Toán 9 Đề thi giải toán nhanh trên máy tính Casio THCS42454

Đề thi giải toán nhanh máy tính Casio THCS Bài : Tính tổng chữ số số 437 Baøi 2: Cho N = 3xy  x Tìm tất cặp chữ số (x;y) để N số phương Bài 3: Tìm x (phân số tối giản) thoả: 1  13   :   15,2.0,25  48,51 : 14,7  44 11 66 2  3,145x  2, 006 3,2  0, 8(5,5  3,25) Baøi 4: Tìm ước số nguyên tố số: A = 21777 + 34217 + 52877 Bài 5: Tìm tất số có dạng 34x5y chia hết cho 36 Bài 6: Tìm số dư chia số A = 23 + 34 + 45 + … + 1011 cho số 17 Bài 7: Tính giá trị biểu thức (dạng phân số) A  1 1 1 1         2 1100 11012 Bài 8: Cho tam giác ABC có BC = 5,4; đường cao AH = 2,7 trung tuyến BM = 3,8 a/ Tính số đo góc C (độ, phút, giây): b/ Tính chiều cao BK (chính xác đến chữ số thập phân): c/ Tính độ dài cạnh AC (chính xác đến chữ số thập phân) : d/ Tính số đo góc A (độ, phút, giây): e/ Gọi O giao điểm AH BM Tính CO (chính xác đến chữ số thập phân): f/ Tính khoảng cách từ O đến AB (chính xác đến chữ số thập phân): ThuVienDeThi.com Đáp án Đeà thi giải toán nhanh máy tính Casio THCS năm học 2010-2011 Bài : Tính tổng chữ số số 437 43 Baøi 2: Cho N = 3xy  x Tìm tất cặp chữ số (x;y) để N số phương (2;0), (4;5), (6;4) Bài 3: Tìm x (phân số tối giản) thoả: 1  13   :   15,2.0,25  48,51 : 14,7  44 11 66 2  3,145x  2, 006 3,2  0, 8(5,5  3,25) x= 27006 3145 Baøi 4: Tìm ước số nguyên tố số: A = 21777 + 34217 + 52877 7; 311; 1697; 5179 Bài 5: Tìm tất số có dạng 34x5y chia hết cho 36 34056 ; 34452 ; 34956 Baøi 6: Tìm số dư chia số A = 23 + 34 + 45 + … + 1011 cho số 17 13 Bài 7: Tính giá trị biểu thức (dạng phân số) 1 1 1 A           1100 11012 2421097 2202 Baøi 8: Cho tam giác ABC có BC = 5,4; đường cao AH = 2,7 trung tuyến BM = 3,8 a/ Tính số đo góc C (độ, phút, giây): 3609’1” b/ Tính chiều cao BK (chính xác đến chữ số thập phân): 3,19 c/ Tính độ dài cạnh AC (chính xác đến chữ số thập phân) : 4,58 d/ Tính số đo góc A (độ, phút, giây): 8606’33” e/ Gọi O giao điểm AH BM Tính CO (chính xác đến chữ số thập phân): 3,75 f/ Tính khoảng cách từ O đến AB (chính xác đến chữ số thập phân): 1,10 HẾT ThuVienDeThi.com PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN CHÂU PHÚ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Mơn thi: GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH LỚP Bài 1:(4 điểm) Tính kết phép tính sau: a) A  20013  20023  20043  20053  20063  20073  20083  20093 b) B = 13032006 x 13032007  c) C   x   x  x 1   x 1 x    :   , với x  169, 78 x    x x  x  x   d) D = 3333355555 x 3333377777 Bài 2:(2 điểm) Tính xác a) Tính tổng ước dương lẻ số D = 8863701824 b) Tìm số aabb cho aabb  a  1a  1 b  1b  1 Bài 3: (2 điểm) Tìm x xác đến chữ số thập phân, biết:  8 381978 382007 8 8 8 8 8 8 8 8 1 x Bài 4:(2,0 điểm) Tìm số abcd có bốn chữ số biết số 2155abcd9 số phương Bài 5:(4,0 điểm) Cho đa thức g ( x)  x3  18 x  x  a) Tìm nghiệm đa thức g ( x) b) Tìm hệ số a, b, c đa thức bậc ba f ( x)  x3  ax  bx  c , biết chia đa thức f ( x) cho đa thức g ( x) đa thức dư r ( x)  x  x  c) Tính xác giá trị f (2008) Bài 6:(2,0 điểm) Tìm số tự nhiên N nhỏ số tự nhiên M lớn gồm 12 chữ số, biết M N chia cho số 1256; 3568 4184 cho số dư 973 Bài 7:(2,0 điểm) Lãi suất tiền gửi tiết kiệm số ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi Bạn Châu gửi số tiền ban đầu triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng chưa đầy năm, lãi suất tăng lên 1,15% tháng nửa năm bạn Châu tiếp tục gửi; sau nửa năm lãi suất giảm xuống cịn 0,9% tháng, bạn Châu tiếp tục gửi thêm số tháng tròn nữa, rút tiền bạn Châu vốn lẫn lãi 747 478,359 đồng (chưa làm tròn) Hỏi bạn Châu gửi tiền tiết kiệm tháng ? Bài 8:(2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm A(5; 2), B(1;  2), C (6; 7) AD tia phân giác góc A ( D  BC ) a) Tính diện tích tam giác ABC với kết xác b) Tính độ dài đoạn AD ThuVienDeThi.com PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN CHÂU PHÚ HƯỚNG DẪN CHẤM CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN - NĂM HỌC 2010 – 2011 Kỳ thi khố ngày 10/10/2010 Mơn thi: GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO KHỐI LỚP Bài 1:(4,0 điểm) Tính kết phép tính sau: a) A  2001  2002  2004  2005  2006  2007  2008  2009 3 3 3   Kết quả: A  72541712025 (1 đ) B = 169833193416042 (1 đ) b) B = 13032006 x 13032007 c) C   x  x  x 1   x 1 x    :   , với x  169, 78 x    x x  x  x   d) D = 3333355555 x 3333377777 Bài 2:(2,0 điểm) a) Tính tổng ước dương lẻ số D = 8863701824 C  2833.646608 (1 đ) D = 11111333329876501235(1 đ) a) 8863701824=26 10111712 (1 đ) Tổng ước lẻ D là:  101  1171  11712  1011171  11712  139986126 b) Tìm số aabb cho: b) Số cần tìm là: 3388 (1 đ) aabb  a  1a  1 b  1b  1 Bài 3:(2,0 điểm) Tìm x, biết:  8 381978 382007 8 8 x = - 8 8 Kết bên đạt nửa số điểm học sinh không quy đổi:  17457609083367    15592260478921  8 Kết : x = -1,11963298 8 8 8 1 x Bài 4:(2,0 điểm) Tìm số abcd có Đặt ${A}^{2}$ = 2155abcd9 bốn chữ số biết Vì 2155abcd9 số phương nên ta lấy bậc hai số nhỏ số 215500009 số lớn 215599999 để xác định khoảng A $\in$ 2155abcd9 ${N}^{*}$ số Dùng máy tính ta có A$\in$ [14680,14683] phương Do số 2155abcd9 có số tận suy có A = 14683 thỏa Hay ${14683}^{2}$ = 215590489 - ĐS : 9048 Bài 5:(4,0 điểm) ThuVienDeThi.com Cho đa thức g ( x)  x3  18 x  x  a) x1   ; x2  2; x3  (1,5 đ) a) Tìm nghiệm đa thức g ( x) b) Tìm hệ số a, b, c đa thức bậc ba Mỗi giá trị 0,5 đ 23 33 23 (1,5 đ) f ( x)  x3  ax  bx  c , biết chia đa thức f ( x) cho b) a  ; b  ; c  đa thức g ( x) đa thức dư r ( x)  x  x  Mỗi giá trị 0,5 đ c) Tính xác giá trị f (2008) c) f (2008)  8119577168.75 (1,0 đ) Bài 6:(2,0 điểm) Tìm số tự nhiên N nhỏ số tự nhiên M lớn N  342 A  973  100196441389 (1,0 đ) gồm 12 chữ số, biết M N chia cho số M  3413 A  973  999913600797 