Giáo án bám sát Toán 11 trọn bộ42320

Chủ đề 6: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG Tuần 1: Phép tịnh tiến I.Mục tiêu: Kiến thức: Nắm vững định nghĩa, tính chất biểu thức tọa độ phép tịnh tiến Kỹ năng: -Tìm ảnh điểm, đường thẳng, tam giác qua đường thẳng -Tìm tọa độ điểm liên quan tới phép tịnh tiến -Viết phương trình đường thẳng liên quan tới phép tịnh tiến II Chuẩn bị: -Giáo viên chuẩn tập III Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Thực tập sau: Hoạt động thầy Hoạt động trị Bài Cho hình bình hành ABCD Tìm ảnh tam giác ABC qua T AD  Bài Cho v =(2; –1) M(3; 2) Tìm tọa độ điểm M’ trường hợp sau: a) Tv (M) = M’ b) Tv (M’) = M Bài Cho điểm A(–1; –1), B(3; 1), C(2; 3) Tìm tọa độ điểm  D cho: C ảnh D qua T BA Hoạt động 2: Hoạt động thầy  Bài Cho v =(–2; 3) a)Viết PT đường thẳng d’ ảnh đường thẳng d: 3x–5y+3 =0 qua Tv b)Viết phương trình đường trịn (C’) ảnh (C): x2 + y2 – 2x + 4y – = qua Tv Bài Bài a)M’(5; 1) b)M’(1; 3) Bài D(6; 5) Hoạt động trò Bài Gọi M(x; y)  d , Tv (M) = M’(x’; y’)  d’  x '  x   x  x ' =>    y '  y   y  y ' M  d 3(x’ + 2) –5(y–3) + = 3x’ – 5y’ + 24 = Vậy d’: 3x – 5y + 24 = Bài Tương tự câu a) ta có (C’) : (x + 2)2 + (y – 3)2 – 2(x+2) + 4(y–3)– = x2 + y2 + 2x –2y –7 = Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua tập Dặn dị: Về nhà ơn lại tập DeThiMau.vn Tuần 2: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC I.Mục tiêu: Kiến thức: Nắm vững định nghĩa, tính chất biểu thức tọa độ phép đối xứng trục Kỹ năng: -Tìm ảnh điểm, đường thẳng, tam giác qua đường thẳng -Tìm tọa độ điểm liên quan tới phép đối xứng trục -Viết phương trình đường thẳng liên quan tới phép đối xứng trục II Chuẩn bị: -Giáo viên chuẩn tập III Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Thực tập sau: Hoạt động thầy Hoạt động trị Bài Cho hình thoi ABCD tâm O Tìm ảnh điểm A, B, Bài C, O tam giác ABC qua ĐAC Bài Cho M(3; 2) Tìm tọa độ điểm M’ trường hợp sau: a) ĐOx (M) = M’ b) ĐOy (M) = M’ Bài Cho d: 3x–5y+3 =0 (C): x2 + y2 – 2x + 4y – = Tìm d’ (C’) ảnh d (C) qua ĐOx ĐAC(A) = A ĐAC(B) = D ĐAC(C) = C ĐAC(O) = O ĐAC(  ABC) =  ACD Bài a)M’(3; –2) b)M’(–3; 2) Bài d’: 3x + 5y + = (C’): x2 + y2 – 2x – 4y – = Hoạt động 2: Hoạt động thầy Hoạt động trò Bài Cho d: x–5y+7 =0 d’: 5x – y – 13 = Tìm phép đối Đ  (d) = d’  đường phân giác góc tạo d d’ Từ suy  có phương trình xứng qua trục biến d thành d’ | x  y  | | x  y  13 |   25 25  x–5y + =  (5x – y – 13) Từ tìm hai phép đối xứng trục  1: x + y – =  2: x – y – = Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thơng qua tập Dặn dị: Về nhà ôn lại tập DeThiMau.vn Tuần 3: PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM I.Mục tiêu: Kiến thức: Nắm vững định nghĩa, tính chất biểu thức tọa độ phép đối xứng tâm Kỹ năng: -Tìm ảnh điểm, đường thẳng, tam giác qua đường thẳng -Tìm tọa độ điểm liên quan tới phép đối xứng tâm -Viết phương trình đường thẳng liên quan tới phép đối xứng tâm II Chuẩn bị: -Giáo viên chuẩn tập III Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Thực tập sau: Hoạt động thầy Hoạt động trị Bài Cho hình thoi ABCD