TRƯỜNG THCS A ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2015 – 2016 MÔN: TOÁN 8 THỜI GIAN: 90 phút (không kể thời gian phát đề) A. Ma trận đề bài Chủ đề Tên chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Vận dụng thấp Vận dụng cao TL TL TL TL 1. Phương trình bậc nhất 1 ẩn; phương trình chứa ẩn ở mẫu. Giải bài toán bằng cách lập phương trình HS biết định nghĩa phương trình bậc nhất 1 ẩn, phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách giải các loại phương trình trên. HS hiểu được cách giải các loại phương trình: phương trình bậc nhất 1 ẩn, phương trình chứa ẩn ở mẫu. Giải bài toán bằng cách lập phương trình. HS giải được phương trình bậc nhất 1 ẩn; giải bài toán bằng cách lập phương trình ở mức độ vừa phải. HS biết rút gọn phương trình ở mức độ cao hơn. Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: 2 0,5 2 1 2 1 1 0,5 7 3 30% 2. Bất phương trình bậc nhất 1 ẩn, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. HS biết định nghĩa bất phương trình bậc nhất 1 ẩn, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. HS hiểu được cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn; cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. HS giải được bất phương trình bậc nhất 1 ẩn và biểu diễn được tập nghiệm trên trục số; giải được phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. HS giải được bất phương trình ở mức độ cao hơn. Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: 2 0,5 2 0,5 1 0,5 1 0,5 6 2 20% 3. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác. HS biết các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, hai tam giác vuông. HS hiểu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, hai tam giác vuông. HS biết các cách chứng minh hai tam giác đồng dạng, hai tam giác vuông đồng dạng. Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: 2 0,5 1 0,5 1 2 4 3 30% 4. Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều. HS biết các yếu tố của hình lăng trụ đứng, hình chóp đều. HS biết công thức tính diện tích xung quynh, diện tích toàn phần, thể tích của lăng trụ đứng, của hình chóp đều. HS hiểu được hai đường thẳng, hai mặt phẳng song song, vuông góc với nhau trong không gian. HS hiểu được công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của lăng trụ đứng, của hình chóp đều. HS biết tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình chóp đều. Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: 1 0,5 1 1 1 0,5 3 2 20% Tổng: Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: 7 2 20% 6 3 30% 5 4 40% 2 1 10% 20 10 100% 2. ĐỀ BÀI Bài 1: (2 điểm) a) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 5x – 3 0 7 – 2x < 1 b) Giải phương trình sau: = 2x + 1 Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ b) Đường thẳng CC’ song song với những đường thẳng nào? c) Mặt phẳng (ABC) vuông góc với những mặt phẳng nào ? Bài 3: (1,5 điểm) Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên là 25 cm, đáy là hình vuông có cạnh dài 30cm. Hãy tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều đó ? Bài 4: (2 điểm) Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được một phân số bằng . Tìm phân số ban đầu. Bài 5: (2 điểm) Cho xOy 1800. Trên tia Ox xác định hai điểm A và B sao cho OA = 5cm, OB = 16cm. Trên tia Oy xác định hai điểm C và D sao cho OC = 8cm, OD = 10cm. a) Chứng minh OCB OAD. b) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng ICD IAB và tính tỉ số đồng dạng của 2 tam giác đó ? Bài 6: (1 điểm) Cho biểu thức: A = a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm x, để A > 0 3. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài 1: (2 điểm) a) 5x – 3 0 5x 3
TRƯỜNG THCS A ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2015 – 2016 MƠN: TỐN THỜI GIAN: 90 phút (không kể thời gian phát đề) - Duyệt - A Ma trận đề Chủ đề Nhận biết Thơng hiểu Tên chủ đề Phương trình bậc ẩn; phương trình chứa ẩn mẫu Giải tốn cách lập phương trình TL HS biết định nghĩa phương trình bậc ẩn, phương trình chứa ẩn mẫu, cách giải loại phương trình Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: Bất phương trình bậc ẩn, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 0,5 TL HS hiểu cách giải loại phương trình: phương trình bậc ẩn, phương trình chứa ẩn mẫu Giải tốn cách lập phương trình Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: Các trường hợp đồng dạng hai tam giác Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: Hình lăng trụ đứng, hình chóp Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: Tổng: Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: ĐỀ BÀI Vận dụng Vận dụng thấp Vận dụng cao TL TL HS giải phương HS biết rút gọn trình bậc ẩn; phương trình mức giải tốn cách độ cao lập phương trình mức độ vừa phải 1 0,5 HS giải bất phương trình mức độ cao HS biết định nghĩa bất phương trình bậc ẩn, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối HS hiểu cách giải bất phương trình bậc ẩn; cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 0,5 0,5 HS giải bất phương trình bậc ẩn biểu diễn tập nghiệm trục số; giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 0,5 HS biết trường hợp đồng dạng hai tam giác, hai tam giác vuông 0,5 HS hiểu trường hợp đồng dạng hai tam giác, hai tam giác vuông 0,5 HS biết cách chứng minh hai tam giác đồng dạng, hai tam giác vuông đồng dạng HS biết yếu tố hình lăng trụ đứng, hình chóp HS biết cơng thức tính diện tích xung quynh, diện tích tồn phần, thể tích lăng trụ đứng, hình chóp HS hiểu hai đường thẳng, hai mặt phẳng song song, vng góc với khơng gian HS hiểu cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích lăng trụ đứng, hình chóp 1 HS biết tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình chóp 30% 40% 0,5 20% 0,5 Tổng 30% 20% 30% 0,5 20% 10% 20 10 100% Bài 1: (2 điểm) a) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: ≥ 5x – – 2x < 3x b) Giải phương trình sau: = 2x + Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ b) Đường thẳng CC’ song song với đường thẳng