Bài tập ôn chương II Đại số 941190

CHƯƠNG II ĐẠI SỐ HÀM SỐ BẬC NHẤT A Kiến thức Định nghĩa Hàm số bậc hàm số cho công thức y = ax + b a, b số cho trước a  Tính chất Hàm số bậc y = ax + b xác định với x  R có tính chất  Đồng biến R a >  Nghịch biến R a < Đồ thị Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) đường thẳng cắt hai trục tọa độ  Cắt trục tung (Oy) điểm B 0 ; b  b Cắt trục hoành (Ox) điểm A  ;   a  Ta gọi a hệ số góc , b tung độ gốc Đường thẳng song song , đường thẳng cắt Cho hai đường thẳng (D) : y  a x  b a   (D’) : y  a ' x  b ' a '   :   (D) cắt (D’)  a  a '  (D) / / (D’)    a  a ' b  b ' a  a ' (D) trùng (D’)   b  b '  (D)  (D’)  a a '  1 Hệ số góc đường thẳng  Đường thẳng y = ax + b có hệ số góc a Các đường thẳng có hệ số góc a (a hệ số x) tạo với trục Ox góc  Gọi  góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox ta có :  Nếu a > tan   a    B Các dạng toán Dạng Tính giá trị hàm số, biểu diễn điểm lên mặt phẳng tọa độ 1 1 Bài Cho hàm số y  f x   x Tính f (- ) ; f (- ) ; f ( ); f   ; f ( ) ; f ( ) ; f ( ) 2 Bài Cho hàm số y  g x   x  Tính g (- 2) ; g(-1) ; g(0) ; g   ; g (1 ) ; g (2) ; g ( ) 2 Bài Cho hàm số y   x  Tính giá trị tương ứng y theo x điền vào bảng sau x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0,5 1,5 2,5 2,25 2,5 y   x3 Bài Tính giá trị tương ứng y theo x điền vào bảng sau : x -2,5 -2,25 -1,5 -1 y  0,5 x y  0,5 x  ThuVienDeThi.com 1,5 Bài Cho hàm số y  f x   3 1 x Tính f (-5); f(-4); f ( ) ; f   ; f ( ) ; f (a) ; f (a+1) 2 Bài Hãy biểu diễn điểm sau mặt phẳng tọa độ : A 3 ;  ; B 1 ;  1 ; C 0 ; 3 ; D 1 ; 1 ; E 3 ;  ; F 1 ;  1 ; G 0 ;  3 ; H 1 ;  1   Bài Cho hàm số y   x  Tính giá trị y x nhận giá trị sau : ; ; ; 3 ; 3 b) Tính giá trị x y nhận giá trị sau : ; ; ;  ;  Dạng Xác định hàm số đồng biến, nghịch biến C minh hàm số đồng biến, nghịch biến Bài Cho hàm số bậc y   x  a)   a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến R ? ? b) Tính y x   c) Tính x y  Bài Cho hàm số y = f (x) = 3x Chứng minh hàm số đồng biến R Bài Cho hàm số y  f x   x  Chứng minh hàm số đồng biến R Bài Cho hàm số y  f x    x Chứng minh hàm số nghịch biến R Dạng 3.Vẽ đồ thị hàm số Tìm tọa độ giao điểm Tính tốn hình vẽ Bài 1.Vẽ đồ thị hàm số y  x ; y  2x  ; y 2 x ; y 2 x  mặt phẳng tọa độ Bài Vẽ đồ thị hai hàm số y = x y = 2x + mặt phẳng tọa độ Gọi A giao điểm hai đồ thị nói trên, tìm tọa độ điểm A Bài a) Vẽ đồ thị hai hàm số y = x + y = - x + mặt phẳng tọa độ b ) Hai đường thẳng y = x + y = - x + cắt C cắt trục Ox theo thứ tự A B Tìm tọa độ điểm A, B, C c ) Tính chu vi diện tích tam giác ABC (đơn vị trục tọa độ cm) Bài a) Vẽ đồ thị hàm số y  x (d1 ); y  x (d ); y   x  (d3 ) mặt phẳng tọa độ b ) Đường thẳng (d3) cắt đường thẳng (d1), (d2) theo thứ tự A B Tìm tọa độ điểm A, B tính diện tích tam giác OAB Bài a) Vẽ đồ thị hàm số y  x  (d1 ) ; y   x  2(d ) mặt phẳng tọa độ b) Một đường thẳng song song trục Ox cắt trục Oy điểm có tung độ 1, cắt (d1), (d2) theo thứ tự M N Tìm tọa độ điểm A, B tính diện tích tam giác OMN Dạng Tìm cơng thức hàm số phương trình đường thẳng Bài Cho hàm số y = ax + Tìm hệ số a, biết a) Khi x = y = 2,5 b) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = - 2x Bài Cho hàm số y = 2x + b Tìm b biết : ThuVienDeThi.com a) Với x = hàm số y = 2x + b có giá trị b) Đồ thị hàm số cho cắt trục tung điểm có tung độ – c) Đồ thị hàm số cho qua điểm A (1 ; 5) Bài Cho hàm số y = ax – Tìm hệ số a, biết a) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 2x – điểm có hồnh độ b) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -3x + điểm có tung độ Bài 4.Biết đồ thị hàm số đường thẳng qua gốc tọa độ, xác định hàm số trường hợp sau : a) Đi qua điểm A(3 ; 2) b) Có hệ số a c) Song song với đường thẳng y = 3x + Bài Hãy xác định hàm số y = ax + b biết : a) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -3 b) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -3x cắt trục tung điểm có tung độ = c) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x – cắt đường thẳng y = -2x +1 điểm có hồnh độ d) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = – 3x cắt đường thẳng y = x +1 điểm có tung độ e) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x – qua điểm A(1 ; 1) f) Đồ thị hàm số vng góc với đường thẳng y = 3x +1 qua điểm M(1 ; 2) g) Đồ thị hàm số qua hai điểm P(2 ; 1) Q(-1 ; 4) Dạng Tìm giá trị tham số thỏa mãn điều kiện cho trước Bài Cho hàm số y = (m – 2)x + n Tìm điều kiện m n để : a) Hàm số hàm số bậc b) Hàm số đồng biến c) Hàm số nghịch biến d) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x – e) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = - 3x + f) Đồ thị hàm số trùng đường thẳng y = 3x – g) Đồ thị hàm số qua hai điểm A(1 ; 2) B(3 ; 4) h) Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ  cắt trục hồnh điểm có hồnh độ  Bài 2.Với gía trị m hàm số sau hàm số bậc ? a) y  m  x  Bài Cho hàm số y  b) y  x m2 m x  2015 m a) Với gía trị m hàm số cho hàm số bậc ? b) Tìm giá trị m để hàm số cho hàm số bậc đồng biến, nghịch biến R Bài Cho hai hàm số bậc y = 2x + 3k y = (2m + 1)x + 2k – Tìm điều kiện m k để đồ thị hai hàm số : a) Hai đường thẳng cắt b) Hai đường thẳng song song với ThuVienDeThi.com c) Hai đường thẳng trùng Bài a) Với giá trị m hàm số y = 2x + m + y = 3x + – m cắt điểm trục tung b) Tìm m để đường thẳng y = 2x – đường thẳng y = 3x + m cắt điểm trục hồnh Bài Tìm giá trị a để hai đường thẳng y = (a – 1)x + y = (3 – a)x + song song Bài Xác định k m để hai đường thẳng sau trùng : y = kx + (m – 2) y = (5 – k)x + (4 – m) Bài Cho đường thẳng y = (k + 1)x + k (1) a) Tìm k để (1) qua gốc tọa độ b) Tìm k để (1) cắt trục tung điểm có tung độ  c) Tìm k để (1) song song với đường thẳng y   x    Bài Cho đường thẳng y = (1 – 4m)x + m – (d) a) Với giá trị m (d) qua gốc tọa độ b) Với giá trị m (d) tạo với trục Ox góc nhọn, góc tù c) Với giá trị m (d) cắt trục tung điểm có tung độ d) Với giá trị m (d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ – Bài 10 a) Với giá trị m n đường thẳng y = (m – 1)x + n song song với trục Ox b) Cho hai đường thẳng d  : y   x  m  d ' : y  m  x  Khi m = - tìm tọa độ giao điểm chúng Tìm m để (d) / / (d’) Bài 11 Cho ba đường thẳng sau y  x  ; y x ; y  