BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO Đề4 ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gan giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 8,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y 2x x 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận Tìm điểm M thuộc (C) cho tiếp tuyến (C) M vng góc với đường thẳng IM Câu II (2 điểm) Giải phương trình: cos x cos 2x cos 4x (x y) (x y 1) Giải hệ phương trình: (x y) (x y) Câu III (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho điểm A(2;3;-1) đường thẳng (d) có phương trình: x y z3 1 Viết phương trình đường thẳng qua A vng góc với (d) cắt (d) Gọi A' điểm đối xứng A qua (d) Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm O, A, A' Câu IV (2 điểm) Tính tích phân I x(e 2x x 1)dx 1 Cho x > y > Chứng minh rằng: xy xy ln x ln y II PHẦN TỰ CHỌN( Thí sinh chọn câu V.a câu V.b) Câu V.a Theo chương trình THPT khơng phân ban (2 điểm) k Tìm số tự nhiên n thảo mãn: C 2n C nn 2C n2 C3n C3n C nn 3 100 C n tổ hợp chập k n phần tử Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x - 7y + 10 = Viết phương trình đường trịn có tâm thuộc đường thẳng : 2x + y = tiếp xúc với đường thẳng d điểm A(4;2) Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban( 2,0 điểm) Tìm m để phương trình: 4(log x ) log x m có nghiệm thuộc khoảng (0;1) 2 Cho tứ diện ABCD với AB = AC = a, BC=b Hai mặt phẳng (BCD) (ABC) vng góc với góc BCD = 90o Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD theo a b Hết -Cán coi thi khơng giải thích thêm DeThiMau.vn