Kĩ thuật giải nhanh đề thi THPT quốc gia bằng máy tính Casio

Video hướng dẫn tài liệu CĐ khác có FB: Đào Trọng Anh (Nhập SĐT 0973038256 để tìm kiếm) CASIO Biên soạn: Đào Trọng Anh – FB: Đào Trọng Anh (mọi ý kiến đóng góp tài liệu liên hệ: 0973038256) (Bài giảng nội Nghiêm cấm dùng với mục đích thương mại) DẠNG TÍNH GIỚI HẠN 1.1 Giới hạn đến số: Phương pháp: Nhập biểu thức ấn CALC: VD1 Tính giới hạn: lim x2 − x + 4x+5−3 x→1 Quy trình: Nhập: x2 − x + Ấn CALC điền 1,000001 4x + − 3 Kết quả: Đáp án là: −3 VD2 Tính lim x→2 Quy trình: x3 − 2x2 − 4x + x − 8x + 16 Nhập: x3 − 2x − 4x + x − 8x2 + 16 Ấn CALC điền 2,000001 Kết quả: Đáp án là: VD3 Tính lim x → −3 x+3−2x x + 3x Quy trình: Nhập: x+3−2x Ấn CALC điền −3, 0000001 x + 3x Ấn −0, 222222222222222222222 ấn = Đáp án là: − 1.2 Giới hạn đến vô cùng: Phương pháp: Nhập biểu thức ấn CALC: VD1 Tính giới hạn: lim Kết quả: x →+∞ ( x − x + − x3 + x − ) Quy trình: Nhập: x2 − 2x + − x3 + x − Đáp án là: −1 VD1 Tính giới hạn: lim x →−∞ Ấn CALC điền 1000000 4x − 2x + + − x 9x − 3x + 2x Quy trình: Kết quả: Video hướng dẫn tài liệu CĐ khác có FB: Đào Trọng Anh (Nhập SĐT 0973038256 để tìm kiếm) Nhập: 4x2 − 2x + + − x Ấn CALC điền − 1000000 9x2 − 3x + 2x Kết quả: Đáp án là: LUYỆN TẬP lim x2 − x + x+5−3 x →4 lim x →−∞ lim x →+∞ ( x2 − 4x − 4x2 + x+1 ) x3 − x2 − x + − x A 32 B 20 A B A B −2 C 16 D 18 C D C +∞ D −∞ DẠNG TÍNH TÍCH PHÂN Không có đặc biệt bấm máy Làm để máy tính nhanh Tốt em nên có 2, máy tính e VD1 Tính tích phân: I = ∫ A ln x x(2 + ln x) 3 2− ln B − + ln dx 3 2 C − + 2ln D − + ln QUY TRÌNH: e Máy tính thứ bấm tính: I = ln x ∫ x(2 + ln x) dx - Nếu lâu kết để làm câu khác Máy tính dùng làm câu khác - Nếu kết o Để nguyên máy tính o Lấy Máy tính bấm kết từ đáp án : C → B → D → A o Xem đáp án giống máy tính chọn o Đáp án câu B NHÀ CÓ MÁY TÍNH THÌ ĐI MƯỢN THÊM 1-2 CÁI ĐI NHÉ VD2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai hình : y = − x + x + y = x − x + QUY TRÌNH: Bước Giải: − x + x + = x − x + → x = 0, x = 2 Bước Nhập vào : ∫ (−x + 2x + 1) − (2x − 4x + 1) dx Bước Kết Video hướng dẫn tài liệu CĐ khác có FB: Đào Trọng Anh (Nhập SĐT 0973038256 để tìm kiếm) Nếu đợi thấy lâu dùng máy tính làm câu khác quay lại a ∫ xe VD3 Tìm a > cho x dx = Điền vào chỗ trống……… QUY TRÌNH: X X Các em nhập ∫0 Xe dx vào máy tính Thầy đoán a từ đến 10 Các em ấn CALC để thử Bên phải CALC X = Vậy đáp án