Đang tải... (xem toàn văn)
Trường THCS A THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II Năm học: 20...20.. Mơn: Tốn 9 Thời gian: 90 pht (không kể thời gian phát đề) I. Ma trận đề bài Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao Hệ 2 phương trình bậc nhất hai ẩn HS biết vận dụng 2 phương pháp (cộng đại số và phương pháp thế) để giải hệ 2 phương trình bậc nhất hai ẩn. Biết cách chuyển bài toán có lời sang bài toán giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn. Biết vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập hệ phương trình. Số câu Số điểm Tỉ lệ 1 1 điểm 1 2 điểm 1 3 điểm 30% Hàm số y = ax2 (a 0) phương trình bậc 2 một ẩn. Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0). Biết vận dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2 một ẩn để giải phương trình. Số câu Số điểm Tỉ lệ 3 2 điểm 3 2 điểm 20% Góc với đường tròn Biết vận dụng công thức tính đồ dài đường tròn, cung tròn để giải bài tập. Biết tính số đo góc, theo cung bị chắn Biết chứng minh tứ giác nội tiếp. Biết vận dụng các kiến thức đã học để chứng minh 2 góc bằng nhau. Số câu Số điểm Tỉ lệ 2 2 điểm 2 2 điểm 1 1 điểm 5 5 điểm 50% Tổ số câu Tổng số điểm Tỉ lệ 2 2 điểm 20% 4 3 điểm 30% 3 4 điểm 40% 1 1 điểm 10% 10 10 điểm 100% II. ĐỀ BÀI Câu 1: (3đ) a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2. Nêu nhận xét ? a) Giải hệ phương trình: b) Giải phương trình: x2 + 6x – 16 = 0 Câu 2: (2đ) Cha hơn con 25 tuổi. Nếu đem tuổi cha chia cho 7 và tuổi con chia cho 2 thì được hai thương bằng nhau. Hỏi con bao nhiêu tuổi, cha bao nhiêu tuổi. Câu 3: (2đ) Cho 1 đường tròn có độ dài là 6,28 cm. Trên đường tròn lấy 2 điểm A và B sao cho số đo = 600. Tính độ dài này ? Câu 4: (3đ) Cho 2 điểm A và B trên đường tròn (O) sao cho cung nhỏ AB có số đo bằng 1100. Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại M. a) Tính AMB ? b) Chứng minh tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp. c) Đường thẳng đi qua M không đi qua tâm O cắt đường tròn tại 2 điểm C và D (C nằm giữa M và D). Gọi H là trung điểm của CD. Chứng minh: ADB = MHB
Trường THCS A THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II Năm học: 20 -20 Mơn: Tốn - Thời gian: 90 pht (không kể thời gian phát đề) - Duyệt - I Ma trận đề Cấp độ Chủ đề Nhận biết HS biết vận dụng phương pháp (cộng đại số phương pháp thế) để giải hệ phương trình bậc hai ẩn Hệ phương trình bậc hai ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ 1 điểm Số câu Số điểm Tỉ lệ Số câu Số điểm Tỉ lệ Tổ số câu Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao -Biết cách chuyển tốn có lời sang tốn giải hệ phương trình bậc ẩn - Biết vận dụng bước giải toán cách lập hệ phương trình điểm - Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a �0) - Biết vận dụng cơng thức nghiệm phương trình bậc ẩn để giải phương trình điểm Hàm số y = ax2 (a �0) phương trình bậc ẩn Góc với đường trịn Thơng hiểu Biết vận dụng cơng thức tính đồ dài đường trịn, cung trịn để giải tập 2 điểm điểm 30% điểm 20% Biết tính số đo góc, theo cung bị chắn Biết chứng minh tứ giác nội tiếp 2 điểm Tổng Biết vận dụng kiến thức học để chứng minh góc 1 điểm 5 điểm 50% 10 Tổng số điểm Tỉ lệ điểm 20% điểm 30% điểm 40% điểm 10% 10 điểm 100% II ĐỀ BÀI Câu 1: (3đ) a) Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 Nêu nhận xét ? x y 16 � x y 19 � a) Giải hệ phương trình: � b) Giải phương trình: x2 + 6x – 16 = Câu 2: (2đ) Cha 25 tuổi Nếu đem tuổi cha chia cho tuổi