Hướng dẫn học sinh lớp 7 giải một số bài toán có dấu giá trị tuyệt đối

HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI PHẦN I - NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG I - LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Cơ sở lý luận Đáp ứng yêu cầu đổi SGK, theo chương trình giảm tải, chu ẩn kiến thức kỹ Nội dung kiến thức hài hoà, thiết th ực phù h ợp v ới đ ối tượng học sinh, không dễ học sinh giỏi, mà khơng q khó học sinh yếu, trung bình Tập cho học sinh có thói quen nhận xét, phán đốn, phân tích, t h ợp kiến thức, chủ động sáng tạo để tìm đường phù hợp mà ngắn nh ất đ ể đến kết Giúp học sinh biết cách tự học, biết hợp tác học tập, phấn đấu v ươn lên để chiếm lĩnh kiến thức Trên sở học sinh phải nắm vững kiến thức qua gi h ọc lý thuyết, biết xâu chuỗi kiến thức học để vận dụng vào t ập c ụ thể cách hợp lý Qua việc nhận dạng phân loại tập thành thạo, từ học sinh m ới phát kiến thức vận dụng định hướng giải tập cách nhanh Cơ sở thực tiễn Qua nhiều năm giảng dạy nhận thấy học sinh thường gặp khó khăn việc giải tập giá trị tuyệt đối như: - Tính giá trị biểu thức có dấu giá trị tuyệt đối - Rút gọn biểu thức có dấu giá trị tuyệt đối - Tìm x, giải phương trình, bất phương trình chứa dấu giá trị ệt đ ối - Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ với biểu thức chứa dấu giá trị ệt đối Học sinh thường có thói quen : + Khơng nghiên cứu kỹ đầu + Khơng tìm hiểu kiến thức liên quan đến dạng tập + Khơng tìm điều kiện để biểu thức xác định + Không biết khai thác phát triển tập Lý chọn đề tài: Đại số phận quan trọng chương trình tốn trung h ọc c sở, giá trị tuyệt đối thuộc nhóm kiến thức hẹp quan trọng chương trình tốn THCS tốn THPT Trong trình giảng dạy bốn khối 6,7,8 thấy giá tr ị ệt đối phạm trù kiến thức tương đối trừu tượng lại dàn trải tồn chương trình tốn THCS, cụ thể chương trình lớp ( số nguyên ) , lớp ( số thực ) tiếp tục học lớp ( giải ph ương trình ch ứa dấu giá trị tuyệt đối), lớp ( toán đồ thị, ph ương trình bậc 2, ) vận dụng kiến thức giá trị tuyệt đối thời gian dành cho giải toán chứa dấu giá trị tuyệt đối cịn ít, chủ yếu đ ưa đ ịnh nghĩa cịn tập vận dụng lại khơng nhiều, khơng có tính hệ th ống, nên nhiều đem đến cho học sinh nhiều khó khăn gặp dạng tốn Khi g ặp tốn có giá trị tuyệt đối khơng học sinh lúng túng khơng biết phải đâu Điều dễ hiểu đ ược h ọc ph ần lý thuyết bản, song số tập để cố khắc sâu, bao quát ki ến th ức l ại khơng nhiều , khơng có sức thuyết phục để lôi kéo hứng thú , hăng say học tập học sinh Xuất phát từ lý , tơi trình bày sáng kiến kinh nghi ệm: “Hướng dẫn học sinh lớp giải số toán chứa dấu giá tr ị tuyệt đối” II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Theo luật giáo dục điều 24 khoản có ghi Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo h ọc sinh, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học,bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh Đối với môn tốn yếu tố sáng tạo vơ cần thiết, đòi hỏi h ọc sinh ph ải n ắm v ững ki ến thức bản, sở học sinh phải biết tổng h ợp ki ến th ức học suốt chương trình tốn cấp hai, từ tìm kiến thức Vì người thầy giáo ln phải quan tâm đến việc c ủng cố kiến thức cũ, giúp học sinh khám phá tìm tịi kiến th ức m ới quan tâm đến việc chuẩn lại kiến thức cho học sinh III ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Đưa cách giải số toán giá trị tuyệt đối cho học sinh lớp Đối tượng học sinh: Yếu ( Dạng 1), Trung bình (dạng 1; 2), Khá (dạng 2,3,4,5) Giỏi (dạng 5,6,7) IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Nghiên cứu sách sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tập - Chuẩn kiến thức kỹ - Qua dự đồng nghiệp kinh nghiệm giảng dạy, ôn tập đối v ới đối tượng học sinh - Thông qua kiểm tra miệng, kiểm tra viết 15 phút, 45 phút - Kiểm tra trắc nghiệm kết hợp học phần củng cố kiến thức - Quan sát hoạt động nhóm học sinh - Qua đề kiểm tra chương, kiểm tra học kỳ - Qua chấm bài, lưu ý học sinh sai lầm h ọc sinh th ường m ắc V PHẠM VI VÀ THỜI GIAN NGHIÊN CỨU - Đề tài đ ược áp dụng cho học sinh lớp h ọc sinh Gi ỏi, khá, trung bình mơn tốn thực luy ện tập, ôn tập, chuyên đề giải tập chứa dấu giá trị tuyệt đối - Thời gian: thực năm học PHẦN II: NHỮNG BIỆN PHÁP ĐỔI MỚI ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I NHỮNG THUẬN LỢI VÀ KHÓ KHĂN: 1.Thuận lợi: Giá trị tuyệt đối thường nằm biểu thức, d ạng toán quen thuộc với học sinh tính giá trị biểu thức, rút g ọn biểu th ức, tìm x, y… Khó khăn: - Học sinh thường gặp khó khăn trình bỏ dấu giá tr ị ệt đối - Học sinh thường hay bị sai dấu - Học sinh không phát kiến thức liên quan - Tâm lý nặng nề ln cho mơn tốn khơ, khó II THỰC TRẠNG LIÊN QUAN ĐẾN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU: - Trong q trình giảng dạy mơn tốn tơi thấy học sinh th ường hay m ắc phải số sai lầm nghiêm trọng làm ảnh hưởng đến kết toán - Dạng toán dàn trải suốt lớp học lại luy ện tập - Đặc thù dạng tập liên quan đến nhiều kiến th ức toán h ọc - Tâm lý học sinh thường sợ gặp toán ch ứa dấu giá tr ị ệt đ ối III BIỆN PHÁP: - Xác định dạng tập kiến thức liên quan - Các bước thực hiện, bước giải gắn với nội dung cụ th ể có liên quan đến lý thuyết - Hướng dẫn rèn cho học sinh tư giải toán, khai thác cách giải khác - Có chuẩn bị học sinh (làm tập nhà), h ọc sinh nh kiến thức thường gặp toán giá trị ệt đối - Lưu ý học sinh cách trình bày giải, thói quen khai thác phát tri ển tốn, ln đảm tính mềm dẻo, nhuần nhuyễn độc đáo IV KIẾN THỨC LÝ THUYẾT LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI: Trước đưa dạng toán giá trị tuyệt ph ương pháp giải giáo viên phải cho học sinh hiểu sâu sắc nh đ ược định nghĩa v ề giá trị tuyệt đối, từ định nghĩa suy số tính chất để vận dụng vào làm tập Từ khái niệm giá trị tuyệt đối, định lí, tính chất, giáo viên củng cố, khắc xâu kiến thức cho học sinh để từ học sinh vận dụng vào gi ải tập 1.