(SKKN CHẤT 2020) hướng dẫn học sinh lớp 7 giải một số bài toán có dấu giá trị tuyệt đối

HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI PHẦN I - NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG I - LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Cơ sở lý luận Đáp ứng yêu cầu đổi SGK, theo chương trình giảm tải, chuẩn kiến thức kỹ Nội dung kiến thức hài hoà, thi ết thực phù h ợp v ới đ ối tượng học sinh, không dễ học sinh giỏi, mà khơng q khó học sinh yếu, trung bình Tập cho học sinh có thói quen nhận xét, phán đốn, phân tích, tổng hợp ki ến thức, chủ động sáng tạo để tìm đường phù hợp mà ngắn để đến kết Giúp học sinh biết cách tự học, biết hợp tác học tập, ph ấn đ ấu v ươn lên để chiếm lĩnh kiến thức Trên sở học sinh phải nắm vững kiến thức qua học lý thuyết, biết xâu chuỗi kiến thức học để vận dụng vào t ập c ụ thể cách hợp lý Qua việc nhận dạng phân loại tập thành thạo, từ học sinh m ới phát kiến thức vận dụng định hướng giải tập cách nhanh Cơ sở thực tiễn Qua nhiều năm giảng dạy tơi nhận thấy học sinh thường gặp khó khăn việc giải tập giá trị tuyệt đối như: - Tính giá trị biểu thức có dấu giá trị tuyệt đối - Rút gọn biểu thức có dấu giá trị tuyệt đối - Tìm x, giải phương trình, bất phương trình chứa dấu giá trị ệt đối - Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ với biểu thức chứa dấu giá tr ị ệt đối Học sinh thường có thói quen : + Khơng nghiên cứu kỹ đầu + Khơng tìm hiểu kiến thức liên quan đến dạng tập + Khơng tìm điều kiện để biểu thức xác định download by : skknchat@gmail.com + Không biết khai thác phát triển tập Lý chọn đề tài: Đại số phận quan trọng chương trình tốn trung h ọc c sở, giá trị tuyệt đối thuộc nhóm kiến thức hẹp quan trọng chương trình tốn THCS tốn THPT Trong trình giảng dạy bốn khối 6,7,8 thấy giá trị tuyệt đối phạm trù kiến thức tương đối trừu tượng lại dàn trải tồn chương trình tốn THCS, cụ thể chương trình lớp ( số nguyên ) , lớp ( số thực ) tiếp tục học lớp ( gi ải ph ương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối), lớp ( tốn đồ thị, phương trình bậc 2, ) vận dụng kiến thức giá trị tuyệt đối th ời gian dành cho giải tốn chứa dấu giá trị tuyệt đối cịn ít, chủ y ếu đưa định nghĩa tập vận dụng lại khơng nhiều, khơng có tính h ệ thống, nên nhiều đem đến cho học sinh nhiều khó khăn gặp dạng tốn Khi gặp tốn có giá trị tuyệt đối khơng học sinh lúng túng phải đâu Điều dễ hiểu đ ược học phần lý thuyết bản, song số tập để cố khắc sâu, bao quát kiến thức lại khơng nhiều , khơng có sức thuyết phục để lôi kéo hứng thú , hăng say học tập học sinh Xuất phát từ lý , tơi trình bày sáng kiến kinh nghi ệm: “Hướng dẫn học sinh lớp giải số toán chứa dấu giá tr ị tuyệt đối” II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Theo luật giáo dục điều 24 khoản có ghi Phương pháp giáo dục ph ổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng t ạo c h ọc sinh, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học,bồi dưỡng phương pháp t ự h ọc, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh Đối với mơn tốn y ếu t ố