PHÒNG GD-ĐT TRÀ CÚ TRƯỜNG THCS TÂN HIỆP ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008 – 2009 Môn : Toán Thời gian làm : 90 phút ĐỀ : A Phần lý thuyết (3đ) Câu : (0,5đ) Phương trình tích có dạng trế ? cho ví dụ ? Câu : (0,5đ) Nêu qui tắc chuyển vế để biến đổi phương trình ? Câu : (1 đ) Nêu cách giải phương trình chứa ẩn mẫu ? Câu : (0,5đ) Phát biểu định lý trường hợp đồng dạng thứ hai hai tam giác ? Câu : (0,5đ) Phát biểu hệ định lý Talét ? B Bài tập (7đ) Câu : (3,5 đ)Giải phương trình a/ 7x - = 6x + (1ñ) b/ (3x-2).(4x+5) = (1ñ) c/ x x 2x (1,5ñ) x( x 3) x ( x 1)( x 3) Câu : (3,5 đ) Cho hình thang EFGH (EF // GH) Gọi O giao điểm đường chéo EG FH a/ Chứng minh OE.OH = OF.OG b/ Đường thẳng qua O vuông góc với EF GH theo thứ tự M N Chứng minh OM EF ON GH DeThiMau.vn ĐÁP ÁN A Phần lý thuyết (3đ) Câu 1: Phương trình tích có dạng A(x).B(x) = A(x) = B(x) = (0,25đ) Ví dụ: (2x - 1)(3-x) = (0,25đ) Câu 2: Trong phương trình ta chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử (0,5đ) Câu 3: Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu: Bước 1: Tìm điều kiện xác định phương trình (0,25đ) Bước 2: Quy đồng mẫu vế phương trình khử mẫu (0,25đ) Bước 3: Giải phương trình vừa nhận (0,25đ) Bước 4: Kết luận (0,25đ) Câu 4: Nếu cạch tam giác tỉ lệ với hai cạch tam giác hai góc tạo cặp cạnh nhau, hai tam giác đồng dạng (0,5đ) Câu 5: Nếu đường thẳng song song với cạnh tam giác cắt hai cạnh lại định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ s (0,5đ) B Bài Tập (7đ) Câu 6: a/ 7x - = 6x + (0,25ñ) 7x - 6x = + x = (0,25đ) Vậy tập nghiệm phương trình S = { } (0,5ñ) b/ b/ (3x-2).(4x+5) = (3x-2) = (4x+5) = (0,25đ) x = 5 x = (0,5đ) Vậy tập nghiệm phương trình S = { c/ 5 ; } (0,25ñ) x x 2x (1) x( x 3) x ( x 1)( x 3) ÑKXÑ : x 1 vaø x (1) x( x 1) x( x 3) 4x 2( x 1)( x 3) 2( x 1)( x 3) x(x +1) + x(x-3) = 4x x x x 3x x 2x2 x 2x(x-3) = 2x = hoaëc x-3 = DeThiMau.vn x = (TMĐK) x = (loại không TMĐK) Vậy tập nghiệm phương trình S = { } Caâu 7: E M F O 1 H G N (0,25đ) GT: hình thang EFGH; EG HF = O; MN EF taïi E; MN HG taïi N KL: a/ OE.OH = OF.OG b/ OM EF ON GH (0,25đ) chứng minh: a/ Xét OEF OGH (so le trong) có E1 G (0,25ñ) H (so le trong) F 1 (0,25đ) Khi đó: OEF OGH đồng dạng (0,25đ) OE OF EF Suy OG OH GH OE OF Từ OG OH (0,25đ) (0,25đ) Suy OE.OH = OF.OG b/ Vì MF MN NH MN nên MF // NH Xét tam giác vuông MOF NOH F (so le trong) Có H 1 (0,25đ) Nên MOF NOH đồng dạng (0,25đ) OM OF ON OH OF EF Mà (chứng minh trên) OH GH OM EF Do ON GH (0,25đ) Suy (0,25ñ) (0,25ñ) (0,25ñ) (0,25ñ) DeThiMau.vn DeThiMau.vn ... Mà (chứng minh trên) OH GH OM EF Do ON GH (0,25đ) Suy (0,25ñ) (0,25ñ) (0,25ñ) (0,25ñ) DeThiMau.vn DeThiMau.vn ... 3) x(x +1) + x(x-3) = 4x x x x 3x x 2x2 x 2x(x-3) = 2x = hoaëc x-3 = DeThiMau.vn x = (TMĐK) x = (loại không TMĐK) Vậy tập nghiệm phương trình S = { } Câu 7: E M F O