Định nghĩa: Với a Î Q |a| = a a ³ - a a £ Tính chất: Từ định nghĩa suy tính chất sau: * |a| = < = > a = * |a| = |- a| với R * |a| ³ với a Ỵ R Dấu “=” xảy < = > a = * |a| ³ a với a Î R Dấu “=” xảy < = > a ³ * |a| ³ - a với a Ỵ R Dấu “=” xảy < = > a £ * |a +b| £ |a| +|b| với a,b Ỵ R Dấu “=” xảy < = > ab ³ 3.Một số tính chất đặc biệt giá trị tuyệt đối * (Dấu xảy xy * (Dấu xảy 0) ) * * x < -m V.THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM Phương pháp chung để giải toán chứa dấu giá trị ệt đối Trước tiên học sinh cần nắm tính chất giá tr ị ệt đối Làm tập đơn giản với hướng dẫn giáo viên Sau làm tập nâng cao tập đòi hỏi tư h ọc sinh Cần cho học sinh vận dụng kiến thức giá trị tuyệt đối (ch ủ y ếu định nghĩa giá trị tuyệt đối số, biểu thức) để đưa toán tốn khơng cịn chứa dấu giá trị tuyệt đối đ ể có th ể ti ến hành phép tính đại số quen thuộc Một số dạng toán chứa dấu giá trị tuyệt đối 2.1 Dạng 1: Tính giá trị biểu thức: Đối với dạng toán giáo viên phải cho học sinh thấy s ự gi ống khác tốn tính giá trị biểu th ức đơn v ới tốn tính giá trị biểu thức có dấu giá trị tuyệt đối Ví dụ 1: Tính giá trị biểu thức A = 3x2 - 2x + với |x| = Bài giải: Vì |x| = => x = x = -2 * Với x = ta có : A = 3.22 - 2.2 + = * Với x = -2 ta có : A = 3.(-2)2 - 2.(-2) + = 17 Vậy với |x| = : A = A = 17 b Ví dụ 2: Tìm giá trị biểu thức B = |x - 2| - |1- x| x = Bài giải: Thay x = vào biểu thức B ta có: B = |4 - 2| - |1 - 4| = 2.2 - 3.3 = - Vậy x = giỏ trị biểu thức B -5 Nhận xét: Ở ví dụ để tính giá trị biểu thức ta cần bỏ dấu giá trị đ ể tìm giá tr ị c x thay vào biểu thức tính Ở ví dụ ta biết giá trị cụ thể x nên ta thay giá tr ị c x vào bi ểu thức trước bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức tính Dạng 2: Rút gọn biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối Đối với dạng toán giáo viên cần khắc sâu cho học sinh: Giá tr ị ệt đối biểu thức (nếu biểu thức không âm) biểu thức đối (nếu biểu thức âm) Vì bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức cần xét giá trị biến làm cho biểu th ức dương hay âm Dấu biểu thức thường viết bảng xét dấu Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức A = 3(2x - 3) - |x - 8| Ở toán bỏ dấu giá trị tuyệt đối cần ph ải xét tr ường hợp c biến x làm cho x - ³ 0; x - < |x - 8| = x - với x - ³ 0; x ³ - (x -8) = - x + với x - < x A = (x - 3) - (x - 4) = x - - x + = Vậy: A = - x < 2x - £ x £ x > Ví dụ 3: Cho đa thức A = 2x2 + - (5 – x + 2x2) a) Thu gọn A b) Tìm x để A = Bài giải a) *Với