Giáo án bám sát Toán 11 nâng cao

Từ sáu chữ số đó có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên N chẵn có các chữ số đôi một khác nhau sao cho : 3000 < N < 4000 Tuần 11,12,13 Mục tiêu:rèn kỹ năng giải toán về phép biến hình, gi[r]

1 Giáo án bám sát Toán 11 nâng cao BÁM SÁT TOÁN 11 NÂNG CAO Tuần 1,2 Mục tiêu : Rèn kỹ giải toán hàm số lượng giác : tìm tập xác định hàm số, tính chẵn lẻ hàm số, xét biến thiên hàm số trên khoảng cho trước, vẽ đồ thị hàm số lượng giác Bài tập 1: Tìm tập xác định hàm số sau:   sin x  a, y  tan  x   b, y  c, y   4  cos x   tan  x   3  Bài tập 2: Xét tính chẵn lẻ hàm số : a, y  cosx b, y = tanx-1 c,y =5-3sin x d , y  sin x.cos  +x  Bài tập 3: Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số: a, y   3sin x b, y  tan x  cot an x c, y  sin 2 x  cos x  Bài tập 4: a, Vẽ đồ thị hàm số y  s inx và lập bảng biến thiên nó trên chu kỳ b, Từ đồ thị hàm số trên suy đồ thị hàm số : y   sin x y  sin x    y  sin  x   3  y  sin x  3 5  Bài tập 5:Xét đồng biến và nghịch biến các hàm số sau trên khoảng  ;  và lập bảng biến thiên  2  hàm số đó y  cosx y = sin x y = tanx y = cotanx Tuần 3,4,5 Mục tiêu:Rèn kỹ giải các phương trình lượng giác bản, số dạng phương trình đơn giản, số dạng phương trình đưa phương trình tích Bài tập : Giải các phương trình sau : 1.cos5x= 2.tan x  3.sin x  sin x  3  4.sin  x    t anx-2sinx=0 6.sin2x+cosx=0    3  7.cos2x.cos5x=cos3x 8.cos  sin2x   0, x   0;    Bài tập : Giải các phương trình sau: 1.cos 2 x  sin x   2.2 cos x  3cos x     3.1   s inx= 5.4 cos x  -2 1+cotan x   1cosx+ 4.tan x  tan x      tan x cosx Giáo viên : Trần Thị Duyên Lop10.com Giáo án bám sát Toán 11 nâng cao Bài tập :Giải các phương trình sau: 1.cos3x+sin3x=1 2.sin3x+ 3cos3x= 3.cos x  cos 2 x  cos x  cos x  4.t anx- cot x   Tuần Mục tiêu: rèn kỹ giải toán quy tắc đếm, lưu ý giúp học sinh phân biệt nào dùng quy tắc cộng , nào dùng quy tắc nhân Bài tập 1: Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể thành lập bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số khác và: a, là số chẵn b, bắt đầu chữ số c, phải có chữ số Bài tập 2: Với sáu chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập bao nhiêu số tự nhiên: a,có bốn chữ số b,có bốn chữ số khác và là số chẵn c,có năm chữ số khác và không lớn 20000 d, có năm chữ số khác và số phải có mặt chữ số và Tuần 7,8,9,10 Mục tiêu: Giúp hs biến đổi các công thức Pn , Cnk , Ank , hiểu và phân biệt đượcthế nào là hoán vị, chỉnh hợp,tổ hợp, vận dụng công thức nhị thức NewTon để tính tổng số biểu thức, xác định số hạng thỏa điều kiện cho trước nhị thức NewTon Caâu 1.Giaûi phöông trình : 1)n !  2!n  ! An31  Cnn  23 8)  An4 24 2) An2  72  3)Cn3  2Cn2  4)Cn1  Cn2  Cn3  n 5) P2 n  P3 n  6)2 An2  50  A22n 7) Ax3  Cxx   14 x P3 Ann14 9)  Pn  210 10) Pn 1 6 Pn  Pn 1 11) Ax  A2 x 3! 