sáng tạo vơ cần thiết, địi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức c bản, sở học sinh cịn phải biết tổng hợp kiến th ức học suốt chương trình tốn cấp hai, từ tìm kiến thức Vì người thầy giáo ln phải quan tâm đến việc củng cố ki ến th ức cũ, giúp học sinh khám phá tìm tịi kiến thức quan tâm đ ến vi ệc chuẩn lại kiến thức cho học sinh III ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Đưa cách giải số toán giá trị tuyệt đối cho học sinh lớp Đối tượng học sinh: Yếu ( Dạng 1), Trung bình (dạng 1; 2), Khá (d ạng 2,3,4,5) Giỏi (dạng 5,6,7) download by : skknchat@gmail.com IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Nghiên cứu sách sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tập - Chuẩn kiến thức kỹ - Qua dự đồng nghiệp kinh nghiệm giảng dạy, ôn tập đối tượng học sinh - Thông qua kiểm tra miệng, kiểm tra viết 15 phút, 45 phút Kiểm tra trắc nghiệm kết hợp học phần củng cố kiến thức - Quan sát hoạt động nhóm học sinh - Qua đề kiểm tra chương, kiểm tra học kỳ - Qua chấm bài, lưu ý học sinh sai lầm học sinh thường mắc V PHẠM VI VÀ THỜI GIAN NGHIÊN CỨU - Đê tai đươc ap dung cho hoc sinh lơp va cac hoc sinh Giỏi, kha, trung bình mơn toan va đươc thưc hiên cac giơ luyên tâp, ôn tâp, chuyên đ ề vê giai bai tâp chứa dấu giá trị tuyệt đối - Thời gian: thực năm học PHẦN II: NHỮNG BIỆN PHÁP ĐỔI MỚI ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I NHỮNG THUẬN LỢI VÀ KHÓ KHĂN: 1.Thuận lợi: Giá trị tuyệt đối thường nằm biểu thức, d ạng toán quen thuộc với học sinh tính giá trị biểu thức, rút g ọn biểu th ức, tìm x, y… Khó khăn: Học sinh thường gặp khó khăn trình bỏ dấu giá trị tuyệt đối - Học sinh thường hay bị sai dấu - Học sinh không phát kiến thức liên quan - Tâm lý nặng nề ln cho mơn tốn khơ, khó II THỰC TRẠNG LIÊN QUAN ĐẾN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU: - Trong q trình giảng dạy mơn tốn tơi thấy học sinh thường hay mắc phải số sai lầm nghiêm trọng làm ảnh hưởng đến kết toán download by : skknchat@gmail.com - Dạng toán dàn trải suốt lớp học lại luyện tập - Đặc thù dạng tập liên quan đến nhiều kiến thức toán học Tâm lý học sinh thường sợ gặp toán chứa dấu giá trị tuyệt đối III BIỆN PHÁP: - Xác định dạng tập kiến thức liên quan - Các bước thực hiện, bước giải gắn với nội dung cụ th ể có liên quan đến lý thuyết - Hướng dẫn rèn cho học sinh tư giải toán, khai thác cách giải khác - Có chuẩn bị học sinh (làm tập nhà), học sinh nhớ kiến thức thường gặp toán giá trị tuyệt đối - Lưu ý học sinh cách trình bày giải, thói quen khai thác phát tri ển tốn, ln đảm tính mềm dẻo, nhuần nhuyễn độc đáo IV KIẾN THỨC LÝ THUYẾT LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI: Trước đưa dạng toán giá trị tuyệt phương pháp giải giáo viên phải cho học sinh hiểu sâu sắc nhớ định nghĩa giá trị tuyệt đối, từ định nghĩa suy số tính chất để vận dụng vào làm tập Từ khái niệm giá trị tuyệt đối, định lí, tính chất, giáo viên c ủng cố, khắc xâu kiến thức cho học sinh để từ học sinh vận dụng vào gi ải tập 1.