao hơn. Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: 1 0,5 1 0,5 1 1 1 1 4 3 30% 3. Các kiến thức về tứ giác, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật. HS biết các khái niệm của các loại hình đã học: hình bình hành, hình chữ nhật,… HS hiểu các khái niệm của các loại hình đã học: hình bình hành, hình chữ nhật, … HS biết áp dụng các kiến thức đã học vào làm bài tập. HS biết áp dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh 1 tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật. Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: 1 0,5 1 1 1 1,5 3 3 30% 4. Đa giác, diện tích của tam giác, hình chữ nhật. HS biết được khái niệm diện tích của tam giác, hình chữ nhật. HS hiểu được công thức tính diện tích của tam giác, hình chữ nhật. HS vận dụng được công thức để tính diện tích của hình chữ nhật. Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: 1 0,5 1 0,5 1 1 3 2 20% Tổng: Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: 3 1,5 15% 4 2,5 25% 4 5 50% 1 1 10% 12 10 100% 2. ĐỀ BÀI Bài 1: (1 điểm) Cho phân thức a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức trên được xác định. b) Tính giá trị của phân thức khi x = 2015. Bài 2: (1 điểm) Cho hình vuông ABCD có AB = 3cm. Tính độ dài đường chéo AC của hình vuông ABCD. Bài 3: (3 điểm) Thực hiện phép tính sau: a) (4x3y4 – 5xy + 12xyz) : 4xy b) c) Bài 4: (2 điểm) Cho tam giác DEF, đường cao DH. Gọi I là trung điểm của DF, M là điểm đối xứng với H qua I. Chứng minh rằng tứ giác DHFM là hình chữ nhật. Bài 5: (2 điểm) Một đám rẫy trồng cây cao su hình chữ nhật có chiều dài 500m, chiều rộng 200m. Hãy tính diện tích của đám rẫy theo đơn vị m2, km2,a,ha. Bài 6: (1 điểm) Cho biểu thức sau: a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức trên được xác định ? b) Hãy rút gọn phân thức trên 3. ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Bài 1: (1 điểm) a) Phân thức xác định khi:
TRƯỜNG THCS 20 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2013 – 2014 MƠN: TỐN THỜI GIAN: 90 phút (không kể thời gian phát đề) - Duyệt A Ma trận đề Chủ đề Tên chủ đề Nhận biết TL Thông hiểu TL Các phép tính đa thức, đẳng thức đáng nhớ HS hiểu quy tắc nhân đa thức, chia đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, hiểu đẳng thức đáng nhớ Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: Tính chất phân thức, phép tính phân thức 0,5 Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: Các kiến thức tứ giác, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: Đa giác, diện tích tam giác, hình chữ nhật HS biết phép tính phân thức HS hiểu quy tắc thực phép tính phân thức Vận dụng Vận dụng thấp Vận dụng cao TL TL HS thực phép nhân đa thức, chia hai đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, áp dụng đẳng thức 0,5 HS thực phép tính phân thức 0,5 0,5 1 HS biết khái niệm loại hình học: hình bình hành, hình chữ nhật,… HS hiểu khái niệm loại hình học: hình bình