Tr ng i h c H ng c Khoa Khoa h c T nhiên THI TH TUY N SINH I H C - CAO NG 2009 Mơn thi: TỐN, kh i A Th i gian làm bài: 180 phút I PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 m) Câu I (2,0 m) Kh o sát v đ th hàm s f ( x ) = x3 − x + Tìm giá tr l n nh t nh nh t c a hàm s : ⎛ ⎛ ⎞⎟ ⎞⎟ ⎜ ⎜ g ( x ) = ⎜2sin x + ⎟⎟ − 3⎜2sin x + ⎟⎟ + ⎜⎝ ⎝⎜ 2⎠ 2⎠ Câu II (2,0 m) Tìm m cho ph ng trình sau có nghi m nh t: ln (mx) = ln ( x + 1) Gi i ph ng trình: sin x (1 + cot x ) + cos3 x (1 + tan x) = 2sin x Câu III (1,0 m) e2 x − x +1 x→ x + − − x Tính: lim Câu IV (1,0 m) Xác đ nh v trí tâm đ dài bán kính c a m t c u ngo i ti p t di n ABCD có AB = 2, AC = 3, AD = 1, CD = 10, DB = 5, BC = 13 Câu V (1,0 m) Tìm m đ h ph ng trình sau có nghi m v i x ≥ : ⎧ x + y = 3, ⎪ ⎪ ⎨ 2 ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ x + + y + = m II PH N RIÊNG (3,0 m) Thí sinh ch đ c làm m t hai ph n: theo ch ng trình Chu n ho c Nâng cao Theo ch ng trình Chu n Câu VIa (2 m) Vi t ph ng trình đ ng trịn n i ti p tam giác ABC v i đ nh: ⎛1 ⎞ A(−2;3) , B ⎜⎜ ;0⎟⎟⎟ , C (2;0) ⎜⎝ ⎠ Vi t ph ng trình đ ng th ng d qua m M (−4; −5;3) c t c hai đ th ng: DeThiMau.vn ng ⎧⎪2 x + y + 11 = x − y + z −1 d '' : d ' : ⎪⎨ = = ⎪⎪⎩ y − z + = −5 Câu VIIa (1 m) Tìm n cho C1n + 6Cn2 + 6Cn3 = 9n −14n , Cnk s t h p ch p k t n ph n t Theo ch ng trình Nâng cao Câu VIb (2 m) Vi t ph ng trình elip v i tiêu m F1 (−1;1) , F2 (5;1) tâm sai e = 0, Vi t ph ng trình hình chi u vng góc c a đ ng th ng ⎧⎪ x − z = 0, d : ⎪⎨ ⎪⎪⎩3x − y + z − = 0, m t ph ng P : x−2y + z +5 = Câu VIIb (1 m) V i n nguyên d ng cho tr c, tìm k ∈ {0,1, , n} cho C2nn−k C2nn+ k l n nh t ho c nh nh t GHI CHÚ thi đ c so n theo tinh th n v n b n “C u trúc đ thi t t nghi p THPT & n sinh H-C 2009” C c Kh o thí & Ki m đ nh ch t l ng giáo d c, B Giáo d c & t o, ban hành tháng 11 n m 2008 Cán b coi thi không đ c gi i thích v đ thi! DeThiMau.vn ... CHÚ thi đ c so n theo tinh th n v n b n “C u trúc đ thi t t nghi p THPT & n sinh H-C 2009? ?? C c Kh o thí & Ki m đ nh ch t l ng giáo d c, B Giáo d c & t o, ban hành tháng 11 n m 2008 Cán b coi thi. .. giáo d c, B Giáo d c & t o, ban hành tháng 11 n m 2008 Cán b coi thi khơng đ c gi i thích v đ thi! DeThiMau.vn ... m) Tìm n cho C1n + 6Cn2 + 6Cn3 = 9n −14n , Cnk s t h p ch p k t n ph n t Theo ch ng trình Nâng cao Câu VIb (2 m) Vi t ph ng trình elip v i tiêu m F1 (−1;1) , F2 (5;1) tâm sai e = 0, Vi t ph