nào? c) Mặt phẳng (ABC) vng góc với mặt phẳng ? Bài 3: (1,5 điểm) Một hình chóp tứ giác có độ dài cạnh bên 25 cm, đáy hình vng có cạnh dài 30cm Hãy tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình chóp tứ giác ? Bài 4: (2 điểm) Một phân số có tử số bé mẫu số 11 Nếu tăng tử số lên đơn vị giảm mẫu số đơn vị phân số ban đầu Bài 5: (2 điểm) Cho xOy ≠ Tìm phân số 1800 Trên tia Ox xác định hai điểm A B cho OA = 5cm, OB = 16cm Trên tia Oy xác định hai điểm C D cho OC = 8cm, OD = 10cm a) Chứng minh ∆ ∆ OCB OAD b) Gọi I giao điểm AD BC Chứng minh IAB tính tỉ số đồng dạng tam giác ? Bài 6: (1 điểm) Cho biểu thức: − x − 2x + − : ÷ 1 − x + x − x x −1 A= a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x, để A > ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài 1: (2 điểm) a) 5x – ≥ ∆ ICD ∆ ⇔ ⇔ 5x x ≥ 3 ≥ 0,25đ Vậy nghiệm bất phương trình là: x Biểu diễn tập nghiệm trục số: 0,25đ * ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ – 2x < -2x < – -2x < - x > -6 : (-2) x>3 0,25đ Vậy nghiệm bất phương trình là: x > Biểu diễn tập nghiệm trục số: ( 0,25đ 4x b) 4x = 3x + ≥ * = 4x 4x hay x > 0,25đ Ta có 4x = 3x + ⇔ ⇔ 4x – 3x = x = (TMĐK) 0,25đ 4x * = -4x 4x < hay x < 0,25đ Ta có -4x = 3x + ≥ ⇔ ⇔ ⇔ -4x – 3x = -6x = x= −1 (TMĐK) 0,25đ Vậy tập nghiệm phương trình cho là: S = {1; Bài 2: (1,5 điểm) a) Lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ −1 0,5đ b) Đường thẳng CC’ // với đường thẳng: AA’; BB’ 0,5đ c) Mặt phẳng (ABC) vng góc với mặt phẳng: (ACC’A’); (CBB’C’); (BAA’B’) 0,5đ Bài 3: (1,5 điểm) Theo đề ta có, hình vẽ: S D 0,5đ C A I B Hình chóp S ABCD Theo đề bài, ta có: SC = 25cm , BC = 30cm IC = BC : = 30 : = 15 cm Xét tam giác SIC vuông I, ta có: SC2 = SI2 + IC2 (định lý pi- ta go) } 252 − 152 625 − 225 400 SI = = = = 202 SI = 20 (cm) Ta có diện tích xung quanh hình chóp là: S = p.d = ( 30.4 0,25đ ) 20 = 1200(cm2) 0,25đ Diện tích đáy hình chóp là: 302 = 900 (cm2) 0,25đ Vậy diện tích tồn phần hình chóp là: Stp = Sxq + Sđ = 1200 + 900 = 2100 (cm2) 0,25đ Bài 4: (2 điểm) 0,25đ Gọi x tử số phần số cần tìm ĐK: x số ngun Lúc mẫu phân số cần tìm là: x + 11 Theo đề ta có phương trình: x+3 = ( x + 11) − 4 ⇔ ⇔ ⇔ 0,25đ hay x+3 = x+7 4(x + 3) = 3(x + 7) 4x – 3x = 21 - 12 ⇔ x = (TMĐK) Vậy tử số mẫu số là: + 11 = 20 0,25đ 20 0,25đ Bài 5: (2 điểm) Hình vẽ B x A O I C 0,5đ 0,25đ 4x + 12 = 3x + 21 Nên phân số cần tìm là: 0,25đ D y 0,5đ GT, KL đúng: 0,25đ ≠ GT xOy 1800 ∈ A, B Ox: OA = cm; OB = 16cm ∈ C, D Oy: OC = 8cm; OD = 10 cm AD cắt BC I KL a) ∆ b) ∆ ∆ ∆ OCB ∆ OAD HCD ; HAB có gócbằng đôi ? * Chứng minh ∆ a) Xét OCB OAD có: Góc O chung (1) OA OD 10 = ; = = OC OB 16 0,25đ ⇒ OA OD = OC OB (2) Từ (1) (2), ta có: b) Ta có: ∆ ∆ ∆ OCB ∆ OCB OAD (c – g- c) OAD (theo cm câu a) Nên OBC = ODA (hai góc tương ứng Xét ⇒ ∆ ∆ ∆ ICD IAB có: OBC = ODA (cm trên) AIB = CID (đối đỉnh) ICD ∆ IAB (g – g) 0,25đ Tỉ số đồng dạng ∆ 0,25đ ICD ∆ IAB là: ∆ đồng dạng) CD OD − OC 10 − = = = AB OB − OA 16 − 11 0,25đ Vậy tam giác ICD đồng dạng với tam giác