hành, hình chữ nhật, … 0,5 1 HS biết áp dụng kiến thức học vào làm tập HS biết áp dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh tứ giác hình bình hành, hình chữ nhật 1,5 HS biết khái niệm diện tích tam giác, hình chữ nhật HS hiểu cơng thức tính diện tích tam giác, hình chữ nhật HS vận dụng cơng thức để tính diện tích hình chữ nhật Tổng 2 20% HS sử dụng kiến thức học để làm toán mức độ cao 1 30% 3 30% Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: Tổng: Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: 0,5 0,5 1 1,5 15% 2,5 25% 50% 20% 1 10% ĐỀ BÀI x2 + x + x +1 Bài 1: (1 điểm) Cho phân thức a) Với điều kiện x giá trị phân thức xác định b) Tính giá trị phân thức x = 2015 Bài 2: (1 điểm) Cho hình vng ABCD có AB = 3cm Tính độ dài đường chéo AC hình vng ABCD Bài 3: (3 điểm) Thực phép tính sau: a) (4x3y4 – 5xy + 12xyz) : 4xy b) 3x + x − + x −1 x −1 −3 − x + 4x 2x + c) Bài 4: (2 điểm) Cho tam giác DEF, đường cao DH Gọi I trung điểm DF, M điểm đối xứng với H qua I Chứng minh tứ giác DHFM hình chữ nhật Bài 5: (2 điểm) Một đám rẫy trồng cao su hình chữ nhật có chiều dài 500m, chiều rộng 200m Hãy tính diện tích đám rẫy theo đơn vị m2, km2,a,ha Bài 6: (1 điểm) Cho biểu thức sau: 2 x +1 x + x − x + x − x − 1÷ : x a) Với điều kiện x giá trị phân thức xác định ? b) Hãy rút gọn phân thức ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Bài 1: (1 điểm) a) Phân thức x2 + x + x +1 xác định khi: 12 10 100% x+1 0,25đ ⇒ Vậy x ≠ x ≠ ≠ -1 -1 giá trị phân thức x2 + x + x +1 xác định 0,25đ b) Ta có: x2 + x + x +1 ( x + 1) x +1 = = x + (*) 0,25đ Với x = 2015 thoả mãn khác -1 Ta thay x = 2015và (*), ta có: x + = 2015 + = 2016 0,25đ Vậy giá trị phân thức A Bài 2: (1 điểm) GT KL x2 + x + x +1 cm x = 2015 là: 2016 B D ABCD, AB = C cm Hình vng AC = ? GT, KL đúng: 0,25đ Vì ABCD hình vng (gt) Nên ⇒ 0,25đ ⇒ ⇒ ∆ ABC vuông B AC2 = AB2 + BC2 (định lý pi-ta-go) AC2 = AB2 (AB = BC ABCD hình vng) AC2 = 32 = = 18 ⇒ 18 AC = 0,25đ Vậy AC = 18 cm 0,25đ Bài 3: (3 điểm) a) (4x3y4 – 5xy + 12xyz) : 4xy = 4x3y4 : 4xy - 5xy : 4xy + 12xyz : 4xy 0,5đ = x2y3 0,5đ b) + 3z 3x + x − + x −1 x −1 = 3x + + x − x −1 0,25đ = 0,25đ = 4x − x −1 ( x − 1) x −1 0,25đ =4 0,25đ −3 − x + 4x 2x + c) = + x ( x + 4) ( x + 4) 0,25đ = 0,25đ = 0,25đ 12 3x + x ( x + 4) x ( x + 4) 12 + x 2x ( x + 4) = 0,25đ Bài 4: (2 điểm) 3( x + 4) 2x ( x + 4) = 2x M D 0,25đ I E GT KL F H ∆ ⊥ DEF: DH EF H ID = IF; M đối xứng với H qua I tứ giác DHFM hình chữ nhật GT,KL đúng: 0,25đ * Chứng minh: Xét tứ giác DHFM: Ta có: ID = IF (gt) IH = IM (M đối xứng với H qua I) 0,25đ ⇒ ⇒ DF MH cắt trung điểm I đường Tứ giác DHFM hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) 0,25đ Mặt khác: DH 0,25đ ⇒ ⇒ 0,25đ ⇒ ⊥ EF H (gt) DHF = 900 Hình bình hành DHFM có góc vng Hình bình hành DHFM hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết) 0,25đ Vậy tứ giác DHFM hình chữ nhật (đpcm) Bài 5: (1 điểm) Diện tích đám rẫy là: 500 200 = 