TRƯỜNG THCS A ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2015 – 2016 MÔN: TOÁN 8 THỜI GIAN: 90 phút (không kể thời gian phát đề) A. Ma trận đề bài Chủ đề Tên chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Vận dụng thấp Vận dụng cao TL TL TL TL 1. Phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, giải bài toán bằng cách lập phương trình. HS nhận biết được phương trình bậc nhất 1 ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu. HS hiểu cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, giải bài toán bằng cách lập phương trình. HS giải được phương trình phương trình bậc nhất 1 ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, giải bài toán bằng cách lập phương trình. HS giải được phương trình ở mức độ cao hơn. Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: 2 1 2 1,5 2 1,5 1 1 7 5 50% 2. Định lý Talét, tính chất đường phân giác của tam giác. Các trường hợp đồng dạng của tam giác, tam giác vuông. HS biết được nội dung của định lý Talét. Tính chất đường phân giác của tam giác, định nghĩa hai tam giác đồng dạng. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, hai tam giác vuông. HS hiểu được nội dung của định lý Talét. Tính chất đường phân giác của tam giác, định nghĩa hai tam giác đồng dạng. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, hai tam giác vuông. HS biết áp dụng các kiến thức đã học vào giải bài tập Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: 2 1 2 1,5 2 2,5 6 5 50% Tổng: Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: 4 2 20% 4 3 30% 4 4 40% 1 1 10% 13 10 100% 2. ĐỀ BÀI Bài 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau: a) 5x + 20 = 0 b) (3x – 5)(4x + 7) = 0 c) Bài 2: (2 điểm) Cho hình vẽ: a) Hãy tính độ dài đoạn thẳng BC. b) Tính diện tích tam giác ABC biết đường cao ứng với cạnh đáy BC là AH = 4 cm, với H BC. Bài 3: (1,5 điểm) Một ôtô chạy trên quãng đường AB. Khi đi từ A đến B ôtô đi với vận tốc 35 kmh, lúc từ B trở về A ô tô đi với vận tốc 40 kmh. Do vậy thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi là 30 phút. Tính quãng đường AB. Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB xác định điểm M sao cho AM = MB. Từ điểm M kẻ các tia song song với AC và BC, chúng cắt BC và AC lần lượt tại P và N. a) Chứng minh AMN MBP b) Tính tỉ số đồng dạng của AMN và MBP. Và chứng minh rằng diện tích của MBP gấp 4 lần diện tích của AMN. Bài 5: (1 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau vô nghiệm (không có nghiệm) 4x2 – 2x + 1 = 0 3. ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Bài 1: (2,5 điểm) a) 5x + 20 = 0 5x = 20 0,25đ x = 20 : 5 x = 4 0,25đ Vậy tập nghiệm của phương trình cho là: S = {4} b) (3x – 5)(4x + 7) = 0