a = LUYỆN TẬP: ∫x Tính tích phân: x2 + 1dx A 58 15 11 21 B π ∫ (cos Tính tích phân I = A 11 + 3 C π B 24 31 13 D x −1) cos xdx π 45 14 + 23 π 15 π C 11 − − D Tính tích phân ∫ ( x − 2) ln xdx A −2 ln + B ln + C ln − D −2 ln − 4 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y = (e + 1) x y = (1 + e x ) x e e e e A D −1 +1 B − + C − − 2 2 DẠNG TÍNH ĐẠO HÀM Chỉ bấm máy VD1 Cho hàm số: y = 2x + x−1 A − Giá trị y '(0) bằng: QUY TRÌNH: Nhập d  2x +  hình bên: (ấn nút Shift + tích phân)   dx  x −  x = B C D − Video hướng dẫn tài liệu CĐ khác có FB: Đào Trọng Anh (Nhập SĐT 0973038256 để tìm kiếm) Đáp án là: −3 x+2 VD2 Cho hàm số: f (x) = x2 + Tính f '(−2) QUY TRÌNH: Làm Đáp án Các em tự luyện tập với ví dụ sau: Cho y = x3 − 4x2 − 8x + Tính y '(−5) A 102 B 107 C 100 D 101 Cho y = x − 4x + x+2 Tính y '(4) 3 Cho y = x ln x Tính y '(e) A −2 B A C C D 12 D DẠNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC VD1 Giải phương trình lượng giác: sin 3x + sin x = cos 3x + cos x  x = kπ A  π  x = + kπ  B. C. D.      π  π π π QUY TRÌNH: Bước Nhập: sin 3x + sin x − cos 3x − cos x ππππ Bước Ấn CALC nhập , , , , π ,… Ấn “=” Kết nghiệm, khác loại Các em tính 4248 toán loại nghiệm Khoan Nhớ đổi Shift + Mode + chuyển sang rad trước Không không thấy đáp án :)) Đáp án câu B Đây câu đề mẫu Các em tự luyện tập với ví dụ Trong trường hợp có đáp án thỏa mãn ấn CALC thêm với nghiệm ứng với k = 10,11, VD2 Giải phương trình 11 lượng B giác: sin x cos x + sin x cos x = cos x + sin x + cos x x = + kπ  x = + k 2π  x = + kπ x = + kπ    x = + kπ   x = + kπ Video hướng dẫn tài liệu CĐ khác có FB: Đào Trọng Anh (Nhập SĐT 0973038256 để tìm kiếm)  π  x = − + kπ A  π  3  π B   π 2π  C  D  π π +k π     QUY TRÌNH: làm Đáp án C LUYỆN TẬP: = cos x sin x A π + kπ π B + kπ C − π + kπ π D − + kπ Phương trình: sin3 x − cos3 x = sin x cos2 x − sin x cos x có nghiệm  π kπ  π kπ +  π kπ + π π    Giải phương trình lượng giác: cos x + cos x(sin x −1) =  π  π  π  x = − + k 2π  x = + k 2π  x = + k 2π A  B  C  π π π  18  18  π  x = + k 2π D  π  18 DẠNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT VD1 Phương trình: x x=0 A  x=2 −x + 2x  x = −1 B  x=1 − x +1 = có nghiệm là: x=0 C  x=1 x=1 D  x=2 QUY TRÌNH: Bước Nhập x −x + 2x − x +1 + π π   18  3π kπ + − → SOLVE (các em ấn Shift + CALC, nút shift) Sẽ X = x = + kπ  x = + k 2π  x = 3 Bước Replay, đóng mở ngoặc chia biểu thức cho X:  x = + k 2π  x = + k 2π x = + kπ    Sẽ X = Đáp án C (4 x2 − x + 2x − x +1 −3:X  x = − + k 2π VD2 Cho phương trình: log (3.2 x − 8) = x − có hai nghiệm x1 , x2 Tìm tổng x1 + x2 Giải: Trước tiên chuyển về: Giải phương trình lượng giác: 3(1 − cos x) x=−4 A   x = + kπ  x = − + k 2π x=4 B   x = − + kπ  x = − + k 2π x=−4 C   x = − + kπ  x = + k 2π x=4 D   x = − + kπ  x = + k 2π ) Video hướng dẫn tài liệu CĐ khác có FB: Đào Trọng Anh (Nhập SĐT 0973038256 để tìm kiếm) 3.2 x − = x −1 QUY TRÌNH: SOLVE hai lần Ra x = x = Một số máy tính đểu không Đáp án điền vào VD3 Phương trình log2 (3x − 2) = có nghiệm là: B x = A x = 10 C x = 11 D x = QUY TRÌNH: Bước Nhập log2 (3x − 2) − Bước Shift + SOLVE: Kết bên phải: Bước Nhập X ấn dấu CÁC CÂU KHÁC CŨNG LÀM VẬY NHÉ LUYỆN TẬP x trị x1 Phương trình 3x + x = 48x − 38 có có hai nghiệm x1 , Giá 22 + x Điền vào chỗ trống……… Giải phương trình: 8.3x + 3.2x = 24 + 6x x=1 A  x=3 x=0 B  x=3 x=5 C  x=2 x=6 D  x=5 Cho phương trình log22 x − log2 x + = có hai nghiệm x1 , x2 Tính tích x1 x2 A 22 Phương trình  x=5 A  x=1  25 B 16 C 32 D 36 + = có nghiệm là: + log x − log x   x = 25 B  x=1  125 x=5 C   x = 25  x = 125 D   x = 25 DẠNG XÁC SUẤT Dạng cách giải nhanh đâu Chủ yếu tư đầu Video hướng dẫn tài liệu CĐ khác có FB: Đào Trọng Anh (Nhập SĐT 0973038256 để tìm kiếm) VD1 Trong hộp có viên bi xanh viên bi đỏ Lấy viên Xác suất để viên bi chọn có đủ hai màu là: A 15 31 B C D 11 11 33 Cách làm lấy tổng trừ trường hợp có màu: 1− C5 +64 C 31 = 33 C11 Đáp án C Phần thầy nhắc lại Casio hết Chủ yếu tư đầu bấm máy tính CÁC EM LUYỆN TẬP VỚI CÁC BÀI TẬP SAU NHÉ BT1 Trong lớp gồm có 15 học sinh nam 10 học sinh nữ Giáo viên gọi ngẫu nhiên học sinh lên bảng làm tập Tính xác suất để học sinh gọi có nam nữ A 441 562 B 443 506 506 607 C D 500 597 BT2 Cho hộp chứa bi Hộp thứ có viên bi đỏ viên bi trắng Hộp thứ hai chứa bi đỏ bi trắng Lấy ngẫu nhiên hộp viên bi Tính xác suất để lấy hai viên bi màu A 50 65 B 31 35 19 26 C D 10 21 BT3 Một hộp chứa 16 thẻ đánh số từ đến 16 Chọn ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để tích hai thẻ nhân với số chẵn A 20 27 B 23 30 23 27 C D DẠNG TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN TRƯỚC TIỄN CÁC EM CẦN BIẾT SỐ LỆNH LIEN QUAN ĐẾN VECTƠ 1) Mode + 8: chuyển sang môi trường vectơ 2) Mode + + + : Nhập liệu cho vectơ A 3) Mode + + + 1: Nhập liệu cho