Khi A = 2x2 + ( 7x – 1) – + x – 2x2 = 8x – *Với Khi A = 2x2 + ( – 7x) – + x – 2x2 = - 6x – b) Với x 8x – = 8x = x = ( thỏa mãn điều kiện x ) Với x < -6x – = - 6x = x = -1(thỏa mãn điều kiện x < ) Vậy x = x = -1 A = Dạng 3: Tìm giá trị biến đẳng thức có chứa dấu giá tr ị tuyệt đối Ở dạng giáo viên cần lưu ý cho học sinh dạng sau: 3.1 |f(x) | = a (a ³ 0) < => f(x) = a f(x) = - a 3.2 |f (x) | = | g(x) | f(x) = g(x) f(x) = - g(x) 3.3 |f(x)| = g(x) Phải xét trường hợp: * f(x) ³ |f(x)| = f(x) * f (x) < |f(x)| = - f(x) 3.4 |f(x)| + |g(x)| = a Ở dạng phải lập bảng xét dấu để xét hết trường hợp x ảy (l ưu ý học sinh số trường hợp xảy số biểu thức ch ứa đấu giá tr ị ệt đối cộng thêm 1) Ví dụ 1: Tìm x biết: |2x - 1| = Bài toán thuộc dạng 3.1 Cách giải: |2x - 1| = 2x - = 2x - = - 2x = x=2 2x = - x = -1 Vậy x Ỵ - 1; Ví dụ 2: Tìm x biết: | x-7| + x - = Cách giải |x - 7| + x - = Xét trường hợp * Nếu x - ³ < => x ³ |x - 7| = x - Từ (1) => x - + x - = 2x - 12 = 2x = 15 x = 7,5 > Thoả mãn điều kiện * Nếu x - < < => x < |x - 7| = - x Từ (1) - x + x - = 0x + = 0x = (vô lý) Vậy: x = 7,5 Ví dụ 3: Tìm x biết |x - 3| + |5 - x| = Dạng phải vận dụng nhận xột: |f(x)| ³ Cách giải Vì |x-3| ³ |5-x| ³ với x Ỵ R (1) Từ (*) (**) => * Nếu x < (3) £ x < (2) (1) trở thành - 3x + < Từ (3) (4) => - Từ (2), (5) => - - (4) (5) < x < Cách 3: Lập bảng biến đổi |3x - 2| < |3x - 2| - < x |3x - 2| - - - 3x - 7; x > (Thoả mãn điều ki ện xét) * Với x < - (1) trở thành - x - > x < 12 (Thoả mãn điều kiện xét) Vậy: x < -12 x > Qua cách làm giáo viên cho học sinh vấn đề sau: Với a số dương Nếu |f(x) | > a f(x) > a f(x) < - a (f(x) nằm khoảng) Cách 2: |x + 5| > x+5>7 x + < -7 x>2 x < - 12 Vậy x < - 12 x > Cách 3: Lập bảng biến đổi |x + 5| > < => |x +5| - > x |x + 5| - - x - 12 x-2 Nghiệm thích hợp x < - 12 x>2 Vậy x < - 12 x > Ví dụ 3: Tìm x, biết : Đối với giáo viên lưu ý hoc sinh lập bảng xét dấu để bỏ dấu giá trị tuyệt đối (***) Cách giải: Bảng xét dấu X 13 x- 3–x 0+ + + +0 1- x x-1 x-1 3-x 3-x x-3 Từ bảng xét dấu ta có: Nếu x < (***) trở thành : – x + – x > - 2x > x < - ( TMĐK x < 1) Nếu (***) trở thành : x – + – x > Nếu x > (***) trở thành : x – + x – > x> Vậy : x < - 1, x > > ( Vô lý ) 2x > (TMĐK x > ) ( Bất phương trình có nghiệm x < - 1, x > ) Nhận xét: Qua ví dụ nên vận dụng với a số dương * Nếu |f(x) | < a - a < f(x) < a * Nếu |f(x) | > a f(x) > a f(x) < - a Hoặc chuyển hết 1vế biểu thức, vế sau lập bảng xét dấu Dạng 5: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn biểu th ức có ch ứa dấu giá trị tuyệt đối Ví dụ 1: Tìm giá trị nhỏ biến thức: A = 5|3x - 2| - Lưu ý kiến thức vận dụng: | a| ³ với a Ỵ R để giải Cách giải Ta có |3x - 2| ³ với = > 5|3x - 2| ³ với x Ỵ R x Ỵ R = > A = |3x - 2| - ³ = - với x Ỵ R Dấu “=” xảy < = > 3x - = < => hay x = Min A = - x = Ví dụ 2: Giải: Tìm giá trị lớn biểu thức B= Ta có : x R x R x R A -12 x R Dấu “ = “ xảy x - = hay x = Vậy giá trị lớn A -12 x = VÝ dơ 3: Tìm giá trị nhỏ biểu thức Ở học sinh phải biết vận dụng tính chất giá trị ệt đối: lưu ý a, b R Cách gải: Ta có: Với x Dấu “ = “ xảy với x (x – 2007)(2008 – x) Vậy giá trị nhỏ C 2007 Ví dụ 4: Tìm giá trị lớn biểu thức 2007 Đối với loại ngồi sử dụng tính chất phải biết đạt giá trị lớn D đạt giá trị lớn a R, học sinh cần đạt giá trị nhỏ nhỏ Ta có với x R Do giá trị lớn D = x = Ví dụ 5: Tìm giá trị nhỏ biểu thức B = |x - 5| + |x - 7| Dạng giáo viên giới thiệu cho học sinh cách giải sau: Cách 1: Bài toán phụ: Chứng minh rằng: |a|+|b| ³ |a + b| Dấu “=” xảy < = > ab ³ Áp dụng tốn phụ, ta có: B = | x - | + | x - | = | x - | + | - x | > | x - + - x| B > | | = Dấu “=” xảy ra: (x - 5) (7 - x) > < => < x < (Lập bảng xét dấu) Vậy Min B = < x < Cách 2: Ta có trường hợp sau (dựa vào bảng xét dấu) * Nếu x < B = - x + - x + = - 2x + 12 Vì: x < -2x > -10 -2x + 12 > Ta có: | x - | + | x - | > * Nếu < x < 7, ta có: B=x-5-x+7=2 * Nếu x > 7, ta có: B = x - + x -7 = 2x - 12 Vì x > 2x >14 nên 2x - 12 > Do đó: | x - | + | x - | > Vậy Min B = < x < Ví dụ 6: Hãy tìm x để tổng sau đạt giá trị nhỏ C = | x + | + | x + 13 | + | x + 20 | + | x + 77 | + | x + 2005 | Để giải toán giáo viên cần lưu ý học sinh vận dụng định nghĩa tính chất sau: * |A|= A A > - A A < * | B | > B dấu “=” xảy B > * | C | > - C dấu “=” xảy C < * | D | > dấu “=” xảy D = Cách giải: | x + 5| > - ( x + 5) = - x - | x + 13 | > - ( x + 13) = - x - 13 | x + 20 | > | x + 77 | > x + 77 | x + 2005 | > x + 2005 Do C > - x - - x - 13 + + x + 77 + x + 2005 = 2064 Dấu “=” xảy x + < 0; x + 13 < 0; x + 20 = 0; x + 77 > 0; x + 2005 > Từ ta có x = - 20.Vậy với x = - 20 Min C = 2064 Dạng 6: MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN GIÁ TRỊ TUY ỆT Đ ỐI: Với loại toán nhằm phát triển tư cho học sinh sau học sinh khắc sâu lý thuyết làm thành thạo dạng toán giá trị ệt đối Ví dụ 1: Cho , Chứng minh : Với toán học sinh cần áp dụng tính chất Cách giải: Ta có : b < ( a b trái dấu ) mà mà trái với giả thiết a b khác Vậy : a < 0, b > b Khi b = Vậy b = c Khi a = Vậy a = b = - Ví dụ 4: Cách gải: Cho Chứng minh : Ta có : Do: Nên Vậy , dấu “ = “ xảy Bài tập vận dụng Tính giá trị biểu thức sau: a tai x = b Rút gọn biểu thức sau: a b Tìm x, biết: a b d e c Tìm giá trị lớn biểu thức a b VI - KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Qua nghiên cứu việc hướng dẫn học sinh giải toán ch ứa d ấu giá tr ị tuyệt đối, giáo viên giúp học sinh tự tin việc n ắm bắt ki ến thức, vận dụng kiến thức trình học tập vào làm t ập Có hướng yêu cầu đổi theo chuẩn kiến th ức kỹ c sách giáo khoa như: + Nhắc lại vận dụng kiến thức toán học theo biểu đồ tư m ột cách