TRƯỜNG THCS A ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2015 – 2016 MƠN: TỐN THỜI GIAN: 90 phút (không kể thời gian phát đề) - Duyệt A Ma trận đề Chủ đề Nhận biết Thông hiểu TL TL Tên chủ đề Phương trình bậc ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu, giải tốn cách lập phương trình Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: Định lý Talét, tính chất đường phân giác tam giác Các trường hợp đồng dạng tam giác, tam giác vuông Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: Tổng: Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: HS nhận biết phương trình bậc ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu HS hiểu cách giải phương trình bậc ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu, giải toán cách lập phương trình Vận dụng thấp TL Vận dụng Vận dụng cao HS giải phương trình phương trình bậc ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu, giải tốn cách lập phương trình 1,5 2 1,5 HS biết nội dung định lý Ta-lét Tính chất đường phân giác tam giác, định nghĩa hai tam giác đồng dạng Các trường hợp đồng dạng hai tam giác, hai tam giác vuông HS hiểu nội dung định lý Ta-lét Tính chất đường phân giác tam giác, định nghĩa hai tam giác đồng dạng Các trường hợp đồng dạng hai tam giác, hai tam giác vuông HS biết áp dụng kiến thức học vào giải tập 1,5 2,5 20% 30% 4 40% Tổng TL HS giải phương trình mức độ cao 1 50% 50% 1 10% 13 10 100% ĐỀ BÀI Bài 1: (2,5 điểm) Giải phương trình sau: a) 5x + 20 = b) (3x – 5)(4x + 7) = 2x 1 3 x2 c) x Bài 2: (2 điểm) Cho hình vẽ: A cm cm a) HãyBtính độ dài Dđoạn thẳng BC C cm b) Tính diện tích tam giác ABC biết đường cao ứng với cạnh đáy BC AH = cm, với H � BC Bài 3: (1,5 điểm) Một ôtô chạy quãng đường AB Khi từ A đến B ôtô với vận tốc 35 km/h, lúc từ B trở A ô tô với vận tốc 40 km/h Do thời gian lúc thời gian lúc 30 phút Tính quãng đường AB Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC Trên cạnh AB xác định điểm M cho AM = MB Từ điểm M kẻ tia song song với AC BC, chúng cắt BC AC P N MBP a) Chứng minh AMN b) Tính tỉ số đồng dạng AMN MBP Và chứng minh diện tích MBP gấp lần diện tích AMN Bài 5: (1 điểm) Chứng minh phương trình sau vơ nghiệm (khơng có nghiệm) 4x2 – 2x + = ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Bài 1: (2,5 điểm) a) 5x + 20 = � 5x = -20 0,25đ � x = -20 : � x = -4 0,25đ Vậy tập nghiệm phương trình cho là: S = {4} b) (3x – 5)(4x + 7) = 3x � � 4x � � 0,25đ 3x � � x 7 � � 0,25đ � x � � 7 � x � � 0,25đ �5 7 � �; � Vậy tập nghiệm phương trình cho là: S = �3 2x 1 3 x2 c) x ĐKXĐ: x � 0,25đ 2x 3 x 2 x2 x2 Từ (1), ta có: x � 2x – + 3x – = 0,25đ � 5x = + 0,25đ � x = (TMĐKXĐ) 0,25đ �8 � �� Vậy tập nghiệm pt cho S = �3 Bài 2: (2 điểm) A cm cm B cm D a) Ta có: AD tia phân giác A (gt) BD DC Nên AB AC C 0,25đ DC Hay 0,25đ 4.8 � DC = = 6,4 (cm) 0,25đ Vì D nằm B C (gt) Nên BC = BD + DC � BC = + 6,4 = 10,4 (cm) 0,25đ Vậy BC = 10,4 cm 0,25đ b) Ta có diện tích ABC là: 1 SABC = AH.BC = 4.10,4 = 20,8 (cm2) 1đ Vậy diện tích tam giác ABC là: 20,8 (cm2) 1đ Bài 3: (1,5 điểm) Gọi quãng đường AB cần tìm x ĐK: x > Đơn vị: x (km) 0,25đ Theo đề ta có: x Thời gian lúc ơtơ từ A đến B là: 35 (giờ) 0,25đ x Thời gian lúc ôtô từ B A là: 40 (giờ) 0,25đ Vì thời gian thời gian 30 phút = 0,25đ x x Nên, ta có phương trình: 35 - 40 = 0,25đ 8x x 140 � 280 280 280 � 8x – 7x = 140 � x = 140 (TMĐK) 0,25đ Vậy quãng đường AB cần tìm dài 140 km A Bài 4: (3 điểm) M N 0,25đ B GT P C ABC: (K �AB, H �AC ) AK = KB; Q � BC ;KQ // AC; KH // BC KL KBQ a) AKH b) Tỉ số đồng dạng AKH KPQ S MBP = S AMN GT, KL 0,25đ * Chứng minh a) Xét AMN MBP có: MAN = BMP (MP // AC) AMN = MBP (MN// BC) � AMN MBP (g-g) 0,25đ 0,25đ 0,25đ b) Ta có: AM = MB M �AB 0,25đ Nên MB = AM Vậy tỉ số đồng dạng AMN MBP là: AM AM k = MB 2.MB 0,25đ Tỉ số diện tích AMN MBP là: 0,25đ �1 � �� k2 = �2 � = 0,25đ � SAMN S MBP 0,25đ � S MBP = S AMN 0,25đ Vậy diện tích MBP gấp lần diện tích AMN (đpcm) 0,25đ Bài 5: (1 điểm) Ta có: 4x2 – 2x + = 1 � (2x)2 – 2.2x + + = � (2x - ) + = 0,25đ Vì (2x - )2 �0 với số thực x 0,25đ Nên (2x - )2 + > 0,25đ Như khơng có số thực x để vế trái phương trình cho Vậy phương trình cho vô nghiệm (đpcm) 0,25đ 2.ĐỀ BÀI Bài 1: (2,5 điểm) Giải phương trình sau: a) 5x + 30 = b) (3x – 6)(4x + 7) = 2x 1 2 x3 c) x Bài 2: (2 điểm) Cho hình vẽ: A 12cm 6cm 4cm B HD C 5cm a) Hãy tính độ dài đoạn thẳng BC? b) Tính diện tích tam giác ABC ? Bài 3: (1,5 điểm) Một ôtô chạy quãng đường AB Khi từ A đến B ôtô với vận tốc 35 km/h, lúc từ B trở A ô tô với vận tốc 40 km/h Do thời gian lúc thời gian lúc 30 phút Tính quãng đường AB Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC Trên cạnh AB xác định điểm M cho AM = MB Từ điểm M kẻ tia song song với AC BC, chúng cắt BC AC P N MBP a) Chứng minh AMN b) Tính tỉ số đồng dạng AMN MBP Bài 5: (1 điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm (m + )x – x – = ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Bài 1: (2,5 điểm) a) 0,25đ 5x + 30 = � 5x = -30 � x = -30 : = - Vậy tập nghiệm phương trình cho là: S = {-6} b) (3x – 6)(4x + 7) = 0,25đ 3x � � 4x � � 0,25đ 3x � � x 7 � � 0,25đ � x 2 � � 7 � x � � 0,25đ � 7 � 2; � � Vậy tập nghiệm phương trình cho là: S = � 2x 1 2 x (1) c) x ĐKXĐ: x � 0,25đ 0,25đ x x 3 x 3 x 3 Từ (1), ta có: x � 2x – + 2x – = 0,25đ � 4x = + 2 � x= (TMĐKXĐ) 0,25đ Vậy tập nghiệm phương trình cho S = 2 0,25đ A Bài 2: (2 điểm) 12cm 6cm 4cm B HD 5cm a) Ta có: AD tia phân giác A (gt) BD DC Nên AB AC 0.,25đ DC Hay 12 5.12 � DC = = 10 (cm) 0,25đ Vì D nằm B C (gt) Nên BC = BD + DC � BC = + 10 = 15 (cm) 0,25đ 0,25đ Vậy BC = 10,4 cm 0,25đ b) Ta có diện tích ABC là: SABC = AH.BC 0,25đ C = 4.15 = 30 (cm2) 0,25đ Vậy diện tích tam giác ABC là: 30 (cm2) Bài 3: (1,5 điểm) Gọi quãng đường AB cần tìm x(km) ĐK: x > 0,25đ Theo đề ta có: x Thời gian lúc ơtơ từ A đến B là: 35 (giờ) 0,25đ x Thời gian lúc ôtô từ B A là: 40 (giờ) 0,25đ Vì thời