vectơ B 4) Mode + + + 1: Nhập liệu cho vectơ C 5) Shift + + : Nhập liệu lại cho vectơ A, B, C 6) Shift + + : Truy cập liệu vectơ A, B, C 7) Shift + + 3/4/5 : Trích xuất vectơ A, B, C hình 8) Shift + + 6: Vectơ kết phép tính 9) Shift + + 7: Tích vô hướng 10 23 Video hướng dẫn tài liệu CĐ khác có FB: Đào Trọng Anh (Nhập SĐT 0973038256 để tìm kiếm) 10) VctAVctB: tích có hướng (Nhập liền không dấu) 11) Abs: độ dài vectơ/giá trị tuyệt đối VD1 Cho A(1; 0;1), B(2; 2; 2), C (5; 2;1), D(4; 3; −2) Tính thể tích tứ diện ABCD: Điền vào chỗ trống: … Giải: QUY TRÌNH: Bước Mode  Bước Nhập thông số cho vectơ AB, AC , AD Bước Ra hình nhập: (1:6)xAbs ((VctAVctB)VctC ) Rồi ấn “=” Kết điền Phần em mày mò thêm Thầy diễn giải chi tiết dài quá, hướng dẫn câu khác VD2 Tính khoảng cách từ điểm A(1;2;1) đến đường thẳng ∆ : A 55 B 55 C 55 x+2y−1 = = D QUY TRÌNH: Bước Mode Bước Công thức d ( A, ∆) =  u, AM     u  Vectơ phương u∆ = (1; 2; −2)  M (−2;1; −1) ∈ ∆ → AM = (−3; −1; −2)  Bước Lấy máy tính nhập thông số cho u∆ = (1; 2; −2) AM = (−3; −1; −2)  Bước Nhập Abs(VctAVctB):AbsVctA Kết 3.72677… = 55 VD4 Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau: x−1y+3 z−4 x+2 y−1z+1 = = = = d1 : d 2: −2 −4 −2 z+1 −2 Video hướng dẫn tài liệu CĐ khác có FB: Đào Trọng Anh (Nhập SĐT 0973038256 để tìm kiếm) A 11 5 C B D QUY TRÌNH:  + Bước Mode Công thức d (d1 , d ) =  [u1 , u2 ].M1M  [u1 2,u ]  + Bước Nhập liệu u1 = (2;1; −2) , u2 = (−4; −2; 5) vào vectơ A vectơ B  Lấy hai điểm M1 (1; −3; 4), M (−2;1; −1) nhâp nốt M 1M = (−3; 4; −5) vào vectơ C + Bước Nhập Abs((VctAVctB) • VtcC) : Abs(VctAVctB) 11 + Bước Đáp số 4.9193349 = ĐÁP ÁN A LUYỆN TẬP BT1 Tính thể tích tứ diện ABCD với A(1; 0; 0), B(0;1; 0), C (0; 0;1), D(−2;1; −1) A B C D BT2 Tính thể tích tứ diện ABCD với A(1; 6; 2), B(4; 0; 6), C (5; 0; 4), D(5;1;3) A B x+1 y z+2 = = −3 BT3 Tính khoảng cách từ điểm A(−1;3; −4) tới d : A 854 B D C 454 14 C 854 14 -3 ;-4 ;-6 D 874 14  x = + 2t  BT4 Tính khoảng cách từ điểm A(0; −1; 3) tới d :  y =  z = −t A B 14 C D BT5 Tính khoảng cách hai đường thẳng sau: A 14 42 B 13 C x=1+t x y − 1z −  d1 : = = d2 :  y = −2 + t  z = − t 21 24 DẠNG SỐ PHỨC VD Cho số phức z = (2 + i)(1 − i) + + 3i Môđun số phức z : A B 13 C D 2 D 22 16 Video hướng dẫn tài liệu CĐ khác có FB: Đào Trọng Anh (Nhập SĐT 0973038256 để tìm kiếm) QUY TRÌNH: + Bước Mode + Bước Nhập (2 + i)(1 − i) + + 3i → Ấn