Đề kiểm tra chất lượng học kì I năm học 20132014 môn: toán – lớp 10 – chương trình nâng cao đề chính thức thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề40824

SỞ GD & ĐT THÁI NGUYÊN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2013-2014 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Mơn: TỐN – Lớp 10 – Chương trình nâng cao ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Câu 1: (2,0 điểm ) Khơng dùng máy tính, giải phương trình sau: x 27 − 12 = x 18 − 2013 x + 2014 x + = ( x − 4) x − = 1 + + =2 x + x x + 3x + x + x + Câu 2: (2,0 điểm) Giải biện luận phương trình sau theo tham số m, a, b: 2mx − m + m − =1 x2 − 1 1 + + = với ab ≠ a b x a+b+ x Câu 3: (1,5 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = − x − x − y = | x + x − | hệ trục tọa độ Tìm m để phương trình | x + x − | = m có nghiệm phân biệt Câu 4: (0,5 điểm) Cho hàm số y = x có đồ thị (P) Tìm m để đường thẳng y = x − m cắt (P) hai điểm phân biệt A( x1 , y1 ), B ( x2 , y2 ) thỏa mãn ( x1 − x2 ) + ( y1 − y2 )4 = 18 Câu 5: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 12, CA = 13 Hãy tính số đo góc C, độ dài trung tuyến kẻ từ A bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC Câu 6: (1,0 điểm)  1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A ( −1; −1) , B (1;1) C  3;  ,  3 tìm tọa độ trực tâm H Chứng minh tam giác tổng nghịch đảo độ dài ba đường cao nghịch đảo độ dài bán kính đường trịn nội tiếp tam giác Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: ; Số báo danh:………… DeThiMau.vn