thông minh linh hoạt + Vận dụng kiến thức học qua nhiều năm vào t ập m ột cách hợp lý, thành thạo xác + Thơng qua kiểm tra 15 phút, 45 phút, áp dụng v ới đ ối t ượng h ọc sinh lớp 7A 7B cho thấy học sinh bị sai lầm h ơn, kết có kh ả quan hơn, cụ thể: Về mơn tốn đối tượng học sinh trung bình, y ếu (d ưới 15 %) Trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm: Tỉ lệ học sinh giỏi Tỉ lệ học sinh Tỉ lệ học sinh Trung bình Tỉ lệ học sinh yếu, 7A 20% 25% 40,7% 14,3% 7B 10% 15,5% 58,5% 16 % Tỉ lệ học sinh Trung bình Tỉ lệ học sinh yếu, Tỉ lệ Lớp Sau áp dụng sáng kiến kinh nghiệm: Tỉ lệ học sinh giỏi Tỉ lệ học sinh Tỉ lệ Lớp 7A 30% 30% 32% 8% 7B 22% 29,5% 37,8% 10,7% Với đối tượng học sinh yếu động viên, khích l ệ h ọc sinh nhằm giúp em có phương pháp tự học tốt Thân thi ện, g ần gũi v ới học sinh học lên lớp lưu ý hướng dẫn học sinh học tập tuân thủ theo điều sau; 1/ Luôn cố gắng chủ động học tập, xem thật kỹ ví d ụ làm, ví d ụ sách giáo khoa, rèn luyện kỹ vận dụng ph ương pháp h ọc vào tập ứng dụng 2/ Luôn tự tin, rèn tính say mê với quan điểm “Muốn biết hỏi, muốn giỏi phải học” Tuyệt đối khơng xấu hổ khơng biết 3/ Tìm tập tương tự “đã có lời giải” sách tham kh ảo, rèn luyện tính kiên trì, nhẫn lại 4/ Khơng có quan niệm mơn tốn khơ khan, khó hiểu Cần ph ải th rằng: Khơng có đường dễ dàng đến thành công, mà ph ải qua gian khó thấy giá trị thành cơng PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận Trong q trình dạy học, tơi nhận thấy để làm thành th ạo dạng tốn học sinh bên cạnh việc nắm vững kiến th ức cần nhìn nhận tốn nhiều góc độ, nhiều khía cạnh khác Bên cạnh đó, việc quan sát, nhận xét để tìm lời giải nhanh quan tr ọng Học sinh cần luyện tập nhiều để rèn kỹ tích lũy kinh nghiệm giải tốn cho thân Quan điểm dạy học “Nếu học sinh khơng hỏi giáo viên phải hỏi” Để qua đánh giá kết tiếp thu học sinh đánh giá kết giảng dạy mình, từ rút cho học kinh nghiệm giảng dạy Đặc biệt học sinh yếu giảng dạy, thường đưa hệ thống câu hỏi có tính chất gợi m ở, đ ể khuyến khích học sinh trả lời quan tâm dành thời gian hỏi đáp nội dung phần, tiết học, tạo hội cho học sinh h ỏi Qua thực tế áp dụng đề tài nhận thấy điều là; Để học sinh tích cực học tập, người giáo viên phải có ph ương pháp giảng d ạy phù hợp với đối tượng học sinh, thân thiện với h ọc sinh, khích l ệ kh ả sáng tạo em Để giúp học sinh tiếp thu kiến thức toán học cách nhẹ nhàng, trình dạy học người giáo viên cần chuẩn bị hệ thống câu h ỏi lơgíc, có gợi mở, chỉnh chu giảng Không gây căng thẳng học Uốn nắn, sửa chữa kịp thời sai lầm học sinh Sau dạy cho học sinh tự củng cố kiến thức cần nh h ướng dẫn cụ thể công việc chuẩn bị cho sau Mỗi kiến thức học có liên hệ với thực tế, để em thấy mơn tốn khơng h ề khô khan Trong dạy thường cho học sinh thảo luận theo t