Bài tập ôn Chương II Đại số 1025018

BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG II Phần I: Bài 1: Cho A(-1; 3) B(2; 4) Tìm a b đường thẳng d: y  ax  b biết d: 1) qua A B 2) qua A có hệ số góc 3) qua A song song với đường thẳng d1: 3x + y – = 4) d qua B vuông góc với đường thẳng d2 : 2x -6y + = 5) d cắt Ox điểm có hồnh độ -3 cắt oy điểm có tung độ 6) d qua A cắt đường thẳng y = - điểm có hồnh độ 7) d qua B giao điểm đường thẳng d1: 3x + y – = với trục oy 8) d qua A giao điểm đường thẳng d3: 3x + y – = với trục ox 9) d qua O tiếp xúc với (P): y  x  2x  10) d qua B tiếp xúc (P): y  x  x  11) d qua B tạo với chiều dương trục ox góc 300 12) d qua A cắt hai trục Ox, Oy tạo thành tam giác vuông cân 13) d qua A cắt Ox, Oy hai điểm M, N cho tam giác OMN có diện tích 14) d song song với đường phân giác thứ tạo với trục toạ độ tam giác có diện tích 15) d song song với đường thẳng y =2x + tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích Bài 2: Xác định parabol (P): y  ax  c biết: 1) Đi qua điểm A(2;3) có giá trị nhỏ -2 2) Đỉnh I(0;3) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Bài 3: Xác định parabol (P): y  ax  bx  biết (P): 1) Đi qua hai điểm M(1;2) N(-1,3) 3 2) Đi qua điểm A(2;1) có trục đối xứng x   3) Đi qua điểm B(-1;2), có tung độ đỉnh  2 Bài 4: Xác định hàm số bậc hai (P): y   x  bx  c biết (P): 1) Có trục đối xứng đường thẳng x=-1 cắt trục tung điểm A(0,3) 2) Có đỉnh I(-1;-2) 3) Có hồnh độ đỉnh qua điểm M(-1;2) Bài 5: Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau 1) y = –x2 + 2x –1 2) y = 4x2 – 4x + Bài 6: Chứng minh đường thẳng: 2 y= - x+3 cắt (P): y = -x  x  y= 2x - tiếp xúc với (P): y = x  x  Bài 7: Cho hàm số: y = x  2mx  m  m  Tìm giá trị m để đồ thị hàm số: Không cắt trục Ox Tiếp xúc với trục Ox Cắt trục Ox điểm phân biệt bên phải gốc O 2 Bài 8: Biện luận theo m số giao điểm (d): y=2x+m với (P): y  x +x-6 Bài : Cho (P): y  x - 4x+3 Lập phương trình đường thẳng (d) qua điểm A(4;1) biết d tiếp xúc với (P) Bài 10: Lập phương trình tiếp tuyến với (P): y  x +x-1 1/ Tại điểm A(-2;1) 2/ Đi qua điểm B(-1;-5) Bài 11: Cho (P): y  x -3x+2 Lập phương trình tiếp tuyến (P) biết rằng: 1/ Tiếp tuyến tạo với tia Ox góc 45 2/ Tiếp tuyến song song với đường thẳng y=2x+1 3/ Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y   x  Bài 12 : Xác định a,b,c biết parabol y = ax2 + bx + c 1/ Đi qua ba điểm A(0; –1), B(1; –1), C(–1; 1) 2/ Có đỉnh I(1; 4) qua điểm D(3; 0) 3/ Có trục đối xứng x = 2, tung độ đỉnh cắt trục tung điểm M(0; 5) 4/ Có trục đối xứng x = -4, tung độ đỉnh cắt Ox hai điểm có độ dài 5/ Cắt Ox hai điểm E F có hồnh độ 3, cắt oy H cho  OEF có diện tích 6/ Đi qua A(3; 2) B(-2; 5) có tung độ đỉnh -2 ThuVienDeThi.com Bài 13: Tìm (P): y = ax2 + bx + c biết rằng: 1/ (P) qua điểm A(1;2) , B(2;0) , C(3;1) 2/ (P) có đỉnh S(2;1), cắt trục tung điểm có tung độ 3 3/ Hàm số đạt GTLN I(1;3) qua gốc tọa độ 4/ Hàm số đạt GTNN x = 2 qua B(0; 6) 5/ Cắt Ox