Môc tiªu - Nắm được các hằng đẳng thức: Lập phương một tổng, lập phương 1 hiệu - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập II.. ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu H[r]
(1)Giáo án đại số Trường THCS Cao chương Chương I phép nhân đơn thức và đa thức TiÕt Nhân đơn thức với đa thức Líp 8A 8B Ngµy so¹n Ngµy d¹y Hs v¾ng I Môc tiªu - HS nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Hs thực thạo phép nhân đơn thức với đa thức II ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: ¤n tËp l¹i quy t¾c nh©n mét sè víi mét tæng quy t¾c nh©n luü thõa cïng c¬ sè III phương pháp: Nêu và giải vấn đề IV TiÕn tr×nh d¹y häc ổn định tổ chức KiÓm tra bµi GV:1 Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n mét sè víi HS 1: Ph¸t biÓu quy t¾c mét tæng, cho vÝ dô minh häa? VD: 3.(5+10) = 3.5 +3.10 = 45 Muèn nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè ta HS2: ta gi÷ nguyªn c¬ sè vµ céng sè lµm nh thÕ nµo, cho vÝ dô? mò Gv gọi HS nhận xét, sau đó chữa và cho VD: 49.43 = 412 ®iÓm Bµi míi ĐVđ: Phép nhân đơn thức với đa thức thực t2 phép nhân số với tæng §ã lµ néi dung bµi h«m Gi¸o viªn: Lý ThÞ Thu HiÕu Lop8.net (2) Giáo án đại số Trường THCS Cao chương Hoạt động thầy và trò Hoạt động 1: ( 12 phút) Néi dung GV : + Hãy viết đơn thức, đa thức tïy ý? +Hãy nhân đơn thức hạng tử cña ®a thøc võa viÕt ? +H·y céng c¸c tÝch võa t×m ®îc ? + Khi đó ta nói đa thức :15x3 -20x2 + 5x là tích đơn thức 5x và đa thức 3x2 - 4x+1 GV : Muốn nhân đơn thức với đa thøc ta lµm nh thÕ nµo? HS : Ph¸t biÓu Gv viÕt ct tq GV : Theo em phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc cã gièng nh©n mét sè víi mét tæng kh«ng? HS: Cã v× thùc hµnh gièng + Quy tắc trên chia làm bước làm ? HS: B1: Nhân đơn thức với đa thức B2: Céng c¸c tÝch víi H§3: ¸p dông (15 phót) 1 GV: TÝnh: 2 x3 x x 2 Quy t¾c ?1:§¬n thøc: 5x §a thøc: 3x2 - 4x+1 Nh©n: 5x(3x2 - 4x+1) = 15x3 + (-5x2).4x + 5x.1 = 15x3 -20x2 + 5x Quy t¾c ( SGK/ 4) A( B + C ) = AB + AC VÝ dô: tÝnh 2 x x 1 5x 2 3 2 x x x x x 2 x 10 x x (2 Hs lªn b¶ng) L\ NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n? GV: C¶ líp lµm ?2 HS lªn b¶ng tr×nh bµy? Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña tõng b¹n vµ ch÷a Lu ý cho HS nh©n theo quy t¾c dÊu GV treo nd ?3: Nghiªn cøu ?3 Bµi to¸n cho biÕt vµ yªu cÇu g×? HS: cho hình thang có đáy lớn 5x+3, đáy nhá: 3x+y, chiÒu cao:2y Yªu cÇu : ViÕt biÓu thøc tÝnh S ?2 Kq: 18x4y4 – 3x3y3 + 6/5x2y4 Gi¸o viªn: Lý ThÞ Thu HiÕu Lop8.net (3) Giáo án đại số Trường THCS Cao chương TÝnh S víi x=3, y=2 GV : Cho HS hoạt động nhóm yêu cầu 1(đã ghi bảng phụ) + C¸c nhãm tr×nh bµy? + Đưa đáp án : HS tự kiểm tra + Cho các nhóm HĐ yêu cầu 2, sau đó ch÷a H§ : Cñng cè ( 12 phót) GV : +Yªu cÇu Hs tr×nh bµy lêi gi¶i BT 1a, BT2a, 3a/5(SGK) Sau đó chữa và chốt phương pháp ?3 S (5 x x y ).2 y 2 Thay x = 3, y = vµo (1) ta cã S= 8.3.2+ 22+3.2 =48 + 4+ = 58 H§5 Giao viÖc vÒ nhµ:( phót ) + Học quy tắc SGK/4, xem lại các bài tập đã chữa Đọc trước bài + BTVN: BT1b, BT3b, BT5/5+6 * HD: Bµi - Nhân hai luỹ thừa cùng số , sau đó rút gọn Đáp án : a) x2 - y2 b) xn - yn V Rót kinh nghiÖm Gi¸o viªn: Lý ThÞ Thu HiÕu Lop8.net (4) Giáo án đại số Trường THCS Cao chương TiÕt Nh©n ®a thøc víi ®a thøc Líp 8A 8B Ngµy so¹n Ngµy d¹y Hs v¾ng I.Môc tiªu - HS n¾m v÷ng quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - Hs thùc hiÖn thµnh th¹o phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc - RÌn kü n¨ng nh©n, quy t¾c dÊu cho HS II.ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: ¤n tËp bµi cò Lµm bµi tËp vÒ nhµ III phương pháp: Nêu và giảI vấn đề III.TiÕn tr×nh d¹y häc ổn định tổ chức Hoạt động GV Hoạt động HS 2: KiÓm tra bµi cò:(5 phót) GV:1 Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa HS 1: Ph¸t biÓu quy t¾c thøc Ch÷a BT 1b/5? BT1b/5 TÝnh (3 xy x y ) x y 2 xy x y x x y y x y 3 2 x3 y x y x y 3 2.Ch÷a BT2b/5(SGK) HS2: x(x2 - y) - x2(x+y) +y(x2 -x) = x3 - xy - x3 - x2y+ x2y- xy = -2xy (1) Thay x ; y 100 Vµo (1) cã: 2 (100) 100 GV gäi HS nhËn xÐt vµ ch÷a Gi¸o viªn: Lý ThÞ Thu HiÕu Lop8.net (5) Giáo án đại số Trường THCS Cao chương 3.Bµi míi §v§:Ph¸t biÓu vµ viÕt ct nh©n tæng víi tæng? ( a + b)( c + d) = ac + ad + bc + bd Nh©n ®a thøc víi ®a thøc còng thùc hiÖn tt nh c«ng thøc nµy H§1 ( 10 phót) Quy t¾c GV : XÐt vd: Cho ®a thøc: x-2 vµ 6x2- 5x+1 + H·y nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc x-2 (x-2) (6x2- 5x+1) víi ®a thøc 6x2- 5x+1 = x(6x2- 5x+1)-2(6x2- 5x+1) + H·y céng c¸c kÕt qu¶ võa t×m ®îc ? = 6x3 -5x2 +x -12x2+10x-2 VËy 6x3-17x2 +11x – lµ tÝch cña ®a = 6x3-17x2 +11x - 2 thøc( x-2)vµ ®a thøc 6x -5x +1 GV : Muèn nh©n ®a thøc víi ®a thøc ta lµm thÕ nµo? Quy t¾c SGK /7 HS ph¸t biÓu quy t¾c + NhËn xÐt kÕt qu¶ tÝch cña ®a thøc? HS: TÝch cña ®a thøc lµ ®a thøc GV: C¶ líp lµm ? ?1 nh©n ®t xy – vµ x3 – 2x - + GV : Gäi HS tr×nh bµy b¶ng Ngoµi c¸ch nh©n theo quy t¾c ta cßn cach nµo kh¸c kh«ng? GV: Hướng dẫn HS thực phép nhân ( x - 2) (6x2-5x +1) Chó ý: 6x2-5x +1 theo hµng däc x-2 HS:B1:S¾p xÕp ®a thøc theo luü thõa t¨ng( + - 12x + 10x - hoÆc gi¶m) 6x – 5x2 + x B2: Nh©n tõng h¹ng tö cña ®a thøc nµy víi 6x3 – 17x2+ 11x - cña ®a thøc B3: Cộng các đơn thức đd Gv: C¸ch chØ nªn dïng th ®a thøc biến đã xắp xếp H§ ( 15 phót) ¸p dông GV: c¶ líp lµm bµi ?2 Hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy Thùc hiÖn theo c¸ch ?2 TÝnh: a) (x+3)(x2 + 3x-5) =x3+3x2-5x+3x2+9x-15 = x3+6x2+4x-15xy b) (xy-1)(xy+5) =xy(xy+5)-1(xy+5) = x2y2 +5xy-xy -5 = x2y2 +4xy -5 GV: gäi hs nhËn xÐt vµ ch÷a Gi¸o viªn: Lý ThÞ Thu HiÕu Lop8.net (6) Giáo án đại số Trường THCS Cao chương GV : Các nhóm hoạt động giải ?3 (Bảng phô ) Gäi HS tr×nh bµy lêi gi¶i ?3 Gäi