Đề kiểm tra 45 phút Hình học 12 (Đề 2)42791

Trường THPT Hàm Thuận Nam ĐỀ KIỂM TRA 45 Phút Mơn Tốn : Hình học 12 I PHẦN CHUNG (8 ĐIỂM) Câu 1: (3đ) a) Trong không gian Oxyz cho hai điểm A  1;2;3 , B  2; 4;0  Tính tọa độ vectơ     AB,  AB , OA, OB  b) Xác định tâm bán kính mặt cầu có phương trình: x  y  z2  x  y  z   Câu 2:(5đ ) Trong không gian Oxyz cho điểm A  2;4; 1 , B 1;4; 1 , C  2;4;3 , D  2;2, 1 a) Chứng minh đường thẳng AB, AC, AD vng góc với đơi Tính thể tích tứ diện ABCD b) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) c) Viết phương trình mặt cầu qua bốn điểm A, B, C, D II PHẦN RIÊNG (2 ĐIỂM) Câu 3a (Cơ bản) Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1; 1;1 , B  0;1;2  , C 1;0;1 , D  2;2, 1 Viết phương trình mặt phẳng () qua trọng tâm G tam giác ABC nhận G làm hình chiếu D lên () Câu 3b (Nâng cao) Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm A  2;3;4  tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) điểm H 1; 2;0  Hết DeThiMau.vn ĐÁP ÁN NỘI DUNG CÂU  Câu (3 điểm) a) AB   3; 6; 3 ;  ĐIỂM    AB   1;2;1 ; OA,OB   12;6;0  b) Tâm I(-2; 1; -3); bk R = 0.5+0,5    a) AB   1;0;0  ; AC   0;0;4  ; AD   0; 2;0  0,5       AB AC  AC AD  AD AB  0,25x3 Suy AB, AC,AD vng góc với đơi VABCD  0,5+0,5+1,0 0,25 AB AC AD  0,25+0,25  Câu b) (BCD) qua B(1;4;-1), có vtpt n  (4;2; 1) nên có pt là: 0,5 (5 điểm) 4( x  1)  2( y  4)  1( z  1)  hay x  y  z  13  0,5 K/c từ A đến mặt (BCD) bằng: 4.2  2.4   13 42  22  (1)2  21 0,5 c) Gọi M(2;3;1) trung điểm CD I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ  diện ABCD Ta có MI   21 AB  I ( ;3;1), R  IA  2 Ptmc (S) ngtiếp tdABCD là: ( x  )2  ( y  3)2  ( z  1)2  Câu 3a (2 điểm) Câu 3b (2 điểm) 0,25x4 21   2 4 Trọng tâm G  ;0;  Pt() qua G có vtpt n  3GD   4;6; 7  là: 3 3 0,5 0,5+0,5 20 4( x  )  6( y  0)  7( z  )  hay x  y  7z  0 3 0,5+0,5 Do (S) tx (Oxy) H(1; -2; 0) nên gọi I(1; -2; c) tâm (S) 0,5 d  I ,(Oxy)   AI  c  12  52  (4  c)2  c  Pt mc (S) tâm I(1;-2; 21/4), bk R = 21/4 là: DeThiMau.vn 21 0,5+0,5 0,25 ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  21/ 4)2  441/16 Hs giải cách khác điểm tối đa DeThiMau.vn 0,25 ... CÂU  Câu (3 điểm) a) AB   3; 6; 3 ;  ĐIỂM    AB   1;2;1 ; OA,OB   ? ?12; 6;0  b) Tâm I(-2; 1; -3); bk R = 0.5+0,5    a) AB   1;0;0  ; AC   0;0;4 ... 3 0,5+0,5 Do (S) tx (Oxy) H(1; -2; 0) nên gọi I(1; -2; c) tâm (S) 0,5 d  I ,(Oxy)   AI  c  12  52  (4  c)2  c  Pt mc (S) tâm I(1;-2; 21/4), bk R = 21/4 là: DeThiMau.vn 21 0,5+0,5 0,25