ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC: 2013-2014 MƠN THI: TỐN LỚP Ngày thi: 15/04/2014 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1(6 điểm): 1) TÝnh: 15 1 a 2 4 20 25 1 b : 9 3 30 5.9 2.6 2) Rót gän: A = 10 8.20 3) BiĨu diƠn sè thËp ph©n díi dạng phân số ngược lại: a b 0, (21) 33 Cõu (4 im): a) Tìm số a, b, c biÕt r»ng : a b c vµ a + 2b – 3c = -20 b) Trong đợt lao động, ba khối 7, 8, chuyên chở đợc 912 m3 đất Trung bình học sinh khối 7, 8, theo thứ tự làm đợc 1,2 ; 1,4 ; 1,6 m3 đất Sè häc sinh khèi 7, tØ lƯ víi vµ Khèi vµ tØ lƯ víi Tính số học sinh khối Cõu (4 điểm): Tìm x biết: 2 1 2x b) 99.100 1.2 2.3 a) x Câu (4 ®iĨm) Cho tam giác ABC, đờng trung tuyến AD Kẻ đờng trung tuyÕn BE c¾t AD ë G Gäi I, K theo thứ tự trung điểm GA, GB Chứng minh r»ng: a) IK// DE, IK = DE b) AG = AD Câu ( ®iĨm): TÝnh A = + + 52 + 53 + + 549 + 55 Hết Họ tên học sinh: , số báo danh: Cán coi thi khơng giải thích thêm ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN - NĂM HỌC: 2013-2014 MƠN TỐN LỚP Ngày thi: 15/04/2014 Câu 1(6 điểm): 1) TÝnh: 15 1 a 2 4 20 25 1 b : 9 3 30 5.9 2.6 2) Rót gän: A = 10 8.20 3) Biểu diễn số thập phân dạng phân số ngược lại: a b 0, (21) 33 ỏp án: 15 15 1 1 2 2 40 1 2 55 a) 1 1 2 4 b) 1 1 : = : = 9 3 3 3 3 25 20 A= a b 30 50 30 (1 ®) 20 45.94 2.69 210.38.(1 3) 1 210.38 68.20 210.38 (1 5) = 0.(21) 33 21 0,(21) = 99 33 (1 ®) (2 ®) (1 ®) (1 ®) Câu (4 im): a) Tìm số a, b, c biết : a b c vµ a + 2b – 3c = -20 b) Trong mét đợt lao động, ba khối 7, 8, chuyên chở đợc 912 m3 đất Trung bình học sinh khối 7, 8, theo thứ tự làm 1,2 ; 1,4 ; 1,6 m3 ®Êt Sè häc sinh khèi 7, tØ lƯ víi vµ Khèi vµ tØ lƯ víi vµ TÝnh sè häc sinh khối ỏp ỏn: a) a 2b 3c a 2b 3c 20 a b c 5 4 12 12 => a = 10, b = 15, c =20 b) Gäi khèi lượng khối 7, 8, a, b, c (m3) a + b + c = 912 m3 (1 đ) (0.5đ) (0.5®) Sè häc sinh cđa khèi lµ : a b c ; ; 1,2 1,4 1,6 ThuVienDeThi.com Theo ®Ị ta cã: b a b c (0.5đ) 3.4,1 1,2 4.1,4 5.1,6 a b c 20 4.1,2 12.1,4 15.1,6 (1 ®) VËy a = 96 m3 ; b = 336 m3 ; c = 480 m3 Nên số HS khối 7, 8, lµ: 80 hs, 240 hs, 300 hs Câu (4 điểm): Tìm x biết: (0.5®) (0.5®) 2 1 2x b) 99.100 1.2 2.3 a) x Đáp án: x a) 2 2 1 x x x 2 5 1 Với x x hay x 5 1 11 Với x 2 x 2 hay x 5 x 1 (0.5đ) (1đ) (0.25đ) (0.25đ) 2x b) 99.100 1.2 2.3 1 1 1 1 2x 99 100 1 2 3 99 1 2x 2x 100 100 99 101 2x 2x 100 100 101 x 200 (0.5®) (0.75đ) (0.5đ) (0.25đ) Cõu (4 điểm) Cho tam giác ABC, đờng trung tuyến AD Kẻ đờng trung tuyến BE c¾t AD ë G Gäi I, K theo thø tù trung điểm GA, GB Chứng minh rằng: a) IK// DE, IK = DE b) AG = AD ỏp ỏn: a) Tam giác ABC tam giác ABG cã: ThuVienDeThi.com DE//AB, DE = 1 AB, IK//AB, IK= AB 2 Do DE // IK DE = IK a i e G k b d c b) GDE = GIK (g c g) có: DE = IK (câu a) Góc GDE = gãc GIK (so le trong, DE//IK) Gãc GED = gãc GKI (so le trong, DE//IK) GD = GI Ta cã GD = GI = IA nªn AG = AD - Vẽ hình: 0,5đ - Phần a) đúng: 2đ - Phần b) đúng: 1,5đ Cõu ( ®iÓm): TÝnh A = + + 52 + 53 + + 549 + 55 b) TÝnh A = + + 52 + 53 + + 549 + 55 5.A = + 52 + 53 + + 549 + 55 + 551 Trõ vÕ theo vÕ (2) cho (1) ta cã : 4A = 551 (1) (2) – => A = (1 ®) 1 51 (1 ®) Ghi chú: Trong trình chấm thi học sinh, giám khảo vận dụng linh hoạt đáp án, nghiên cứu kỹ làm học sinh Học sinh giải theo cách khác đáp án mà cho điểm ThuVienDeThi.com ...HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN - NĂM HỌC: 2013-2014 MƠN TỐN LỚP Ngày thi: 15/04/2014 Câu 1(6 điểm): 1) TÝnh: 15 1 a ... ®) Ghi chú: Trong trình chấm thi học sinh, giám khảo vận dụng linh hoạt đáp án, nghiên cứu kỹ làm học sinh Học sinh giải theo cách khác đáp án mà cho điểm ThuVienDeThi.com ... chở đợc 912 m3 đất Trung bình häc sinh khèi 7, 8, theo thø tù lµm ®ỵc 1,2 ; 1,4 ; 1,6 m3 ®Êt Sè häc sinh khèi 7, tØ lƯ víi vµ Khèi vµ tØ lƯ víi vµ Tính số học sinh khối ỏp ỏn: a) a 2b 3c a 2b