chiÒu dµi hcn lµ: 2x + y, chiÒu réng lµ: 2x + y S= (2x+y)(2x-y) = 4x2-y2 Víi x = 2,5 ,y =1 S = ? Víi x = 2,5 ,y =1 S = 4( 2,5 )2 = 24 ( m2) Hoạt động 3: Củng cố ( phút) GV: + Hs giải BT 7a, BT 8b, /8(SGK) Sau đó +HS hoạt động cá nhân chữa và chốt phương pháp + BT 9/8 cho HS hoạt động nhóm +HS hoạt động nhóm + Nªu quy t¾c trang SGK + HS nªu quy t¾c H§ Giao viÖc vÒ nhµ:( phót ) + Häc quy t¾c theo SGK + BTVN: BT 7b, BT 8a,9 / tr8 SGK * HD bµi 9: Rút gọn biểu thức x3 - y3 , trường hợp x = -0,5 và y = 1,25 có thể dùng máy tính để tính đổi phân số thay số thì việc tính toán dễ V Rót kinh nghiÖm Gi¸o viªn: Lý ThÞ Thu HiÕu Lop8.net (7) Giáo án đại số Trường THCS Cao chương TiÕt luyÖn tËp Líp 8A 8B Ngµy so¹n Ngµy d¹y Hs v¾ng I Môc tiªu - Củng cố kiến thức các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thøc - Hs thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức I ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Học quy tắc nhân Làm bài tập nhà đầy đủ III TiÕn tr×nh d¹y häc ổn định tổ chức Hoạt động GV Hoạt động HS KiÓm tra bµi cò:(5 phót) GV:1 Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a HS 1: Ph¸t biÓu quy t¾c thøc BT 7b/8SGK 7b) (x3 -2x2 +x-1)(5-x) b) TÝnh (x3 -2x2 +x-1)(5-x) = 5(x3 -2x2 +x-1)-x(x3 -2x2 +x-1) = 5x3-10x2+5x-5-x4+2x3-x2+x = 7x3-11x2+6x- x4 -5 2.Ch÷a BT8b/8(SGK) b)(x2-xy+y2)(x+y) =x(x2-xy+y2)+y(x2-xy+y2) = x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3 =x3+y3 GV gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm H§ 2: LuyÖn tËp (30phót) GV : XÐt d¹ng BT tÝnh to¸n: BT 8/8 + C¶ líp lµm bµi tËp 10 a, BT 15 b(SGK) a ( x2y2- xy + 2y )( x- 2y) = HS lªn b¶ng tr×nh bµy? x3y2 – 2x2y3- D¹ng 1: tÝnh x y + xy2+ 2xy – 4y b ( x2- xy + y2 )( x + y ) = x3+ x2y - x2y – xy2 + xy2 + y3= x3+ y3 Gv: Khi viết kq dạng tổng phảI thu gọn các hạng tử đồng dạng kq viết thu gän nhÊt Gi¸o viªn: Lý ThÞ Thu HiÕu Lop8.net (8) Giáo án đại số Trường THCS Cao chương 2hs lªn b¶ng lµm , gv hd 1 Khi thay ( x – ) bëi ( - x ) th× kq ntn? 2 Hs: kq nh trªn nhng mçi h¹ng tö cã dÊu ngược lại BT 10/8 a ( x x 3)( x 5) 1 x ( x 5) x( x 5) 2 3( x 5) 23 x 6x2 x 15 2 b ( x2- 2xy + y2 )( x - y ) = x3 – 2x2y + xy2- x2y + 2xy2 - y3 = x3 – 3x2y + 3xy2 - y3 D¹ng tÝnh 2: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc BT 12/8 :TÝnh gt biÓu thøc Nªu pp gi¶I bt trªn? Hs: - Thùc hiÖn phÐp tÝnh vµ rót gän - Thay gt vào bt đã rút gọn M = (x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2) =x3 + 3x2 - 5x – 15 + x2- x3+ 4x - 4x2 = -x -15 (1) a) Thay x = vµo (1) ta cã: -0 - 15 =-15 b) Thay x =-15 vµo (1) ta cã: -(-15) -15 = c) x = 15 M = -30 d) x = 0,15 M = -15,15 HS: h® nhãm gi¶i bt trªn GV gọi đại diện nhóm nhận xét GV: B1: Thu gän biÓu thøc b»ng phÐp(x) B2: Thay gÝa trÞ vµo biÓu thøc , rót gän B3: TÝnh kÕt qu¶ D¹ng 3: T×m x Nªu pp gi¶I bt trªn? HS :Phương pháp