điểm có hồnh độ 1 2, cắt Oy điểm có tung độ 2 Bài 14 : Cho hàm số y = x2 + 2mx + 2m  1/ Định m để đồ thị hàm số qua gốc tọa độ 2/ Xét biến thiên vẽ đồ thị (P) m = 3/ Tìm giao điểm đồ thị (P) với đường thẳng y = x  4/ Tìm m để hàm số cắt Ox hai điểm cho tổng bình phương hai hồnh độ 5/ Tìm m để hàm số cắt Ox hai điểm có độ dài Bài 15: Cho (P): y = x2  x  (d): y = 3x + m Khảo sát vẽ đồ thị (P) Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm phương trình : x2  x  m + = Từ (P) vẽ đồ thị (P’) : y = | x2  x  1| Tìm m để pt| x2  x  1| = m có nghiệm phân biệt Từ (P) vẽ đồ thị (P’’) : y = x2  | x | Tìm m để x2  | x |  – m = có hai nghiệm phân biệt Định m để (P) (d) có điểm chung phân biệt Bài 16 Cho (P): y = x2 + 2x - (d): x  2y + m = Định m để (P) (d) cắt hai điểm phân biệt (P) (d) tiếp xúc Xác định tọa độ tiếp điểm chúng trường hợp Bài 17 : Cho hàm số y = x - mx - 3m + = (Pm) 1) Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số (P) ứng với m = 2 2) Dựa vào đồ thị hàm số (P) : a) Tìm k để phương trình x - 2x - k - = có hai nghiệm phân biệt b) Tìm p để bất phương trình x - 2x + p -  với x thuộc R 2 c) Tìm GTLN – GTNN hàm số y = x - 2x -1 [-1 ; 3] 3) Viết phương trình đường thẳng d : y =ax + b biết : a) d qua đỉnh I cắt Ox điểm có hồnh độ b) d cắt Oy điểm B có tung độ cắt Ox điểm C cho  OBC có diện tích c) d qua điểm D(-1 ; -2) tiếp xúc với (P) 4) Tìm m để : a) Đường thẳng (d1): y = (3 - m)x + 3m +1 không cắt (Pm) x  x  13   b) Đt(d2) y = mx - m + cắt (Pm) điểm pb có hồnh độ x1, x2 thỏa x2 x1 Bài 18: Cho (P) : y = -x + 2x +1 1) Xét biến thiên vẽ đồ thị (P) 2) Tìm giao điểm (P) đường thẳng a) (d1): y = -3x +7 Bài 19 Vẽ đồ thị hàm số sau : a) y  x   x  b) (d2) : y = 3x + b) y  x   x  Bài 20 : Tìm điểm cố định hàm số sau : a) y = (-6m +1)x - 4m + b) y = mx – – 4m c) y = 2mx – – 4m Bài 21: Tìm m để ba đường thẳng sau phân biệt đồng quy : a) (d1):y = x – (d2): y = 2x+3 (d3): y = mx + m b) (d1) : y = x +3 (d2) : y = - mx+1 (d3) : y = 2mx + m – c) (d1): y = 2x – (d2): y = mx-m (d3): y = 3x - m + Bài 22 : cho (P) : y = 2x2 + x – đường thẳng (d) : y = mx ThuVienDeThi.com c) y  x   x  a)CMR d cắt (P) hai điểm phân biệt A, B b) Tìm m để hai điểm A, B nằm bên trái Oy c) Tìm m để A, B nằm Ox d) Tìm quĩ tích trung điểm AB Bài 23 : Cho hàm số y = mx2 -2mx -3m – (m khác 0) có đồ thị (P) Tìm m biết : a) (P) qua A(-2 ; 3) b) (P) cắt Ox hai điểm pb có điểm 2, tìm điểm cịn lại c) (P) có đỉnh thuộc đt y = 3x Bài 24 : Cho hàm số y = x2 – 2(m-1)x -2m – (Pm) 1) Tìm m để đồ thị (Pm) qua A(1 ; 5) 2) Tìm m để hàm số đồng biến [-2 ; 4) 3) Tìm m để hàm số nghịch biến (-3 ; 2] 4) CMR (Pm) cắt Ox hai điểm phân biệt 5) Tim m để (P) cắt Ox hai điểm thỏa : a/ có hồnh độ dương b/ có hồnh độ âm c/ có hồnh độ x1, x2 thỏa x12  x22  18 6) Tim m để (P) cắt Ox hai điểm cách khoảng 13 Phần II : Bài Tính giá trị hàm số sau x 1 a f (x)  Tính f(2), f(0), f(3), f(–2) 2x  3x  b f (x)  x   x  Tính f(2), f(–2), f(0), f(1)   