kx  3,5 Tìm giá trị k để ba đường thẳng đồng quy điểm Bài 12 Cho hàm số y  kx  2k  (d) a) Tìm k để (d) cắt trục tung điểm có tung độ b) Tìm k để (d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ c) Chứng minh rằng, với giá trị k  , đường thẳng (d) qua điểm cố định xác định tọa độ điểm cố định Dạng Tốn tổng hợp Bài a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau mặt phẳng tọa độ : y = 0,5x + y = – 2x b) Hai đường thẳng cắt C cắt trục Ox theo thứ tự A B Tìm tọa độ điểm A, B, C c) Tính độ dài đoạn thẳng AB, AC, BC d) Tính góc tạo đường thẳng y = 0,5x + với trục Ox Bài a) Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng tọa độ : y = 2x (1) ; y = 0,5x (2) y = –x + (3) b) Giao điểm đường thẳng (3) cắt đường thẳng (1) (2) theo thứ tự A B Tìm tọa độ điểm A, B c) Tính khoảng cách AB ThuVienDeThi.com d) Tính góc tam giác OAB Bài Cho hàm số y  1 x có đồ thị (d1) hàm số y  x  có đồ thị (d2) a) Vẽ đồ thị (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ b) Tìm m để đường thẳng y = (2m – 3)x + 3m – cắt (d2) điểm có hồnh độ c) Xác định đường thẳng (d3): y = ax + b biết (d3) // (d1) cắt (d2) điểm có hồnh độ = Bài Cho (d1) : y = 2x – (d2) : y = x – a) Vẽ đồ thị (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ b) Xác định tọa độ giao điểm A (d1) (d2) phép tính c) Tính góc tạo (d1) (d2) với trục Ox (làm tròn đến phút) d) Viết phương trình đường thẳng (d3) biết (d3) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 4/3 (d1), (d2), (d3) đồng quy Bài a) Cho điểm M(-1 ; -2) , N(-2 ; -4) , P(2 ; -3) , Q(3 ; -4,5) Tìm tọa độ điểm M’, N’, P’, Q’ đối xứng với M, N, P, Q qua trục Ox b)Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng tọa độ : y  x y  x  c)Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị Từ suy phương trình x  x  có nghiệm BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG II Bài Cho hai hàm số: y  x y  3x a) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ Oxy b) Đường thẳng song song với trục Ox, cắt trục Oy điểm có tung độ 6, cắt đồ thị A B Tìm tọa độ điểm A B Tính chu vi diện tích tam giác OAB Bài Cho hai hàm số y  2 x y  x a) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ Oxy b) Qua điểm (0; 2) vẽ đường thẳng song song với trục Ox, cắt đồ thị A B Chứng minh tam giác AOB tam giác vng tính diện tích tam giác Bài Cho hàm số: y  (m  4) x  m  (d) a) Tìm giá trị m để hàm số đồng biến, nghịch biến b) Tìm giá trị m, biết đường thẳng (d) qua điểm A(–1; 2) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị tìm m c) Chứng minh m thay đổi đường thẳng (d) ln ln qua điểm cố định Bài Cho hàm số: y  (3m – 2) x – 2m a) Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ b) Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ c) Xác định tọa độ giao điểm hai đồ thị ứng với giá trị m tìm câu a, b Bài Cho ba đường thẳng (d1) : y   x  , (d2 ) : y  x  (d3 ) : y  1 a) Vẽ ba đường thẳng cho hệ trục tọa độ Oxy b) Gọi giao điểm hai đường thẳng (d1),(d2 ) A, giao điểm đường thẳng (d3 ) với hai đường thẳng (d1),(d2 ) theo thứ tự B C Tìm tọa độ điểm A, B, C c) Tam giác ABC tam giác gì? Tính diện tích