Định nghĩa: Với a Ỵ Q |a| = - a a ³ a a £ Tính chất: Từ định nghĩa suy tính chất sau: * |a| = < = > a = * |a| = |- a| với R * |a| ³ với a Ỵ R Dấu “=” xảy < = > a = * |a| ³ a với a Ỵ R Dấu “=” xảy < = > a ³ * |a| ³ - a với a Ỵ R Dấu “=” xảy < = > a £ download by : skknchat@gmail.com * |a +b| £ |a| +|b| với a,b Ỵ R Dấu “=” xảy < = > ab ³ 3.Một số tính chất đặc biệt giá trị tuyệt đối * (Dấu xảy xy 0) * (Dấu xảy ) * * x < -m V.THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM Phương pháp chung để giải toán chứa dấu giá trị ệt đối Trước tiên học sinh cần nắm tính chất giá trị tuyệt đối Làm tập đơn giản với hướng dẫn giáo viên Sau làm tập nâng cao tập đòi hỏi tư c h ọc sinh Cần cho học sinh vận dụng kiến thức giá trị tuyệt đối (chủ yếu định nghĩa giá trị tuyệt đối số, biểu thức) để đưa toán toán khơng cịn chứa dấu giá trị tuyệt đối để có th ể ti ến hành phép tính đại số quen thuộc Một số dạng toán chứa dấu giá trị tuyệt đối 2.1 Dạng 1: Tính giá trị biểu thức: Đối với dạng toán giáo viên phải cho học sinh thấy đ ược s ự gi ống khác tốn tính giá trị biểu thức đơn thu ần v ới tốn tính giá trị biểu thức có dấu giá trị tuyệt đối Ví dụ 1: Tính giá trị biểu thức A = 3x2 - 2x + với |x| = Bài giải: Vì |x| = => x = x = -2 * Với x = ta có : A = 3.22 - 2.2 + = * Với x = -2 ta có : A = 3.(-2)2 - 2.(-2) + = 17 Vậy với |x| = : A = A = 17 download by : skknchat@gmail.com b Ví dụ 2: Tìm giá trị biểu thức B = |x - 2| - |1- x| x = Bài giải: Thay x = vào biểu thức B ta có: B=2|4-2|-3|1-4|=2.2-3.3=-5 Vậy x = giỏ trị biểu thức B -5 Nhận xét: Ởví dụ để tính giá trị biểu thức ta cần bỏ dấu giá trị để tìm giá tr ị x thay vào biểu thức tính Ởví dụ ta biết giá trị cụ thể x nên ta thay giá trị x vào biểu thức trước bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức tính Dạng 2: Rút gọn biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối Đối với dạng toán giáo viên cần khắc sâu cho học sinh: Giá trị tuyệt đối biểu thức (nếu biểu thức khơng âm) biểu thức đối (nếu biểu thức âm) Vì bỏ dấu giá tr ị tuyệt đối biểu thức cần xét giá trị biến làm cho biểu thức dương hay âm Dấu biểu thức thường viết bảng xét dấu Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức A = 3(2x - 3) - |x - 8| Ởbài toán bỏ dấu giá trị tuyệt đối cần phải xét trường hợp biến x làm cho x - ³ 0; x - < |x - 8| = x - với x - ³ 0; x ³ - (x -8) = x + với x < x x+5 x + < -7 Cách 3: Lập bảng biến đổi |x + 5| > < => |x +5| - > Vậy x < - 12 x > Ví dụ 3: Tìm x, biết : Đối với giáo viên lưu ý hoc sinh lập bảng xét dấu để bỏ dấu giá trị tuyệt đối (***) Cách giải: Bảng xét dấu X x- 3–x Từ bảng xét dấu ta có: Nếu x < (***) trở thành : – x + – x > download by : skknchat@gmail.com x < - ( TMĐK x < 1) Nếu Nếu x > (***) trở thành : x – + – x > (***) trở thành : x – + x – > x> Vậy : x < - 1, x > > ( Vô lý ) 2x > (TMĐK x > ) ( Bất phương trình có nghiệm x < - 1, x> ) Nhận xét: Qua ví dụ nên vận dụng với a số dương * Nếu |f(x) | < a - a < f(x) < a * Nếu |f(x) | > a f(x) > a f(x) < - a Hoặc chuyển hết 1vế biểu thức, vế sau lập bảng xét dấu Dạng 5: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối Ví dụ 1: Tìm giá trị nhỏ biến thức: A = 5|3x - 2| - Lưu ý kiến thức vận dụng: | a| ³ với a Ỵ R để giải Ta có |3x - 2| ³ với = > 5|3x - 2| ³ với = > A = |3x - 2| - ³ = - với Dấu “=” xảy < = > 3x - = Min A = - x = Ví dụ 2: Tìm giá trị lớn biểu thức B= download by : skknchat@gmail.com Giải: Ta có : x R x R x R A -12 x R Dấu “ = “ xảy x - = hay x = Vậy giá trị lớn A -12 x = VÝ dơ 3: Tìm giá trị nhỏ biểu thức Ở học sinh phải biết vận dụng tính chất giá trị tuyệt đối: Ta có: Dấu “ = “ xảy Vậy giá trị nhỏ C 2007 Ví dụ 4: Tìm giá trị lớn biểu thức Đối với loại ngồi sử dụng tính chất biết đạt giá trị lớn D đạt giá trị lớn a R, học sinh cần phải đạt giá trị nhỏ nhỏ Ta có Do giá trị lớn D = với x R x = Ví dụ 5: Tìm giá trị nhỏ biểu thức B = |x - 5| + |x - 7| Dạng giáo viên giới thiệu cho học sinh cách giải sau: Cách 1: Bài toán phụ: download by : skknchat@gmail.com Chứng minh rằng: |a|+|b| ³ |a + b| Dấu “=” xảy < = > ab ³ Áp dụng toán phụ, ta có: B=|x-5|+|x-7|=|x-5|+|7-x|>|x-5+7x| B>|2|=2 Dấu “=” xảy ra: (x - 5) (7 - x) > < => < x < (Lập bảng xét dấu) Vậy Min B = < x < Cách 2: Ta có trường hợp sau (dựa vào bảng xét dấu) * Nếu x < B = - x + - x + = - 2x + 12 Vì: x < -2x > -10 -2x + 12 > Ta có: | x - | + | x - | > * Nếu < x < 7, ta có: B = x - - x + = * Nếu x > 7, ta có: B = x - + x -7 = 2x - 12 Vì x > 2x >14 nên 2x - 12 > Do đó: | x - | + | x - | > Vậy Min B = < x < Ví dụ 6: Hãy tìm x để tổng sau đạt giá trị nhỏ C = | x + | + | x + 13 | + | x + 20 | + | x + 77 | + | x + 2005 | Để giải toán giáo viên cần lưu ý học sinh vận dụng đ ịnh nghĩa tính chất sau: * |A|= A A > download by : skknchat@gmail.com - A A < * | B | > B dấu “=” xảy B > * | C | > - C dấu “=” xảy C < * | D | > dấu “=” xảy D = Cách giải: | x + 5| > - ( x + 5) = - x - | x + 13 | > - ( x + 13) = - x - 13 | x + 20 | > | x + 77 | > x + 77 | x + 2005 | > x + 2005 Do C > - x - - x - 13 + + x + 77 + x + 2005 = 2064 Dấu “=” xảy x + < 0; x + 13 < 0; x + 20 = 0; x + 77 > 0; x + 2005 > Từ ta có x = - 20.Vậy với x = - 20 Min C = 2064 Dạng 6: MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI: Với loại toán nhằm phát triển tư cho học sinh sau học sinh khắc sâu lý thuyết làm thành thạo dạng toán giá tr ị ệt đối Ví dụ 1: Cho Với toán học sinh cần áp dụng tính chất Cách giải: Ta có : Ví dụ 2: Tìm số ngun x y cho Cách giải: download by : skknchat@gmail.com Ở x y có vai trị bình đẳng Ta xét x chẳng hạn , có : x + Nếu hay x = + Nếu hay + Nếu hay x= Vậy có cặp số thỏa mãn điều kiện toán: (x = 0; y=2) , (x = 0; y= - 2) , (x =1; y=1) , (x =1; y= -1) , (x= -1; y = 1) (x = - 1; y = - 1), (x = 2; y= ) (x= - ; y = 0) Ví dụ 3: Cho đẳng thức 1.Xác định a bbiết chúng hai số nguyên khác trái dấu 2.Tính a b = 3.Tính b nếua = Cách giải: a Giả sử a > b < ( a b trái dấu ) mà mà trái với giả thiết a b khác Vậy : a < 0, b > b Khi b = Vậy b = c Khi a = Vậy a = b = - Ví dụ 4: Cho Chứng minh : Cách gải: Ta có : download by : skknchat@gmail.com Do: Nên V ậy , dấu “ = “ xảy Bài tập vận dụng Tính giá trị biểu thức sau: a tai x = b Rút gọn biểu thức sau: a b Tìm x, biết: a b d e c Tìm giá trị lớn biểu thức a b VI - KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Qua nghiên cứu việc hướng dẫn học sinh giải toán chứa dấu giá tr ị tuyệt đối, giáo viên giúp học sinh tự tin việc nắm bắt kiến thức, vận dụng kiến thức q trình học tập vào làm t ập Có hướng yêu cầu đổi theo chuẩn kiến thức kỹ sách giáo khoa như: + Nhắc lại vận dụng kiến thức toán học theo biểu đồ tư m ột cách thông minh linh hoạt + Vận dụng kiến thức học qua nhiều năm vào tập cách hợp lý, thành thạo xác download by : skknchat@gmail.com + Thông qua kiểm tra 15 phút, 45 phút, áp dụng v ới đ ối t ượng h ọc sinh lớp 7A 7B cho thấy học sinh bị sai lầm hơn, kết qu ả có kh ả quan hơn, cụ thể: Về mơn tốn đối tượng học sinh trung bình, yếu (dưới 15 %) Trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm: Tỉ lệ Lớp 7A 7B Tỉ lệ học sinh giỏi Tỉ lệ học sinh Tỉ lệ học sinh Trung bình Tỉ lệ học sinh yếu, 20% 25% 40,7% 14,3% 10% 15,5 % 58,5% 16 % Sau áp dụng sáng kiến kinh nghiệm: Tỉ lệ Lớp 7A 7B Tỉ lệ học sinh giỏi Tỉ lệ học sinh Tỉ lệ học sinh Trung bình Tỉ lệ học sinh yếu, 30% 30% 32% 8% 22% 29,5 % 37,8% 10,7% Với đối tượng học sinh yếu tơi ln động viên, khích lệ học sinh nh ằm giúp em có phương pháp tự học tốt Thân thi ện, g ần gũi v ới h ọc sinh học lên lớp lưu ý hướng dẫn h ọc sinh học tập tuân thủ theo điều sau; download by : skknchat@gmail.com 1/ Luôn cố gắng chủ động học tập, xem thật kỹ ví dụ làm, ví d ụ sách giáo khoa, rèn luyện kỹ vận dụng phương pháp h ọc vào tập ứng dụng 2/ Luôn tự tin, rèn tính say mê với quan điểm “Muốn biết h ỏi, muốn gi ỏi phải học” Tuyệt đối khơng xấu hổ khơng biết 3/ Tìm tập tương tự “đã có lời giải” sách tham khảo, rèn luy ện tính kiên trì, nhẫn lại 4/ Khơng có quan niệm mơn tốn khơ khan, khó hiểu Cần phải th rằng: Khơng có đường dễ dàng đến thành công, mà phải qua gian khó thấy giá trị thành cơng PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 1.Kết luận Trong q trình dạy học, tơi nhận thấy để làm thành thạo dạng tốn học sinh bên cạnh việc nắm vững kiến thức cần nhìn nhận tốn nhiều góc độ, nhiều khía cạnh khác Bên cạnh đó, việc quan sát, nhận xét để tìm lời giải nhanh quan tr ọng Học sinh cần luyện tập nhiều để rèn kỹ tích lũy kinh nghi ệm giải tốn cho thân Quan điểm dạy học “Nếu học sinh khơng hỏi giáo viên phải hỏi” Để qua đánh giá kết tiếp thu học sinh đánh giá kết giảng dạy mình, từ rút cho học kinh nghiệm giảng dạy Đặc biệt học sinh yếu giảng dạy, thường đưa hệ thống câu hỏi có tính chất gợi mở, để khuyến khích học sinh trả lời quan tâm dành thời gian hỏi đáp nội dung phần, tiết học, tạo hội cho học sinh hỏi Qua thực tế áp dụng đề tài nhận thấy điều là; Để học sinh tích cực học tập, người giáo viên phải có phương pháp giảng dạy phù hợp với đối tượng học sinh, thân thiện với học sinh, khích lệ khả sáng tạo em Để giúp học sinh tiếp thu kiến thức toán học cách nhẹ nhàng, trình dạy học người giáo viên cần chuẩn bị hệ thống câu hỏi lơgíc, có gợi mở, chỉnh chu giảng Khơng gây căng th ẳng học Uốn nắn, sửa chữa kịp thời sai lầm c