Đề kiểm tra chất lượng lớp 12 lần thứ 4 năm 20132014 môn : toán khối a, a1 thời gian làm bài : 180 phút43107

trường thpt chuyên thái bình Đề kiểm tra CHấT lượng lớp 12 lần thứ năm 2013-2014 Môn : TOáN khèi a, A1 Thêi gian lµmbµi : 180 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 2x 1 (C ) Câu I (2điểm) Cho hàm số y  x 1 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2.Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận (C).Tìm tất giá trị m để đường thẳng y = -x + m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A,B cho tam giác IAB tam giác Câu II (2điểm) 3(1  sinx)(2sin x  1) 1.Giải phương trình  cos x  sin x  cos x  x( x  xy  1)  (2 y  x  2) y 2.Giải hệ phương trình  ( x, y  ฀ ) 3  2( x  y  2)  (2 y  5)  y   CâuIII (1điểm) Tính tích phân cosx  cos x dx (2  sin x) 2  Câu IV (1 điểm) Cho lăng trụ ABCDA1 B1C1 D1 có cạnh bên AA1  2a đáy ABCD hình vng cạnh a Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tính thể tích hình chóp GAA1 D1 khoảng cách hai đường thẳng chéo GA1 BC1 theo a Câu V.(1điểm).Cho a,b,c số thực dương Chứng minh a (a  bc) b(b  ca ) c(c  ab)   0 2a  bc 2b  ca 2c  ab II PhÇn riªng (3,0 điểm) Thí sinh chọn làm hai phần (phần A phần B) phần A Câu VI.a ( 2điểm ) 1( 1điểm ).Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng có phương trình d1 : x  y   , d : x  y   , d3 : x  y   Tìm tọa độ đỉnh hình thoi ABCD , biết hình thoi ABCD có diện tích 15, đỉnh A,C thuộc d3 , B thuộc d1 D thuộc d x 1 y z    ,hai điểm A(0;-1;2) , B(2;1;1) Viết 1 phương trình đường thẳng d1 qua A cắt đường thẳng d cho khoảng cách từ B đến d1 2.(1điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 11 n Câu VII.a.( 1điểm ) Tìm hệ số x 25 khai triển nhị thức Newton biểu thức P ( x)    x  ,với n nguyên dương x  n 1 n2 2n 100 thỏa mãn: C2 n 1  C2 n 1   C2 n 1   phần B Câu VI.b ( 2điểm ) 1(1điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho ABC có đỉnh A  3;  , đường phân giác góc A có phương trình x  y   tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC I (1 ;7) Viết phương trình cạnh BC, biết diện tích tam giác ABC gấp lần diện tích tam giác IBC 2.( 1điểm ).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho đường thẳng d: x   y   z mặt phẳng (P): x  y  z   1 Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm đường thẳng d có bán kính nhỏ tiếp xúc với (P) qua điểm A(1;-1;1) Câu VII.b.( 1điểm ) Giải phương trình 3log3 x   2.x log3 x  (x  ฀ ) -Hết -Họ tên Số báo danh Phòng thi DeThiMau.vn DeThiMau.vn