tâm O Tìm ảnh điểm A, B, Bài C, O tam giác ABC qua ĐO Bài Cho M(3; 2) Tìm tọa độ điểm M’ qua ĐO Bài Cho d: 3x–5y+3 =0 (C): x2 + y2 – 2x + 4y – = Tìm d’ (C’) ảnh d (C) qua ĐO ĐO(A) = C ĐO(B) = D ĐO (C) = A ĐO (O) = O ĐO (  ABC) =  CDA Bài M’(–3; –2) Bài d’: –3x + 5y + = (C’): x2 + y2 + 2x – 4y – = Hoạt động 2: Hoạt động thầy Bài Cho I(1; 2), M(–2; 3), đường thẳng d: 3x – y + = (C): x2 + y2 + 2x – 6y + = Tìm M’, d’, (C’) theo thứ tự ảnh M, d, (C) qua ĐI Hoạt động trị Vì I trung điểm MM’ nên M’(2; –3) Vì d // d’ nên d’: 3x – y + c = Lấy N(0; 9)  d, Đi(N) = N’(2; –5)  d’ Do đó: 3.2 – (–5) + c = => c = –11 Vậy d’: 3x – y – 11 = Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thơng qua tập Dặn dị: Về nhà ôn lại tập DeThiMau.vn Tuần 4: PHÉP QUAY I.Mục tiêu: Kiến thức: Nắm vững định nghĩa, tính chất biểu thức tọa độ phép quay Kỹ năng: -Tìm ảnh điểm, đường thẳng, tam giác qua đường thẳng -Tìm tọa độ điểm liên quan tới phép quay II Chuẩn bị: -Giáo viên chuẩn tập III Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Thực tập sau: Hoạt động thầy Hoạt động trò Cho lục giác ABCDEF tâm O, I trung điểm AB a)Tìm ảnh tam giác AIF qua phép quay tâm O góc 120o b)Tìm ảnh tam giác AOF qua phép quay tâm E góc 60o Bài Q(O ,120o ) (AIF )  DCI ' (I’ trung điểm CD) Q(O ,60o ) (AOF )  COB Hoạt động 2: Hoạt động thầy Cho A(3; 3), B(0; 5), C(1; 1) đường thẳng d: 5x – 3y + 15 = Hãy xác định tọa độ đỉnh tam giác A’B’C’ phương trình đường thẳng d’ theo thứ tự ảnh tam giác ABC đường thẳng d qua Q(O ,90o ) Hoạt động trò Gọi Q(O ,90o ) phép quay tâm O góc quay 90o A’(–3; 3), B’(–5; 0), C’(–1; 1) D qua B M(–3; 0), M’ = Q(O ,90o ) (M) = (0; – 3) nên d’ đường thẳng B’M’ có phương trình 3x+5y+15 = Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua tập Dặn dị: Về nhà ơn lại tập DeThiMau.vn Chủ đề 1: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I.Mục tiêu: Kiến thức: -Hàm số lượng giác Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hồn chu kì Dạng đồ thị HSLG -Phương trình lượng giác -Phương trình bậc nhất, bậc hai hàm số lượng giác -Phương trình đưa phương trình bậc hai hàm số lượng giác -Phương trình dạng asinx + bcosx = c Kỹ năng: -Biết dạng đồ thị hàm số lượng giác -Biết sử dụng đồ thị HSLG nhận giá trị âm, giá trị dương giá trị đặc biệt -Biết cách giải phương trình lượng giác -Biết giải phương trình bậc phương trình bậc hai hàm số lượng giác -Biết cách phương trình dạng asinx + bcosx = c II Chuẩn bị: -Giáo viên chuẩn tập Tuần 5: Hoạt động 1: Thực tập sau: Bài 1: Giải PT sau: Hoạt động thầy Hoạt động trò  sin 2x - cos x =  sinxcosx - cosx = a)sin 2x - cos x = HD: sin2a = 2sinacosa  cosx(sinx - 1)=0 cos x   … sin x   sinx + sìnx =  sinx (1+ ) =0  sinx =  … b)sinx + sìnx = HD: t + t=0  …  c) sin 2x - sin 2x = HD: t2 – t =0  sin 2x - sin 2x =  sin2x (sinx - 1) =0  …  sin 3x cos 3x =  sin6x = … d) sin 3x cos 3x = HD: sin2a = 2sinacosa  2sin3acos3a=sin6a e)3cot2 (x+   )=1 HD: t2 =  t=…  cot2 (x+ f)tan2(2x-  tan2 (2x-  )=3 HD: t2 =  t=…  )= 1  cotx =  … 3 )=  tanx =  Hoạt động 2: Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thơng