IAB theotỉ số đồng dạng là: 0,25đ Bài 6: (1 điểm) A= − x − 2x + − : ÷ 1 − x 1+ x − x x −1 Biểu thức A xác định khi: x ≠± (1) 0,25đ a) A= A= A= A= − x − 2x + − : ÷ 1 − x + x − x x −1 + x + − 2x − + x x2 − − 2x ( − x) (1 + x) ( x − 1) ( x + 1) −2 − 2x ( − x) ( + x) − 2x 0,25đ − 2x b) Đề A > >0 Mà > nên – 2x > ⇒ ⇒ -2x > - x< (2) 0,25đ Từ (1) (2), ta có: A > x < 0,25đ x ≠ -1 11 TRƯỜNG THCS A ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2013 – 2014 MƠN: TỐN THỜI GIAN: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ A Bài 1: (2 điểm) a) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: ≥ 5x – – 2x < 3x b) Giải phương trình sau: = 2x + Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ b) Đường thẳng CC’ song song với đường thẳng nào? c) Mặt phẳng (ABC) vng góc với mặt phẳng ? Bài 3: (1,5 điểm) Một hình chóp tứ giác có độ dài cạnh bên 25 cm, đáy hình vng có cạnh dài 30cm Hãy tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình chóp tứ giác ? Bài 4: (2 điểm) Một phân số có tử số bé mẫu số 11 Nếu tăng tử số lên đơn vị giảm mẫu số đơn vị phân số đầu Tìm phân số ban ≠ Bài 5: (2 điểm) Cho xOy 1800 Trên tia Ox xác định hai điểm A B cho OA = 5cm, OB = 16cm Trên tia Oy xác định hai điểm C D cho OC = 8cm, OD = 10cm a) Chứng minh ∆ OCB ∆ OAD b) Gọi I giao điểm AD BC Chứng minh IAB tính tỉ số đồng dạng tam giác ? Bài 6: (1 điểm) Cho biểu thức: − x − 2x + − : ÷ 1 − x + x − x x −1 A= a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x, để A > ∆ ICD ∆ TRƯỜNG THCS A ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2013 – 2014 MƠN: TỐN THỜI GIAN: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ BÀI Bài 1: (1,5 điểm) a) Vẽ hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ b) Đường thẳng CC’ song song với đường thẳng nào? c) Mặt phẳng (ABC) vng góc với mặt phẳng ? Bài 2: (1 điểm) Cho biểu thức: − x − 2x + − : ÷ 1 − x + x − x x −1 A= a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x, để A > Bài 3: (2 điểm) a) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: ≥ 5x – – 2x < b) Giải phương trình sau: 3x = 2x + Bài 4: (1,5 điểm) Một hình chóp tứ giác có độ dài cạnh bên 25 cm, đáy hình vng có cạnh dài 30cm Hãy tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình chóp tứ giác ? ≠ Bài 5: (2 điểm) Cho xOy 1800 Trên tia Ox xác định hai điểm A B cho OA = 5cm, OB = 16cm Trên tia Oy xác định hai điểm C D cho OC = 8cm, OD = 10cm a) Chứng minh ∆ OCB ∆ OAD b) Gọi I giao điểm AD BC Chứng minh IAB tính tỉ số đồng dạng tam giác ? ∆ ICD ∆ a) Chứng minh ∆ OAD ∆ OCB b) Gọi H giao điểm AD BC Chứng minh HAB có góc đôi ? Bài 6: (1 điểm) Cho biểu thức: ∆ HCD ∆ − x − 2x + − : ÷ 1 − x + x − x x −1 A= a)Rút gọn biểu thức A b) Tìm x, để A > TRƯỜNG THCS A ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2015– 2016 MƠN: TỐN THỜI GIAN: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ B Bài 1: (1,5điểm) a) Vẽ hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ b) Đường thẳng AD song song với mp(BCC’B’ ) khơng? Vì ? c) Đường