1256; 3568 4184 cho số dư 973 (1,0 đ) Bài 7:(2,0 điểm) Lãi suất tiền gửi tiết kiệm số ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi Bạn Châu gửi số tiền ban đầu triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng chưa đầy năm, lãi suất tăng lên 1,15% tháng nửa năm bạn Châu tiếp tục gửi; sau nửa năm lãi suất giảm xuống 0,9% tháng, bạn Châu tiếp tục gửi thêm số tháng tròn nữa, rút tiền bạn Châu vốn lẫn lãi 747 478,359 đồng (chưa làm tròn) Hỏi bạn Châu gửi tiền tiết kiệm tháng ? Gọi a số tháng gửi với lãi suất 0,7% tháng, x số tháng gửi với lãi suất 0,9% tháng, số tháng gửi tiết kiệm là: a + + x Khi đó, số tiền gửi vốn lẫn lãi là: 5000000 1.007 a 1.01156 1.009 x  5747478.3 Vậy số tháng bạn Châu gửi tiết kiệm là: + + = 15 tháng Bài 8:(2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm A(5; 2), B(1;  2), C (6; 7) AD tia phân giác góc A ( D  BC ) Kết quả: a) Tính diện tích tam giác ABC (1 đ) S ABC  SCEKL  S AKB  S BLC  SCEA  11  6     11 5  37 cm2  b) Tính độ dài đoạn AD (1 đ) AD  h  DH  7.89cm - Hết - ThuVienDeThi.com GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY Bài 1: ( điểm) 1\ Tính giá trị biểu thức 3     9  1    21 :   3     11      a\ A =   8   11 12   5     13   :  12  15         cos 370 43 '.cot g519030 ' 15.sin2 570 42 '.tg 69013 ' b\ B = cos 19036 ' : 5.cot g 520 ' Bài 2: ( điểm) a) Tìm số dư r chia số 24728303034986074 cho 2003 b) Cho đa thức P(x) = 6x3 – 5x2 – 13x +a - Tìm a để đa thức P(x) chia hết cho đa thức 2x+3 - Với a tìm câu a, tìm số dư r chia đa thức P(x) cho 3x – Bài 3: ( điểm)1\ Cho dãy số x0 =1 ; xn+1 = x 2n  x n   xn với n = 0;1;2;3… Tính giá trị x1 ; x2; x10; x15 2\ Tìm hai chữ số tận số 2999 chữ số tận của số 521 Bài 4: ( điểm)1\ Tìm nghiệm gần phương trình : x  x   2\ Tìm số tự nhiên nhỏ có 10 chữ số biết số chia cho 17 dư chia cho 29 dư Bài 5: ( điểm)Xác định hệ số a; b;c đa thức P(x) = ax3 +bx2 +cx – 2007 cho P(x) chia cho x – Có dư 27381 16111 ; chia cho x -7 có số dư chia 16 16 cho x-16 có số dư 29938 Bài 6: (5 điểm)1\ Cho số A = 1193984 ; B = 157993 C= 38743 Tìm ƯCLN BCNN số A;B;C    1         2\ Cho dãy số un = 1   1   1   1  n  Tính u5 ; u10; u15; u20( kết viết dạng phân số) Bài 7: (5 điểm)1\ Tính kết tích sau : M =3344355664 x 3333377777 2\ Tìm cặp số (x;y) nguyên dương với x nhỏ thỏa phương trình 156x  807  144x  20y  52x  59 Bài 8: (5 điểm)1\ Biết (2+ x + 2x3)15 = a0 +a1x +a2x2 +a3x3 +… + 445x45 Tính xác tổng S= a1 + a2 +a3 +….