tam giác ABC ThuVienDeThi.com Bài Cho hàm số sau: (d1 ) : y   x  ; (d ) : y  x ; (d3 ) : y  x a) Vẽ đồ thị hàm số cho hệ trục tọa độ Oxy b) Gọi giao điểm đường thẳng (d1) với đường thẳng (d2 ) (d3 ) A B Tìm tọa độ điểm A, B c) Tam giác AOB tam giác gì? Vì sao? Tính diện tích tam giác AOB Bài Cho hàm số: (d1) : y  x  , (d ) : y   x  a) Vẽ đồ thị hai hàm số cho hệ trục tọa độ Oxy b) Gọi giao điểm đường thẳng (d1) với trục Oy A, giao điểm đường thẳng (d2 ) với trục Ox B, giao điểm đường thẳng (d1 ), (d2 ) C Tam giác ABC tam giác gì? Tìm tọa độ điểm A, B, C c) Tính diện tích tam giác ABC Bài Cho hai đường thẳng: (d1) : y  x  (d2 ) : y  3x  a) Vẽ đồ thị hàm số cho hệ trục tọa độ Oxy b) Gọi giao điểm đường thẳng (d1) (d2 ) với trục Oy A B Tìm tọa độ trung điểm I đoạn AB c) Gọi J giao điểm hai đường thẳng (d1) (d2 ) Chứng minh tam giác OIJ tam giác vng Tính diện tích tam giác ĐS: Bài Cho đường thẳng (d): y  2 x  a) Xác định tọa độ giao điểm A B đường thẳng (d) với hai trục Ox, Oy Tính khoảng cách từ điểm O(0; 0) đến đường thẳng (d) b) Tính khoảng cách từ điểm C(0; –2) đến đường thẳng (d) Bài 10 Tìm giá trị k để ba đường thẳng sau đồng quy: k k Bài 11 Cho hai đường thẳng: (d1) : y  (m  1) x  (d2 ) : y  (2m  1) x  a) (d1) : y  x  , (d ) : y   x  , (d3 ) : y   x  a) Chứng minh m   hai đường thẳng cho vng góc với b) Tìm tất giá trị m để hai đường thẳng cho vng góc với Bài 12 Xác định hàm số y  ax  b trường hợp sau: a) Khi a  , đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ  b) Khi a  5 , đồ thị hàm số qua điểm A(–2; 3) c) Đồ thị hàm số qua hai điểm M(1; 3) N(–2; 6) d) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y  x qua điểm 1;7   Bài 13 Cho đường thẳng: y  x (d) a) Viết phương trình đường thẳng (d1) song song với đường thẳng (d) có tung độ gốc 10 b) Viết phương trình đường thẳng (d2 ) vng góc với đường thẳng (d) cắt trục Ox điểm có hồnh độ – c) Viết phương trình đường thẳng (d3 ) song song với đường thẳng (d) cắt trục Ox A, cắt trục Oy B diện tích tam giác AOB ĐS: ThuVienDeThi.com Bài 14 Cho hai đường thẳng: y  (k  3) x  3k  (d1) y  (2k  1) x  k  (d2 ) Tìm giá trị k để: a) (d1) (d2 ) cắt b) (d1) (d2 ) cắt điểm trục tung c) (d1) (d2 ) song song Bài 15 Cho hàm số (d ) : y  (m  3) x  n (m  3) Tìm giá trị m, n để đường thẳng (d): a) Đi qua điểm A(1; –3) B(–2; 3) b) Cắt trục tung điểm có tung độ  , cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 3 c) Cắt đường thẳng 3y  x   d) Song song với đường thẳng x  5y  1 ThuVienDeThi.com ... biến Bài Cho hàm số bậc y   x  a)   a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến R ? ? b) Tính y x   c) Tính x y  Bài Cho hàm số y = f (x) = 3x Chứng minh hàm số đồng biến R Bài Cho hàm số y... Chứng minh hàm số đồng biến R Bài Cho hàm số y  f x    x Chứng minh hàm số nghịch biến R Dạng 3.Vẽ đồ thị hàm số Tìm tọa độ giao điểm Tính tốn hình vẽ Bài 1.Vẽ đồ thị hàm số y  x ; y ... Dạng Tìm cơng thức hàm số phương trình đường thẳng Bài Cho hàm số y = ax + Tìm hệ số a, biết a) Khi x = y = 2,5 b) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = - 2x Bài Cho hàm số y = 2x + b Tìm b