dấu "=" + Bước Nhập Abs(Ans) + Bước Kết hình bên Chưa đầy 10s kết VD1 Cho số phức z thỏa mãn z + (1 + i)z = + 2i Môdun z A.2 B C 10 D QUY TRÌNH: + Bước Mode Chúng ta đặt z = x + yi + Bước Nhập: ( x + yi) + (1 + i)( x − yi) − − 2i + Bước CALC với X = 1000, Y= 100 Ta kết sau: Phân tích kết quả: 2095 = 2000 + 100 − = x + y − 998 = 1000 − = x − 2x + y − = Bấm máy giải hệ:  x−2=0 x=2 Môđun z ⇒ y=1 2 + 12 = Các em tự thực hành với ví dụ sau VD2 Cho z ∈ thỏa mãn (1 + i) z + (2 − i)z = − i Tìm phần thực z Điền vào chỗ trống…… Đáp án z = + i Phần thực 2 VD3 Tìm số phức z thỏa mãn (1 + i) (2 − i) z = + i + (1 + 2i) z A + 5i B − i C − 3i D − + 4i Cái đơn giản QUY TRÌNH: + Bước Nhập (1 + i) (2 − i) X − − i − (1 + 2i) X + Bước CALC nhập đáp án vào xem CALC dùng cho số phức VD4 Tìm tập điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + + i = z − 3i A y = − x + B y = x − C y = − x − D y = x + 10 Video hướng dẫn tài liệu CĐ khác có FB: Đào Trọng Anh (Nhập SĐT 0973038256 để tìm kiếm) Quy trình đặt z = x + yi Nhập X + Yi + + i − X − Yi − 3i thử CALC Kết Với đáp án C Ta CALC với X = 100, Y = −101 2, 828 Như C sai Với đáp án B Ta CALC với X = 100, Y = 99 Như B đáp án LUYỆN TẬP: Cho z = (2 + 4i) + 2i(1 − 3i) Tìm số phức liên hợp z A + 8i B −6 + 8i C − 6i Cho số phức z thỏa mãn (3 + 4i)z + A B Cho số phức z thỏa mãn (1 − 2i) z − 5+i = (1 + i)z + 10 − 34i Tìm phần ảo z 1+i C −1 D −2 2−i = (3 − i) z Tính môđun z 1+i A B C Tìm phần thực số phức z thỏa mãn z + (2 + i)z = + 5i A B C −2 Tìm môđun số phức z thỏa mãn (2 − 3i) z + (4 + i) z = −(1 + 3i)2 A 29 B 20 C 26 D 23 DẠNG HÀM SỐ VD1 Phương trình x − 3x = m + m có nghiệm phân biệt khi: A.m > −21 B − < m < D + 6i C m < D − < m < Nguyên lý: Thay m Bấm máy tính giải xem có nghiệm hay không QUY TRÌNH: Ví dụ thay m = 10 ta x − 3x − 110 = Giải chế độ Mode + + nghiệm thực Như loại A Các em tự thay với: 11 D D −4 Video hướng dẫn tài liệu CĐ khác có FB: Đào Trọng Anh (Nhập SĐT 0973038256 để tìm kiếm) m = −1000 → Có nghiệm → Loại C m = −3 → Có nghiệm → Loại C Đáp án: B VD2 Hàm số y = (m − 1) x4 + (m2 − 2m)x + m2 có ba điểm cực trị giá trị m m < −1 A  1 < m < m < B  1 < m < −1 < m < C  m > 0 < m < D  m > NGUYÊN LÝ: Hàm số có cực trị PT y ' = 4(m − 1)x3 + 2(m2 − 2m) x = có ba nghiệm phân biệt QUY TRÌNH: Bước Mode + + Bước Thử với m = 100 Ta thấy PT có nghiệm thực x = Loại C, D Bước Thử với m = −1 Ta thấy