qua tập Dặn dị: HS làm tập sau: Giải PT sau: a)sin2 3x = ; b)sin2x – cosx = 0; c)8cos2xsin2xcos4x = DeThiMau.vn  2sin6x = … ; d)2cos2x + cos2x = Hoạt động 1: Thực tập sau: Bài 1: Giải PT sau: Hoạt động thầy 2 a)2cos 2x + sin x =2 HD: cos2a = 2cos2a –  cos2a = … Tuần 6: Hoạt động trò 2x + sin2 x =2  cos x  2cos2 2x + 2 cos x   4cos22x =3cos2x – =0   cos x   2cos2 x b)cos2x +2cosx = 2sin2  HD: cos2a = 2cos2a – cos2a = 1-2sin2a  2sin2a = – cos2a  2cos2x –1+ 2cosx =1-cosx  2cos2x + 3cosx –2 = … c)2 – cos2x = sin4x HD: sin2a + cos2a =1  cos2a = – sin2a  d) + = sin2x 2 HD: (a+b) =a + 2ab + b2  a4 + b4 = (a+b)2 -2ab  sin2a = 2sinacosa  2sin3acos3a=sin6a sin 2x  – = sin2x  sin22x + sin2x –2 = sin x   sin x  sin4x x cos2x +2cosx = 2sin2 2 – cos2x = sin4x  - (1 – sin2x) = sin4x  sin4x – sin2x –1=0 Đặt t = sin2x ta PT:… cos4x sin4x + cos4x = sin2x  ( sin2x +cos2x)2 –2sin2xcos2x = Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua tập Dặn dị: Ơn lại cơng thức lượng giác học DeThiMau.vn sin2x Tuần Hoạt động 1: Thực tập sau: Bài 1: Giải PT sau: Hoạt động thầy a)4cos x + sin x cosx – sin2x =3 HD: Xét trường hợp Trường hợp 1: cosx = Trường hợp : cosx  Hỏi: Vì phải xét hai trường hợp? Nếu xét trường hợp cosx  điều xảy ra? Hoạt động trò x + sin x cosx – sin2x =3 TH1: cosx =0( sin2x = 1) phương trình trở thành: -1= 3( vô lý )  4cos2 Suy cosx = hay x    k không nghiệm phương trình TH2: cosx  chia hai vế phương trình cho cos2x ta phương trình: + 3tanx – tan2x =3 ( 1+ tan2x)  tan2x – 3tan x – =  tan x    tan x    … Kết luận: …  2sin2 b) 2sin2 x - sinx cosx – cos2x =2 HD: Xét trường hợp Trường hợp 1: cosx = Trường hợp : cosx  Hỏi: Vì phải xét hai trường hợp? Nếu xét trường hợp cosx  điều xảy ra? x - sinx cosx – cos2x =2 TH1: cosx =0( sin2x = 1) phương trình trở thành: 2= ( thỏa) Suy cosx = hay x   k nghiệm phương trình TH2: cosx  chia hai vế phương trình cho cos2x ta phương trình: tan2x –tan - 1=2 ( 1+ tan2x)  tanx = -3  x =acrtan( -3)+k  Kết luận: Các nghiệm phương trình là:   k ; x =acrtan( -3)+k   4sin2 x - 4sinx cosx +3 cos2x =1 TH1: cosx =0( sin2x = 1) phương trình trở thành: 4= ( vơ lý) x c) 4sin2 x - 4sinx cosx +3 cos2x =1 HD: Xét trường hợp Trường hợp 1: cosx = Trường hợp : cosx  Hỏi: Vì phải xét hai trường hợp? Nếu xét trường hợp cosx  điều xảy ra?  Suy cosx = hay x    k khơng nghiệm phương trình TH2: cosx  chia hai vế phương trình cho cos2x ta phương trình: tan2x – tanx + = 1+ tan2x  tan2x – tanx +2 = 0( vơ nghiệm) Kết luận: phương trình vơ nghiệm Củng cố: Ta luôn xét hai trường hợp dạng phương trình Có cách giải khác? Dặn dò: HS làm tập SBT DeThiMau.vn Tuần Hoạt động 1: Thực tập sau: Bài 1: Giải PT sau: Hoạt động thầy a) cos x  sin x  2 HD: a=?; b= ?   a  b  sin( a+b)= sina cosb+ cosasinb H1:Vì phải chia hai vế phương trình cho H2: Có thể chia cho số khác không cos x  sin x  1 2  sin a  b2 b) cos x  sin x  HD: cost – sin t = giải nào? a=?; b= ?  