Trường THPT Hàm Thuận Nam ĐỀ KIỂM TRA 45 Phút Mơn Tốn : Hình học 12 I PHẦN CHUNG (8 ĐIỂM) Câu 1: (3đ) a) Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 1;2;3 , B 2; 4;0 Tính tọa độ vectơ AB, AB , OA, OB b) Xác định tâm bán kính mặt cầu có phương trình: x y z2 x y z Câu 2:(5đ ) Trong không gian Oxyz cho điểm A 2;4; 1 , B 1;4; 1 , C 2;4;3 , D 2;2, 1 a) Chứng minh đường thẳng AB, AC, AD vng góc với đơi Tính thể tích tứ diện ABCD b) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) c) Viết phương trình mặt cầu qua bốn điểm A, B, C, D II PHẦN RIÊNG (2 ĐIỂM) Câu 3a (Cơ bản) Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1; 1;1 , B 0;1;2 , C 1;0;1 , D 2;2, 1 Viết phương trình mặt phẳng () qua trọng tâm G tam giác ABC nhận G làm hình chiếu D lên () Câu 3b (Nâng cao) Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm A 2;3;4 tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) điểm H 1; 2;0 Hết DeThiMau.vn ĐÁP ÁN NỘI DUNG CÂU Câu (3 điểm) a) AB 3; 6; 3 ; ĐIỂM AB 1;2;1 ; OA,OB 12;6;0 b) Tâm I(-2; 1; -3); bk R = 0.5+0,5 a) AB 1;0;0 ; AC 0;0;4 ; AD 0; 2;0 0,5 AB AC AC AD AD AB 0,25x3 Suy AB, AC,AD vng góc với đơi VABCD 0,5+0,5+1,0 0,25 AB AC AD 0,25+0,25 Câu b) (BCD) qua B(1;4;-1), có vtpt n (4;2; 1) nên có pt là: 0,5 (5 điểm) 4( x 1) 2( y 4) 1( z 1) hay x y z 13 0,5 K/c từ A đến mặt (BCD) bằng: 4.2 2.4 13 42 22 (1)2 21 0,5 c) Gọi M(2;3;1) trung điểm CD I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Ta có MI 21 AB I ( ;3;1), R IA 2 Ptmc (S) ngtiếp tdABCD là: ( x )2 ( y 3)2 ( z 1)2 Câu 3a (2 điểm) Câu 3b (2 điểm) 0,25x4 21 2 4 Trọng tâm G ;0; Pt() qua G có vtpt n 3GD 4;6; 7 là: 3 3 0,5 0,5+0,5 20 4( x ) 6( y 0) 7( z ) hay x y 7z 0 3 0,5+0,5 Do (S) tx (Oxy) H(1; -2; 0) nên gọi I(1; -2; c) tâm (S) 0,5 d I ,(Oxy) AI c 12 52 (4 c)2 c Pt mc (S) tâm I(1;-2; 21/4), bk R = 21/4 là: DeThiMau.vn 21 0,5+0,5 0,25 ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 21/ 4)2 441/16 Hs giải cách khác điểm tối đa DeThiMau.vn 0,25 ... CÂU Câu (3 điểm) a) AB 3; 6; 3 ; ĐIỂM AB 1;2;1 ; OA,OB ? ?12; 6;0 b) Tâm I(-2; 1; -3); bk R = 0.5+0,5 a) AB 1;0;0 ; AC 0;0;4 ... 3 0,5+0,5 Do (S) tx (Oxy) H(1; -2; 0) nên gọi I(1; -2; c) tâm (S) 0,5 d I ,(Oxy) AI c 12 52 (4 c)2 c Pt mc (S) tâm I(1;-2; 21/4), bk R = 21/4 là: DeThiMau.vn 21 0,5+0,5 0,25