Đề thi thử đại học, cao đẳng lần 2 năm học 2013 2014 môn: toán lớp 12 đề dành cho khối: a, a1, b thời gian làm bài: 180 phút42672

www.DeThiThuDaiHoc.com S GD& T B C GIANG TR MA TR N NG THPT NGÔ S LIÊN THI TH IH CL N2 L P 12 KH I A, A1, B MÔN Toán; Th i gian 180 phút I- MA TR N KI M TRA Ch đ - M ch ki n th c, k n ng Nh n bi t Hàm s L T ng M c nh n th c Thông hi u V n d ng T ng h p 1 ng giác 1 1 Ph ng trình, b t ph ph ng trình đ i s Nguyên hàm 1 ng trình, h 1 1 1 Hình h c khơng gian 1 1 B t đ ng th c 1 1 Hình h c t a đ m t ph ng 1 1 T h p xác su t 1 1 T ng 2 3 II- B NG MÔ T TIÊU CHÍ L A CH N CÂU H I Câu Kh o sát hàm s toán liên quan (2 m) Câu Gi i ph ng trình l ng giác (1 m) Câu Tìm nguyên hàm (1 m) Câu Gi i h ph ng trình vơ t (1 m) Câu Hình h c khơng gian: Tính th tích tính góc ho c kho ng cách Câu Bài tốn t ng h p (B t đ ng th c ho c GTLN, GTNN) Câu Hình h c t a đ m t ph ng (1 m) Câu Gi i ph ng trình ho c b t ph ng trình m , logarit (1 m) Câu T h p xác su t (Bài toán v nh th c Niu-t n; toán xác su t) (1 m) III- THI www.MATHVN.com DeThiMau.vn 10 10 www.DeThiThuDaiHoc.com S GD& T B C GIANG TR NG THPT NGÔ S LIÊN THI TH I H C, CAO NG L N N M H C 2013 - 2014 Mơn: TỐN L P 12 THPT DÀNH CHO KH I: A, A1, B Th i gian làm bài: 180 phút CHÍNH TH C ( thi g m có 01 trang) (Thí sinh khơng đ c s d ng tài li u) H , tên thí sinh: S báo danh: H tên; Ch kí c a giám th : PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 m) Câu (2,0 m) Cho hàm s y  2x  4x 1) Kh o sát s bi n thiên v đ th (C) c a hàm s cho ng trình 4x  x 2) Tìm giá tr c a tham s m đ ph Câu (1,0 m) Gi i ph  m   có nghi m phân bi t ng trình t an x  t an x  sin  x    4  t an2 x  Câu (1,0 m) Tìm h nguyên hàm x 4x  1dx x  y  3y  3x   Câu (1,0 m) Gi i h ph ng trình  2 x   x  2y  y   Câu (1,0 m) Cho l ng tr ABC.A’B’C’ có m t bên đ u hình vng c nh a G i G tr ng tâm tam giác AB’C’ Tính th tích t di n GABC kho ng cách gi a hai đ ng th ng AB’ BC a b  c  Câu (1,0 m) Cho a, b, c ba s th c d ng th a mãn    4abc Ch ng minh r ng  2014  a a  bc PH N RIÊNG (3,0 m): Thí sinh ch đ  b b  ca  c c  ab  2014 c làm m t hai ph n (ph n A ho c B) A Theo ch ng trình Chu n Câu (1,0 m) Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho m I(1; 1), M(-2; 2) N(2; -2) Tìm t a đ đ nh A B c a hình vng ABCD cho I tâm hình vng đó, hai m M N th t n m c nh AB CD Câu 8a (1,0 m) Gi i b t ph       ng trình log x   log x   log x  Câu 9a (1,0 m) Trong gi Th d c, t l p 12A có 12 h c sinh g m h c sinh nam h c sinh n t p trung ng u nhiên theo m t hàng d c Tính xác su t đ ng i đ ng đ u hàng cu i hàng đ u h c sinh nam B Theo ch ng trình Nâng cao Câu 7b (1,0 m) Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho m M(3; 4) N(5; 3) Tìm m P đ (E): x  4y = cho tam giác MNP có di n tích b ng 4,5 2 Câu 8b (1,0 m) Gi i ph     0  4.2   ng trình log 4x  15.2x  27  log  2 x 2014 Câu 9b (1,0 m) Tính t ng S  C 2014  5C 2014   2015C 2014 + 3C 2014 _H t _ www.MATHVN.com DeThiMau.vn ng elip www.DeThiThuDaiHoc.com H THI TH S GD& T B C GIANG NG THPT NGÔ S LIÊN TR NG D N CH M BÀI I H C, CAO NG L N N M H C 2013 - 2014 Mơn: TỐN L P 12 ; KH I: A, A1, B Chú ý : D i ch s l c t ng b c gi i cách cho m t ng ph n c a m i Bài làm c a h c sinh yêu c u ph i chi ti t, l p lu n ch t ch N u h c sinh gi i cách khác ch m cho m t ng ph n t ng ng N I DUNG CÂU Câu 1.1 (1,0 m) I M * TX : D   * S bi n thiên: 0,25 4  - Các gi i h n lim y  lim 2x      x  x  x2   x  - Chi u bi n thiên: y '  8x  8x, x   Do y '   8x(x  1)    Kho ng NB: (-∞-1) (0; 1), kho ng B: (-1; 0) (1; +∞) H/s đ t c c ti u b ng -2 t i x  1, h/s đ t c c đ i b ng t i x  - L p b ng bi n thiên: * th (Hinh1a) Hình 1b Câu 1.2 (1,0 m) x  1 1m (2) - PT: 4x 2  x  m   (1)  2x x   PT (2) PT hoành đ giao m c a d : y  0,25 0,25 0,25 0,25 1 m đ th (C ') : y  2x x  2 2x  4x x   - Ch y  2x x    (2 )khi x x x      0,25 - V (C’): Hình 1b 0,25 - D a vào đ th (C’) đ c m đ ng th ng d ch PT (1) có nghi m phân bi t 1 m 0   3  m  0,25 KL: v i m  ( 3; 1) PT (1) có nghi m phân bi t Câu (1,0 m) K: x    k , k   0,25 (sin x  cos x )  2(sin2 x  sin x cosx )  sin x  cosx   x    k      sin  x       sin x  cos x sin x       x   k 2 , k      5  sin x   k 2 x   i chi u K KL nghi m c a PT… PT  cos2 x(tan2 x  t an x )    0,25  www.MATHVN.com DeThiMau.vn 0,5 www.DeThiThuDaiHoc.com Câu (1,0 m) t2  tdt (1) , dx    - Xét I  x 4x  1dx T (1)có: I    t   t dt    t  t dt  t  t  C  40 24      - tt  4x   t  4x   x    V yI  Câu (1,0 m) 4x  40   4x   0,5 24 0,25 C x  y  3y  3x   (1)  1  x  -H  có KX :   2 2y  y  x   x  2y  y   (2)  0,25  1  x  (*)  0  y  0,25 - PT(1)  x  3x  (y  1)3  3(y  1) (1’) Xét hàm s f (u)  u  3u Khi đó: PT (1’) tr thành f (x )  f (y  1) f (u)  u  3u ngh ch bi n [-1; 1]  PT (1’) nghi m ch 0,25 x  y   y  x  (3) Ch hàm s - Th (3) vào (2) ta có PT:  x2   x2      x2 Câu (1,0 m)     x2   x  0,25 0,25 - Vói x  y  1(T/m K(*)) KL : H cho có nghi m (x; y )  (0;1) - CM đ c l ng tr ABC.A’B’C’ l ng tr đ ng có A C c nh bên AA’= a, đáy ∆ABC, ∆A’B’C’ đ u c nh a H G i M, M’ trung m c nh BC, B’C’ H hình M chi u vg góc c a G B (ABC)  MM '  ( ABC ), MM '  a , K 0,25 G  AM ', AG = AM ' H  AM , GH //MM' G  GH  a , GH chi u cao hình chóp G ABC C' A' - Tính đúng: 0,25 M' S ABC  B' a2 a3 nên VGABC  GH SABC  18 - Ch ng minh đ c BC // (AB’C’)  d(AB’, BC) = d(BC, (AB’C’) ) = d(M, (AB’C’) ) (1) Ch ng minh đ c (AB’C’)  (AMM’), (AB’C’)  (AMM’)= AM’ - G i K h/chi u vng góc c a M AM’  MK  (AB’C’) t i K  d(M, (AB’C’))= MK (2) a 21 a 21 Tính đúng: MK = (3) T (1) , (2) (3)  d(AB’, BC)= 7 Câu (1,0 m) - Theo gi thi t a, b, c  , áp d ng b t đ ng th c Côsi cho hai s a, a  bc  a bc  a a  bc  ng t : b b  ca  c c  ab Do đó: a a  bc  0,25 bc ta có: 1 1 1  ≤    d u “=” x y ch 4b c  b c a  bc  b  c  1 1  a    , d u “=” x y a  b  c   c a  bc  b -T 0,25 0,25 1 1  , d u “=” x y a  b  c  ,    4 c a  b b  ca 1 1  d u “=” x y c  ab     2 a b  c c  ab  bc  ca  ab 1 1  , d u“ = ”     2 a b c abc www.MATHVN.com DeThiMau.vn 0,25 www.DeThiThuDaiHoc.com x y a  b  c  (1) - Áp d ng B T Cosi có bc  ca  ab  x y a  b  c  (2) T (1), (2) có