4! Caâu giaûi baát phöông trình : Px A18x   Px  A18x Caâu Giaûi heä phöông trình : Cxy  Cxy 1  y y 1 4Cx  5Cx Câu Chứng minh : Giáo viên : Trần Thị Duyên Lop10.com Giáo án bám sát Toán 11 nâng cao 1)Cnr  Cnn  r n 2)Cnr  Cnr11 r 3)Cnk11  Cnk1  Cnk 4)Cnk  3.Cnk 1  3.Cnk   Cnk 3  Cnk3 5)Cnk Cnpkk  C pk Cnp n 1  Câu 5.Trong khai triển nhị thức :  x   , biết hệ số số hạng thứ ba lớn hệ số số hạng x  thứ hai là 35 Tìm số hạng không chứa x khai triển nói trên Caâu Tìm heä soá cuûa x Caâu Trong khai trieån 31 40   khai triển biểu thức f ( x)   x   x      , haõy tìm soá haïng laø caùc soá nguyeân Câu Biết tổng tất các hệ số khai triển nhị thức x  1 baèng 1024 , haõy tìm a  N cuûa soá n 12 hạng a.x khai triển nhị thức đó Câu Cho sáu chữ số 0,1,2,3,4,5 Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác lấy từ các chữ số treân vaø khoâng chia heát cho Câu 10 Trong 100 vé số có vé trúng thưởng Nếu mua 10 vé thì có bao nhiêu trường hợp có ít vé trúng thưởng ? Câu 11 Cho sáu chữ số 1,2,3,4,5,6 Hỏi có thể tạo bao nhiêu số có sáu chữ số khác mà chữ số và chữ số đứng cạnh Caâu 12 Tìm heä soá cuûa x khai trieån: x  1  x  1  x  1  x  1 Câu 13 Cho đa giác lồi có 20 cạnh Giả sử ba đường chéo không cùng qua đỉnh thì không đồng quy Khi đó số giao điểm không phải là đỉnh các đường chéo là bao nhiêu? Câu 14 Với sáu chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập bao nhiêu số tự nhiên : a lẻ có bốn chữ số khác b chaün c có năm chữ số khác và không lớn 20000 d có năm chữ số khác và số có mặt hai chữ số và Câu 15 Cho tập hợp có n phần tử Tìm số tập khác rỗng nó, biết n  1,n  N Câu 16 Cho đa thức : P ( x)  1  x   1  x   1  x    20 1  x  viết lại dạng : 20 P ( x)  a0  a1 x  a2 x  a3 x   a20 x 20 Tìm a15 Câu 17 Có thể hình thành bao nhiêu đề Toán khác đề gồm bài toán, đó có ít bài hình học, bài đại số chọn lọc bài hình học và 12 bài đại số cho trước Giáo viên : Trần Thị Duyên Lop10.com Giáo án bám sát Toán 11 nâng cao Câu 18 Cho sáu chữ số 1,2,3,4,5,6 Từ sáu chữ số đó có thể lập bao nhiêu số tự nhiên N chẵn có các chữ số đôi khác cho : 3000 < N < 4000 Tuần 11,12,13 Mục tiêu:rèn kỹ giải toán phép biến hình, giúp học sinh nắm vững định nghĩa, biểu thức tọa độ (nếu có),áp dụng phép biến hình bài toán tìm quỹ tích điểm, dựng hình và chứng minh biểu thức vecto Một số câu hỏi trắc nghiệm khách quan   Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy cho vecto v  1;3 và điểm M 2;5  Biết phép tịnh tiến theo vecto v biến điểm M thành điểm M’, đó tọa độ M’ là: A 1;  B 3;8  C 1; 2  D 8; 3 Câu 2:Trong mặt phẳng cho tam giác ABC, gọi M, N, P là trung điểm BC, CA, AB Phép tịnh tiến theo  vecto v biến điểm M thành điểm P Khi đó vecto v xác định :        A.v  MP B.v  AC C.v  CA D.v   CA 2  Câu 3:Cho đường thẳng d có phương trình: x  y  10 , qua phép tịnh tiến theo vecto v  2; 1 đường thẳng d có ảnh là đường thẳng d’ có phương trình : A.2 x  y  10 B x     y  1  10 C x     y  1  10 D  x  y  10 Câu 4:Hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng? A.1 B.2 C.3 D.4 Câu 5:Đường thẳng d có phương trình : x  y   , điểm M’ đối xứng với điểm M 1;3 qua đường thẳng d thì M’ có tọa độ là :  27 1   27  C  ;  D   ;   5   5 Câu 6:Trong mặt phẳng , xét hình thang cân ABMN coa