học sinh download by : skknchat@gmail.com Sau dạy cho học sinh tự củng cố kiến thức cần nhớ hướng dẫn cụ thể công việc chuẩn bị cho sau Mỗi kiến thức học có liên hệ với thực tế, để em thấy mơn tốn khơng khô khan Trong dạy thường cho học sinh thảo luận theo phần bài, để tạo hội cho học sinh học hỏi “học thầy vạn, không học bạn ly” Rèn tính mạnh dạn tính sáng tạo cho học sinh Có phương pháp phù hợp với học Thường xuyên kiểm tra miệng học để học sinh có thói quen học thuộc kiến thức cũ * Đối với học sinh thường yêu cầu: - Học thuộc cũ, đọc trước mới, làm tập nhà, chuẩn b ị theo yêu cầu giáo viên - Tích cực, chủ động học tập Trên số dạng tập rút gọn biểu thức chứa b ậc hai Học sinh phải nắm vững, hiểu rõ, sâu kiến thức lí thuyết học phạm vi chương trình; đồng thời, phải có kinh nghiệm tích lũy q trình luyện tập giải tốn; có khả phân tích linh hoạt, sáng tạo tình tốn học thường gặp Được quan tâm tạo điều kiện Nhà trường, tổ chuyên môn, năm qua tơi dạy chương trình tốn nên có h ội đ ể thực sáng kiến này, qua thực tế giảng dạy tơi rút cho học kinh nghiệm quý báu Muốn học sinh u thích mơn học trước tiên người thầy giáo phải biết cảm thông chia xẻ, thân thiện với học trò, người thầy giáo người bạn lớn tuổi dẫn dắt học trị tìm hiểu, khám phá ln từ dễ đến khó, khơng gây áp lực cho học sinh, tạo khơng khí thoải mái học Trong trình nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm khơng tránh khỏi thiếu sót, mong nhận đóng góp ý ki ến b ổ xung c đồng nghiệp để sáng kiến tơi hồn thiện hơn, có tác dụng phát huy tính tích cực học tập học sinh mơn toán học, thân giáo viên trau dồi thêm kiến thức giảng dạy tốt Để thực tốt mục tiêu đổi giáo dục, giảng dạy theo “Chuẩn kiến thức, kỹ năng” “Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực” Địi hỏi người giáo viên phải khơng ngừng học tập, nâng cao trình độ, có phương pháp dạy học tiên tiến, sáng tạo, tơi đề nghị: 2.Khuyến nghị +/ Cần có đầy đủ dụng cụ, thiết bị dạy học cần thiết download by : skknchat@gmail.com +/ Các lớp học bồi dưỡng chuyên môn dịp hè c ần cung c ấp cho giáo viên kiến thức mới, chun sâu mơn tốn, bàn v ề gi ải pháp giảng d ạy có hiệu số chuyên đề khó chương trình tốn cấp hai +/ Phân cơng giáo viên dạy chuyên theo khối để có điều kiện thực đề tài +/ Nhà trường thường xuyên tổ chức lớp bồi dưỡng học sinh yếu, kém, để giúp em nâng cao kiến thức, tự tin học tập Phú Đa, ngày 20 tháng 10 năm 2019 Người viết download by : skknchat@gmail.com ... trị tuyệt đối số, biểu thức) để đưa toán tốn khơng cịn chứa dấu giá trị tuyệt đối để có th ể ti ến hành phép tính đại số quen thuộc Một số dạng toán chứa dấu giá trị tuyệt đối 2.1 Dạng 1: Tính giá. .. có chứa dấu giá trị tuyệt đối Đối với dạng toán giáo viên cần khắc sâu cho học sinh: Giá trị tuyệt đối biểu thức (nếu biểu thức khơng âm) biểu thức đối (nếu biểu thức âm) Vì bỏ dấu giá tr ị tuyệt. .. thuyết - Hướng dẫn rèn cho học sinh tư giải toán, khai thác cách giải khác - Có chuẩn bị học sinh (làm tập nhà), học sinh ln nhớ kiến thức thường gặp tốn giá trị tuyệt đối - Lưu ý học sinh cách