x  x   c f (x)   x   x  Tính f(–2), f(0), f(1), f(2) f(3)  x  x  Bài Tìm tập xác định hàm số sau 2x  x 3 a) y  b) y  3x   2x x x 1 d) y  e) y  x  3x  2x  5x  x 1 2x  g) y  h) y  x 1 (x  2)(x  4x  3) Bài Tìm tập xác định hàm số sau a) y  2x  b) y  2x  1 d) y  x   e) y  x 3 (x  2) x  x4 3x f) y  x  x 1 i) y  x  2x  c) y  c) y   x  x  f) y  x   x   2x h) y  2x   3 x (x  2) x  Bài Tìm a để hàm số xác định tập 3x  a) y  xác định R ĐS: –2 < a < x  2ax  b) y  x  a  2x  a  xác định (0; +) ĐS: a ≤ x  2a c) y  xác định (–1; 0) ĐS: a ≤ a ≥ x  a 1 Bài Xét biến thiên hàm số sau khoảng cho a) y = 2x + R b) y = –x + R c) y = x² – 4x (–; 2) (2; +) d) y = 2x² + 4x + (–; 1) (1; +) g) y  ThuVienDeThi.com (–; –1) (–1; +) f) y  (–; 2) (2; +) x 1 2x Bài Với giá trị m hàm số sau đồng biến nghịch biến tập xác định khoảng xác định: m m 1 a) y = (m – 2)x b) y = (m + 1)x + m – c) y  d) y  x2 x Bài Xét tính chẵn lẻ hàm số sau: a) y = x4 – 4x² + 12 b) y = –2x³ + 3x c) y  x   x  d) y = (x – 1)² e) y = x² + x + f) y  2x  x Bài Vẽ đồ thị hàm số sau: a y = x – b y = –3x + Bài Tìm toạ độ giao điểm cặp đường thẳng sau: a y = 3x – y = 2x + b y = –3x + y = 4(x – 3) c y = 2x y = –x – Bài 10 Xác định a b để đồ thị hàm số y = ax + b a Đi qua hai điểm A(–1; –20), B(3; 8) b Đi qua điểm M(4; –3) song song với đường thẳng d có phương trình y   x  c Cắt đường thẳng d1 có phương trình y = 2x + điểm có hồnh độ –2 cắt đường thẳng d2 có phương trình y = –3x + điểm có tung độ –2 1 d Song song với đường thẳng y  x qua giao điểm hai đường thẳng y   x  y = 3x + 2 Bài 11 Trong trường hợp sau, tìm giá trị m cho ba đường thẳng sau phân biệt đồng qui a y = 2x; y = –x – 3; y = mx + b y = –5(x + 1); y = mx + y = 3x + m c y = 2x – 1; y = – x; y = (3 – 2m)x + d y = (5 – 3m)x + m – 2; y = –x + 11; y = x + e y = –x + 5; y = 2x – 7; y = (m – 2)x + m² + Bài 12 Tìm điểm cho đường thẳng sau qua với m a y = mx + 12 – 2m b y = mx – x – c y = (2m + 5)x + 2m + d y = m(x – 2) e y = (2m – 3)x + Bài 13 Với giá trị m đồ thị cặp hàm số sau song song a y = (3m – 1)x + m + 3; y = 2x – m 2(m  2) 3m 5m  x ; y x b y  1 m m 1 3m  3m  c y = m(x + 2); y = (2m + 3)x – m + Bài 14 Vẽ đồ thị hàm số sau: x  1 x  1  x 2x    a y  1 b y  0   x    x   x  x  x  x    e) y  c y  2x   d y  x  x  Bài 15 Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau: a y = x² + 2x + b y = –x² + 2x c y = x² – 4x + Bài 16 Tìm toạ độ giao điểm cặp đồ thị hàm số sau a y = x – 1; y = x² – 2x – b y = –x + 3; y = –x² – 4x + c y = 2x – 5; y = x² – 4x + d y = x² – 3x + 8; y = –x² + 3x Bài 17 Xác định parabol (P) biết: a (P): y = ax² + bx + qua điểm A(–1; 9) có trục đối xứng x = –2 b (P): y = ax² + bx + c qua điểm A(0; 5) có đỉnh I(3; –4) c (P): y = ax² + bx + c qua điểm A(1; 1), B(–1; –3), O(0; 0) d (P): y = x² + bx + c qua điểm A(1; 0) đỉnh I có tung độ –1 Bài 18 Chứng minh với m, đồ thị hàm số sau cắt trục hoành hai điểm phân biệt ThuVienDeThi.com đỉnh I đồ thị chạy đường thẳng