đáy nhỏ AB Biết A và B cố định còn N chạy trên đường tròn tâm O bán kính R cho trước Khi đó ta có thể kết luận gì điểm M? A.cố định B.chạy trên đường thẳng C.Chạy trên cung tròn D.Chạy trên đường tròn có bán kính R tâm O’, O’ đối xứng với O qua đường trung trực đoạn AB Câu 7: Cho tam giác ABC , có tâm đường tròn ngoại tiếp là O.Khi đó ảnh điểm B qua phép quay tâm O góc quay 1200 là: A A B.B C.O D Một điểm khác Câu 8:Cho hai đường thẳng d và d’ song song nhau, đó: A.Không có phép đối xứng tâm nào biến d thành d’ B.Có phép đối xứng tâm biến d thành d’ C.Có đúng hai phép đối xứng tâm biến d thành d’ D.Có vô số phép đối xứng tâm biến d thành d’ Tự luận Câu 9: Gọi G,H,O là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh G,H,O thẳng hàng   Câu 10: Cho đoạn thẳng cố định AB, H là điểm xác định AH  AB Điểm M di động cho MH  AB, M  H Tìm quỹ tích trọng tâm tam giác MAB A 27; 1 B 27;1 Câu 11: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn O; R  và AD=R Dựng hình bình hành DABM và DACN, chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DMN nằm trên Giáo viên : Trần Thị Duyên Lop10.com O; R  Giáo án bám sát Toán 11 nâng cao Câu 12: Cho điểm A cố định và hai đường tròn O , O ' cho trước Tìm hai điểm M và N nằm trên   O , O ' cho AM   NA Tuần 14,15,16 Mục tiêu: Bước đầu làm quen với hình học không gian, giúp học sinh nắm các tính chất thừa nhận hình học không gian, giải các bài toán: tìm giao tuyến hai mặt phẳng, tìm giao điểm đường thẳng và mặt phẳng, tìm thiết diện mặt phẳng và hình chóp Bài tập1: Trên mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng a và b cắt O, gọi c là đường thẳng cắt (P) điểm I khác với O a.Xác định giao tuyến hai mặt phẳng O, c và P  b.Gọi M là điểm lấy trên c không trùng với I Xác định giao tuyến hai mặt phẳng M , a và M,b  Chứng minh M di động trên c thì giao tuyến hai mặt phẳng nói trên luôn luôn nằm trên mặt phẳng cố định Bài tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.Gọi M ,N,P là trung điểm SA,BC,CD Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MNP).Gọi O là tâm hình bình hành ANCD, hãy tìm giao điểm SO và mặt phẳng (MNP) Bài tập 3: Cho hình chóp đỉnh S có đáy là hình thang ABCD với AB là đáy lớn Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm các cạnh SB và SC a Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) b Tìm giao điểm đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN) c Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (AMN) Bài tập 4: cho tứ diện ABCD, gọi I và J là trung điểm AC và BC Trên cạnh BD ta lấy điểm K cho BK=2KD a Tìm giao điểm E đường thẳng CD với mặt phẳng (IJK).Chứng minh DE=DC b Tìm giao điểm F đường thẳng AD với mặt phẳng (IJK) Chứng minh FA=2FD c Chứng minh FK song song với IJ d Gọi M ,N là hai điểm nằm trên hai cạnh AB và CD Tìm giao điểm đường thẳng MN với mặt phẳng (IJK) Bài tập 5: Các mệnh đề sau đây đúng hay sai? a Hai đường thẳng chéo thì không có điểm chung b Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo c Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo d Hai đường thẳng phân biệt không cắt và không song song thì chéo Bài tập 6: Trong hình học không gian: a Điểm luôn luôn phải thuộc mặt phẳng b Điểm luôn luôn không thuộc mặt phẳng c Điểm có thể thuộc mặt phẳng, có thể không thuộc mặt phẳng d Điểm vừa thuộc mặt phẳng đồng thời vừa không thuộc mặt phẳng đó Bài tập Cho ABCD và AMCN là hai hình bình hành có chung đường chéo AC và không cùng nằm trên mặt phẳng có thể kết luận gì bốn điểm B,N,M,D ? a Chúng tạo thành tứ diện b Chúng tạo thành tứ giác c Thẳng hàng d Chỉ có ba bốn điểm đó thẳng hàng Bài tập Cho hìn chóp SABC, các điểm M,N,P thuộc các đoạn SA,SB,SC cho NM,NP,MP cắt mp(ABC) theo thứ tự D,E,F Khi đó có thể kết luận gì ba điểm D,E,F ? Giáo viên : Trần Thị Duyên Lop10.com Giáo án bám sát Toán 11 nâng cao a thẳng hàng b Cùng thuộc mặt phẳng c Tạo thành tam giác d Không cùng thuộc mặt phẳng Bài tập 9: Trong hình học không gian: a Qua ba điểm xác định mặt phẳng b Qua ba điểm phân biệt xác định mặt phẳng c Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định mặt phẳng d Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định và mặt phẳng Bài tập 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác có AB và CD cắt điểm E, M là trung điểm cạnh SC Xác định thiết diện tạo hình chóp đẫ cho và mặt phẳng (MAB) Tuần 17,18,19 Mục tiêu: Ôn tập các vấn đề phép biến hình và số vấn đề ban đầu hình không gian Bài tập 1: Chứng minh phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó Bài tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(x;y), tìm tọa độ ảnh M qua phép vị tự tâm O tỉ số k Bài tập 3: Cho tam giác ABC có A’,B’,C’ là trung điểm các cạnh BC,CA,AB Tìm phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ Bài tập 4: Cho hình bình hành ABCD có AB=2BC Tìm tâm vị tự : a Hai đường tròn đường kính AB và BC b Hai đường tròn đường kính AB và CD   Bài tập 5: Chứng minh thực hai phép tịnh tiến liên hai vecto u , v ta phép   tịnh tiến theo vecto u  v  Bài tập 6: Trong mặt phẳng Oxy cho phép tịnh tiến theo vecto u 1;  , tìm hình mà ảnh nó qua phép tịnh tiến trên là: a đường thẳng có phương trình : x  y   b đường tròn có phương trình : x  1   y    2 c Parabol có phương trình : y  x  Bài tập : Trong mặt phẳng Oxy cho phép đối xứng trục qua trục d có phương trình : x  y   Tìm ảnh các hình sau qua phép đối xứng trên a đường thẳng có phương trình: x  y   b đường tròn có phương trình : x  1   y    2 Bài tập 8: Tìm các trục đối xứng hình thoi Bài tập 9: Trong mặt phẳng Oxy cho phép quay tâm O góc quay 900 , tìm ảnh các hình sau qua phép quay đã cho a Điểm M 4;1 b đường thẳng có phương trình : x  y   c đường tròn có phương trình : x  3   y    36 2 Bài tập 10: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x  y  x  y   Viết phương  trình ảnh (C)qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép tịnh tiến theo vecto v 3; 1 và phép đối xứng qua trục tung Giáo viên : Trần Thị Duyên Lop10.com Giáo án bám sát Toán 11 nâng cao Giáo viên : Trần Thị Duyên Lop10.com