giải B1: Thùc hiÖn phÐp nh©n vt B2: Thu gän vt B3: T×m x Hs lªn b¶ng lµm BT 13 a/8 a) (12x-5)(4x-1)+ +(3x-7)(1-16x) =81 48x2-12x-20x+5+3x-48x2 -7 +11x=81 0x2 +83x -2 =81 83x =83 x=1 vËy x = + GV gọi HS nhận xét bài Sau đó chữa và chốt phương pháp : Qua bài 12,13 ta thấy các bt biến ta tính đc gt bt ( bài 12) và ngược lại cho trước gt bt (bài 13) ta có thể tìm đc gt biến số Tuy nhiên trước tiên ta phảI rút gọn bt cách nhân đơn thức với đa thức, nh©n ®a thøc víi ®a thøc vµ thu gän c¸c sè hạng đồng dạng Gi¸o viªn: Lý ThÞ Thu HiÕu Lop8.net (9) Giáo án đại số Trường THCS Cao chương BT14/9: Trong tËp hîp sè N sè ch½n ®c viÕt nht? Theo đb ta có đẳng thức nào? VËy sè ch½n liªn tiÕp lµ nµo? C¸c nhãm thùc hiÖn kq vµ b/c Gv treo b¶ng phô bµi gi¶i mÉu Theo đề bài ta có: 2n( 2n + ) = ( 2n + ) ( 2n + ) – 192 4n2 + 4n = 4n2 + 8n + 4n + – 192 8n = 184 n = 23 Ta cã: 2n = 46 2n + = 48 2n + = 50 VËy sè ch½n liªn tiÕp lµ: 46, 48, 50 Hoạt động 3: Củng cố ( phút) GV : + Nêu các dạng bài tập và phương pháp gi¶i cña tõng lo¹i BT? Hs: Thùc hiªn phÐp tÝnh , rót gän bt……… phảI nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức và thu gọn các số hạng đồng d¹ng H§ Giao viÖc vÒ nhµ:( 5phót ) + Học lại quy tắc nhân , đọc trước bài Hướng dẫn BT 14/9 + BTVN: BT 10b; BT 12b,d ; 14 ,15 a/8(SGK) * HD bµi 14: Gäi sè ch½n liªn tiÕp lµ 2a, 2a + 2, 2a + víi a N Ta cã : (2a + 2).(2a + 4) - 2a( 2a + 2) = 192 a + = 24 a = 23 Vậy ba số đó là 46, 48, 50 V: Rót kinh nghiÖm 10 Gi¸o viªn: Lý ThÞ Thu HiÕu Lop8.net (10) Giáo án đại số Trường THCS Cao chương TiÕt đẳng thức đáng nhớ Líp 8A 8B Ngµy so¹n Ngµy d¹y Hs v¾ng I Môc tiªu - HS nắm các đẳng thức, bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu bình phương - Hs biết vận dụng các đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí II ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: ¤n l¹i quy t¾c phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc III Tiến trình hoạt động ổn định t/c Hoạt động GV Hoạt động HS 2: KiÓm tra bµi cò:(3 phót) GV ch÷a BT 15a/9 sgk HS : tÝnh 1 a) ( x y )( x y ) 1 x xy xy y 2 x xy y GV:Gäi HS nhËn xÐt vµ ch÷a bµi 3: Bµi míi ĐVĐ: Liệu có cách nào tính nhanh BT 15 không? Người ta đã n/c xd các ct mà người học luôn luôn ghi nhớ đời mình và qt n/c khoa học Dó là đẳng thức đáng nhớ HĐ 2:1 Bình phương tổng (11 phút) Gv nãi vµ ghi b¶ng Bình phương tổng C¶ líp lµm ?1 HS tr×nh bµy ?1 : Víi a,b lµ sè bÊt kú, thùc hiÖn HS nhËn xÐt phÐp tÝnh (a+b)(a+b): (a+b)(a+b) =a2 +ab+ab+b2 11 Gi¸o viªn: Lý ThÞ Thu HiÕu Lop8.net (11) Giáo án đại số Trường THCS Cao chương = a2 + 2ab + b2 => (a+b)2 = a2 + 2ab + b2 ?2 bình phương số thứ cộng hai lÇn tÝch sè thø nhÊt víi sè thø råi cộng bình phương số thứ hai DiÔn t¶ ct trªn b»ng lêi? Gv: chèt l¹i ct b»ng lêi - Treo h×nh - TÝnh diÖn tÝch h×nh vu«ng c¹nh a + b? - TÝnh diÖn tÝch h×nh