Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Bắc Giang năm học: 2007 2008 môn thi: Toán42398

sở GD&ĐT BắC GIANG Đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt chuyên bắc giang năm học: 2007 - 2008 môn thi: TOáN Đề thức Ngày thi: 18.7.2007 Thời gian làm bài: 150 phút Câu 1(4 điểm) Cho phương trình sau: ( x  m  3)( x  2(m  3) x  3m  9)  (1), m tham số 1) Giải phương trình (1) m 2) Tìm tất giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm dương nghiệm âm Câu 2(3 điểm) 1 1 1 1          1  2 2 2007 2008 2006 2007 Chøng minh r»ng T nhá h¬n 2007 Cho T  Câu 3(4 điểm) 1) Giải phương trình sau: x   x  2) Cho biÓu thøc sau: A  x  y  xy  x 12 y 2036 Tìm x y để A nhận giá trị nhỏ Tìm giá trị nhỏ Câu 4(3 điểm) x y z Tìm nghiệm nguyên dương hệ phương trình sau: xy z z Câu 5(3 điểm) Tam giác ABC cân A , nội tiếp đường tròn tâm O Gọi D trung điểm AB , E trọng tâm tam giác ACD Chứng minh OE CD Câu 6(3 điểm) Cho năm điểm mặt phẳng ba điểm thẳng hàng Chứng minh chọn bốn điểm đỉnh tứ gi¸c låi _HÕt _ (C¸n coi thi không giải thích thêm) Họ tên thí sinh: Giám thị số 1(Họ tên kí): Số báo danh: Giám thị số 2(Họ tên kí): DeThiMau.vn sở giáo dục đào tạo Bắc giang Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên bắc giang Năm học 2008-2009 Môn thi: Toán Ngày thi: 10/7/2008 (Thời gian làm bài: 150 phút) Đề thức Câu (2,5 điểm) Gäi x1 , x lµ hai nghiệm phương trình x 2x HÃy lập phương trình bậc hai có hai nghiệm Câu (6 im) 1 x  3x x  3x1  y  x  xy  1) Giải hệ phương trình 2 x  y  x  y  4x 2) Giải phương trình x 12  x  2 C©u (3 điểm) Chứng minh phương trình sau nghiệm nguyên dương x y  1 C©u (6 điểm) Cho tam giác ABC Điểm E di động cạnh AC, ®iĨm F di ®éng trªn tia ®èi cđa tia CB cho AE.BF BC2 Đường thẳng AF cắt đường thẳng BE D Chứng minh rằng: 1) Tứ gi¸c ABCD néi tiÕp 2)    DE DA DC C©u (2,5 điểm) Gäi a, b, c độ dài ba cạnh tam giác ABC vµ h a , h b , h c độ dài ba đường cao h2 h2 h2 tương ứng Tìm tính chất tam giác ABC biểu thức M a b 2c đạt giá trÞ lín a  b  c nhÊt ––––––––––– HÕt Họ tên thí sinh:. Số báo danh: ……… DeThiMau.vn ...sở giáo dục đào tạo Bắc giang Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên bắc giang Năm học 2008- 2009 Môn thi: Toán Ngày thi: 10/ 7 /2008 (Thời gian làm bài: 150 phút) Đề thức Câu (2,5 điểm) Gäi... a b 2c đạt giá trị lín a  b  c nhÊt ––––––––––– HÕt –––––––––––– Họ tên thí sinh: . Số báo danh: ……… DeThiMau.vn