Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện cấp THCS Năm học 2016 2017 mô Toán lớp 942189

UBND HUY N THU N THÀNH PHÒNG GIÁO D C VÀ ÀO T O THI CH N H C SINH GI I C P HUY N C P THCS - N M H C 2016-2017 Mơn: Tốn – L p Th i gian làm bài: 120 phút Ngày thi: 18/01/2017 Bài I (5.0 m) Cho x + = Tính giá tr c a bi u th c A = 7(x2 - 4x)2018+ 6(x2 - 4x)2017+ 2016 Cho B  x2  x x2  x  x  x 1 x  x 1 a Tìm u ki n xác đ nh rút g n bi u th c B b t C = B + x - Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c C Bài II (5.0 m) Cho h ph  mx  y  2m  ng trình:    2m  1 x  7y  m  a Gi i h ph ng trình v i m = (v i m tham s ) b Tìm u ki n c a m đ h ph ng trình có nghi m nh t c Khi h ph ng trình có nghi m nh t tìm m t h th c liên h gi a x y không ph thu c vào m Cho hàm s y = (m – 1)x + m + (v i m > 1) Bi t đ th c a hàm s c t hai tr c t a đ t i m phân bi t A, B Tìm m đ di n tích tam giác OAB nh nh t Bài III (3.0 m) Tìm s nguyên n đ 2016n + l p ph ng c a m t s nguyên Gi i ph ng trình: x  10 x  27   x  x  Bài IV (5.5 m) Cho n a đ ng tròn tâm O đ ng kính AB G i C m t m n m n a đ ng tròn (O) (C khác A, C khác B) G i H hình chi u vng góc c a C AB, D m đ i x ng v i A qua C, P trung m c a CH, Q trung m c a DH   CBH  a Ch ng minh CPQ b Ch ng minh  CQH đ ng d ng v i  HPB c G i E giao m c a HD BP Ch ng minh HE.HD = HC2 d Xác đ nh v trí c a m C n a đ ng tròn (O) đ AH + CH đ t giá tr l n nh t Bài V (1.5 m) Cho tam giác có đ dài c nh a, b, c di n tích c a tam giác t, th a mãn: a  b  ca  b  c  4t Ch ng minh tam giác tam giác vng H tên thí sinh: ………………………………… SBD: ………… ThuVienDeThi.com