Đề ôn tậ p câu 9-1 – Số phứ c 1/ Tìm số phứ c z thoả mãn : z i Biế t phầ n ả o nhỏ hơ n phầ n thự c n vị 2/.Giả i phư ng trình sau tậ p phứ c: z +3(1+i)z-6-13i=0 2.1/ Trong số phứ c z thỏ a mãn điề u kiệ n z 2i , tìm số phứ c z có mơ đun nhỏ nhấ t 2/ Tìm tậ p hợ p điể m biể u diễ n số phứ c z thỏ a mãn điề u kiệ n: z i z 3i Trong số phứ c thỏ a mãn điề u kiệ n trên, tìm số phứ c z có mơ đun nhỏ nhấ t Tìm số phứ c z biế t z 21 Tính |z|, biế t: z iz số ả o 5i.z i i 2i 1/ 2/ Giả sử z số phứ c thỏ a mãn z 10 Cho số phứ c z thoả mãn : z 2z z 3i Tìm số phứ c w z z 7i Tìm phầ n thự c củ a số phứ c z 2013 11 12 13 1/Tìm số phứ c z thỏ a mãn z 17( z z ) z z 2/ Trong acgumen củ a số phứ c 3i , tìm acgumen có số đo dư ng nhỏ nhấ t 14 15 16 17 1/Cho số phứ c z 2/ Biế t i i Chứ ng minh rằ ng: z z8 z9 z10 z z i số thuầ n ả o, xác đị nh giá trị củ a z 18 1/ Tính mơđun củ a số phứ c: z (1 i )3 i 2i i 2/ Tìm số phứ c z biế t z có mộ t acgumen bằ ng z 3i Lộ c Phú Đa – Việ t Trì – Phú Thọ 2013-04-10 DeThiMau.vn Tr:1 Đề ôn tậ p câu 9-1 – Số phứ c 19 Tìm số phứ c z thỏ a mãn (1 3i ) z số thự c z HD: Giả sử z x yi , (1 3i ) z b 3a (1 3i ) z số thự c 5i (1 3i )( a bi ) b 3a ; z 5i a 10a 34a 29 5a 17 a 14 a 3b (b 3a )i a a (5 3a )i 21 ;Vậ y z b ( a 2) (5 3a ) b 6i, z 21 i 20 1/ 2/ 21 22 23 24 Gọ i z1 z2 hai nghiệ m phứ c củ a phư ng trình i z i z 3i Tính z1 25.1/ Giả sử z1 , z2 , z3 ba nghiệ m củ a phư ng trình z z 10 Tính giá trị củ a biể u thứ c z1 2/ Cho số phứ c z1 , z2 , z3 thỏ a mãn z1 z1 z2 z2 z3 z2 z3 z1 z2 2 z2 z3 Chứ ng minh rằ ng: z3 z1 z2 z3 26.1/) Cho số phứ c z thỏ a mãn đẳ ng thứ c z i.z i i 2/ Cho số phứ c z1 , z2 , z3 thỏ a mãn điề u kiệ n z1 z1 z2 z z3 z3 z1 z2 z12 z22 z32 z3 z1 z2 z3 z 2i z Chứ ng minh rằ ng 27.1/ Gọ i z1 , z2 , z3 , z4 bố n nghiệ m củ a phư ng trình z S Hãy tính giá trị củ a biể u thứ c A z3 2z2 6z tậ p số phứ c tính tổ ng: z42 12 3i 2/ Tìm tấ t số thự c b, c cho số phứ c 28.1/ Tìm số phứ c z biế t z 2 z z z i 3i z i nghiệ m củ a phư ng trình z 8bz 64c z 2/ Cho số phứ c z1 3i 16 i Tìm tậ p hợ p điể m biể u diễ n cho số phứ c z2 , biế t rằ ng : z2 iz1 z1 29.1/ Tìm số thự c a, b, c cho phư ng trình z az bz c nhậ n x i z làm nghiệ m 2/ Trong mặ t phẳ ng tọ a độ Oxy, cho A B hai điể m lầ n lư ợ t biể u diễ n hai nghiệ m phứ c củ a phư ng trình z2 (3 4i ) z 5i Tính độ dài đoạ n thẳ ng AB 30.1/ Tìm phầ n thự c củ a số phứ c : z (1 i ) n Trong n Nvà thỏ a mãn: log4 n log5 n Lộ c Phú Đa – Việ t Trì – Phú Thọ 2013-04-10 DeThiMau.vn Tr:2 Đề ôn tậ p câu 9-1 – Số phứ c n 3.i Hãy viế t số z dư i ng lư ợ ng giác biế t rằ ng n N thỏ a mãn: 2/ Cho số phứ c: z n2 2n 4log3(n 31 Tìm số phứ c z biế t: 2n 6) z 1 (1 i)( z 1) có phầ (n2 2n 6)log3 n ả o bằ ng 32 1/Giả i phư ng trình sau tậ p số phứ c z4 – z3 + 6z2 – 8z – 16 = 2/ 25 z 33 Giả i phư ng trình nghiệ m phứ c : z 34.1/ Giả sử z1 , z hai số phứ c thỏ a mãn phư ng trình z i 2/ Tìm số phứ c z thỏ a mãn z i 35 6i ố phứ c z thoả mãn : | z 2i | z z 3i z 3iz z1 có mộ t acgumen z2 Tính mơđun z1 zi z 11 2i 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 Lộ c Phú Đa – Việ t Trì – Phú Thọ 2013-04-10 DeThiMau.vn Tr:3 z2 Đề ôn tậ p câu 9-1 – Số phứ c 49 50 51 52 53 54 55 56 Giả i phư ng trình: ( z z )( z 3)( z 2) 10 , z 100 57 Chứ ng minh rằ ng C100 C100 C100 C100 250 58 a.Giả i phư ng trình sau tậ p số phứ c C : | z | - iz = – 2i b.Hãy xác đị nh tậ p hợ p điể m mặ t phẳ ng phứ c biể u diễ n số phứ c z thoả mãn : 1