PT có ba nghiệm x = 0, x = ± Loại A Đáp án: B VD3 Hàm số y = x3 − 5x2 + 3x + đạt cực trị : x=0 A   x = 10  x=0 B   x = − 10  x=3 C  x=1   x = −3 D  x=−1  NGUYÊN LÝ: Cực trị phải nghiệm PT y ' = QUY TRÌNH: Bước Nhẩm nhanh hệ số nhập: Mode + + Bước Nhập hệ số 3, -10, Bước Nhìn hình Biết chọn đáp án VD4 Tìm m để tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + mx điểm có hoành độ x = −1 song song với đường thẳng d : y = x + 100 Điền vào chỗ trống QUY TRÌNH: Bước Nhập 3Y − 6Y + X = (nghĩ xem lại nhé) Bước Shift + SOLVE Bước Màn hình hỏi Y ? nhập −1 Ấn = = = 12 Video hướng dẫn tài liệu CĐ khác có FB: Đào Trọng Anh (Nhập SĐT 0973038256 để tìm kiếm) Bước Kết bên phải Điền -2 vào VD5 Tìm m để hàm số y = x3 − 3x2 + mx + m đạt cực tiểu điểm có hoành độ x = QUY TRÌNH: Bước Nhập 3Y − 6Y + X Bước Shift + SOLVE Bước Màn hình hỏi Y ? nhập Ấn = = = Biết điền ? LUYỆN TẬP Hàm số y = x3 − 3x − 24x + đạt cực tiểu tại: A x = B x = C x = −2 D x = −4 C x = D x = −2 Hàm số y = x3 − x − 3x + đạt cực đại tại: 3 A x = −1 B x = Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx + 3(2m − 1)x − đạt cực đại x = A m = B m = − C m = D m = −1 Tìm m để (C): y = −2x3 + 6x2 + d : y = mx + cắt điểm phân biệt  A m <  m ≠  B m >  m ≠  C m < −  m ≠ m > − DẠNG 10 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT VD1 Tìm giá trị lớn f (x) = x − 3x − x + 35 đoạn [-1;1] : A.40 B.21 C 50 D 35 QUY TRÌNH: B1 MODE (table) B2 Nhập f ( x) = X − 3X − X + 35 B3 Ấn "=" nhập Start = -1, End = Step = 0,2 B4 Tra bảng tìm giá trị lớn KẾT QUẢ: Ta thấy giá trị lớn gần 40 hình bên Đáp án 40 VD2 Tìm giá trị nhỏ f ( x) = ( x − 6) x + [0;3] A B −15 C −12 D −5 QUY TRÌNH: B1 MODE (table) 13 Video hướng dẫn tài liệu CĐ khác có FB: Đào Trọng Anh (Nhập SĐT 0973038256 để tìm kiếm) B2 Nhập f (x) = ( X − 6) X + B3 Ấn "=" nhập Start = 0, End = Step = 0,4 B4 Tra bảng tìm giá trị nhỏ Ta thấy f (x) động nhiều xung quanh −11 −12 Vậy Giá trị nhỏ −12 ĐÁP ÁN C VD3 Tìm giá trị nhỏ y = x + A B.2 C x+2 đoạn [ − 1; 2] D QUY TRÌNH: B1 MODE (table) B2 Nhập f (x) = X + X+2 B3 Ấn "=" nhập Start = -1, End = Step = 0,3 B4 Tra bảng tìm giá trị nhỏ Biết đáp án CÁC EM ẤN NÚT “THEO DÕI” FACEBOOK THẦY ĐỂ XEM NHIỀU TÀI LIỆU & VIDEO HỌC TOÁN HAY NHÉ Facebook: Đào Trọng Anh https://www.facebook.com/daotronganh.math 14 [...]... 