Đề thi chọn học sinh giỏi huyện năm học 2006 – 2007 môn thi Toán 941230

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO YÊN THÀNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2006 – 2007 Mơn thi: TỐN Thời gian làm : 120 phút(không kể thời gian giao đề) Bài 1:     Cho biểu thức A =  1   x   x  x 1 a) Tìm tập xác định rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để A > A Bài 2: Giải phương trình sau: a) x   x  b) x  x   x  x   c) x  y  z   x   y   z  Bài 3: a) Cho số không âm a b Chứng minh rằng: ab  ab , dấu “=” xảy nào? b) Tìm cặp số x, y cho: x y   y x   xy c) Cho < a, b, c < Chứng minh có bất đẳng thức sau lài sai: a(2 - b) > 1; b(2 - c) > 1; c(2 - a) > Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi Dvà E hình chiếu H lên AB AC Biết BH = 4cm, CH = 9cm a) Tính độ dài đoạn DE b) Chứng minh: AD.AB = AE.AC c) Chứng minh: AH3 = BC.BD.CE Bài 5: Cho n số a1, a2, , an, số chúng (-1) a1a2 + a2a3 + + ana1 = Hỏi n 2006 khơng? ====== Hết ====== (Cán coi thi khơng giải thích thêm) ThuVienDeThi.com