+ a45 2\ Biết số dư phép chia đa thức x5 +4x4 +3x3+2x2 – ax +7 cho x + 2007 Tìm a Bài 9: (5 điểm)Cho tam giác nhọn ABC có độ dài cạnh AB = 2,15 cm ; AC = 4,35 cm A฀  580 24’13’’ Tính SABC ; BC góc B C Bài 10: (5 điểm) Cho đa thức P(x) = x5 +ax4 +bx3 +cx2 +dx +2043 biết p(1) = ; p(2) = 7; P(3) =9; p(4)=11 Tính p(10); p(11); p(12); p(13) ThuVienDeThi.com PHÒNG GD LONG ĐIỀN TR THCS PHƯỚC TỈNH BÀI 1: a) Tìm UCLN số : 2006 6002 Em viết số nêu dạng tích thừa số nguyên tố ƯCLN(2006, 6002) = 6002= 3001 (3001 số nguyên tố 1003 không) 2006 = 17 59 b) Chứng minh tổng S sau chia hết cho 24 S = 13 + 23 + 33 +…… + 213 + 223 + 233 S = (13 + 233)+ (23 + 223 ) + (33 + 213) +(…+…) + … + 123 = 24M +24N + …… chia hết cho 24 HS tính tổng dấu ngoặc, chúng chia hết cho 24 123 chia hết cho 24 nên S chia hết cho 24 BÀI 2: Giải phương trình sau đây; lấy nghiệm gần với chữ số thập phân; a) có trình bày cách ấn phím: a ) x   x  2005 HS giải phươg pháp lặp phương pháp thông thường mode4, 1, Phương pháp lặp: x x  2005  aán : = ( ( Ans x +2005 ) -1 ) = = = ……… KQ: 6,65348419 HS phải kết luận PT có nghiệm đối nhau: 6,65348419 - 6,65348419 Phương pháp thông thường: Bình phương vế dẫn đến phương trình trùng phương: x4+ x2 – 2004 = giải nghiệm Giải: Đặt x2 = X >= => x4 = X2 => X2 + X – 2004 = AÁn mode2, 1, ->, xuất “a?” ấn = 1= (-) 2004 = X1= 44,26885078 ấn tiếp = X2 = - 45,26885078 loại X2 Lấy giá trị đối của X1 ta có nghiệm PT b) 64 x  ( x  2)  (3 x  2) Dễ thấy PT có nghiệm 0;  (2)  (0  2) HS giải phương pháp lặp sau biến đổi ra: (( x  2)  (3 x  2) ) ; tìm nghiệm âm, nghiệm dương KQ: nghiệm x1 = 0, x2= x3 = -2/3 x BAØI 3: Cho Cotgα = tg229o.tg30o.tg31o.tg32o……………tg58o.tg59o.tg60o.tg61o  Cotg  Tính M   tg  ThuVienDeThi.com Cotgα = tg29o.( tg29o tg61o ) (tg30otg60o ) (tg31o.tg59o ).(tg32o tg58o )……………tg45o Các góc phụ tích tg chúng bằbg tg45o =1 => Cotgα = tg29o = 0,554309051 1  Cotg  Sin  Cos   Cotg   (0,554309051)  0,307258524   M 2 1  tg  Sin  Cos  HS suy α = 610 thay vào tính M BÀI 4: a) Tìm số dư phép chia đa thức 2x4 + 5x2 – 3x + cho nhị thức 2x – 3,0234 r = 205,7483824 b) Tìm b để đa thức sau chia hết cho nhị thức x + 3,1416, lấy chữ số thập phân, trình bày cách ấn phím: 1,4142x4 – bx3+2x2 - x +1 b= -5,3130 mode4, 1, aán (-) 3,1416 sh sto A 1,4142 Alpha A ^ + Alpha A x2 - Alpha A +1 = ghi: 161,6381 Ấn tiếp: Alpha A x3 = ta ghi 161, 6381 – bx3 = (=> b= 161,6381 : x3 ) AÁn 161, 6381 : Alpha A x3 KQ : - 5,2130 Thử lại ta thấy số dư 0,0013 sai số BÀI 5: a) Tam giác DEF cạnh 5,1234 cm Hãy tính diện tích tam giác S  deuDEF  DE => S = 11,36624895 cm2 b) Tam giaùc MNQ có đường cao MH  h   2  (  1)   (cm) Hãy tính diện tích tam giác Tính theo đường cao h cạnh a tam giác 2h lúc diện tích S là: 2h 2(  1)  h    3,36504397 (cm ) 2 3 c) Tam giaùc vuông ABC có hai cạnh góc vuông AB AC có độ dài 4,1234 cm 5,5678 cm Hãy tính góc B, góc C độ dài đường cao AH tgB  AC 5,5678   1,35029345 AB 4,1234 Suy goùc B = 58o28’ => C = 31o 32’ Tính AH: áp dụng công thức 1/AH2 = 1/AB2 + 1/AC2 AH  BAØI 6: ( AB AC ) 527,0820016   8,108298725  2,847507458 (cm) 2 17,00242756  31,00039684 AB  AC ThuVienDeThi.com Giỏi máy tính: a) Tìm số chữ số số A bieát: A  ( ) 2006 ( ) 3009 b) Tìm số tận số 112006 Đáp án: a) A  ( ) 2006 ( ) 