10000 (m2) 0,5đ = 0,1 (km2) 0,5đ 0,25đ = 1000 (a) 0,5đ = 10 (ha) 0,5đ Bài 6: (1 điểm) a) Ta có: 2 x +1 x + x − x + x − x − ÷ : x = 2 x x +1 x − x + 3x + x + ( x + 1) x + 0,25đ = 2 x x − x + x + = = x x +1 2x x +1 0,25đ b) Phân thức 2x x +1 0,25đ xác định x ≠ ≠ -1 Với x = (TMĐK x -1) Nên thay x = vào phân thức ta có: 2x x +1 0,25đ = 2.1 =1 1+1 TRƯỜNG THCS 20 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2013 – 2014 MƠN: TỐN THỜI GIAN: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ A x2 + x + x +1 Bài 1: (1 điểm) Cho phân thức a) Với điều kiện x giá trị phân thức xác định b) Hãy rút gọn phân thức trên? Bài 2: (1 điểm) Cho hình vng ABCD có AB = 3cm Tính độ dài đường chéo AC hình vng ABCD? Bài 3: (3 điểm) Thực phép tính sau: a) (4x3y4 – 5xy + 12xyz) : 4xy b) c) 3x + x − + x −1 x −1 − 2x − x − 4x Bài 4: (2 điểm) Cho tứ giác MNPQ có E , F , G , H theo thứ tự trung điểm cạnh MN , NP , PQ , QM Chứng minh tứ giác EFGH hình bình hành ? Bài 5: (2 điểm) Một đám rẫy trồng cà phê hình chữ nhật có chiều dài 500m, chiều rộng 200m Hãy tính diện tích đám rẫy theo đơn vị m2, km2,a,ha? Bài 6: (1 điểm) Cho biểu thức sau: 2 x +1 x + x − x + x − x − 1÷ : x a)Hãy rút gọn phân thức ? b)Tímh giá trị phân thức x = TRƯỜNG THCS 20 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2013 – 2014 MƠN: TỐN THỜI GIAN: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ B Bài 1: (3 điểm) Thực phép tính sau: a) (4x3y4 – 5xy + 12xyz) : 4xy b) c) 3x + x − + x −1 x −1 − 2x − x − 4x Bài 2: (2 điểm) Một đám rẫy trồng cà phê hình chữ nhật có chiều dài 500m, chiều rộng 200m Hãy tính diện tích đám rẫy theo đơn vị m2, km2,a,ha? Bài 3: (1 điểm) x2 + 2x + x +1 Cho phân thức a) Với điều kiện x giá trị phân thức xác định b) Hãy rút gọn phân thức trên? Bài 4: (1 điểm) Cho hình vng ABCD có AB = 3cm Tính độ dài đường chéo AC hình vng ABCD? Bài 5: (1 điểm) Cho biểu thức sau: 2 x +1 x + x − x + x − x − 1÷ : x a)Hãy rút gọn phân thức ? b)Tímh giá trị phân thức x = Bài 6: (2 điểm) Cho tứ giác MNPQ có E , F , G , H theo thứ tự trung điểm cạnh MN , NP , PQ , QM Chứng minh tứ giác EFGH hình bình hành ? TRƯỜNG THCS 20 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2015 – 2016 MƠN: TỐN THỜI GIAN: 90 phút (không kể thời gian phát đề) - Duyệt - A Ma trận đề Chủ đề Tên chủ đề Nhận biết TL Thơng hiểu TL Các phép tính đa thức, đẳng thức đáng nhớ HS hiểu quy tắc nhân đa thức, chia đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, hiểu đẳng thức đáng nhớ Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: Tính chất phân thức, phép tính phân thức 0,5 Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: Các kiến thức tứ giác, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: Đa giác, diện tích tam giác, hình chữ nhật Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: Tổng: Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: HS biết phép tính phân thức HS hiểu quy tắc thực phép tính phân