vu«ng c¹nh a ? - TÝnh diÖn tÝch h×nh vu«ng c¹nh ab? - TÝnh diÖn tÝch h×nh vu«ng c¹nh b? Sau đó rút (a+b)2 ? Gv: - râ rµng a+b)2 = a2 +2ab+b2 - gt công thức bình phương tổng * Víi A, B lµ c¸c bt ta cã: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1) DiÔn t¶ ct trªn b»ng lêi? + Gv söa c©u ph¸t biÓu cho Hs ¸p dông TÝnh: HS đứng chỗ cho kq ý a, b, c a) (a+1)2 = a2+2a+1 b) x2 +4x+4 = (x+2)2 c) 512 = (50+1)2= 2500 +100+1= 2601 3012= ( 300 + ) = 90601 H§ 3: (11 phót) 2.Bình phương hiệu Cc¶ líp lµm bµi ?3 ? ?3 TÝnh : [a+(-b)]2 = …= a2 - 2ab + b2 DiÔn t¶ ct trªn b»ng lêi? Tõ kq trªn rót ra: (a – b)2 = a2 - 2ab + b2 + Trường hợp tổng quát : Với A,B là các biÓu thøc tuú ý ViÕt c«ng thøc (A-B)2 =? *Tæng qu¸t: Víi A,B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý ta cã: + So s¸nh c«ng thøc (1) vµ (2)? (A-B)2 =A2 - 2AB + B2 (2) So s¸nh: Gièng :c¸c sè h¹ng So s¸nh: Gièng :c¸c sè h¹ng Kh¸c: vÒ dÊu Kh¸c: vÒ dÊu + GV: Đó là hai đẳng thức đáng nhớ để phÐp nh©n nhanh h¬n 12 Gi¸o viªn: Lý ThÞ Thu HiÕu Lop8.net (12) Giáo án đại số Trường THCS Cao chương ¸p dông 2: C¶ líp cïng lµm?4 + Gọi HS trình bày Sau đó chữa và nhấn m¹nh tÝnh ?4 1 a) ( x )2 x x b) (2x -3y)2 = 4x2-12xy+9y2 c) 992 = (100 -1)2 = 1002 -2.100 +1= 9801 HĐ 4:3 Hiệu hai bình phương (11 phút) Hiệu hai bình phương TÝnh (a+b)(a-b)? ?5 : Víi a,b lµ sè bÊt kú TÝnh Gv: rót kq: (a + b)(a- b) = a2 - b2 (a + b)(a- b) = a(a-b) + b(a- b) = a2 - b2 + Rót tæng qu¸t? + Đó là nội dung đẳng thức thứ (3) H·y ph¸t biÓu b»ng lêi? ¸p dông: TÝnh? a) (x+1)(x-1) b) (x-2y)(x+2y) c) 56.64 GV: §a trªn b¶ng phô yªu cÇu Hs ho¹t động nhóm Sau đó đưa kết HS tr×nh bµy theo nhãm Gv lu ý: - (a2 - b2) : Hiệu hai bình phương - (a – b)2 : Bình phương hiệu 4: Cñng cè (8 phót): Gv treo b¶ng phô hs h® nhãm *BiÓu thøc A, B bÊt kú Ta cã: A2 - B2=(A+B)(A-B) (3) HS: b»ng tÝch cña tæng sè thø nhÊt víi sè thø hai vµ hiÖu ?6 ¸p dông : TÝnh a) (x+1)(x-1) = x2 -1 b) (x-2y)(x+2y) = x2-4y2 c)56.64 = (60-4)(60+4) = 602 -42 = 3584 HS tr×nh bµy theo nhãm ?7 Ai đúng , sai? Cả đúng (x-5)2 = (5 - x) Giao viÖc vÒ nhµ( phót): + Học lời và viết TQ đẳng thức trên + BTVN: 16,17/11( sgk) 13 Gi¸o viªn: Lý ThÞ Thu HiÕu Lop8.net (13) Giáo án đại số Trường THCS Cao chương TiÕt luyÖn tËp Líp 8A 8B Ngµy so¹n Ngµy d¹y Hs v¾ng I Môc tiªu - Củng cố và khắc sâu đẳng thức, bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu bình phương - Rèn kĩ áp dụng đẳng thức, chứng minh, tính giá trị biểu thức II ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Thước; chuẩn bị bài cũ III Tiến trình hoạt động ổn định tổ chức Hoạt động GV Hoạt động HS 2: kiÓm tra bµi cò (10ph) §iÒn dÊu X vµo « thÝch hîp C«ng thøc §óng Sai (a + b)(a- b) = a2 - b2 (b + a)(b - a) = a2 - b2 (b + a)2 = a2 + 2ab + b2 (a+b)2 = a2 + b2 (a+b)2 = a2 + b2 + 2ab Viết bt sau dạng bình phương tổng hiệu a x2+2x+1 b 