gian thời gian 30 phút = x x Nên, ta có phương trình: 35 - 40 = 0,25đ 8x x 140 � 280 280 280 � 8x – 7x = 140 � x = 140 (TMĐK) 0,25đ Vậy quãng đường AB cần tìm dài 140 km 0,25đ A Bài 4: (3 điểm) M B N P C 0,25đ 0,25đ ABC: (K �AB, N �AC, Q � BC) GT AK = KB; KQ // AC; KN // BC KL KBQ a) AKN b) Tỉ số đồng dạng AKN KBQ GT, KL 0,25đ * Chứng minh a) Xét AKN KBQ có: KAN = BKQ (KQ // AC) 0,25đ AKN = KBQ (KN// BC) 0,25đ � AKN KBQ (g-g) 0, 5đ b) Ta có: AK = KB K �AB 0,25đ Nên KB = AK 0,25đ Vậy tỉ số đồng dạng AKN KBQ là: AK KB AK 2.KA k 0, 5đ Bài 5: (1 điểm) 0,25đ 0,25đ Ta có: (m + )x – x – = � mx + x – x - = 0,5đ � mx -2 = 0,25đ Vậy phương trình cho có nghiệm m �0 0,25đ DC Hay 12 � 0,25đ 5.12 DC = = 10 (cm) Vì D nằm B C (gt) Nên BC = BD + DC � BC = + 10 = 15 (cm) 0,25đ 0,25đ Vậy BC = 10,4 cm 0,25đ b) Ta có diện tích ABC là: SABC = AH.BC 0,25đ = 4.15 = 30 (cm2) 0,25đ Vậy diện tích tam giác ABC là: 30 (cm2) Bài 3: (1,5 điểm) 0,25đ Gọi x (con) số gà ĐK: x > nguyên dương ; x 100 Số chân gà là: 2.x chân Vì gà thỏ có 100 0,25đ Nên số thỏ : 100- x 0,25đ Số chân thỏ là: 4(100-x) chân Cả gà thỏ có 260 chân Nên ta có phương trình 2x + 4(100-x) = 260 0, 5đ � 2x + 400 – 4x = 260 � 2x – 4x = 260 � - 2x = -140 � x = 70 (TMĐK) 0,25đ Vậy số gà :70 Số thỏ : 100-x = 100 – 70 =30 0,25đ 2.ĐỀ BÀI Bài 1: (2,5 điểm) Giải phương trình sau: a) 5x + 30 = b) (3x – 6)(4x + 7) = 2x 1 2 x3 c) x Bài 2: (2 điểm) Cho hình vẽ: A 12cm 6cm 4cm B HD 5cm a) Hãy tính độ dài đoạn thẳng BC? b) Tính diện tích tam giác ABC ? C Bài 3: (1,5 điểm) Có 100 vật vừa gà vừa thó , đếm 260 chân Hỏi có gà? Bao nhiêu thỏ ? Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC Trên cạnh AB xác định điểm K cho AK = KB Từ điểm K kẻ tia song song với AC BC, chúng cắt BC AC Q N KBQ a) Chứng minh AKN b) Tính tỉ số đồng dạng AKN KBQ Bài 5: (1 điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm (m + )x – x – = TRƯỜNG THCS A ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2014 – 2015 MƠN: TỐN THỜI GIAN: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ A Bài 1: (2,5 điểm) Giải phương trình sau: a) 5x + 30 = b) (3x – 6)(4x + 7) = 2x 1 2 x3 c) x Bài 2: (2 điểm) A Cho hình vẽ: 12cm 6cm 4cm B HD 5cm C a) Hãy tính độ dài đoạn thẳng BC b) Tính diện tích tam giác ABC Bài 3: (1.5 điểm) Một ôtô chạy quãng đường AB Khi từ A đến B ôtô với vận tốc 35 km/h, lúc từ B trở A ô tô với vận tốc 40 km/h Do thời gian lúc thời gian lúc 30 phút Tính quãng đường AB Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC Trên cạnh AB xác định điểm M cho AM = MB Từ điểm M kẻ tia song song với AC BC, chúng cắt BC AC P N MBP a) Chứng minh AMN b) Tính tỉ số đồng dạng AMN MBP Bài 5: (1 điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm (m + )x – x – = TRƯỜNG THCS A ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2014 – 2015 MƠN: TỐN THỜI