thẳng A A’ có vng góc với mặt phẳng(A’B’C’D’) khơng ? Vì sao? Bài 2: (1 điểm) Cho biểu thức: − x − 2x + − : ÷ 1 − x + x − x x −1 A= a)Rút gọn biểu thức A b) Tìm x, để A > Bài 3: (2 điểm) a) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: 10 – 3x 5x ≤ b) Giải phương trình sau: = 4x + Bài 4: (1,5 điểm) Một hình lăng trụ đứng ( đáy tam giác vng ) hình vẽ sau: a) Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng ? b)Tính diện tích tồn phần hình lăng trụ đứng đó? ≠ Bài 5: (2 điểm) Cho xOy 1800 Trên tia Ox xác định hai điểm A B cho OA = 5cm, OB = 16cm Trên tia Oy xác định hai điểm C D cho OC = 8cm, OD = 10cm a) Chứng minh ∆ ∆ OAD OCB ∆ ∆ b) Gọi H giao điểm AD BC Chứng minh HCD HAB có góc đơi ? Bài 6: (2 điểm) Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h Lúc người với vận tốc 35km/ h Nên thời gian thời gian 30 phút Tính quãng đường AB? ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài 1: (2 điểm) a) 10 – 3x ⇔ ≤ ≤ -3x – 10 ⇔ 0,25đ -3x ⇔ ⇔ x ≥ x ≤ ≥ -9 -9 : (-3) ≥ Vậytập nghiệm bất phương trình là: S = {x/x 3} Biểu diễn tập nghiệm trục số: ( b) 5x ≥ * = 5x 5x hay x > 0,25đ 5x = 4x + Ta có 5x = 4x + ⇔ ⇔ 5x – 4x = x = (TMĐK) 0,25đ 5x * = -5x 5x < hay x < 0,25đ Ta có ⇔ ⇔ ⇔ -5x = 4x + -5x – 4x = -9x = x= −1 (TMĐK) 0,25đ Vậy tập nghiệm phương trình cho là: S = {1; Bài 2: (1,5 điểm) a) vẽ hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ 0,5đ b) Đường thẳng : AD // mp (BCC’B’) 0,25đ Vì : AD// BC ; BC 0,25đ c) 0,25đ Đường thẳng AA’ ⊥ ∈ mp (BCC’B’) mp (A’B’C’D’ ) ⊥ Vì : AA’ A’D’ ⊥ AA’ A’B’ Mà A’D’và A’B’ cắt A’ thuộc mp(A’B’C’D’ ) 0,25đ Bài 3: (1,5đ) −1 } Lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ B A C 0,25đ A' ∆ ABC có B = 900 ; AB =8cm ; BC = 6cm AC2 = AB2 + BC2 (định lý Pitago) = 82 + 62 = 64 + 36 = 100 = 102 ⇒ AC = 10 cm B' 0,25đ C' Chu vi đáy hình lăng trụ đứng 2P = AB +AC+BC = +10+6 = 24 (cm) Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng tam giác Sxq = 2P h = 24 14 = 336(cm2 ) 0,25đ Diên tích đáy hình lăng trụ đứng tam giác Sđ = 2 AB.BC = 8.6 =24 (cm ) 0,25đ Diện tích tồn phần hình lăng trụ đứng tam giác Stp = Sxp + 2Sđ =336 + 2.24= 384 (cm2) 0,25đ Bài 4:(2đ) Gọi x (km) quãng đường AB (x > ) 0,25đ Thời gian xe máy từ A → B: x 30 (h) 0,25đ Thời gian xe máy từ B → A: x 35 (h) 0,25đ Mà thời gian thời gian 30 phút = 0,25đ Theo ta có phương trình : 30 = 60 (h) x x − = 30 35 0, 5đ x − x 105 = 105 105 ⇒ ⇔ 7x - 6x =105 x = 105 (TMĐK) 0,25đ Vậy quãng đường AB dài 105 km 0,25đ Bài 5: (2 điểm) Hình vẽ B x Hình vẽ A 0,25đ O I C 0,25đ D y GT, KL đúng: ≠ GT xOy 1800 ∈ A, B Ox: OA = cm; OB = 16cm ∈ C, D Oy: OC = 8cm; OD = 10 cm ∩ AD BC = H KL a) ∆ b) ∆ ∆ OAD ∆ ∆ OCB HCD ; HAB có góc đôi một? * Chứng minh ∆ a) Xét OAD OCB có: Góc O chung (1) OA OD 10 = ; = = OC OB 16 0,25đ ⇒ OA OD = OC OB (2) 0,25đ Từ (1) (2), ta có: b) Ta có: ∆ OAD ∆ ∆ OAD ∆ OCB (c – g- c) OCB (theo cm câu a) Nên ODA = OBC (hai góc tương ứng Vậy: ∆ ∆ ∆ CHD = AHB (đối đỉnh) 0,25đ Suy hai góc cịn lại nhau: HCD = HAB 0,25đ A= − x − 