thức Vận dụng Vận dụng thấp Vận dụng cao TL TL HS thực phép nhân đa thức, chia hai đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, áp dụng đẳng thức 0,5 HS thực phép tính phân thức 1 1 1 HS biết khái niệm loại hình học: hình bình hành, hình chữ nhật,… HS hiểu khái niệm loại hình học: hình bình hành, hình chữ nhật, … 0,5 1 HS biết áp dụng kiến thức học vào làm tập HS biết áp dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh tứ giác hình bình hành, hình chữ nhật 1,5 HS biết khái niệm diện tích tam giác, hình chữ nhật HS hiểu cơng thức tính diện tích tam giác, hình chữ nhật 0,5 0,5 20% 30% 10% HS sử dụng kiến thức học để làm toán mức độ cao 1 4 40% 3 30% HS vận dụng công thức để tính diện tích hình chữ nhật 1 4 40% Tổng 20% 1 10% 12 10 100% B ĐỀ BÀI x + 12 x + 36 x+6 Bài 1: (1 điểm) Cho phân thức a) Với điều kiện x giá trị phân thức xác định b) Hãy rút gọn phân thức trên? Bài 2: (1 điểm) Cho hình vng ABCD có AB = 5cm Tính độ dài đường chéo BD hình vng ABCD? Bài 3: (3 điểm) Thực phép tính sau: a) (10 x3y4 – 2xy + 35xyz) : 5xy b) 6a + a − + a −1 a −1 − 2x − x − 4x c) Bài 4: (2 điểm) Cho tứ giác MNPQ ,gọi E , F , G , H theo thứ tự trung điểm cạnh MN , NP , PQ , QM Chứng minh tứ giác EFGH hình bình hành ? Bài 5: (2 điểm) Cho hình vẽ : Biết MNPQ hình vng có cạnh 24cm;MK =x cm Tính x cho diện tích tam giác QMK tích hình vng MNPQ ? Bài 6: (1 điểm) Cho biểu thức sau: 2 x +1 x + x − x + x − x − 1÷ : x a) Hãy rút gọn phân thức ? b) Tính giá trị phân thức x=1 diện ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Bài 1: (1 điểm) a) Phân thức x + 12 x + 36 x+6 x+6 0,25đ ⇒ Vậy x ≠ x ≠ ≠ xác định khi: -6 -6 giá trị phân thức x + 12 x + 36 x+6 xác định 0,25đ b) Ta có: x + 12 x + 36 x+6 ( x + 6) = x+6 0,25đ =x+6 0,25đ A Bài 2: (1 điểm) cm B Hình vẽ –gt-kl 0,25đ D C GT Hình vng ABCD, AB = cm KL BD = ? Vì ABCD hình vng (gt) Nên ⇒ ∆ ABD vuông A BD2 = AB2 + AD2 (định lý pi-ta-go) 0,25đ Hay : 0,25đ ⇒ BD2 = AB2 (AB = AD ABCD hình vng) BD2 = 52 = 25 = 50 ⇒ 50 BD = Vậy Độ dài đường chéo BD hình vng ABCD làBD = 0,25đ Bài 3: (3 điểm) a) (10x3y4 – 2xy + 35xyz) : 5xy = 10x3y4 : 5xy - 2xy : 5xy + 35xyz : 5xy 0,5đ = 2x2y3 0,5đ b) + 7z 6a + a − + a −1 a −1 = 6a + + a − a −1 0,25đ = 0,25đ = 7a − a −1 ( a − 1) a −1 0,25đ =7 0,25đ c) − 2x − x − 4x = 0,25đ = 0,25đ −6 + ( x − 4) x ( x − 4) 3.x −6.2 + 2x ( x − 4) 2x ( x − 4) 50 cm = 0,25đ = x − 12 2x ( x − 4) 3( x − 4) 2x ( x − 4) = 2x 0,25đ Bài 4: (2 điểm) 0,25đ GT KL Tứ giác MNPQ , ME = NE , FN = FP , GP = GQ, HQ = HM tứ giác EFGH hình bình hành GT,KL đúng: 0,25đ *Xét ∆ * Chứng minh: MNP , ta có: EM =EN (gt) 0,25đ FN=FP (gt) Vậy EF đường trung bình Suy : EF // MP 0,25đ *Xét ∆ ∆ MNP EF = MP MQP , ta có: HQ = HM (gt) 0,25đ GQ = GP (gt) (1) Vậy HG đường trung bình ∆ MQP MP Suy : HG // MP HG = (2) Từ (1) (2) suy : EF // HG EF = HG Suy tứ giác E FGH hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) 0,25đ Bài 5: (2 điểm) Diện tích