cos x  cos   sin x  1    sin ( x  )  1  x     k 2 , k  ฀ 3 5 x  k 2 , k  ฀ Vậy nghiệm phương trình 5  k 2 , k  ฀ x  cos x  sin x  2 cos x  sin x  2 3 x  k 2   cos(3 x  )   3 x     k 2 …  ĐK: cosx  Ta có: 4sinx +3cosx =4 (1+tanx)cos x  cosx(4sinx +3cosx) =4 (sinx+cosx) –1  cosx(4sinx +3cosx) –cosx =4sinx+3cosx –1  cosx(4sinx +3cosx –1) = 4sinx+3cosx –1  (cosx –1)(4sinx+3cosx –1) =  x  k 2 cos x    4  sin x  cos x  (2)  4sin x  3cos x  5 5 Kí hiệu  cung mà sin  = cos  = ta : 5 1 (2)  cos(x-  ) =  x     arccos( )  k 2 5 Vậy nghiệm PT cho là:  a  b  sin( a-b)= sina cosb- cosasinb H1:Vì phải chia hai vế phương trình cho H2: Có thể chia cho số khác không c) 4sinx +3cosx =4 (1+tanx)cos x HD: Trước tiên ta phải làm gì? tanx = … Cần đưa PT dạng gì? Hoạt động trị cos x  sin x  2 a  b2 x  k 2 ; x    arccos( )  k 2  =arccos Củng cố: Nếu trường hợp chưa có dạng asinx+ bcosx =c ta phải qui dạng asinx+ bcosx =c Dặn dò: HS làm tập SBT DeThiMau.vn Tuần Thực tập TNKQ sau: Câu Tập xác định hàm số y = (A) R \ {k  }; (B) 1; 2sin x :  cos x (C) 2; Câu Giá trị bé biểu thức sinx +sin(x+ (D) 2 ) là: 3 ; (C) -1; (D) Câu Tập giá trị hàm số y = 2sin2x +3 là: (A)[0; 1]; (B)[2; 3]; (C)[-2; 3]; (D)[1; 5] Câu Tập giá trị hàm số y = 1- 2|sin3x| là: (A)[-1; 1]; (B)[0; 1]; (C)[-1; 0]; (D)[-1; 3] Câu Tập giá trị hàm số y = 4cos2x - 3sin2x + là: (A)[3; 10]; (B)[6; 10]; (C)[-1; 13]; (D).[1; 11] (A) -2; (B) (A) 1;  ) = thuộc đoạn [  ;  ] : (C) 0; (D) Câu 6.Số nghiệm PT: sin(x+ (B) 2; Câu 7.Số nghiệm PT: sin(2x+ (A) 1;  (C) 3; (B) 2; ) = -1 thuộc đoạn [0;  ] : (D) Câu 8.Một nghiệm PT: sin2x + sin22x + sin23x = (A)  12 ; (B)  ; (C)  ; x  + ) = thuộc đoạn [  ;  ] : (C) 4; (D) Câu 9.Số nghiệm PT: cos( (A) 1; (B) 2; Câu 7.Số nghiệm PT: (A) 4; (B) 2; sin x =0 thuộc đoạn [2  ;  ] : cos x  (C) 5; (D) DeThiMau.vn (D)  Chủ đề 2: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT I.Mục tiêu: Kiến thức: - Nắm hai qui tắc đếm qui tắc cộng qui tắc nhân - Nắm cơng thức tính xác suất cổ điển - Nắm cơng thức tính xác suất biến cố đối Kỹ năng: -Biết áp dụng qui tắc cộng nhân -Biết khai triển nhị thức Niu-tơn lốt liên quan -Biết áp dụng cơng thức tính xác suất cổ điển -Biết áp dung cơng thức tính xác suất tính xác suất biến cố đối II Chuẩn bị: -Giáo viên chuẩn tập Tuần 10 Hoạt động 1: Thực tập sau: Hoạt động thầy Hoạt động trò Bài Xếp 10 người vào bàn trịn Hỏi có tất Bài Hướng dẫn cách xếp? Chọn chỗ cắt thành hàng dọc Ta có tất Bài Có cách xếp chỗ bạn nữ bạn nam ngồi là: vào 10 ghế mà khơng có bạn nữ ngồi cạnh nhau, nếu: 9! = 362880 (cách) a)Ghế xếp thành hàng ngang Bài a)Xếp nam vào ghế cạnh có: 6! Cách b)Ghế xếp thành bàn trịn Giữa bạn nam có khoảng trống đầu Bài Một đa giác lồi 20 cạnh có đường chéo? dãy nên có: chỗ trơng Chọn chỗ có: C74 cách Xếp bạn nữ vào chỗ trống có: 4! Cách Vậy có tất là: 6! C74 4! cách b)Xếp bạn nam có: 5! Cách Xếp nữ vào chỗ trống cịn lại có: A64 cách Vậy có tất là: 5! A64 = 43200 cách Bài Số đoạn nối hai đỉnh đa giác là: C202 Số cạnh đa giác là: 20 Vấy số đường chéo C202 – 20 = 170 Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thơng qua tập Dặn dị: HS ôn lại tập DeThiMau.vn Tuần 11 Hoạt động 1: Thực tập sau: Hoạt động thầy Bài Biết hệ số x khai triển (1 + 3x)n 90 Hãy tìm n ) x2 Bài