Đề thi chọn học sinh giỏi huyện Thạch Hà năm học 2016 – 2017 môn: Giải toán trên máy tính cầm tay lớp 939740

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THẠCH HÀ ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2016 – 2017 Mơn: Giải tốn máy tính cầm tay lớp (Thời gian làm bài: 120 phút) Ngày thi: 30 / 09 /2016 ĐỀ CHÍNH THỨC Chú ý: - Đề thi gồm 05 bài, 04 trang; - Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi này; - Phần thập phân kết gần (nếu có) làm trịn đến chữ số phần thập phân Học sinh ghi rõ loại máy sử dụng làm bài; - Thí sinh sử dụng loại máy tính sau: Casio: Fx 500MS, Fx 570 MS, Fx 500ES, Fx 570 ES, Fx 570VN PLUS, Vinacal: 500 MS, 570 MS Điểm toàn thi Bằng số Số phách (Do Chủ tịch HĐ thi ghi) Họ, tên chữ kí giám khảo Bằng chữ GK GK Bài a) Biết 154334 a 11791 Tìm số dương a, b, c d, e, f ? b c d e f b) Tìm chữ số a, b biết 12a 4b 2010 63 a) KQ : a = ;b= ;c= ;d= b) Sơ lược cách giải KQ ThuVienDeThi.com ;e= ;f= Bài a) Cho đa thức g x   mx3  x  77 x  30 Tìm hệ số m biết g x  x  3 b) Cho đa thức f(x) = ( x  x  1)32 Tính tổng hệ số hạng tử chứa lũy thừa bậc chẵn x a Sơ lược cách giải KQ b Sơ lược cách giải KQ Bài a) Tìm số tự nhiên x, y thỏa x x  xy   5489855287 b) Tìm số nguyên dương x, y biết y  xy  x  4428 y c) Cho dãy số số tự nhiên u , u1 , u ,  có u  u n 1.u n 1  k.u n (với k, n  ฀ * ) Tính k u1 , biết u 2012  2012 a Sơ lược cách giải KQ ThuVienDeThi.com b Sơ lược cách giải c Sơ lược cách giải ' " ฀ Bài Cho ABC có hai đường cao BF CE cắt H Biết BHC  1190 2357 SAEF = 6,7cm Tính diện tích tứ giác BEFC Sơ lược cách giải KQ ThuVienDeThi.com Bài Cho hình thang ABCD (AB//CD), có hai đường chéo AC BD vng góc với ฀ O Biết A=90 ; OA = 0,95  51,17  1,892 cm, OB =1 + 1,345cm Tính diện tích hình thang ABCD độ dài cạnh bên BC Sơ lược cách giải KQ -Hết ThuVienDeThi.com PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THẠCH HÀ ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: Giải tốn máy tính cầm tay lớp (Thời gian làm bài: 120 phút) Ngày thi: 30/09/2016 ĐỀ CHÍNH THỨC Họ tên Giám thị số Ngày sinh: Số phách (Do Chủ tịch HĐ thi ghi) ./ / Giám thị số Trường THCS SBD: PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THẠCH HÀ ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2016 – 2017 Mơn: Giải tốn máy tính cầm tay lớp (Thời gian làm bài: 120 phút) Ngày thi: 30/09/2016 ĐỀ CHÍNH THỨC Họ tên Giám thị số Ngày sinh: ./ / Giám thị số Trường THCS SBD: ThuVienDeThi.com Số phách (Do Chủ tịch HĐ thi ghi) PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THẠCH HÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2016 – 2017 Mơn: Giải tốn máy tính cầm tay lớp (Thời gian làm bài: 120 phút) Chú ý: - Đề thi gồm 05 bài, 04 trang; - Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi này; - Phần thập phân kết gần (nếu có) làm tròn đến chữ số phần thập phân Học sinh ghi rõ loại máy sử dụng làm bài; - Thí sinh sử dụng loại máy tính sau: Casio: Fx 500MS, Fx 570 MS, Fx 500ES, Fx 570 ES, Fx 570VN PLUS, Vinacal: 500 MS, 570 MS Bài a) Biết 154334 a 11791 Tìm số dương a, b, c d, e, f ? b c d e f b) Tìm chữ số a, b biết 12a 4b 2010 63 a) KQ : a = 13 ; b =11 ; c = b) Sơ lược cách giải KQ ;d=7 ; e = 5; f=3 12a 4b 2010 Ta có 12a 4b 2010 63   12a 4b 2010 12a 4b 2010  (1   a   b     0)  a  b  10   a  b  8;17 Ta có 12a 4b 2010  120402010  1000000a  10000b  17200287  142857 a  1428   1  a  4b    1  a  4b  *Với a + b=8tacó 1  a  4b   1   3b   9  3b   3b : dư  3b  q  với q  N 22  q  0;1; 2;3 Dùng máy tính thử trường hợp q ta tìm q   b  Các trường hợp lại bị loại a  b  8   a  b  4 kết quả: a = 4; b = *Với a + b = 17 ta có 1  a  4b   1  17  3b   18  3b   3b : dư Ta có 