2x + − : ÷ 1 − x + x − x x −1 Biểu thức A xác định khi: x ≠± (1) 0,25đ a) A= A= A= A= 0,25đ đồng dạng) HCD HAB có: ODA = OBC (cm trên),tức HDC =HBA 0,25đ Bài 6: (1 điểm) − x − 2x + − : ÷ 1 − x + x − x x −1 + x + − 2x − + x x2 − − 2x ( − x) (1 + x) ( x − 1) ( x + 1) −2 − 2x ( − x) ( + x) − 2x 0,25đ − 2x b) Đề A > >0 Mà > nên – 2x > ⇒ ⇒ -2x > - x< (2) 0,25đ Từ (1) (2), ta có: A > x < 0,25đ x ≠ -1 TRƯỜNG THCS A ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2015– 2016 MƠN: TỐN THỜI GIAN: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ A Bài1: (2 điểm) a) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: 28 – 9x ≤ 4x b) Giải phương trình sau: = 3x + Bài 2: (1,5điểm) a) Vẽ hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ b) Đường thẳng AD song song với mp(BCC’B’ ) khơng? Vì ? c) Đường thẳng A A’ có vng góc với mặt phẳng(A’B’C’D’) khơng ? Vì sao? Bài 3: (2 điểm) Một phân số có tử số bé mẫu số 11 Nếu tăng tử số lên đơn vị giảm mẫu số đơn vị phân số đầu Bài 4: (1,5 điểm) B Tìm phân số ban Một hình lăng trụ đứng ( đáy tam giác vuông ) hình vẽ bên: A đó? A' C a) Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng ? b)Tính diện tích tồn phần hình lăng trụ đứng B' C' ≠ Bài 5: (2 điểm) Cho xOy 1800 Trên tia Ox xác định hai điểm A B cho OA = 5cm, OB = 24cm Trên tia Oy xác định hai điểm C va D cho OC = 10cm, OD = 12cm a) Chứng minh ∆ OAD ∆ OCB b) Gọi K giao điểm AD BC Chứng minh KAB có góc đôi ? Bài 6: (1 điểm) Cho biểu thức: ∆ KCD ∆ − x − 2x + − : ÷ 1 − x + x − x x −1 A= a)Rút gọn biểu thức A b) Tìm x, để A > PTRƯỜNG THCS A ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2015– 2016 MƠN: TỐN THỜI GIAN: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ B Bài 1: (2 điểm) Một phân số có tử số bé mẫu số 11 Nếu tăng tử số lên đơn vị giảm mẫu số đơn vị phân số đầu Tìm phân số ban ≠ Bài 2: (2 điểm) Cho xOy 1800 Trên tia Ox xác định hai điểm A B cho OA = 5cm, OB = 24cm Trên tia Oy xác định hai điểm C va D cho OC = 10cm, OD = 12cm a) Chứng minh ∆ OAD ∆ OCB ∆ ∆ b) Gọi K giao điểm AD BC Chứng minh KCD KAB có góc đôi ? Bài3: (2 điểm) a) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: B 28 – 9x b) GiảiC phương trình sau: Bài 4: (1,5 điểm) A B' A' C' 4x ≤ = 3x + Một hình lăng trụ đứng ( đáy tam giác vng ) hình vẽ bên: a) Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng ? b)Tính diện tích tồn phần hình lăng trụ đứng đó? Bài 5: (1 điểm) Cho biểu thức: − x − 2x + − : ÷ 1 − x + x − x x −1 A= a)Rút gọn biểu thức A b) Tìm x, để A > Bài 6: (1,5điểm) a) Vẽ hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ b) Đường thẳng AD song song với mp(BCC’B’ ) khơng? Vì ? c) Đường thẳng A A’ có vng góc với mặt phẳng(A’B’C’D’) khơng ? Vì sao? ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài 1: (2 điểm) a) 28– 9x ⇔ ≤ ≤ -9x – 28 ⇔ 0,25đ -9x ⇔ ⇔ x ≥ x ≤ ≥ - 27 -27 : (-9) ≥ Vậytập nghiệm bất phương trình là: S = {x/x 3} 0,25đ Biểu diễn tập nghiệm trục số: 0,5đ 4x b) 4x = 3x + ≥ * = 4x 4x hay x > 0,25đ Ta có 4x = 3x + ⇔ ⇔ 4x – 3x = x = (TMĐK) 0,25đ 4x * = -4x 4x < hay x < 0,25đ Ta có ⇔ ⇔ ⇔ -4x = 3x + -4x – 3x = -7x = x= −1 (TMĐK) 0,25đ Vậy tập nghiệm phương trình cho là: S = {1; Bài 2: (1,5 điểm) a) vẽ hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ 0,5đ b) Đường thẳng : AD // mp (BCC’B’) 0,25đ Vì : AD// BC ; BC 0,25đ ∈ mp (BCC’B’) −1 } c) Đường thẳng AA’ 0,25đ ⊥ mp (A’B’C’D’ ) ⊥ Vì : AA’ A’D’ ⊥ AA’ A’B’ Mà A’D’và A’B’ cắt A’ thuộc mp(A’B’C’D’ ) 0,25đ Bài 4: (2 điểm) 0,25đ Gọi x tử số phần số cần tìm ĐK: x số nguyên Lúc mẫu phân số cần tìm là: x + 11 0,25đ Nếu tăng tử thêm đơn vị : x+ Nếu giảm mẫu đơn vị :(x +11)-4 Thì phân số 0,25đ Theo đề ta có phương trình: x+3 = ( x + 11) − 4 ⇔ 0,5đ 0,25đ ⇔ ⇔ ⇔ hay x+3 = x+7 4(x + 3) = 3(x + 7) 4x + 12 = 3x + 21 4x – 3x = 21 - 12 x = (TMĐK) Vậy tử số mẫu số là: + 11 = 20 0,25đ Nên phân số cần tìm là: 20 0,25đ B Bài 3: (1,5đ) A C B' A' C' Lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ ∆ ABC có B = 900 ; AB =12cm ; BC = 5cm AC2 = AB2 + BC2 (định lý Pitago) 0,25đ ⇒ = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 = 132 AC = 13 cm 0,25đ Chu vi đáy hình lăng trụ đứng 2P = AB +AC+BC = 12 +13+5 = 30 (cm) 0,25đ Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng tam giác Sxq = 2P h = 30 15 = 450(cm2 ) 0,25đ Diên tích đáy hình lăng trụ đứng tam giác Sđ = 2 AB.BC = 12.5 =30 (cm ) 0,25đ Diện tích tồn phần hình lăng trụ đứng tam giác Stp = Sxp + 2Sđ =450 + 2.30= 510 (cm2) 0,25đ Bài 5: (2 điểm) Hình vẽ B x Hình vẽ A 0,25đ O I C 0,25đ D y GT, KL đúng: ≠ GT xOy 1800 ∈ A, B Ox: OA = cm; OB = 24cm ∈ C, D Oy: OC = 10cm; OD = 12 cm ∩ AD BC = H KL a) b) ∆ ∆ OAD KCD ; ∆ ∆ OCB KAB có góc đơi một? * Chứng minh ∆ ∆ a) Xét OAD OCB có: Góc O chung (1) OA OD 12 = = ; = = OC 10 OB 24 0,25đ ⇒ OA OD = OC OB 0,25đ Từ (1) (2), ta có: (2) ∆ ∆ OAD OCB (c – g- c) 0,25đ Nênsuy ODA = OBC (hai góc tương ứng dạng) b) ∆ ∆ KCD KAB có góc đơi là: ODA = OBC (cm trên),tức KDC =KBA 0,25đ CKD = AHB (đối đỉnh) 0,25đ Suy hai góc cịn lại nhau: KCD = KAB 0,25đ Bài 6: (1 điểm) A= − x − 2x + − : ÷ 1 − x + x − x x −1 Biểu thức A xác định khi: x ≠± (1) 0,25đ a) ∆ A= A= A= − x − 2x + − : ÷ 1 − x + x − x x −1 + x + − 2x − + x x2 − − 2x ( − x) (1 + x) ( x − 1) ( x + 1) −2 − 2x ( − x) ( + x) đồng A= − 2x 0,25đ − 2x b) Đề A > >0 Mà > nên – 2x > ⇒ ⇒ -2x > - x< (2) 0,25đ Từ (1) (2), ta có: A > x < 0,25đ x ≠ -1 ... b) Tìm x, để A > ∆ ICD ∆ TRƯỜNG THCS A ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2013 – 2014 MƠN: TỐN THỜI GIAN: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ BÀI Bài 1: (1,5 điểm) a) Vẽ hình lăng... số đầu Tìm phân số ban TRƯỜNG THCS A ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2014 – 2015 MƠN: TỐN THỜI GIAN: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ B Bài 1: (2 điểm) a) Giải bất phương... thức A b) Tìm x, để A > TRƯỜNG THCS A ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2015– 2016 MƠN: TỐN THỜI GIAN: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ B Bài 1: (1,5điểm) a) Vẽ hình hộp chữ