Biết tổng tất hệ số khai triển (1 + x)n 1024 Tìm n Bài Tìm số hạng khơng chứa x khai triễn (2x – Hoạt động trò Bài Số hạng tổng quát khai triển là: Cnk (3 x) k Vậy số hạng chứa x2 : Cn2 (3 x) Theo đề ta có: n(n  1) Cn2 = 90  Cn2 = 10  = 10  n2 – n – 20 = n    n  4 (l ) Bài Số hạng tổng quát khai triển là: C6k (2 x)6 k ( ) k = C6k 26 k (1) k x 63k Số hạng không chứa x, tức x0 Do – 3k =  k = Vậy số hạng không chứa x : C62 26 ( ) = 240 Bài Ta có khai triển là: (1 + x)n = Cn0 xn + Cn1 xn–1 + …+ Cnn Theo đề ta có: Cn0 + Cn1 + …+ Cnn = 1024  2n = 1024  n = 10 Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua tập Dặn dị: HS ơn lại tập DeThiMau.vn Tuần 12 Hoạt động 1: Thực tập sau: Hoạt động thầy Bài Gieo xúc xắc cân đối, đồng chất Có bai nhiêu kết xảy ra? Bài Từ hộp chứa bi trắng, bi đỏ, lấy ngẫu nhiên bi Có bai nhiêu kết xảy ra? Bài Gieo xúc sắc lần Có bai nhiêu kết xảy ra? Bài Gieo đồng tiền xúc xắc Có bai nhiêu kết xảy ra? Bài Một xúc sắc lần đồng tiền lấn Có bai nhiêu kết xảy ra? Bài Một đội văn nghệ có nam nữ Có cách chọn đôi song ca nam, nữ Bài Có 12 vận động viên tham gia chạy 100m Hỏi có cách trao huy chương: vàng, bạc, đồng cho ba vận động viên nhất, nhì, ba Bài Có số tự nhiên chẵn có chữ số khác Hoạt động trò Bài n(  ) = Bài n(  ) = C52 Bài n(  ) = 63 Bài n(  ) = 2.6 = 12 Bài n(  ) = 63.2 Bài n(  ) = + = Bài n(  ) = C121 C111 C101 =1320 Bài Các chữ số có hàng đơn vị 0: Chọn chữ số hàng đơn vị: có cách Chọn chữ số cịn lại: có A92 Nên có: A92 = 72 (số) Các chữ số có hàng đơn vị khác 0: Chọn chữ số hàng đơn vị: có cách Chọn chữ số hàng trăm: có cách Chọn chữ số hàng chục : cách Nên có: 4.8.8 = 256 (số) Vậy có tất là: 72 + 256 = 328 (số) Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua tập Dặn dò: HS làm tập sau: DeThiMau.vn Tuần 13 Hoạt động 1: Thực tập sau: Bài tập: Trên giá sách có sách Tốn, sách Lí sách Hóa Lấy ngẫu nhiên Tính n(  ) Tính xác suất cho: a) Ba lấy thuộc mon khác b) Cả sách tốn c) Ít lấy sách Toán Hoạt động thầy Hoạt động trị Khơng gian mẫu gồm tổ hợp chập Tập hợp không xét thứ tự tập hợp Một cơng việc có nhiều hành động rời dùng qui tắc cộng sách Một cơng việc có nhiều hành động liên tiếp dùng qui tắc Vì n(  ) = C9 =84 nhân 2.Kí hiệu A, B, C biến cố ứng với câu a), b), c) a)Để có phần tử A ta phải tiến hành lần n( A) lựa chọn (Từ loại sách quyển) Vậy Xác suất biến cố A: P(A)= n(A)=4.3.2 = 24 n () n( A) 24   P(A)= n() 84 b) Để có phần tử B ta phải tiến hành lần lựa chọn (Từ sách Toán) Vậy n( B) C43   P(B) = n() 84 21 Mệnh đề: “Có sách Tốn” có mệnh đề phủ định “Tất dều khơng phải sách Tốn” P(A) = - P( A ) c)Gọi C biến cố: “Trong ba khong có sách Tốn nào”, ta có: n( C ) = C53 = 10 Vậy P(C) =  Hoạt động 2: Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thơng qua tập Dặn dị: HS làm tập sau: Hai bạn lớp A hai bạn lớp B xếp vào ghế thành hàng ngang Tính n(  ) Tính xác suất cho: a) Các bạn lớp A ngồi cạnh b) Các bạn lớp không ngồi cạnh DeThiMau.vn C 37 n(C )  1  n () 84 42 Tuần 14 Hoạt động 1: Thực tập sau: Bài tập: Túi bên phải có bi đỏ, hai bi xanh; túi bên trái có bi đỏ, năm