3009  ( 2 )1003 (3 )1003  21003.51003  (2.5)1003  101003 Số 101003 có 1004 chữ số ( gồm chữ số 1003 chữ số 0) b) Các số 111; 112; …… ; 119; 1110 có số tận theo thứ tự 11; 21; ……… ; 91; 01 lập lại vậy; ta có 112006 có chữ số tận 61 ThuVienDeThi.com PHỊNG GD&ĐT THANH SƠN TRƯỜNG THẠCH KHỐN ĐỀ THI HSG GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH LỚP Bài : a) Tính giá trị biểu thức lấy kết với chữ số phần thập phân N= 521973+ 491965+ 1371954+ 6041975+ 1122007 b) Tính kết (khơng sai số) tích sau : P = 11232006 x 11232007 c) Tính: Q = sin 350 tg 500 -cos 40 3 sin 35 :0,15cotg 550 Bài 1) Cho ba số: A = 1193984; B = 157993 C = 38743 a) Tìm ước số chung lớn ba số A, B, C b) Tìm bội số chung nhỏ ba số A, B, C 2) Tìm thương số dư phép chia: 56789987654321: 3579 Bài :a)Cho 20082009 =a+ 241 1 b+ c+ d+ e+ f+ g Tìm a, b, c, d, e, f, g b) Tính A  2   0,19981998 0, 019981998 0, 0019981998 Bài Lãi suất tiền gửi tiết kiệm số ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi Bạn Châu gửi số tiền ban đầu triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng chưa đầy năm, lãi suất tăng lên 1,15% tháng nửa năm bạn Châu tiếp tục gửi; sau nửa năm lãi suất giảm xuống cịn 0,9% tháng, bạn Châu tiếp tục gửi thêm số tháng tròn nữa, rút tiền bạn Châu vốn lẫn lãi 747 478,359 đồng (chưa làm tròn) Hỏi bạn Châu gửi tiền tiết kiệm tháng ? Nêu sơ lược quy trình bấm phím máy tính để giải Bài a)Cho đa thức P(x)= 5x4+4x3-3x2+2x+1) Tính P(1,234) b) Cho đa thức P(x) = x5  a.x  bx3  cx  dx  e Biết P(1) = 3, P(2) = 9, P(3) = 19, P( 4) = 33, P(5) = 51 Tính giá trị P(6), P(7), P(8), P(9), P(10) ThuVienDeThi.com Bài Tam giác ABC vng A có cạnh AB = a = 2,75 cm, góc C = α = 37o25’ Từ A vẽ đường cao AH, đường phân giác AD đường trung tuyến AM a) Tính độ dài AH, AD, AM b) b)Tính diện tích tam giác ADM Bài a) Tìm chữ số a, b, c, d để có: a5 × bcd = 7850 b) Tìm tất số tự nhiên n cho n2 số có 12 chữ số có dạng n  2525******89 Các dấu * vị trí khác chữ số khác Bài : Cho ΔABC vng A đường cao AH, tia phân giác góc B cắt AC D Biết DA = 2cm; DC = 3cm a) Tính số đo góc C góc B ΔABC b) Tính độ dài đoạn thẳng AH; HB; HC Bài 9: Giai phương trình x+178408256-26614 x+1332007 + x+178381643-26612 x+1332007  Bài 10: Cho dãy hai số un có số hạng tổng quát là: 5    5    n un n 7    7    n n ( n  N n  ) Xét dãy số zn  2un  3vn ( n  N n  ) a) Tính giá trị xác u1 , u2 , u3 , u4 ; v1 , v2 , v3 , v4 b) Lập công thức truy hồi tính un  theo un 1 un ; tính  theo 1 c) Từ công thức truy hồi trên, viết quy trình bấm phím liên tục để tính un  ,  zn  theo un 1 , un , 1 , ( n  1, 2, 3, ) Ghi lại giá trị xác của: z3 , z5 , z8 , z9 , z10 ThuVienDeThi.com PHÒNG GD&ĐT THANH SƠN TRƯỜNG THCS THẠCH KHOÁN HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN MƠN: GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO LỚP Bài (2 điểm): a) N = 722,96 