bc c a a b    a b c , d u “ = ” 2 a b c a  b  c , d u “=” x y a  b  c  0(3)    a  a  b  c b  ca c  ab abc 0,25 - Theo gi thi t:  a  b  c   4abc , v i a, b, c  a  b  c  4028 abc (4)  2014    T (3), (4)     2014 , d u “=” x y a = b = c =    4028  a  bc b  ca c  ab a Câu 7a (1,0 m) b A P H I  A, B n m đ ng tròn (H, R = 2 )  Hoành đ , tung đ m A, B nghi m h : x   x  3  x  y   0,25 ho c    2  y 1  x  1  ( y  3)   y  N C B 0,25 0,25 - G i P =NI AB  P = I(N)  P = (0; 4) - PT đ ng th ng AB PT đt qua M, P: x-y + = 0,25 G i H hình chi u vng góc c a I AB: IH = d(I, AB) = 2 - Pt đt IH: x + y - =  T a đ m H = (-1; 3) 0,25 - i m I tâm hình vng ABCD  HA= HB =HI D M c S: A(1; 5) , B(-3; 1) A(-3; 1), B(1; 5) Câu 8a (1,0 m) 2 - PT log(x  1)  log(x  2)  log(x  1) 0,25 (1) có KX : x > (*) - V i K(*), BPT (1)  log( x  1)  log( x  1) +log( x  2) 0,25  log( x  1)  log( x  1)2 ( x  2)  ( x  1)  ( x  1) ( x  2) x 1  x    x  1  x    x  x     (**)  x   0,25 - K t h p (**) v i K (*)  T p nghi m BPT (1) S  [1+ 2; +] Câu 9a (1,0 m) sinh nam: P ( A)  Câu 7b (1,0 m) 0,25 0,25 - S ph n t c a KG m u  = 12! - G i A biên c : “Ng i đ ng đ u hàng cu i hàng c a t 1l p 12A đ u h c sinh nam” 0,5  A  A72 10! - Xác su t đ ng i đ ng đ u hàng cu i hàng c a t 1, l p 12A gi Th d c đ u h c A   A72 10!  12! 22 0,25 - Gi s t a đ m P  (a;b) T gi thi t P  (E ) : x  4y 2=  a2  4b2= (1) K: a  2, b  0,25 0,25 d ( P , MN )  4,5 (*) - Tính MN  ch S MNP  d ( P , MN )  2 a  2b  11 (**) - Vi t PT đ ng th ng MN : x  2y  11   d(P , MN )  0,25 T (*), (**)  a  2b  11  (2) a   a    a  4b = (1)       ho c   ( Th a mãn - Gi i h :  b   a  2b  11  (2) b   2  www.MATHVN.com DeThiMau.vn K) 0,25 www.DeThiThuDaiHoc.com  1   1  KL: Có hai m th a mãn đ   3;  , 1  3;       Câu 8b (1,0 m)     x - PT log 4x  15.2x  27  2log    (1) có KX :  2 x  4.2   - t t  2x , t  Khi PT (1) tr thành: log2 t  15t  27  log2 4t   (2) (1,0 m)  - Gi i PT (2) có đ Câu 9b 0,25    c t   2x  Do v y, x  log2 0,25 0,5 - Xét khai tri n  f (x )  x  x  2014 2013 2014  C 2014 x + C 2014 x  C 2014 x  C 2014 x  C 2014 x   C 2014 x  0,25 2014 2015  C 2014 x - Ch ra: 2013 2013 f '(x )  C 2014 + 2C 2014 x  3C 2014 x  4C 2014 x  5C 2014 x   2014C 2014 x  2014 2014  2015C 2014 x  f '(x )   x  x   ' 2014   - Tính đúng:    1 x   2014   2014x  x    2014  f '(1)  f '( 1)  C 2014 + 3C 2014  5C 2014   2015C 2014  1008.22014  S  1008.22013 www.MATHVN.com DeThiMau.vn 0,25 2013 0,5 ...  20 14 20 13 20 14  C 20 14 x + C 20 14 x  C 20 14 x  C 20 14 x  C 20 14 x   C 20 14 x  0 ,25 20 14 20 15  C 20 14 x - Ch ra: 20 13 20 13 f '(x )  C 20 14 + 2C 20 14 x  3C 20 14 x  4C 20 14 x  5C 20 14...  20 14C 20 14 x  20 14 20 14  20 15C 20 14 x  f '(x )   x  x   ' 20 14   - Tính đúng:    1 x   20 14   20 14x  x    20 14  f '(1)  f '( 1)  C 20 14 + 3C 20 14  5C 20 14   20 15C...www.DeThiThuDaiHoc.com S GD& T B C GIANG TR NG THPT NGÔ S LIÊN THI TH I H C, CAO NG L N N M H C 20 13 - 20 14 Mơn: TỐN L P 12 THPT DÀNH CHO KH I: A, A1, B Th i gian làm b? ?i: 180 phút CHÍNH TH C ( thi