chia cho hai thương Hỏi tuổi, cha tuổi Câu 3: (2đ) Cho đường trịn có độ dài 6,28 cm Trên đường tròn lấy điểm A B cho số đo � AB = 60 Tính độ dài � AB ? Câu 4: (3đ) Cho điểm A B đường trịn (O) cho cung nhỏ AB có số đo 1100 Hai tiếp tuyến đường tròn (O) A B cắt M a) Tính AMB ? b) Chứng minh tứ giác MAOB tứ giác nội tiếp c) Đường thẳng qua M không qua tâm O cắt đường tròn điểm C D (C nằm M D) Gọi H trung điểm CD Chứng minh: ADB = MHB III ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Bài 1: (3điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số y = 1 x * Bảng số giá trị tương ứng x y -2 -1 0,5đx 1 1 1 -2 -2 y = x2 2 * Vẽ đồ thị y -2 -1 -1 x 0,5đ -1 y= b) -1 -2 x2 Giải hệ phương trình: x y 16 � � x y 19 � x 35 � �� x y 16 � � 35 5 �x �� � 2.5 y 16 � �x �� y 16 10 � �x � �� y 2 � � Vậy hệ phương trình có nghiệm c) Giải phương trình: x2 + 6x – 16 = a=1 ; b’ = ; c = -16 2 ’ = b’ – ac = – 1.(-16) = + 16 = 25 > � ' 25 Phương trình có hai nhiệm phân biệt 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ b ' ' 2 a b ' ' 8 x2 = a x1 = 0,25đ 0,25đ Vậy tập nghiệm phương trình S = {-8; -2} Bài 2: (2đ) Gọi tuổi cha x, tuổi y Điều kiện: x, y nguyên dương, x > y Cha 25 tuổi Nên ta có phương trình: x – y = 25 (1) Nếu đem tuổi cha chia cho tuổi chia cho hai thương Nên ta có phương trình: x y (2) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Từ (1) (2) ta lập hệ phương trình: �x y 25 (1) � �x y (2) � �7 �x y 25 x y 50 �x y 25 � � � �x y �� �� 2x y 0 �2 x y � � �7 � 50 y 50 10 � �y 10 �y �� �� �� (TMĐK) 2x y x 35 � � � x 7.10 � Vậy tuổi cha là: 35 tuổi tuổi là: 10 tuổi Bài 3: (2đ) Tóm tắt đề B C = 6,28 cm n0 = sđ � AB = 60 l �AB = ? O A * Giải: Ta có: C = R C 2 6, 28 � (cm) 2.3,14 � R= 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ Độ dài � AB là: l �AB = Rn0 1800 0,25đ 3,14.1.600 � �1,05 (cm) 1800 0,5đ Câu 4: (3đ) A y H C M x a) n m B Hình vẽ: Ta có: 0 0 sđ � AnB = 360 - sđ � AmB = 360 – 110 = 250 0,5đ 0,25đ sđ( � AnB - � AmB ) (góc có đỉnh bên ngồi đường tròn) 0,25đ 2500 1100 Nên AMB = = 700 0,25đ Mà AMB = Ta có: MAO = 900 (MA tiếp tuyến (O)) 0,25đ MBO = 90 (MB tiếp tuyến (O)) 0,25đ 0 Nên MAO + MBO = 90 + 90 = 180 0,25đ Vậy tứ giác MAOB nội tiếp c) Nối AB; MO; OH Tứ giác MAOB nội tiếp có MAO = 900 MO đường kính đường trịn ngoại tiếp tứ giác MAOB 0,25đ Mà H trung điểm CD CD không qua tâm O Nên OH CD � MHO = 900 � H nằm đường trịn đường kính MO 0,25đ � Do MAB = MHB (1) (2 góc nội tiếp chắn MB 0,25đ đường trịn đường kính MO) Ta lại có: MAB = ADB (2) (góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn � AmB ) Từ (1) (2) � ADB = MHB 0,25đ b) Trường THCS A THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II Năm học: 2011 - 2012 Mơn: Tốn - Thời gian: 90 pht (không kể thời gian phát đề) Đề A: Câu 1: (3đ) a) Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 Nêu nhận xét ? x y 16 � x y 19 � b) Giải hệ phương trình: � c) Giải phương trình: x2 + 6x – 16 = Câu 2: (2đ) Cha 25 tuổi Nếu đem tuổi cha chia cho tuổi chia cho hai thương Hỏi tuổi, cha tuổi Câu 3: (2đ) Cho đường trịn có độ dài 6,28 cm Trên đường tròn lấy điểm A B cho số đo � AB = 60 Tính độ dài � AB ? Câu 4: (3đ) Cho điểm A B đường trịn (O) cho cung nhỏ AB có số đo 1100 Hai tiếp tuyến đường tròn (O) A B cắt M a) Tính AMB ? b) Chứng minh tứ giác MAOB tứ giác nội tiếp c) Đường thẳng qua M khơng qua tâm O cắt đường trịn điểm C D (C nằm M D) Gọi H trung điểm CD Chứng minh: ADB = MHB Trường THCS A THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II Năm học: 2011 - 2012 Mơn: Tốn - Thời gian: 90 pht (không kể thời gian phát đề) Đề B: Câu 1: (3đ) x y 16 � x y 19 � a) Giải hệ phương trình: � b) Giải phương trình: x2 + 6x – 16 = c) Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 Nêu nhận xét ? Câu 2: (2đ) Cho đường trịn có độ dài 6,28 cm Trên đường tròn lấy điểm A B cho số đo � AB = 60 Tính độ dài � AB ? Câu 3: (2đ) Cha 25 tuổi Nếu đem tuổi cha chia cho tuổi chia cho hai thương Hỏi tuổi, cha tuổi Câu 4: (3đ) Cho điểm A B đường tròn (O) cho cung nhỏ AB có số đo 1100 Hai tiếp tuyến đường tròn (O) A B cắt M a) Tính AMB ? b) Chứng minh tứ giác MAOB tứ giác nội tiếp c) Đường thẳng qua M khơng qua tâm O cắt đường trịn điểm C D (C nằm M D) Gọi H trung điểm CD Chứng minh: ADB = MHB Trường THCS A THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II Năm học: 20 -20 Mơn: Tốn - Thời gian: 90 pht (không kể thời gian phát đề) - Duyệt - I Ma trận đề Cấp độ Chủ đề Hệ phương trình bậc hai ẩn Nhận biết Thông hiểu HS biết vận dụng phương pháp (cộng đại Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao -Biết cách chuyển tốn có lời sang toán giải Tổng số phương pháp thế) để giải hệ phương trình bậc hai ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ 1 điểm Số câu Số điểm Tỉ lệ Số câu Số điểm Tỉ lệ Tổ số câu Tổng số điểm Tỉ lệ điểm 30% - Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a �0) - Biết vận dụng kiến thức học để giải pt bậc dạng ax2 + bx = điểm Hàm số y = ax2 (a �0) phương trình bậc ẩn Góc với đường trịn hệ phương trình bậc ẩn - Biết vận dụng bước giải tốn cách lập hệ phương trình điểm Biết vận dụng cơng thức tính đồ dài đường tròn, cung tròn để giải tập 2 điểm 2 điểm 20% điểm 20% Biết tính số đo góc, theo cung bị chắn Biết chứng minh tứ giác nội tiếp 2 điểm điểm 30% điểm 40% Biết vận dụng kiến thức học để chứng minh góc 1 điểm 1 điểm 10% 5 điểm 50% 10 10 điểm 100% II ĐỀ BÀI Câu 1: (3đ) a) Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 Nêu nhận xét ? x y 16 � x y 19 � c) Giải hệ phương trình: � d) Giải phương trình: 3x2 - 6x = Câu 2: (2đ) Cha 25 tuổi Nếu đem tuổi cha chia cho tuổi chia cho hai thương Hỏi tuổi, cha tuổi Câu 3: (2đ) Cho đường trịn có độ dài 6,28 cm Trên đường trịn lấy điểm A B cho số đo � AB = 60 Tính độ dài � AB ? Câu 4: (3đ) Cho điểm A B đường tròn (O) cho cung nhỏ AB có số đo 1100 Hai tiếp tuyến đường tròn (O) A B cắt M d) Tính AMB ? e) Chứng minh tứ giác MAOB tứ giác nội tiếp f) Đường thẳng qua M khơng qua tâm O cắt đường trịn điểm C D (C nằm M D) Gọi H trung điểm CD Chứng minh: ADB = MHB III ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Bài 1: (3điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số y = 1 x * Bảng số giá trị tương ứng x y -2 -1 0,5đx 1 1 1 -2 -2 y = x2 2 * Vẽ đồ thị y -2 -1 -1 -1 y= b) -1 x2 -2 Giải hệ phương trình: x y 16 � � x y 19 � x 0,5đ x 35 � �� x y 16 � � 35 5 �x �� � 2.5 y 16 � �x �� y 16 10 � �x � �� y 2 � � Vậy hệ phương trình có nghiệm Giải phương trình: 3x2 – 6x = � 3x(x – 2) = c) 3x � � � x20 � x0 � �� x2 � 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Vậy phương trình cho có nghiệm x1 = 0, x2 = 0,25đ Bài 2: (2đ) Gọi tuổi cha x, tuổi y Điều kiện: x, y nguyên dương, x > y Cha 25 tuổi Nên ta có phương trình: x – y = 25 (1) Nếu đem tuổi cha chia cho tuổi chia cho hai thương Nên ta có phương trình: x y (2) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Từ (1) (2) ta lập hệ phương trình: �x y 25 (1) � �x y (2) � �7 �x y 25 x y 50 �x y 25 � � � �x y �� �� 2x y 0 �2 x y � � �7 � 50 y 50 10 � �y 10 �y �� �� �� (TMĐK) 2x y � �x 35 � x 7.10 � Vậy tuổi cha là: 35 tuổi tuổi là: 10 tuổi Bài 3: (2đ) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ B O Tóm tắt đề C = 6,28 cm n0 = sđ � AB = 60 l �AB = ? A * Giải: Ta có: C = R 0,25đ 0,25đ C 2 6, 28 � (cm) 2.3,14 � R= 0,25đ 0,5đ Độ dài � AB là: Rn0 1800 3,14.1.600 � �1,05 (cm) 1800 l �AB = 0,25đ 0,5đ Câu 4: (3đ) A y H C M x a) n m B Hình vẽ: Ta có: 0 0 sđ � AnB = 360 - sđ � AmB = 360 – 110 = 250 0,5đ 0,25đ sđ( � AnB - � AmB ) (góc có đỉnh bên ngồi đường trịn) 0,25đ 2500 1100 Nên AMB = = 700 0,25đ Mà AMB = Ta có: MAO = 900 (MA tiếp tuyến (O)) 0,25đ MBO = 90 (MB tiếp tuyến (O)) 0,25đ 0 Nên MAO + MBO = 90 + 90 = 180 0,25đ Vậy tứ giác MAOB nội tiếp c) Nối AB; MO; OH Tứ giác MAOB nội tiếp có MAO = 900 MO đường kính đường trịn ngoại tiếp tứ giác MAOB 0,25đ Mà H trung điểm CD CD không qua tâm O Nên OH CD � MHO = 900 � H nằm đường tròn đường kính MO 0,25đ � Do MAB = MHB (1) (2 góc nội tiếp chắn MB 0,25đ đường trịn đường kính MO) Ta lại có: MAB = ADB (2) (góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn � AmB ) b) Từ (1) (2) � ADB = MHB 0,25đ Trường THCS A THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II Năm học: 20 -20 Mơn: Tốn - Thời gian: 90 pht (không kể thời gian phát đề) Đề A: Câu 1: (3đ) a) Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 Nêu nhận xét ? x y 16 � x y 19 � c) Giải hệ phương trình: � c) Giải phương trình: 3x2 - 6x = Câu 2: (2đ) Cha 25 tuổi Nếu đem tuổi cha chia cho tuổi chia cho hai thương Hỏi tuổi, cha tuổi Câu 3: (2đ) Cho đường trịn có độ dài 6,28 cm Trên đường tròn lấy điểm A B cho số đo � AB = 60 Tính độ dài � AB ? Câu 4: (3đ) Cho điểm A B đường tròn (O) cho cung nhỏ AB có số đo 1100 Hai tiếp tuyến đường tròn (O) A B cắt M a) Tính AMB ? b) Chứng minh tứ giác MAOB tứ giác nội tiếp c) Đường thẳng qua M không qua tâm O cắt đường tròn điểm C D (C nằm M D) Gọi H trung điểm CD Chứng minh: ADB = MHB Trường THCS A THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II Năm học: 20 -20 Mơn: Tốn - Thời gian: 90 pht (không kể thời gian phát đề) Đề B: Câu 1: (3đ) x y 16 � x y 19 � b) Giải hệ phương trình: � b) Giải phương trình: 3x2 - 6x = c) Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 Nêu nhận xét ? Câu 2: (2đ) Cho đường trịn có độ dài 6,28 cm Trên đường tròn lấy điểm A B cho số đo � AB = 60 Tính độ dài � AB ? Câu 3: (2đ) Cha 25 tuổi Nếu đem tuổi cha chia cho tuổi chia cho hai thương Hỏi tuổi, cha tuổi Câu 4: (3đ) Cho điểm A B đường tròn (O) cho cung nhỏ AB có số đo 1100 Hai tiếp tuyến đường tròn (O) A B cắt M a) Tính AMB ? b) Chứng minh tứ giác MAOB tứ giác nội tiếp c) Đường thẳng qua M không qua tâm O cắt đường tròn điểm C D (C nằm M D) Gọi H trung điểm CD Chứng minh: ADB = MHB ... MHB Trường THCS A THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II Năm học: 2011 - 2012 Mơn: Tốn - Thời gian: 90 pht (không kể thời gian phát đề) Đề B: Câu 1: (3đ) x y 16 � x y 19 � a) Giải hệ phương... ADB = MHB Trường THCS A THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II Năm học: 20 -20 Mơn: Tốn - Thời gian: 90 pht (không kể thời gian phát đề) - Duyệt - I Ma trận đề Cấp độ Chủ đề Hệ phương trình bậc... = MHB Trường THCS A THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II Năm học: 20 -20 Mơn: Tốn - Thời gian: 90 pht (không kể thời gian phát đề) Đề B: Câu 1: (3đ) x y 16 � x y 19 � b) Giải hệ phương