ừng phần bài, để tạo hội cho học sinh học hỏi “học th ầy vạn, không học bạn ly” Rèn tính mạnh dạn tính sáng tạo cho học sinh Có phương pháp phù hợp với học Th ường xuyên ki ểm tra miệng học để học sinh có thói quen học thuộc kiến th ức cũ * Đối với học sinh thường yêu cầu: - Học thuộc cũ, đọc trước mới, làm tập nhà, chu ẩn b ị theo yêu cầu giáo viên - Tích cực, chủ động học tập Trên số dạng tập rút gọn biểu thức ch ứa bậc hai Học sinh phải nắm vững, hiểu rõ, sâu kiến thức lí thuyết học phạm vi chương trình; đồng thời, phải có nh ững kinh nghiệm tích lũy q trình luyện tập giải tốn; có khả phân tích linh hoạt, sáng tạo tình tốn học th ường gặp Được quan tâm tạo điều kiện Nhà trường, tổ chuyên môn, năm qua dạy chương trình tốn nên có c h ội đ ể thực sáng kiến này, qua thực tế giảng dạy tơi rút cho học kinh nghiệm quý báu Muốn h ọc sinh u thích mơn học trước tiên người thầy giáo phải biết cảm thông chia xẻ, thân thiện với học trò, người thầy giáo người bạn lớn tuổi dẫn dắt học trị tìm hiểu, khám phá ln t d ễ đến khó, khơng gây áp lực cho học sinh, tạo khơng khí thoải mái gi h ọc Trong trình nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm không tránh kh ỏi thiếu sót, mong nhận đóng góp ý kiến bổ xung đồng nghiệp để sáng kiến tơi hồn thiện hơn, có tác dụng phát huy tính tích cực học tập học sinh mơn tốn h ọc, b ản thân giáo viên trau dồi thêm kiến th ức giảng d ạy tốt Để thực tốt mục tiêu đổi giáo dục, giảng dạy theo “Chuẩn kiến thức, kỹ năng” “Xây dựng trường học thân thiện, h ọc sinh tích cực” Địi hỏi người giáo viên phải khơng ngừng học tập, nâng cao trình độ, có phương pháp dạy học tiên tiến, sáng tạo, đề ngh ị: Khuyến nghị +/ Cần có đầy đủ dụng cụ, thiết bị dạy học cần thiết +/ Các lớp học bồi dưỡng chuyên môn dịp hè cần cung cấp cho giáo viên kiến thức mới, chuyên sâu mơn tốn, bàn v ề gi ải pháp gi ảng dạy có hiệu số chuyên đề khó ch ương trình tốn cấp hai +/ Phân cơng giáo viên dạy chun theo khối để có điều kiện th ực đề tài +/ Nhà trường thường xuyên tổ chức lớp bồi dưỡng học sinh y ếu, kém, để giúp em nâng cao kiến thức, tự tin h ọc tập Phú Đa, ngày 20 tháng 10 năm 2019 Người viết ... dấu giá trị tuyệt đối đ ể có th ể ti ến hành phép tính đại số quen thuộc Một số dạng toán chứa dấu giá trị tuyệt đối 2.1 Dạng 1: Tính giá trị biểu thức: Đối với dạng toán giáo viên phải cho học. .. Hướng dẫn rèn cho học sinh tư giải toán, khai thác cách giải khác - Có chuẩn bị học sinh (làm tập nhà), h ọc sinh nh kiến thức thường gặp toán giá trị ệt đối - Lưu ý học sinh cách trình bày giải, ... ta biết giá trị cụ thể x nên ta thay giá tr ị c x vào bi ểu thức trước bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức tính Dạng 2: Rút gọn biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối Đối với dạng toán giáo viên