GIAN: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ B Bài 1: (2 điểm) Cho hình vẽ: A 12cm 6cm 4cm B HD a) Hãy tính độ dài đoạn 5cm thẳng BC b) Tính diện tích tam giác ABC Bài 2: (1 điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm C (m + )x – x – = Bài 3: (2,5 điểm) Giải phương trình sau: a) 5x + 30 = b) (3x –6)(4x + 7) = 2x 1 2 x3 c) x Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC Trên cạnh AB xác định điểm M cho AM = MB Từ điểm M kẻ tia song song với AC BC, chúng cắt BC AC P N MBP a) Chứng minh AMN b) Tính tỉ số đồng dạng AMN MBP Bài 5: (1.5 điểm) Một ôtô chạy quãng đường AB Khi từ A đến B ôtô với vận tốc 35 km/h, lúc từ B trở A ô tô với vận tốc 40 km/h Do thời gian lúc thời gian lúc 30 phút Tính quãng đường AB TRƯỜNG THCS A ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2015 – 2016 MƠN: TỐN THỜI GIAN: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ B Bài 1: (2 điểm) Cho hình vẽ: A 12cm 6cm 4cm B HD a) Hãy tính độ dài đoạn 5cm thẳng BC b) Tính diện tích tam giác ABC C Bài 2: (1 điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm (m + )x – x – = Bài 3: (2,5 điểm) Giải phương trình sau: a) 5x + 30 = b) (3x –6)(4x + 7) = 2x 1 2 x3 c) x Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC Trên cạnh AB xác định điểm K cho AK = KB Từ điểm K kẻ tia song song với AC BC, chúng cắt BC AC Q N KBQ a) Chứng minh AKN b) Tính tỉ số đồng dạng AKN KBQ Bài 5: (1.5 điểm) Có 100 vật vừa gà vừa thỏ , đếm 260 chân Hỏi có gà? Bao nhiêu thỏ ? TRƯỜNG THCS A ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2015 – 2016 MƠN: TỐN THỜI GIAN: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ A Bài 1: (2,5 điểm) Giải phương trình sau: a) 5x + 30 = b) (3x – 6)(4x + 7) = 2x 1 2 x3 c) x Bài 2: (2 điểm) Cho hình vẽ: A 12cm 6cm 4cm B HD 5cm C a) Hãy tính độ dài đoạn thẳng BC b) Tính diện tích tam giác ABC Bài 3: (1.5 điểm) Có 100 vật vừa gà vừa thỏ , đếm 260 chân Hỏi có gà? Bao nhiêu thỏ ? Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC Trên cạnh AB xác định điểm K cho AK = KB Từ điểm K kẻ tia song song với AC BC, chúng cắt BC AC Q N KBQ a) Chứng minh AKN b) Tính tỉ số đồng dạng AKN KBQ Bài 5: (1 điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm (m + )x – x – = ... nghiệm (m + )x – x – = TRƯỜNG THCS A ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2014 – 2015 MƠN: TỐN THỜI GIAN: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ A Bài 1: (2,5 điểm) Giải phương trình... nghiệm (m + )x – x – = TRƯỜNG THCS A ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2014 – 2015 MƠN: TỐN THỜI GIAN: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ B Bài 1: (2 điểm) Cho hình vẽ: A... phút Tính quãng đường AB TRƯỜNG THCS A ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2015 – 2016 MƠN: TỐN THỜI GIAN: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ B Bài 1: (2 điểm) Cho hình vẽ: A