3b  27  q   27  q   3b  k  với k  N 24  k  0;1; 2;3 Dùng máy tính thử trường hợp k ta tìm k   b  Các trường hợp lại bị loại Ta có 3b  27  k   27  k  ThuVienDeThi.com a  b  17   a 9 b8  kết quả: a = 9; b = Bài a) Cho đa thức g x   mx3  x  77 x  30 Tìm hệ số m biết g x  x  3 b) Cho đa thức f(x) = ( x  x  1)32 Tính tổng hệ số hạng tử chứa lũy thừa bậc chẵn x a Sơ lược cách giải KQ Đặt h x   x  77 x  30 , ta có m  h 3 : 3 b Sơ lược cách giải KQ Tổng hệ số hạng tử bậc chẳn kết quả: m = 12 f 1  f 1 = 232 = 4294967296 Bài a) Tìm số tự nhiên x, y thỏa x x  xy   5489855287 y b) Tìm số nguyên dương x, y biết y  xy  x  4428 c) Cho dãy số số tự nhiên u , u1 , u ,  có u  u n 1.u n 1  k.u n (với k, n  ฀ * ) Tính k u1 , biết u 2012  2012 a Sơ lược cách giải KQ x x  xy   5489855287 y (1) Từ gt ta có x x  5489855287; y y  5489855287; nên suy x, y bé 10 Nếu x chẳn VT(1) số chẳn, VP(1) số lẽ , vô lí Suy x lẽ x= 1; 3; 5; 7; y chẳn Lần lượt thay giá trị x = 1, 3, 5, 7, vào (1) ta y = 7, x=6 b Sơ lược cách giải Ta viết lại pt cho dạng ( x +1)(y2 –x +1) = 4429 = 43.103 x,y nguyên dương xét trường hợp xảy ta có (x,y)= (42,12)(102,12) c Sơ lược cách giải ku un  n 1 un  với n = : u2  ku1 n = 3: u3  k n=4: u4  n=5: u5  k u1 k u1 n=6: u6  n=7; u7  u1 n=8: u8  u2 dãy có chu kì số hạng suy u2012  u2  ku1 =2012 mà số hạng dãy số tự nhiên nên k chia hết cho u1 ( từ u5  suy k= 1006; u1 =2 k= 2012; u1 =1 ThuVienDeThi.com k ) u1 ' " ฀ Bài Cho ABC có hai đường cao BF CE cắt H Biết BHC SAEF = 6,7cm  1190 2357 Tính diện tích tứ giác BEFC Sơ lược cách giải KQ A E F H B C ' " ' " ' " ฀ ฀ Ta có EBH  BHC  900  1190 2357  900  290 2357  ฀ABF  290 2357 Ta chứng minh AFB S AF ' "  sin ฀ABF  sin 290 2357 AB AEC (g-g)  AF AE  AB AC AF AE  cmt  AEF ACB có: AB AC   AEF  ฀A : chung  ฀ ACB (c-g-c) S.AEF  AF  ' "     sin 29 2357   S.ACB  S.ACB  AB   S.AEF sin 29 23'57" Gọi S diện tích tứ giác BEFC ta có S  S.ACB  S.AEF=   6,7  sin 29 23'57"  2 6,7 sin 290 23'57"   6, kết quả: 21,1038(cm2) Bài Cho hình thang ABCD (AB//CD), có hai đường chéo AC BD vng góc với O Biết ฀ A=90 ; OA = 0,95 51,17  1,892 cm, OB =1 + 1,345cm Tính diện tích hình thang ABCD độ dài cạnh bên BC   Tóm tắt lời giải Ta có AB  OA2  OB OA AD  AB  tg ฀ABD  AB  tg ฀ABO  OA2  OB  OB ThuVienDeThi.com S OB OA OA  AD   DC  AD DC OB Gọi S diện tích hình thang ABCD ta có: OA   OA  OA2  OB   1 OB   OA2  OB  OA S   AB  DC  AD   OA2  OB   OB OB 2    OA  OA 1   OA2  OB  OA2  OB   OA2  OB   OB  OB 2 OAB DCA (g-g)  OA2  OA OA 2   OA  OB 1      OA2  OB     OB  OB OB Thay giá trị OA; OB vào biểu thức ta được: kết quả: S  30, 2509cm Kẻ BE  CD  AB  DE; AD  BE BC  BE  EC  BE  CD  DE   AD  CD  AB   OA2  OB  OA2  OA  AD    OA2  OB  OB  OB  OA   OA  OA2  OB   OA OB  OA2  OB   OA2  OB    OB  OB     OA2  OA2  OA  OB    OA2  OB  OA2  OB  2 OB  OB  2 2  OA2 2  OA OA OB  OA  OB     1     2 OB  OB  2 2  OA2  OA2   OA  OB  OB   OB  1      2 Thay giá trị OA; OB vào biểu thức ta được: kết quả: BC  5,9438(cm) -Hết - ThuVienDeThi.com ... PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THẠCH HÀ ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2016 – 2017 Mơn: Giải tốn máy tính cầm tay lớp (Thời gian làm bài: 120 phút) Ngày thi: 30/09 /2016 ĐỀ CHÍNH THỨC Họ tên Giám... TẠO THẠCH HÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2016 – 2017 Mơn: Giải tốn máy tính cầm tay lớp (Thời gian làm bài: 120 phút) Chú ý: - Đề thi gồm 05 bài, 04 trang; - Thí sinh. .. 1,345cm Tính diện tích hình thang ABCD độ dài cạnh bên BC Sơ lược cách giải KQ -Hết ThuVienDeThi.com PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THẠCH HÀ ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2016 – 2017