4.9193349 = 5 ĐÁP ÁN A LUYỆN TẬP 4 BT1 Tính thể tích tứ diện ABCD với A(1; 0; 0), B(0;1; 0), C (0; 0;1), D(−2;1; −1) A 1 B 2 C 1 3 1 2 D BT2 Tính thể tích tứ diện ABCD với A(1; 6; 2), B(4; 0; 6), C (5; 0; 4), D(5;1;3) A 1 3 B 2 3 x+1 y z+2 = = 2 −3 1 BT3 Tính khoảng cách từ điểm A(−1;3; −4) tới d : A 854 2 B D 1 6 C 3 454 14 C 854 14 -3 ;-4 ;-6 D 874 14  x = 1 + 2t  BT4 Tính khoảng cách từ điểm A(0; −1;... −2 2−i = (3 − i) z Tính môđun của z 1+i 2 A 3 B 2 3 C 2 4 Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn z + (2 + i)z = 3 + 5i A 2 B 4 C −2 5 Tìm môđun của số phức z thỏa mãn (2 − 3i) z + (4 + i) z = −(1 + 3i)2 A 29 B 20 C 26 D 23 DẠNG 9 HÀM SỐ VD1 Phương trình x 3 − 3x = m 2 + m có 3 nghiệm phân biệt khi: A.m > −21 B − 2 < m < 1 D 8 + 6i C m < 1 D − 1 < m < 2 Nguyên lý: Thay m Bấm máy tính giải xem có 3 nghiệm... Nhập: ( x + yi) + (1 + i)( x − yi) − 5 − 2i + Bước 3 CALC với X = 1000, Y= 100 Ta được kết quả như sau: Phân tích kết quả: 2095 = 2000 + 100 − 5 = 2 x + y − 5 998 = 1000 − 2 = x − 2 2x + y − 5 = 0 Bấm máy giải hệ:  x−2=0 x=2 Môđun z là ⇒ y=1 2 2 + 12 = 5 Các em tự thực hành với ví dụ sau VD2 Cho z ∈ thỏa mãn (1 + i) z + (2 − i)z = 4 − i Tìm phần thực của z Điền vào chỗ trống…… Đáp án là z = 2... nghiệm phân biệt khi: A.m > −21 B − 2 < m < 1 D 8 + 6i C m < 1 D − 1 < m < 2 Nguyên lý: Thay m Bấm máy tính giải xem có 3 nghiệm hay không QUY TRÌNH: Ví dụ khi thay m = 10 ta được x 3 − 3x − 110 = 0 Giải bằng chế độ Mode + 5 + 4 chỉ ra 1 nghiệm thực là Như vậy loại được A rồi nhé Các em tự thay với: 11 D 2 D −4 Video hướng dẫn và tài liệu CĐ khác có tại FB: Đào Trọng Anh (Nhập SĐT 0973038256 để tìm... khoảng cách từ điểm A(−1;3; −4) tới d : A 854 2 B D 1 6 C 3 454 14 C 854 14 -3 ;-4 ;-6 D 874 14  x = 1 + 2t  BT4 Tính khoảng cách từ điểm A(0; −1; 3) tới d :  y = 2  z = −t A 3 B 14 C 6 D 8 BT5 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng sau: A 14 42 B 13 4 C x=1+t x y − 1z − 6  d1 : = = và d2 :  y = −2 + t 1 2 3  z = 3 − t 21 24 DẠNG 8 SỐ PHỨC VD Cho số phức z = (2 + i)(1 − i) + 1 + 3i Môđun... = x3 − 5x2 + 3x + 1 đạt cực trị khi : x=0 A   x = 10  3 x=0 B   x = − 10  3 x=3 C  x=1  3  x = −3 D  x=−1  3 NGUYÊN LÝ: Cực trị phải là nghiệm của PT y ' = 0 QUY TRÌNH: Bước 1 Nhẩm nhanh hệ số và nhập: Mode + 5 + 3 Bước 2 Nhập hệ số 3, -10, 3 Bước 3 Nhìn màn hình Biết chọn đáp án nào rồi chứ VD4 Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + mx tại điểm có hoành độ x = −1 song