25a2 + 4b2 – 20ab H§2: Gi¶ng bµi míi (35ph) GV nghiªn cøu BT 17/11 BT 17/11 Chøng minh r»ng Nêu pp c/m đẳng thức trên? (10a + 5)2 = 100a ( a + ) + 25 GV: TÝch 100a ( a + ) cã tËn cïng lµ B®vt: (10a + 5)2= (10a)2 + 2.10a.5 + 52 00 nªn tæng 100a ( a + ) + 25 cã tËn = 100a2 + 100a + 25 cïng lµ 25 = 100a ( a + ) + 25 Muèn tÝnh b/p cña sè tù nhiªn cã tËn cùng là 5, giả sư số đó là 10a + ta là 14 Gi¸o viªn: Lý ThÞ Thu HiÕu Lop8.net (14) Giáo án đại số Trường THCS Cao chương nh sau: + tÝnh tÝch a ( a + ) + viÕt thªm 25 vµo bªn ph¶i * ¸p dông tÝnh: a, 252 2( 2+1) = 252 = 625 b, 352 3( 3+1) = 12 352 = 1425 Nªu kq 652,752, 852, 1052 Hai hs lªn b¶ng lµm ý a,b Gv: Viết 6x = 2.3x.1 từ đó tìm số h¹ng thø nhÊt vµ sè h¹ng thø hai Gv: §Æt X = 2x+ 3y NhËn xÐt bµi lµm tõng b¹n Chữa và chốt phương pháp BT 21/12 a) 9x2 - 6x +1 = (3x)2 -2.3x.1+1 = (3x -1)2 b) (2x+3y)2+2(2x+3y)+1 = (2x +3y +1)2 BT 22/12.TÝnh nhanh a) 1012 =(100+1)2 1002 +200+1 = 10201 c) 47.53 = (50-3)(50+3) = 502-32 =2491 2HS lªn b¶ng NhËn xÐt bµi lµm tõng b¹n Gv: Ta đã sd hdt để tính nhanh , tính nhÈm c¸c bµi to¸n thùc tÕ Nêu pp c/m đẳng thức đúng? Gv: Để c/m có thể biến đổi vt vp cho kq b»ng vÕ Tuy nhiªn th«ng thường ta bđ vt - Gv giải mẫu ý a BT 23/12 : CMR (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab VT: = a2 + 2ab + b2 = a2- 2ab + b2 + 4ab = (a2- 2ab + b2) + 4ab = (a-b)2 +4ab VT = VP đẳng thức chứng minh Tương tự trình bày lời giải ý b? b, (a - b)2 = (a + b)2 + 4ab §Ó thùc hiÖn phÐp tÝnh ta lµm nh thÕ nµo? Gv: Hãy nhóm số hạng nào đó BT 25/12 a) (a + b + c)2 = a b c2 a2 + b2 + c2+ 2ab + 2ac + 2bc 15 Gi¸o viªn: Lý ThÞ Thu HiÕu Lop8.net (15) Giáo án đại số Trường THCS Cao chương tæng th¸nh nhãm vµ coi sè h¹ng cßn l¹i nh sè h¹ng thø råi ad h®t VËy bp tæng c¸c sè b»ng tæng c¸c bp mçi sè h¹ng, céng lÇn tÝch cña mçi sè hạng với số hạng đứng sau nó Ad thùc hiÖn tÝnh ý b? b) (a+ b - c)2 = a2 + b2+ c2+ 2ab - 2ac - 2bc H§4: Giao viÖc vÒ nhµ (2 phót) + Học thuộc các đẳng thức công thức + BTVN: 22b,23b,25c sgk V Rót kinh nghiÖm TiÕt 6: đẳng thức (tiếp) Líp 8A 8B Ngµy so¹n Ngµy d¹y Hs v¾ng I Môc tiªu - Nắm các đẳng thức: Lập phương tổng, lập phương hiệu - Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải bài tập II ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu HS: Thước; Học đẳng thức bài cũ III Tiến trình hoạt động 1.ổn định t/c Hoạt động GV Hoạt động HS 2.: kiÓm tra bµi cò (5ph) HS1: Viết hđt đã học? Ad tÝnh: 512, 492 HS2: ViÕt kq phÐp tÝnh sau: (x + y + 5)2 : Gi¶ng bµi míi (30ph) GV: Các tiết học trước các em đã đc n/c hđt đầu tiên Bài hôm ta tiếp 16 Gi¸o viªn: Lý ThÞ Thu HiÕu Lop8.net (16) Giáo án đại số Trường THCS Cao chương tục n/c thêm hđt nữa: Đó là lập phương tổng và lập phương hiệu H§1: ( 15ph) Lập phương tổng ?1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: (a + b) (a+b)2 = (a + b)( a2 + 2ab + b2) = a3+ a2b + 2a2b +ab2 + 2ab2+b3 = a3+3a2b+3ab2+b3 Tõ kq h·y ph¸t biÓu ct trªn b»ng lêi? VËy (a+b)3 = a3+3a2b+3ab2+b3 Víi A,B lµ biÓu thøc tuú ý cho biÕt kÕt qu¶ cña (A+B)3 Gv đó là nội dung đẳng thức lập phương tổng Hãy phát biểu lời? HS lập phương số thứ cộng ba lần tích bình phương số thứ với sè thø hai céng ba lÇn tÝch sè thø nhÊt với bình phương số thứ hai cộng lập phương số thứ hai GV ph¸t biÓu l¹i ¸p dông tÝnh a)(x+1)3 b)(2x+y)3 GV: Khi gÆp bµi tËp y/c viÕt ®a thøc x3+3x2+3x+1 dạng lập phương tổngta phảI pt để số hạng thứ1 sè h¹ng thø cña tæng.Vd: 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3= (2x)3+ 3(2x)2y + 3.2xy2 + y3 H§ ( 15 ph) GV : c¶ líp lµm ?3 HS nªu c¸ch lµm Víi A,B lµ biÓu thøc tuú ý ta cã: (A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3 (4) ¸p dông: a)(x+1)3 = x3+3x2+ 3x + b) (2x+y)3= (2x)3+ 3(2x)2y + 3.2xy2 + y3 =8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 Lập phương hiệu ?3 TÝnh: [a + (-b)]3 = a3 + 3a2 (-b) + 3a(-b)2 + (-b)3 = a3- 3a2b + 3ab2 - b3 VËy: (a - b)3 = a3 - 3a2b +3ab2 - b3 Qua đó em hãy rút công thức tính lập Với A,B là biểu thức tuỳ ý ta có: phương hiệu ? (A - B)3=A3-3A2B + 3AB2 - B3 (5) Phát biểu đẳng thức lập phương ?4 tæng b»ng lêi ? 17 Gi¸o viªn: Lý ThÞ Thu HiÕu Lop8.net (17) Giáo án đại số Trường THCS Cao chương ¸p dông: a) ( x )3 ¸p dông tÝnh a) ( x )3 3 1 x ( )3 1 x3 x x 27 x3 3x b) (x-2y)3 nhận xét và chốt phương pháp b) (x-2y)3= x3-3x2.2y+3x(2y)2-(2y)3 C¸c nhãm cïng gi¶i phÇn c (b¶ng phô) c) khẳng định đúng: Cho biÕt kÕt qu¶ tõng nhãm? vµ §¸p ¸n: § S S S § GV gọi nhận xét Sau đó chữa và chốt lại phÇn c H§3: Cñng cè (8ph) GV: Hs ph¸t biÓu Ph¸t biÓu b»ng lêi néi dung hai hµng đẳng thức: lập phương tổng, lập phương hiệu? ( A – B )2 = ( B – A)2 ( A – B )3 = - ( B – A)3 (A B)3=A3 3A2B + 3AB2 B3 5: Giao viÖc VN (2 ph) - học đẳng thức: lập phương tổng, hiệu BTVN: 26, 27,28 (c¸c phÇn cßn l¹i) sgk/14 - Hướng dẫn nhà: 25/a: ( a + b + c )2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2cb V Rót kinh nghiÖm 18 Gi¸o viªn: Lý ThÞ Thu HiÕu Lop8.net (18) Giáo án đại số Trường THCS Cao chương TiÕt đẳng thức (tiếp) Líp 8A 8B Ngµy so¹n Ngµy d¹y Hs v¾ng I Môc tiªu - Nắm các đẳng thức: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương - Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải bài tập II ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu HS: Thước; Học đẳng thức bài cũ III Phương pháp: Nêu và giải vấn đề, luyện tập IV Tiến trình hoạt động ổn định tổ chức Hoạt động GV Hoạt động HS : kiÓm tra bµi cò (5ph) HS1 ph¸t biÓu GV: Hs1: Ph¸t biÓu ,viÕt c«ng thøc vÒ (A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3 đẳng thức lập phương tổng TÝnh: * ( x + ) * 8m3 + 12m + 6m + HS2 ph¸t biÓu Hs2: Ph¸t biÓu viÕt c«ng thøc vÒ h»ng (A-B)3 = A3-3A2B+3AB2-B3 đẳng thức lập phương