bi xanh Lấy bi từ tíu cách ngẫu nhiên Tính n(  ) Tính xác suất cho: a) Hai bi lấy màu b) Hai bi lấy khác màu Hoạt động thầy Hoạt động trò 1.Không gian mẫu kết hai hành dộng Một cơng việc có nhiều hành động rời dùng qui tắc cộng Một cơng việc có nhiều hành động liên tiếp dùng qui tắc lấy bi liên tiếp Theo qui tắc nhân n(  ) =5 9=45 nhân 2.Kí hiệu A: “Bi lấy từ túi phải màu đỏ” B: “Bi lấy từ túi trái màu đỏ” C: “Hai bi lấy màu” D: “Hai bi lấy khác màu” a)Ta có A  B biến cố: “Bi lấy từ hai tíu phải A  B biến cố: “Bi lấy từ hai túi phải trái màu xanh” Suy C = (A  B)  ( A  B ) Hiển nhiên (A  B)  ( A  B ) =  nên theo cộng thức cộng sác xuất ta có P(C) = P[(A  B)  ( A  B )] A B hai biến cố rời P(A  B ) = P(A) + P(B) = P((A  B)) + P( A  B ) Mặt khác theo qui tắc nhân ta có: n( A  B ) =2.5 = 10 n(A  B) = 3.4 n( A) Tứ Xác suất biến cố A: P(A)= n( A  B) n( A  B) 12 10 22 n () P(C)=     n () n () 45 45 45 b) Dễ thấy, D C hai biến cố đối nghĩa P(A) = - P( A ) 22 23 D = C = - P(C) = = 45 45 Hoạt động 2: Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thơng qua tập Dặn dị: HS làm tập sau: Cho thập giác lồi Có tam giác mà đỉnh chúng đỉnh thập giác Có đường chéo thập giác DeThiMau.vn Tuần 15 Thực tập TNKQ sau: Câu Có cách xếp 10 người vào bàn tròn có ghế (A)10! (B) 9.9!; (C) 9!; (D)8.9! Câu Một đa giác có 10 đỉnh có đường chéo (A)35; (B) 90; (C) 45; (D) 100 Câu Có chẵn gốm chữ số đôi khác (A)500 (B)60; (C)450; (D)328 Câu Có số tự nhiên gồm chữ số (A)900 (B)1000; (C)999; (D)648 Câu Có cách xếp bạn Nam Bạn nữ thành hàng dọc, cho nam nữ đứng xen kẽ (A)1814400 (B)57600 (C)2880 (D)1440 Câu 6.Có cách trao huy chương vàng, bạc, đồng cho 12 vận động viên nhất, nhì, ba mơn điền kinh (A) 36; (B)220; (C) 1320; (D)7985124 Câu 7.Gieo ngẫu nhiên hai đồng tiền súc sắc Số phần tử không gian mẫu là: (A) 24; (B) 12; (C) 16; (D) Câu 8.Lấy ngẫu nhiên từ cỗ tú lơ khơ 52 Xác xuất dể lấy át là: (A)1/52; (B) 2/52; (C)1/26; (D) 4/52 Câu 9.Cho P(A) = 0,5, P(B) = 0,4, P(C)= 0,2 Cho khẳng định khẳng định sau: (A) Hai biến cố A B độc lập (B) Hai biến cố A B xung khắc (C) Hai biến cố A B lúc xảy (D) P(A  B) = P(A) + P(B) Câu 7.Một đội văn nghệ gốm 12 người có nam nữ Hỏi có cách chọn người có nữ (A) 20; (B) 96; (C) 220; (D)396 DeThiMau.vn Chủ đề 7: HÌNH HỌC KHƠNG GIAN I.Mục tiêu: Kiến thức: -Biết tính chất thừa nhận -Biết cách xác định mp Kỹ năng: -Biết vẽ hình biểu diễn hình không gian -Xác định giao tuyến hai mp, giao điểm đường thẳng mp -Dựa vào giao tuyến hai mp chứng minh điểm thẳng hàng II Chuẩn bị: -Giáo viên chuẩn tập Tuần 16 Hoạt động 1: Thực tập sau: Hoạt động thầy Hoạt động trò Cho tam giác BCD nằm mp (  ), điểm A nằm ngồi mp ( a) Ta có B điểm chung thứ  ) Gọi I, J BC CD cho IJ không song J  CD => J  (BCD) song với BD Gọi O = DI  BJ Suy J điểm chung thứ hai a)Tìm giao tuyến hai mp (ABJ) (BCD), (ADI) (ABC) Vậy BJ = (ABJ)  (BCD) b)Tìm giao điểm CD (ABJ)  Ta có A điểm chung thứ c)Tìm giao tuyến (ADI) (ABJ) I  BC => I  (ABC) d)Lấy M  AJ Tìm giao điểm BM (ADI), IJ (ABD) Suy I điểm chung thứ hai e)Tìm giao tuyến (AIJ) (ABD) Vậy AI = (ADI)  (ABC) b)Trong mp(ACD) có J = AJ  CD Suy J = CD  (ABJ) c) Ta có A điểm chung thứ Trong mp(BCD) có O = DI  BJ Suy O điểm chung thứ hai Vậy AO = (ADI)  (ABJ) d) Trong mp(ABJ) có K = AO  BM Mà AO  (ADI) Suy K = BM  (ADI) Trong mp(BCD) có N = AD  IJ Mà BD  (ABD) Suy N = IJ  (ABD) e)Ta có A điểm chung thứ N điểm chung thứ hai Vậy AN = (AIJ)  (ABD) Hoạt động 2: Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thơng qua tập Dặn dị: HS làm tập sau: Cho thập giác lồi Có tam giác mà đỉnh chúng đỉnh thập giác Có đường chéo thập giác DeThiMau.vn BÁM SÁT CHƯƠNG III (ĐS) I.Mục tiêu: Kiến thức: -Hiểu nội dung bước tiến hành phương pháp qui nạp toán học -Biết khái niệm dãy số: ĐN, cách cho dãy số, biểu diễn hình học -Biết khái niệm CSC, CSN Kỹ năng: -Biết cách chứng minh toán phương pháp qui nạp -Biết vận dụng cơng thức tính chất để giải tốn cấp số II Chuẩn bị: -Giáo viên chuẩn tập Tuần 17 Hoạt động 1: Thực tập sau: Bài tập: 1.Dùng phương pháp qui nạp , chứng minh Sn = + + + …+ 4n – = n(2n - 1), n  N* u1  u5  2.Tím cấp số cộng (un) có năm số hạng, biết:  u3  u4  3.Chứng minh dãy số (un) với un = 3n1 cấp số nhân Hoạt động thầy Hoạt động trò 1.Với n = 1: S1 = 1(Đúng) Chứng minh qui nạp: Giả sử có Sk = k(2k-1) với k  Bước 1: Kiểm tra tính mệnh đề n = Ta cần chứng minh: Sk+1= (k+1)(2k+1) Bước 2: Giả sử mệnh đề dúng n = k(giả thiết qui nạp) Thật vậy, theo giả thiết qui nạp ta có Bước 3: Chứng minh mệnh đề n = k+1 Sk+1 = + 5+ + + …+ 4k – +4k+1 =Sk +4k+1 k(2k-1)+4k+1 =k2 +3k+1 = 2(k+1)(k+ )= (k+1)(2k+1) Vậy công thức chứng minh Số hạng tổng quát CSC (un): un = u1 +(n - 1)d 2.Áp dụng công thức un = u1 +(n - 1)d, ta có Dùng MTCT giả hệ phương trình bậc ẩn u1  u5  u1  u1  4d    u3  u4  u1  2d  u1  3d   2u1  4d  u1     2u1  5d  d   11 15 Vậy CSC cần tìm là:  , , , , 2 2 3.Lập tỉ số: n un 1  3 n 1 un Suy un+1 = un.3 với n  N* Vậy (un) CSN có công bội  Dãy số (un) dạng: un+1 = un.q gọi CSN Hoạt động 2: Củng cố: Gọi HS nhắc lại công thức liên quan tới CSC CSN Dặn dò: HS làm tập SBT liên quan tới phần DeThiMau.vn Tuần 18 Hoạt động 1: Thực tập sau: 1.Cho dãy số (un) với un = (n - 1).2n +1 Chứng minh công thức ttruy hồi dãy  u1   n u n 1  u n  (n  1).2 , (n  1) 2.Một hội trương có 10 dãy ghế Biết dãy ghế sau nhiều dãy ghế trước 20 ghế dãy sau 280 ghế Hỏi hội trương có ghế ngồi? 3.Viết b số xen số để CSN có số hạng Hoạt động thầy Chứng minh qui nạp: Bước 1: Kiểm tra tính mệnh đề n = Bước 2: Giả sử mệnh đề dúng n = k(giả thiết qui nạp) Bước 3: Chứng minh mệnh đề n = k+1 Số hạng tổng quát CSC (un): un = u1 +(n - 1)d  CSN (un) có số hạng tổng quát: un = un.qn-1  Dãy số (un) có un = un.qn-1 gọi CSN Hoạt động trò 1.Với n = 1:u1 = 1(Đúng) Từ cơng thức un, ta có: un = (n - 1).2n+1 + 2n+1 + = (n - 1).2n + 1+ (n - 1)2n + 2n+1 =un + (n – + 2)2n = un + (n +1)2n(đpcm) 2.Số ghế ngồi dãy thành lập CSC(un) d = 20; un = 280 n = 10 Từ giả thết ta có u10 = u1 + (10 - 1).20 = 280 u1 = 100, từ 10(100  280)  1900 S10 = Vậy hội trương có 1900 ghề ngồi 3.Giả sử CSN tìm u1 = , u2, u3, u4, u5=8 Gọi q cơng bội CSN ta có u5 = = q4  q4 = 16  q =  2 Vật ta có hai CSN ,1, 2, 4,8 Và ,  1,  2,  4,  Hoạt động 2: Củng cố: Gọi HS nhắc lại công thức liên quan tới CSC CSN Dặn dò: HS làm tập SBT liên quan tới phần DeThiMau.vn Tuần 19 BÁM SÁT CHƯƠNG IV I.Mục tiêu: Kiến thức: -Nắm giới hạn đặc biệt dãy số giới hạn hàm số -Nắm cơng thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn -Nắm định lí giới hạn Kỹ năng: -Tính giới hạn dãy, số hàm số cách áp dụng giới hạn đặc biệt định lí giới hạn II Chuẩn bị: -Giáo viên chuẩn tập Bám sát 1: Thực tập sau: Bài Tính giới hạn sau: 2n  3n 2n  2n  a) lim b) lim  n3  4n 5n  c) lim d)lim ( n  n  n) n  9n  Bài Tính tổng biểu thức sau: S =1+0,9+(0,9)2 + …+(0,9)n + … Hoạt động thầy Hoạt động trò Bài a)-1/2 Rút n3 (bậc cao nhất) làm thức số lim =0, limc = c (c: số) b)0 n u  limun = a > 0, limvn = > với n lim n = +  c)+   Vì giới hạn dạng  -  nên ta phải nhân lượng liên hợp d)-1/2 (a – b lượng liên hơp a + b)để rút gọn dạng vô định Tổng cấp số nhân lùi vơ hạn có cơng bội q (|q| < 1) u1 Bài là: Vì 1; 0,9; (0,9)2; … CSN lùi vố hạn với công u bội q = 0,9 u1 = S= nên 1 q S =1+0,9+(0,9)2 + …+(0,9)n + … =  10  0,9 Hoạt động 2: Củng cố: Nên cách tính giới hạn sau: a)lim ( n  n  n) b)lim(-n3 + 4n -3) Dặn dò: HS làm tập SBT liên quan tới phần DeThiMau.vn Thực tập sau: Tính giới hạn sau: x2  x  a) lim x2 x 8 x4  x2  d) lim x 1 (1  x) g) lim x 0 Tuần 20 2x2  x 1 b) lim x 1 x3  x 5 e) lim x 1  x  x  x2 1 h) lim ( x  x   x) x  x Hoạt động thầy x3  3x  c) lim x 1  x2 x 5 f) lim x 1  x i) lim ( x  x   x) x  Hoạt động trò 0 HĐT: a3 – b3 = (a - b)(a2 + ab + b2) ax2 + bx + c = có nghiệm x1 , x2 ta có a(x –x1)(x – x2) = chia biểu thức x  x  cho x – ta x +  HĐT: a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2) a)5/12  HĐT: a2 – b2 = (a + b)(a – b) c)9/2 Dạng  lim( x  x  5)  10 , lim(1  x)  (  x) >0 với x 1 b)-1 d)-  x 1 x e)-   lim( x  5)  4 , lim(1  x)   x >0 với x < x 1 x 1 f)+   lim( x  5)  4 , lim(1  x)   x < với x > x 1 x 1 ta phải nhân lượng liên hợp g)-1 0 (a - b lượng liên hơp a + b) để rút gọn dạng vô định  Vì giới hạn dạng  -  nên ta phải nhân lượng liên hợp h)3/2 (a + b lượng liên hơp a – b) để rút gọn dạng vơ định  Vì giới hạn dạng  +  nên ta không cần nhân lượng liên i)-2 hợp (a + b lượng liên hơp a – b) để rút gọn dạng vô định mà phải tính tương tự giới hạn dãy Hoạt động 2: Củng cố: -Nên cách tính giới hạn sau:  Vì giới hạn dạng vơ định a) lim ( x  x  x) x  b) lim ( x  x  x) x  -Theo tập ta phải nhân lượng liên hợp Dặn dò: HS làm tập SBT liên quan tới phần DeThiMau.vn ... khái niệm CSC, CSN Kỹ năng: -Biết cách chứng minh toán phương pháp qui nạp -Biết vận dụng cơng thức tính chất để giải toán cấp số II Chuẩn bị: -Giáo viên chuẩn tập Tuần 17 Hoạt động 1: Thực tập... thập giác Có đường chéo thập giác DeThiMau.vn BÁM SÁT CHƯƠNG III (ĐS) I.Mục tiêu: Kiến thức: -Hiểu nội dung bước tiến hành phương pháp qui nạp toán học -Biết khái niệm dãy số: ĐN, cách cho dãy... tử B ta phải tiến hành lần lựa chọn (Từ sách Toán) Vậy n( B) C43   P(B) = n() 84 21 Mệnh đề: “Có sách Tốn” có mệnh đề phủ định “Tất dều sách Toán? ?? P(A) = - P( A ) c)Gọi C biến cố: “Trong