cố định m2 a y  x  mx  b y = x² – 2mx + m² – 1 Bài 19 Vẽ đồ thị hàm số y = –x² + 5x + Hãy sử dụng đồ thị để biện luận theo tham số m, số điểm chung parabol y = –x² + 5x + đường thẳng y = m Bài 20 Vẽ đồ thị hàm số a y  x  x  b y  x  x   c y  x  x  ThuVienDeThi.com ĐỀ I: Câu 1: (3,0 điểm) Tìm tập xác định hàm số sau: 3x  ; 1/ y  2/ y   x  x  x 1 Câu 2: ( 2,0 điểm) 1/ Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau: f x   x3  x x  3 x 2/ Vẽ đồ thị hàm số: y    x  x  Câu 3: (3,0 điểm) 1/ Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số: y  x  x  2/ Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng d  : y  x  Câu 4: (2,0 điểm) Xác định Parabol (P): y  ax  bx  c, biết (P) nhận đường thẳng x  làm trục đối xứng, qua M 5;6  cắt trục tung điểm có tung độ 2 ĐỀ II: Câu 1: (3,0 điểm) Tìm tập xác định hàm số sau: 2x  y  x   x  1/ y  2/ ; x2 Câu 2: ( 2,0 điểm) 1/ Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau: f x   x  x x  2 x 2/ Vẽ đồ thị hàm số: y    x  x  Câu 3: (3,0 điểm) 1/ Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số: y  x  x  2/ Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng d  : y  x  Câu 4: (2,0 điểm) Xác định Parabol y  ax  bx  c, biết Parabol có đỉnh nằm trục hoành qua hai điểm A 0;1 B 2;1 ThuVienDeThi.com ĐỀ III: Câu (2 điểm) Tìm tập xác định hàm số sau: y  1 x  1 x x Câu (2 điểm) Xét tính chẵn lẻ hàm số sau: y  f ( x )  x  x  x2  Câu (7 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P): y  ax  bx  c a/ Xác định a, b, c biết Parabol (P) qua A(- 2; - 5) có đỉnh I(1; 4) b/ Xác định a, b biết đường thẳng (d) y = ax + b qua điểm A (2;3), B(1;4) c/ Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số (P) (d) mặt phẳng tọa độ Oxy d/ Tìm tọa độ giao điểm (d) (P) phép tính e/ Dựa vào đồ thị (P), biện luận số nghiệm phương trình 2x  4x  2m   ĐỀ IV: Câu (2 điểm) Tìm tập xác định hàm số sau: a/ y  2x  b/ y  x3  x4 x2  Câu (2 điểm) Xét tính chẵn lẻ hàm số sau: a/ y  f (x)  2x  3x  4 2 b/ y  f ( x )  x  x  Câu (6 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P): y  ax  bx  c a/ Xác định a, b, c biết Parabol (P) qua A(2; - 3) có đỉnh I(3; - 4) b/ Xác định a, b biết đường thẳng (d) y = ax + b qua điểm A (-1;0), B(2;3) c/ Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số (P) (d) mặt phẳng tọa độ Oxy d/ Dựa vào đồ thị (P), biện luận số nghiệm phương trình 2x  12x  2m  ThuVienDeThi.com ...  x  Bài Tìm tập xác định hàm số sau 2x  x 3 a) y  b) y  3x   2x x x 1 d) y  e) y  x  3x  2x  5x  x 1 2x  g) y  h) y  x 1 (x  2)(x  4x  3) Bài Tìm tập xác định hàm số sau... -3x +7 Bài 19 Vẽ đồ thị hàm số sau : a) y  x   x  b) (d2) : y = 3x + b) y  x   x  Bài 20 : Tìm điểm cố định hàm số sau : a) y = (-6m +1)x - 4m + b) y = mx – – 4m c) y = 2mx – – 4m Bài 21:... 1 Bài 19 Vẽ đồ thị hàm số y = –x² + 5x + Hãy sử dụng đồ thị để biện luận theo tham số m, số điểm chung parabol y = –x² + 5x + đường thẳng y = m Bài 20 Vẽ đồ thị hàm số a y  x  x  b y  x