hiệu TÝnh: * ( x - ) * x3 – 12x2 + 12x – GV gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm 3: Gi¶ng bµi míi (30ph) H§1 (15 ph) Tổng hai lập phương GV: lµm?1 ?1 TÝnh HS tr×nh bµy (a + b)( a2- ab + b2) Gäi HS nhËn xÐt vµ ch÷a a3+ b3 gäi lµ = a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3 = a3 + đẳng thức tổng lập phương b3 ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t? VËy : a3+b3= (a+b)(a2 - ab+b2) GV: tr¶ lêi ?2 *Víi A,B lµ biÓu thøc tuú ý ta cã: 19 Gi¸o viªn: Lý ThÞ Thu HiÕu Lop8.net (19) Giáo án đại số Trường THCS Cao chương HS phát biểu:tổng hai lập phương tÝch cña tæng sè thø nhÊt víi sè thø hai và bình phương thiếu hiệu Gv: (A2 – AB + B2) là bình phương thiÕu cña hiÖu ¸p dông: a) ViÕt x3 + d¹ng tÝch b) Viết (x+1)(x2 -x+1) dạng tổng 2hs lªn b¶ng tr×nh bµy NhËn xÐt bµi lµm tõng b¹n? Chữa và chốt phương pháp áp dụng A3+ B3= (A + B)(A2 – AB + B2) (6) ¸p dông tÝnh: a) x3 + 8=x3 +23 =(x+2)(x2 +2x+22) =(x+2)(x2 +2x+4) b) (x+1)(x2 -x+1) = x3+1 H§2 (15ph) Thùc hiÖn phÐp tÝnh vµ cho kq? Hiệu hai lập phương ?3: TÝnh (a- b)(a2 + ab + b2) = a3 + a2b + ab2- a2b - ab2 - b3 = a3- b3 ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t ? VËy : a3- b3= (a - b)(a2 + ab + b2) *Víi A,B lµ biÓu thøc tuú ý ta cã: Gọi (A2 + AB + B2) là bình phương A3- B3= (A - B)(A2 + AB + B2) (7) thiÕu cña tæng Phát biểu đẳng thức lời? ?4: Hiệu lập phương hiệu số thứ ¸p dông nhÊt víi sè thø hai nh©n víi b×nh a) TÝnh (x+1) (x2+ x+1) phương thiếu tổng b) Viết 8x3 -y3 dạng tích ¸p dông : c) B¶ng phô a) (x+1) (x2+ x+1) = x3-1 HS lªn b¶ng b) 8x3 - y3= (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt c) Hãy đánh dấu (X) vào đáp số đúng phương pháp cña tÝch (x + 2)(x2- 2x + 4) Từ tiết học trước và tiết học này ta x3+ X có đẳng thức?Kể tên HS: đẳng thức 20 Gi¸o viªn: Lý ThÞ Thu HiÕu Lop8.net (20) Giáo án đại số Trường THCS Cao chương 4: Cñng cè (7ph) GV: treo b¶ng phô h®t: hs ghi nhí, gv (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 ph©n biÖt c¸c ht® (A-B)2 =A2 - 2AB + B2 A2 - B2=(A+B)(A-B) (A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3 (A - B)3=A3-3A2B + 3AB2 - B3 A3+ B3= (A + B)(A2 – AB + (6) BT32/16 (b¶ng phô) A3- B3= (A - B)(A2 + AB + B2) HS hđộng nhóm BT32/16 a) (9x-3xy+y2)= b) (2x-5)(4x2+10x+25) =8x3-125 (1) (2) (3) (4) (5) B2) (7) 5.: Giao viÖc VN (3 ph) - học thuộc đẳng thức đã học - BTVN: 30, 31b ,32 / 16 sgk V Rót kinh nghiÖm ****************************************************************** TiÕt luyÖn tËp Líp 8A 8B Ngµy so¹n Ngµy d¹y Hs v¾ng I Môc tiªu - Củng cố và khắc sâu nội dung đẳng thức đã học thông qua số bài tập - Rèn kĩ áp dụng các đẳng thức đã học thông qua dạng bài tập Tính, rút gän, chøng minh - Th«ng qua trß ch¬i gióp HS nhanh nhÑn, linh ho¹t viÖc vËn dông h»ng đẳng thức II ChuÈn bÞ 21 Gi¸o viªn: Lý ThÞ Thu HiÕu Lop8.net (21)