b) P = 126157970016042 sin 350 tg 500 -cos 40 c) Q =  0,379408548  0,379409 3 sin 35 :0,15cotg 550 Bài (2 điểm): 1) Cho ba số: A = 1193984; B = 157993 C = 38743 a) Tìm ước số chung lớn ba số A, B, C b)Tìm bội số chung nhỏ ba số A, B, C với kết xác 2) Tìm thương số dư phép chia 56789987654321 : 3579 §S: 15867557321 2462 Bài (2điểm): a) Dùng máy ấn tìm số dư viết : 20082009 = 83327 + 241 1+ 5+ 5+ 1+ 1+ Do : a = 83327; b = 1; c = 5; d = 5; e = 1; f = 1; g = b) Đặt 0,0019981998 = a Ta có: 1  A       100a 10a a  2.111 A 100a Trong : 100a = 0,19981998 = 0,(0001) 1998 = Vậy A = 1998 9999 2.111.9999  1111 1998 Bài (2 điểm): Gọi a số tháng gửi với lãi suất 0,7% tháng, x số tháng gửi với lãi suất 0,9% tháng, số tháng gửi tiết kiệm là: a + + x Khi đó, số tiền gửi vốn lẫn lãi là: 5000000 1.007 a 1.01156 1.009 x  5747478.359 Quy trình bấm phím: 5000000  1.007 ^ ALPHA A  1.0115 ^  1.009 ^ ALPHA X  5747478.359 ALPHA = SHIFT SOLVE Nhập giá trị A = Nhập giá trị đầu cho X = SHIFT SOLVE Cho kết X số khơng ngun ThuVienDeThi.com Lặp lại quy trình với A nhập vào 2, 3, 4, 5, đến nhận giá trị nguyên X = A = Vậy số tháng bạn Châu gửi tiết kiệm là: + + = 15 tháng Bài (2 điểm): a) Cho đa thức P(x)= 5x4+4x3-3x2+2x+1) Tính P(1,234) ĐS; P(1,234)=18,00998479 b) Đặt Q(x) = x  Khi đ ó Q(1) =3, Q(2) = ; Q(3) = 19; Q( 4) = 33; Q( 5) = 51 Vậy R(x) = P(x) – Q(x) c ó nghi ệm 1; 2; 3; 4; V ậy P(x) = Q(x) + ( x – 1) ( x- 2) (x – 3) ( x- 4)( x- 5) = x  + ( x – 1) ( x- 2) (x – 3) ( x- 4)( x- 5) P(6) = 193 ; P(7)= 819; P(8) = 2649; P(9)= 6883 ; P(10)= 15321 Bài ( điểm): ฀ ฀ ฀ Dễ thấy BAH = α ; AMB = 2α ; ADB = 45o + α Ta có : AH = ABcosα = acosα = 2,75cos37o25’ = 2,184154248 2,18 (cm) AD  AH acos 2, 75cos37o 25'    2, 203425437  2, 20(cm) sin(45o   ) sin(45o   ) sin 82o 25' AM  AH acos 2, 75cos37o 25'    2, 26976277  2, 26(cm) sin 2 ) sin 2 sin 74o50 ' A b) S ADM  HM  HD  AH HM=AH.cotg2α ; HD = AH.cotg(45o + α) Vậy : S ADM  a 2cos 2 cotg2  cotg(45o +  )  S ADM  B 2, 752 cos 37o 25' cotg74o 50'  cotg82o 25'  = 0,32901612  C H D M 0,33cm2 Bài ( điểm): a) Ta có a5  bcd  7850 Suy bcd  7850 7850  314 Lần lượt thay giá trị a từ  ta 25 a5 Vậy a = 2; b = 3; c = 1; d = b) Ta có n  2525******89 Do : 2525 x 108 < n2 < 2526 x 108 Để n2 tận n tận Thử máy ta có n tận 67, 33, 83, 17 n2 tận 89 Vậy n nhận giá trị : 502567; 502533; 502517; 502583 Bài ( điểm): Cho ΔABC vuông A đường cao AH, tia phân giác góc B cắt AC D Biết DA = 2cm; DC = 3cm a) Tính số đo góc C góc B ΔABC b) Tính độ dài đoạn thẳng AH; HB; HC B H ThuVienDeThi.com Ta có BD phân giác góc B suy ฀  410 48'37,13'' C AH=AC.sinC  3,33333(cm) HB=AH.cotgB  2,98142(cm) HC=AH.tgB  3, 72678(cm) DA BA = = = sinC từ tính DC BC ฀  48011'22,87'' B Bài ( 2điểm): Giải phương trình: x+178408256-26614 x+1332007 + x+178381643-26612 x+1332007  X1 = 175744242 X2 = 175717629 VËy: 175717629 < x