hình vng MNPQ S MNPQ = MN2 0,25đ = 242 = 576 ( cm2 ) 0,25đ Diện tích tam giác vuông MQK SMQK = MQ.MK 0,25đ = 24 x = 12x (cm2) 0,25đ Theo đề ta có : SQMK= SMNPQ 0,25đ Hay 12x = 0,25đ 576 0,25đ ⇒ 9x = 192 0,25đ ⇒ x = 192 12 =16 Vậy x 16cm 0,25đ Bài 6: (1 điểm) a) Ta có: 2 x +1 x + x − x + x − x − ÷ : x = 2 x x +1 x − x + 3x + x + ( x + 1) x + 0,25đ = 2 x x − x + x + = x x +1 = 2x x +1 0,25đ b) Phân thức 2x x +1 0,25đ xác định x ≠ -1 ≠ Với x = (TMĐK x -1) Nên thay x = vào phân thức (*) ta có: 2x x +1 = 2.1 =1 1+1 0,25đ TRƯỜNG THCS 20 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2015 – 2016 MƠN: TỐN THỜI GIAN: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ A Bài 1: (1 điểm) x + 12 x + 36 x+6 Cho phân thức a) Với điều kiện x giá trị phân thức xác định? b) Hãy rút gọn phân thức trên? Bài 2: (1 điểm) Cho hình vng ABCD có AB = 5cm Tính độ dài đường chéo BD hình vng ABCD? Bài 3: (3 điểm) Thực phép tính sau: a) (10x3y4 – 2xy + 35xyz) : 5xy b) 6a + a − + a −1 a −1 − 2x − x − 4x c) Bài 4: (2 điểm) Cho tứ giác MNPQ , gọi có E , F , G , H theo thứ tự trung điểm cạnh MN , NP , PQ , QM Chứng minh tứ giác EFGH hình bình hành ? Bài 5: (2 điểm) Cho hình :Biết MNPQ hình vng có cạnh 24cm; MK =x cm Tính x cho diện tích tam giác QMK diện tích hình vng MNPQ ? Bài 6: (1 điểm) Cho biểu thức sau: 2 x +1 x + x − x + x − x − 1÷ : x a) Hãy rút gọn phân thức ? b) Tính giá trị phân thức x=1 TRƯỜNG THCS 20 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2015 – 2016 MƠN: TỐN THỜI GIAN: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ B Bài 1: (3 điểm) Thực phép tính sau: a) (10x3y4 – 2xy + 35xyz) : 5xy b) 6a + a − + a −1 a −1 − 2x − x − 4x c) Bài 2: (1 điểm) Cho hình vng ABCD có AB = 5cm Tính độ dài đường chéo BD hình vng ABCD? Bài 3: (2 điểm) Cho hình vẽ : Biết MNPQ hình vng có cạnh 24cm;MK= x cm Tính x cho diện tích tam giác QMK MNPQ ? diện tích hình vuông Bài 4: (1 điểm) Cho biểu thức sau: 2 x +1 x + x − x + x − x − 1÷ : x a) Hãy rút gọn phân thức ? b) Tính giá trị phân thức x=1 Bài 5: (2 điểm) Cho tứ giác MNPQ , gọi E , F , G , H theo thứ tự trung điểm cạnh MN , NP , PQ , QM Chứng minh tứ giác EFGH hình bình hành ? Bài 6: (1 điểm) x2 + 2x + x +1 Cho phân thức a) Với điều kiện x giá trị phân thức xác định? b) Hãy rút gọn phân thức trên? ... −1 −3 − x + 4x 2x + c) B? ?i 4: (2 ? ?i? ??m) Cho tam giác DEF, đường cao DH G? ?i I trung ? ?i? ??m DF, M ? ?i? ??m đ? ?i xứng v? ?i H qua I Chứng minh tứ giác DHFM hình chữ nhật B? ?i 5: (2 ? ?i? ??m) Một đám rẫy trồng cao... THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2015 – 2016 MƠN: TỐN TH? ?I GIAN: 90 phút (không kể th? ?i gian phát đề) - Duyệt - A Ma trận đề Chủ đề Tên chủ đề Nhận biết TL Thơng hiểu TL Các phép tính... 1 HS biết kh? ?i niệm lo? ?i hình học: hình bình hành, hình chữ nhật,… HS hiểu kh? ?i niệm lo? ?i hình học: hình bình hành, hình chữ nhật, … 0,5 1 HS biết áp dụng kiến thức học vào làm tập HS biết áp