Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 cấp trường năm học 2013 2014 môn: giải Toán trên máy tính cầm tay Trường THCS Nghĩa Thắng41841

PHỊNG GD&ĐT TƯ NGHĨA TRƯỜNG THCS NGHĨATHẮNG (Đề thi có 02 trang) ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2013 - 2014 Mơn: Giải tốn máy tính cầm tay (Thời gian 150 phút khơng kể thời gian giao đề ) Quy định 1, Thí sinh dùng loại máy tính: Casio fx-570VN PLUS, fx500ES, fx-570MS, fx-570ES; VINACAL VN-500ES, VN-570ES máy tính có chức tương đương 2, Đối với kết tính tốn gần đúng, khơng có định cụ thể, lấy làm tròn đến chữ số thập phân sau dấu phẩy Bài 1(3 đ) : a) Tính gần giá trị biểu thức (với chữ số thập phân) giá trị biểu thức: P= Sin 42  tg 80 Sin 10  Cos 22  Cotg 17 Sin 310 b) Giải hệ :  2 x  y  x  y     2x  3y   x  y c) Tính giá trị biểu thức 291945  831910  2631931  322010  1981945   n (10  ) n  10  , n  1;2;3 Bài (2đ): Cho dãy số U n  a) Tính giá trị U ; U ; U ; U b) Xác lập công thức truy hồi tính U n  theo U n 1 U n Bài (2đ): ; g ( x)  x  3x  11 b)Tính g  f (3 )  g (  13 )   Cho đa thức f ( x)  x  x  x  3x  a) Tính f (3 )  g (  13 ) Bài 4(3 điểm): Cho tam giác ABC vuông A Đường cao AH, AB = 9cm, AC = 12cm Vẽ HE, HF vuông góc với AB AC ( E  AB, F  AC) a Tính EF b Tính diện tích tứ giác BEFC Bài 5(3 đ) Cho tam giác ABC có AC = 3,85 cm; AB = 3,25 cm đường cao AH = 2,75 cm ThuVienDeThi.com a) Tính góc A, B, C cạnh BC tam giác b) Tính độ dài đường trung tuyến AM c) Tính diện tích tam giác AHM Bài 6(3điểm) Cho đa thức P x   x  ax  bx  cx  d cho biết P(1) = , P(2) = , P(3) = , P(4) = 11 a) Tìm hệ số a , b, c , d P(x) b) Tính P(10) , P(11) , P(12) , P(13) c) Tìm dư chia P(x) cho đa thức x – 2,5 Bài 7(1 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 3,75cm ; BC = 5,95cm B฀  300 Qua trung điểm M AB N AC kẻ MH NK vng góc với CB Tính diện tích tứ giác NMHK ? Bài 8(1 điểm) Tìm số tự nhiên a, b, c, d biết 4687  37789 a  1 b c d Bài 9(1đ).: Cho x1000 + y1000 = 6,912; x2000 + y2000 = 33,76244 Tính A = x3000 + y3000 Bài 10(1đ) Tính xác 3333344444.5555577777 Giáo viên coi thi khơng giải thích thêm ThuVienDeThi.com Hướng dẫn chấm đáp án P  3,759 (1 đ) Bài a) b) (x =11/19; y =16/57); (x = 33/38; y= 8/19) (1 đ) c) Tính máy ta được: A  541,1630 (1 đ) Bài Tính trực tiếp máy theo cơng thức tổng quát cho với n=1;2;3;4 ta U1=1 ; U2=20 ; U3=303 ; U4=4120 a) Giả sử Un+2=a.Un+1+b.Un 20a  b  303 303a  20b  4120 Từ kết ta có hệ phương trình  Giải hệ phương trình nầy ta a=20 ; b=-97 Vậy công thức truy hồi Un+2=20Un+1 – 97Un Bài a) (-) ALPHA - C SHIFT STO A ^ - A x2 -  ALPHA E - ALPHA = B - ALPHA ALPHA SHIFT STO B 11 STO C x2 +  ALPHA B =   g  f (3 )  g (  13 )  60 579,22404   Bài a Có HEAF hình chữ nhật, nên EF = AH AB AC = 7,2 cm BC b.SBEFC = SABC – SAEF 1 AB.AC - AE.AF = (AB.AC – AE 2 Tính: AE = HE = sinC.HC = 122  7, 22  5, 76(cm) 15 = AF = 7, 22  5, 762  4,32(cm) Vậy SBEFC =  f (3 )  g (  13 )  296,59222 D SHIFT STO E x2 +  ALPHA Kết quả: EF = sinC AC = A x3 + A + + SHIFT x 13 SHIFT SHIFT STO D + ALPHA Kết quả: b)  (9.12-5,76.4,32) = 41,5584 (cm2) ThuVienDeThi.com Bài a) ฀  570 48 B ฀  45035 C A   ฀A  1800  B ฀ C ฀  76037 B C H M b) AM = 2,79 cm c) SAHM = AH(BM-BH) = 2,75  4, 43  3.25 cos 57o 48'  2 2  = 0,664334141  0,66cm Bài 1 a) Từ giả thiết: P(1) = , P(2) = , P(3) = , P(4) = 11 ta có hệ PT a   bcd  a  10 8a  4b  2c  d  9 b  35      27 a  9b  3c  d  72 c   48 64a  16b  4c  d  245 d  27 b) P(10) = 104 -10.103 +35.102 – 48.10 +27 = 3047 P(11) = 114 -10.113 +35.112 – 48.11 +27 = 5065 P(12) = 124 -10.123 +35.122 – 48.12 +27 = 7947 P(13) = 134 -10.133 +35.132 – 48.13 +27 = 11909 c) P(2,5) = 2,54 -10.2,53 +35.2,52 – 48.2,5 + 27 = 8,5625 Vậy dư chia P(x) cho x – 2,5 8,5625 ThuVienDeThi.com Bài A N M K B C H Ta có MN đường trung bình tam giác ABC  MN  BC  2,975(cm) MH = sin300.BM = 0,5.1,875= 0,9375(cm) S MHKN  0,9375.2,975  2, 7890625(cm ) Bài a = (0.5 điểm) ;b = 15 (0.5 điểm) ;c = 1(0.5 điểm) ;d = 292(0.5 điểm) Bài Cách giải Đặt a = x1000 , b = y1000 Ta coù : a + b = 6,912 ; a2 + b2 = 33,76244 Khi : a3 + b3 = 184,9360067 Bài 10 Cách giải Tính 3333344444.5555577777=18518587651234123 ThuVienDeThi.com ... 10(1đ) Tính xác 3333344444.5555577777 Giáo viên coi thi khơng giải thích thêm ThuVienDeThi.com Hướng dẫn chấm đáp án P  3,7 59 (1 đ) Bài a) b) (x =11/ 19; y =16/57); (x = 33/38; y= 8/ 19) (1 đ) c) Tính. .. MN  BC  2 ,97 5(cm) MH = sin300.BM = 0,5.1,875= 0 ,93 75(cm) S MHKN  0 ,93 75.2 ,97 5  2, 7 890 625(cm ) Bài a = (0.5 điểm) ;b = 15 (0.5 điểm) ;c = 1(0.5 điểm) ;d = 292 (0.5 điểm) Bài Cách giải Đặt a... góc với CB Tính diện tích tứ giác NMHK ? Bài 8(1 điểm) Tìm số tự nhiên a, b, c, d biết 4687  377 89 a  1 b c d Bài 9( 1đ).: Cho x1000 + y1000 = 6 ,91 2; x2000 + y2000 = 33,76244 Tính A = x3000